第二章第三講受力分析共點力的平衡

1、第二章第二章第三講第三講 受力分受力分析析 共共點力的點力的平衡平衡高考成功方案第高考成功方案第1 1步步高考成功方案第高考成功方案第2 2步步高考成功方案第高考成功方案第3 3步步每課一得每課一得每課一測每課一測返回返回返回返回回扣一受力分析回扣一受力分析1如圖如圖231所示，物體所示，物體A靠在豎直墻面上，靠在豎直墻面上，在力在力F作用下，作用下，A、B保持靜止。物體保持靜止。物體B的受的受力個數(shù)為力個數(shù)為 ()A2B3C4 D5 圖圖231返回返回解析：解析：A、B都處于靜止狀態(tài)，故都處于靜止狀態(tài)，故B受到受到A的彈力作用、的彈力作用、A的摩擦力作用、重力作用、外力的摩擦力作用、重力作用

2、、外力F作用，共作用，共4個力。個力。答案：答案：C返回返回2均勻長棒一端擱在地面上，另一端用細均勻長棒一端擱在地面上，另一端用細 繩系在天花板上，如圖繩系在天花板上，如圖232所示，所示， 試畫出棒的受力分析圖。試畫出棒的受力分析圖。 圖圖232返回返回返回返回回扣二共點力的平衡回扣二共點力的平衡3下列物體中處于平衡狀態(tài)的是下列物體中處于平衡狀態(tài)的是()A靜止在粗糙斜面上的物體靜止在粗糙斜面上的物體B沿光滑斜面下滑的物體沿光滑斜面下滑的物體C在平直路面上勻速行駛的汽車在平直路面上勻速行駛的汽車D做自由落體運動的物體在剛開始下落的一瞬間做自由落體運動的物體在剛開始下落的一瞬間返回返回解析：解析

3、：B中物體受合力沿斜面向下，故不是平衡狀態(tài)。中物體受合力沿斜面向下，故不是平衡狀態(tài)。D中剛開始下落瞬間速度盡管為零，但受重力作用，不是平中剛開始下落瞬間速度盡管為零，但受重力作用，不是平衡狀態(tài)。衡狀態(tài)。答案：答案：AC返回返回4水平面上的木箱，在水平向東的力水平面上的木箱，在水平向東的力F160 N和水平和水平向北的力向北的力F280 N作用下做勻速直線運動，則水平作用下做勻速直線運動，則水平面對木箱的摩擦力大小是多少？物體向哪個方向運面對木箱的摩擦力大小是多少？物體向哪個方向運動？動？返回返回答案：答案：摩擦力大小為摩擦力大小為100 N，物體運動方向為東偏北，物體運動方向為東偏北53返回返

4、回返回返回知識必會知識必會1物體受力分析的思路物體受力分析的思路(1)確定受力分析的研究對象?？梢允菃蝹€物體，也可以確定受力分析的研究對象?？梢允菃蝹€物體，也可以 是多個物體的組合。是多個物體的組合。(2)按順序進行受力分析：先重力，然后依次是彈力、摩按順序進行受力分析：先重力，然后依次是彈力、摩 擦力，最后分析其他力。擦力，最后分析其他力。(3)畫出物體的受力示意圖，注意各力的方向和作用點。畫出物體的受力示意圖，注意各力的方向和作用點。(4)檢查各力的施力物體，防止漏力和添力。檢查各力的施力物體，防止漏力和添力。返回返回2整體法、隔離法整體法、隔離法方法方法整體法整體法隔離法隔離法概念概念將

5、加速度相同的幾個相將加速度相同的幾個相互關(guān)聯(lián)的物體作為一個互關(guān)聯(lián)的物體作為一個整體進行分析的方法整體進行分析的方法將所研究的對象從周將所研究的對象從周圍的物體中分離出來圍的物體中分離出來的方法的方法選用選用原則原則研究系統(tǒng)外的物體對系研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度整體的加速度研究系統(tǒng)內(nèi)部各物體研究系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的相互作用力之間的相互作用力返回返回方法方法整體法整體法隔離法隔離法注意注意問題問題受力分析時不考慮系統(tǒng)受力分析時不考慮系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作內(nèi)各物體之間的相互作用力用力一般情況下隔離受力一般情況下隔離受力較少的物體較少的物體返回返回3應(yīng)注

