山東菏澤2015屆高三上學期聯(lián)考數(shù)學理試題版含答案

1、2014-2015學年度第一學期期中考試高三理科數(shù)學試題(A)本試卷分第I卷和第H卷兩部分，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。第I卷(選擇題共5分)、選擇題(本大題共10題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1 .已知集合M=0,1,2,3,N=x|x2-3x0,則mDn=()D.1,2A.0B.x|x0C.x|0x332x3(x：0)_2 .已知函數(shù)f(x)=/兀，則f(f(-)=()-tanx(0_x:二)4D.-1g(x)=sin：2xj的圖象(32A.1B.-2C.23 .要得到函數(shù)f(x)=cos：2x+的圖象，只需將函數(shù)3A向左平移L單位長度B.向右

2、平移三個單位長度2c.向左平移m個單位長度4D.向右平移四個單位長度44 .由曲線y=四，直線y=x2及y軸所圍成的圖形的面積為()103B.416CTD.65 .在ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,S表示4ABC的面積，若_1222r,一,、acosB+bcosA=csinC,S=(b+ca),貝UNB=()4A.900B,60C,45D,30s16 .若a,b為實數(shù)，貝U0abc1是b一”的()aA.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件17,已知函數(shù)f(x)=,則y=f(x)的圖象大致為()x-lnx-18.已知銳角,P滿足sina,c

3、osP=%!則支+P=()510A.-B.為f(x2)。則f(-),f(2),f(3)從小到大排列是15.下列4個命題：如果x+y=0,則x、y互為相反數(shù)”的逆命題兀C,2或3兀D.-44442Ipx-y-3xj區(qū))+x2f(X),則稱函數(shù)為“H函數(shù)”，現(xiàn)給出如下函數(shù)：dy=-x3+x+1韻=3x-2(sinx-cosx)(3V=ex+1f(x)=，nIx,x#00,x=0其中為“H函數(shù)”的有()A.B.C.D,二、填空題(大題共5題，每小題5,共25分，把答案填寫在答題卡中橫線上)11 .已知復數(shù)4=4+2i,Z2=k+i,且4-z2是實數(shù)，則實數(shù)k=12 .已知角8的頂點與原點重合，始邊與

4、x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則cos26=*-*才*13 .若兩個非零向量a,b滿足|a+b|=|5b|=2|a|,則向量a+b與ba的夾角為14 .已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足以下三個條件：對于任意的xwR,都有1一，一一、，一，一一f(x+1尸7K；電函數(shù)y=f(x蟲)的圖象關(guān)于y軸對稱；對于任意的X1,X2=0,1,且f(x)如果x2+x_60,則x2”的否命題1新ABC中，A30是sinA”的充分不必要條件2函數(shù)f(x)=tan(x+5)為奇函數(shù)”的充要條件是V=kn(kwZ)”其中真命題的序號是三、解答題(本大題共6小題，共75分.解答題應寫出文字說明、證明過程或

5、演算步驟.)16 .(本小題滿分12分)已知p:函數(shù)f(x)=x2_2mx+4在巨拈c)上單調(diào)遞增；q:關(guān)于x的不等式mx2+4(m_2)x+4)0的解集為R.若pq為真命題，p/vq為假命題，求m的取值范圍.17 .(本小題滿分12分)函數(shù)f(x)=6cos2空+J3sincox30)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖2象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且AABC為正三角形。(1)求缶的值及函數(shù)f(x)的值域；(2)若f(x0)=見3,且為亡(_1,2),求f(x+1)的值。53318 .(本小題滿分12分)222在二角形ABC中，/A,ZB,/C的對邊分別為a、thc且b+c=bc+a

6、(1)求/A;(2)若a=J3,求b2+c2的取值范圍19 .(本小題滿分12分)已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本是10萬元，每生產(chǎn)一千件，需另投入2.7萬元,設該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R(x)萬元,且R(x)=f10.8一2x-“一,0:二x-10301081000一T,x10x3x(1)寫出年利潤W(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式(2)年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲利潤最大？(注：年利潤=年銷售收入年總成本)20 .(本小題滿分13分)1f(x)=2lnxx(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值(2)若碎目1,收)及tW1,

