高中數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧

1、講座講座1 1、選擇題的解題技巧、選擇題的解題技巧 數(shù)學(xué)選擇題具有概括性強，知識覆蓋面廣，小巧數(shù)學(xué)選擇題具有概括性強，知識覆蓋面廣，小巧靈活，且具有一定的綜合性和深度等特點。考生能否靈活，且具有一定的綜合性和深度等特點。考生能否迅速、準(zhǔn)確、全面、簡捷地解好選擇題，是高考成功迅速、準(zhǔn)確、全面、簡捷地解好選擇題，是高考成功的關(guān)鍵的關(guān)鍵. . 解答選擇題的基本策略是準(zhǔn)確、迅速解答選擇題的基本策略是準(zhǔn)確、迅速. .準(zhǔn)確是解答準(zhǔn)確是解答選擇題的先決條件，選擇題不設(shè)中間分，一步失誤，造選擇題的先決條件，選擇題不設(shè)中間分，一步失誤，造成錯選，全題無分。所以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確成錯選，全題無分。所以應(yīng)仔

2、細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏，確保準(zhǔn)確；迅速是贏得時間獲取高分推演、謹(jǐn)防疏漏，確保準(zhǔn)確；迅速是贏得時間獲取高分的必要條件，對于選擇題的答題時間，應(yīng)該控制在的必要條件，對于選擇題的答題時間，應(yīng)該控制在4040分分鐘以內(nèi)，速度越快越好，高考要求每道選擇題在鐘以內(nèi)，速度越快越好，高考要求每道選擇題在1 13 3分分鐘內(nèi)解完，要避免鐘內(nèi)解完，要避免“超時隱性失分超時隱性失分”現(xiàn)象的發(fā)生現(xiàn)象的發(fā)生. . 高考中的數(shù)學(xué)選擇題一般是容易題或中檔題，個別題高考中的數(shù)學(xué)選擇題一般是容易題或中檔題，個別題屬于較難題，當(dāng)中的大多數(shù)題的解答可用特殊的方法快速屬于較難題，當(dāng)中的大多數(shù)題的解答可用特殊的方法快速選

3、擇選擇. .解選擇題的基本思想是既要看到各類常規(guī)題的解題思解選擇題的基本思想是既要看到各類常規(guī)題的解題思想，又應(yīng)看到選擇題的特殊性，數(shù)學(xué)選擇題的四個選擇項想，又應(yīng)看到選擇題的特殊性，數(shù)學(xué)選擇題的四個選擇項中有且僅有一個是正確的，因而，在解答時應(yīng)該突出一個中有且僅有一個是正確的，因而，在解答時應(yīng)該突出一個“選選”字，盡量減少書寫解題過程，要充分利用題干和選字，盡量減少書寫解題過程，要充分利用題干和選擇項兩方面提供的信息，依據(jù)題目的具體特點，靈活、巧擇項兩方面提供的信息，依據(jù)題目的具體特點，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基

4、本策略本策略. .一、直接法：一、直接法： 直接法是指直接從題設(shè)條件出發(fā)，運用有關(guān)概念、直接法是指直接從題設(shè)條件出發(fā)，運用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識，通過嚴(yán)密的推理和準(zhǔn)性質(zhì)、定理、法則和公式等知識，通過嚴(yán)密的推理和準(zhǔn)確的運算，從而得出正確的結(jié)論，然后對照題目所給出確的運算，從而得出正確的結(jié)論，然后對照題目所給出的選擇項的選擇項“對號入座對號入座”作出相應(yīng)的選擇作出相應(yīng)的選擇. .涉及概念、性涉及概念、性質(zhì)的辨析或運算較簡單的題目常用直接法質(zhì)的辨析或運算較簡單的題目常用直接法. .理論闡釋a b c d例例1 1、在在集集合合, , , , ,上上定定義義兩兩種種運運算算和和如如下下

5、：dacabcd那那么么（）A.B.C.D.A.B.C.D.accdacdca解解析析：選選A.A.由由運運算算可可知知，所所以以（）. .故故選選A.A.典例導(dǎo)悟 nnnn 112012nnaaaaaaaa、1 12 2, , 0 0, ,2 23 3例例3 3數(shù)數(shù)列列滿滿足足若若, , 則則( () )5 51 12 21 1, ,1 1. .2 21 12 23 34 4A A. .B B. .C C. .D D. .5 55 55 55 51 12 23 34 45 56 67 78 82 20 01 12 24 4解解析析：選選 D D. .由由數(shù)數(shù)列列的的通通項項公公式式知知：3

6、31 12 24 4a a，a a，a a，a a5 55 55 55 53 31 12 24 4a a，a a，a a，a a是是一一個個循循環(huán)環(huán)數(shù)數(shù)列列5 55 55 55 54 4故故a aa a， 所所以以選選 D D5 5二、二、數(shù)形結(jié)合法：數(shù)形結(jié)合法： 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想就是就是利用函數(shù)圖像或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何利用函數(shù)圖像或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義，將數(shù)的問題意義，將數(shù)的問題( (如解方程、解不等式、求最值、求如解方程、解不等式、求最值、求取值范圍等取值范圍等) )與某些圖形結(jié)合起來，利用幾何直觀性，與某些圖形結(jié)合起來，利用幾何直觀性，再輔以簡單計算，確定正確答案的方法這種解法貫穿再輔

7、以簡單計算，確定正確答案的方法這種解法貫穿數(shù)形結(jié)合思想，每年高考均有很多選擇題可以用數(shù)形結(jié)數(shù)形結(jié)合思想，每年高考均有很多選擇題可以用數(shù)形結(jié)合思想解決，既簡捷又迅速合思想解決，既簡捷又迅速理論闡釋典例導(dǎo)悟2yxby34xxb,12 23,3、例例3 3 若若直直線線與與曲曲線線有有公公共共點點，則則實實數(shù)數(shù)的的取取值值范范圍圍是是（）A. 1-2 2 B. 1-2,A. 1-2 2 B. 1-2,C. -1, 12 2 D. 1-2 2C. -1, 12 2 D. 1-2 2b解解析析：選選C C。分分別別作作出出曲曲線線與與直直線線的的圖圖像像，如如圖圖示示：由由圖圖像像可可知知：滿滿足足題題

8、意意的的的的取取值值范范圍圍為為 1 12 2 2 2， 3 3 ；故故選選C C三、特例法：三、特例法： 特例法就是運用滿足題設(shè)條件的某些特殊特例法就是運用滿足題設(shè)條件的某些特殊數(shù)數(shù)值、特殊位值、特殊位置、特殊關(guān)系、特殊圖形、置、特殊關(guān)系、特殊圖形、特殊數(shù)列、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)等對各選擇特殊函數(shù)等對各選擇項進(jìn)行檢驗或推理，利用問題在某一特殊情況下不真，則它項進(jìn)行檢驗或推理，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真的原理，由此判明選項真?zhèn)蔚姆椒ㄔ谝话闱闆r下也不真的原理，由此判明選項真?zhèn)蔚姆椒ㄓ糜锰乩ń膺x擇題時，特例特例法解選擇題時，特例取得愈簡單、愈特殊愈好取得愈簡單、愈特殊愈好

9、理論闡釋典例導(dǎo)悟四、驗證法（也叫代入法）：四、驗證法（也叫代入法）： 驗證法就是將選擇項中給出的答案或其特殊值，代入驗證法就是將選擇項中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗證是否滿足題設(shè)條件，然后選擇符合題設(shè)條題干逐一去驗證是否滿足題設(shè)條件，然后選擇符合題設(shè)條件的選擇項的一種方法在運用驗證法解題時，件的選擇項的一種方法在運用驗證法解題時，若能據(jù)題若能據(jù)題意確定代入順序，則能較大幅度的提高解題速度意確定代入順序，則能較大幅度的提高解題速度理論闡釋典例導(dǎo)悟五、五、排除法排除法（也叫（也叫篩選法篩選法、淘汰法）：、淘汰法）： 排除法排除法就是充分運用選擇題中單選題的特征，即有且只就是充分運用選擇題