7、2不等式f(x)t2-2mt+2恒成立，求實數(shù)m的范圍21 .(本小題滿分14分)設x=3是函數(shù)f(x)=(x2+ax+bp,(xER)的一個極值點.(1)求a與b的關(guān)系式(用a表示b),并求f(x)的單調(diào)區(qū)間;,、225(2)設a0,gx=a425匕w0,4,使得f)-g(成立，求實數(shù)a的取值范圍.2014-2015學年度第一學期期中考試高三理科數(shù)學試題(A)參考答案1-5:DBCCC6-10:DAABC33一11.212,-13.6014.f(3)f(-)0,顯然不成立0-當m#0時，則有2=1m416(m-2)2-16m：二0由題意知，命題p、q一真一假或m21：二m：二4m2故mm1或

8、m_4解得mMl或2m0)=3cos3x+3sinox=2召sin(ox+1)又由于正三角形ABC的高為2於,則BC=4所以，函數(shù)f(x)的周期T=4父2=8,即勺=8,得4所以，函數(shù)f(x)的值域為-273,273。(2)因為f(Xo)=%3,由(I)5f(x0)=23sin(二二)二型即sin-(0-4于5由x文號，!)，得(二X0Ji兀所以，即cos(；+3)=J135故f(x01)=2.3sin(0二二)=2.3sin(三二)二443434=23sin(-x4-4J2=2M3(-52)cos一-cos(x0,)sin3432-)5218.解(1)由余弦定理有cosA二222bc-a2b

9、c(2)：a=V3且b2+c2=bc+a222bc*0bc,222:b2+c26,(當且僅當b=c=J3時取等號)方法二、由正弦定理sinBsinCsinA.3：二b2,c2_93,二231sin319.b=2sinB,c=2sinC因為所以c2=4sinBsinC3=4sinBsin(B-)3=2sin2B2,3sinBcosB3=.3sin2B-cos2B4=2sin(2B_)42一0B,所以一3三；2B二.三1sin(2B)E1即:3b2+c2926f8.1x1)由題意W=xR(x)-2.7x-10=98一3x-10,0：:：x10301000-2.7x,x103x2當0xE10時，w=

10、-x-+8.1=0=x=9，或x=-9(舍)10W.0=0:二x：；9,W：二0二9：x10時W=98-(10003x2.7x)98-210002.7x=383x20.當且僅當1000Hx即T0時取等號綜上，當年產(chǎn)量為9萬件時利潤最大為38.6萬元212x1斛：(1)f(x)=-=xxx1二0=x二一2列表如下:x嗎)12(Jff(x)0+f(x)極小值2-ln2E所以,11f(x)單倜遞減區(qū)間為(0,-),單倜遞增區(qū)間為(萬，收)，極小值是2-ln2,無極大值.(2)由(1)可知f(x)在(1,f上單調(diào)遞增所以t2-2mt+2f(x)min=f(1)=1即t2-2mt+10對W吊1,2恒成立

11、1-2m1-05所以一,解得m至54一4m1S0421.（本題滿分14分）解：(I)f(x)=(x2+ax+b)e3-1- fx=2xae3”x2axbe；-1-xa-2xb-ae由題意得：f(3尸0,即32+3(a2)+ba=0,b=1a31-f(x)=(x2+ax-2a-3p3jx且f(x)=-(x-3jx+a+1p令f(x)=0得x1=3,x2=-a-1x=3是函數(shù)f(x)=(x2+ax+be,(xWR)的一個極值點.x1#x2,即a于一4故a與b的關(guān)系式b=-2a*,(a*B)(1)當a3,由f(x)0得單增區(qū)間為：(3,q1);由f(x戶0得單減區(qū)間為：(-00,3)、(-a1,收)；(2)當aa-4時，x2=410得單增區(qū)間為：(a1,3);由f(x)0時，x2=q10,f(x)在0,3上單調(diào)遞增，在13,4上單調(diào)遞減，f(xIn=minf(0f(4=2(a+3p,f(x)1ax=f(3尸a46Af(x)在0,4上的值