10、中單選題的特征，即有且只有一個正確選擇項這一信息，有一個正確選擇項這一信息，從選擇項入手，根據(jù)題設(shè)條件從選擇項入手，根據(jù)題設(shè)條件與各選擇項的關(guān)系，與各選擇項的關(guān)系，通過分析、推理、計算、判斷，通過分析、推理、計算、判斷，對選擇對選擇項項進(jìn)行排除，將其中與題設(shè)相矛盾的干擾進(jìn)行排除，將其中與題設(shè)相矛盾的干擾項項逐一排除，從而逐一排除，從而獲得正確結(jié)論的方法使用排除法的前提是獲得正確結(jié)論的方法使用排除法的前提是“答案唯一答案唯一”，即四個選項中有且只有一個答案是正確的即四個選項中有且只有一個答案是正確的理論闡釋典例導(dǎo)悟22222222Cxyx7A. (x-3)(y-)1 B. (x-2)(y-1)1

11、33C. (x-1)(y-3)1 D. (x-)(y-1)12、例例 3 3 若若圓圓 的的半半徑徑是是1 1，圓圓心心在在第第一一象象限限，且且與與直直線線4 43 30 0、 軸軸都都相相切切，則則該該圓圓的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方方程程是是（）BB解解析析：選選 . .由由已已知知的的圓圓心心的的縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)為為1 1，可可排排除除A AC C由由圓圓心心到到直直線線的的距距離離為為1 1，可可得得答答案案B B（或或排排除除D D）故故選選六、估算法：六、估算法： 由于選擇題提供了唯一正確的選擇項，解答又無需過程由于選擇題提供了唯一正確的選擇項，解答又無需過程. .因此可以猜測、合情推理、估算而獲

12、得因此可以猜測、合情推理、估算而獲得. .這樣往往可以減少這樣往往可以減少運算量，當(dāng)然自然加強了思維的層次運算量，當(dāng)然自然加強了思維的層次把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為較把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為較簡單的問題，求出答案的近似值，或把有關(guān)數(shù)值擴(kuò)大或縮小，簡單的問題，求出答案的近似值，或把有關(guān)數(shù)值擴(kuò)大或縮小，從而對運算結(jié)果確定出一個范圍或作出一個估計，進(jìn)而作出從而對運算結(jié)果確定出一個范圍或作出一個估計，進(jìn)而作出判斷的方法判斷的方法理論闡釋DEFCBA典例導(dǎo)悟七、極限法：七、極限法： 從有限到無限，從近似到精確，從量變到質(zhì)變從有限到無限，從近似到精確，從量變到質(zhì)變. .應(yīng)應(yīng)用極限思想解決某些問題，可以避開抽象、復(fù)雜的運算，

13、用極限思想解決某些問題，可以避開抽象、復(fù)雜的運算，降低解題難度，優(yōu)化解題過程降低解題難度，優(yōu)化解題過程理論闡釋典例導(dǎo)悟 總之，解選擇題的方法很多，上面僅列舉了幾種常用的總之，解選擇題的方法很多，上面僅列舉了幾種常用的方法，這里由于限于篇幅，其它方法不再一一舉例需要指方法，這里由于限于篇幅，其它方法不再一一舉例需要指出的是對于有些題在解的過程中可以把上面的多種方法結(jié)合出的是對于有些題在解的過程中可以把上面的多種方法結(jié)合起來進(jìn)行解題，會使題目求解過程簡單化解答選擇題既要起來進(jìn)行解題，會使題目求解過程簡單化解答選擇題既要看到各類常規(guī)題的解題思想原則上都可以指導(dǎo)選擇題的解答，看到各類常規(guī)題的解題思想原則上都可以指導(dǎo)選擇題的解答，但更應(yīng)該充分挖掘題目的但更應(yīng)該充分挖掘題目的“個性個性”，尋求簡便解法，充分利，尋求簡便解法，充分