6、意的問題應(yīng)注意的問題(1)不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用 力混淆。力混淆。(2)對于分析出的物體受到的每一個力，都必須明確其來源，對于分析出的物體受到的每一個力，都必須明確其來源， 即每一個力都應(yīng)找出其施力物體，不能無中生有。即每一個力都應(yīng)找出其施力物體，不能無中生有。(3)合力和分力不能重復考慮。合力和分力不能重復考慮。返回返回(4)區(qū)分性質(zhì)力與效果力：研究對象的受力圖，通常只畫出區(qū)分性質(zhì)力與效果力：研究對象的受力圖，通常只畫出 按性質(zhì)命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析按性質(zhì)命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析

7、進去，受力圖完成后再進行力的合成或分解。進去，受力圖完成后再進行力的合成或分解。(5)區(qū)分內(nèi)力與外力：對幾個物體的整體進行受力分析時，區(qū)分內(nèi)力與外力：對幾個物體的整體進行受力分析時， 這幾個物體間的作用力為內(nèi)力，不能在受力圖中出現(xiàn)；這幾個物體間的作用力為內(nèi)力，不能在受力圖中出現(xiàn)； 當把某一物體單獨隔離分析時，原來的內(nèi)力變成外力，當把某一物體單獨隔離分析時，原來的內(nèi)力變成外力， 要在受力分析圖中畫出。要在受力分析圖中畫出。返回返回名師點睛名師點睛在受力分析時，若不能確定某未知力是否在受力分析時，若不能確定某未知力是否存在，可先對其作出存在或不存在的假設(shè)，然后再就存在，可先對其作出存在或不存在的假

8、設(shè)，然后再就該力存在與否對物體運動狀態(tài)影響的不同來判斷該力該力存在與否對物體運動狀態(tài)影響的不同來判斷該力是否存在。是否存在。返回返回典例必研典例必研例例1如圖如圖233所示，所示，A物體的上表面水物體的上表面水平，它與平，它與B物體保持相對靜止，一起沿斜面物體保持相對靜止，一起沿斜面勻速下滑，試畫出勻速下滑，試畫出A的受力分析圖。的受力分析圖。 圖圖233返回返回審題指導審題指導分析受力的順序是先重力、再彈力，最后分析受力的順序是先重力、再彈力，最后摩擦力，彈力的方向與接觸面垂直，摩擦力的方向與摩擦力，彈力的方向與接觸面垂直，摩擦力的方向與接觸面平行。接觸面平行。返回返回解析解析以以A為研究對

9、象，它受重力為研究對象，它受重力GA的作用；的作用；由于和由于和B、斜面接觸，于是受到斜面支持力和、斜面接觸，于是受到斜面支持力和B的壓力；因勻速下滑，斜面對的壓力；因勻速下滑，斜面對A施加沿斜面的施加沿斜面的滑動摩擦力。至于滑動摩擦力。至于A、B間是否存在摩擦力，則以間是否存在摩擦力，則以B為研究為研究對象分析，對象分析，B受重力和受重力和A的支持力，這些力在豎直方向上相的支持力，這些力在豎直方向上相互平衡，水平方向受力則破壞平衡，所以水平方向無力作互平衡，水平方向受力則破壞平衡，所以水平方向無力作用，根據(jù)力的作用是相互的，用，根據(jù)力的作用是相互的，B對對A也不施加水平方向的摩也不施加水平方

10、向的摩擦力。擦力。A受四個力，如圖所示。受四個力，如圖所示。答案答案見解析圖見解析圖返回返回沖關(guān)必試沖關(guān)必試1如圖如圖235所示，空間中存在豎直向上所示，空間中存在豎直向上的勻強電場，與豎直方向成的勻強電場，與豎直方向成45角的絕角的絕緣天花板上有一帶電荷量為緣天花板上有一帶電荷量為q的物塊，的物塊，該物塊恰好能沿天花板勻速上升，則下該物塊恰好能沿天花板勻速上升，則下列說法中正確的是列說法中正確的是 () 圖圖235A物塊一定受兩個力的作用物塊一定受兩個力的作用B物塊一定受三個力的作用物塊一定受三個力的作用C物塊可能受三個力的作用物塊可能受三個力的作用D物塊可能受四個力的作用物塊可能受四個力的

11、作用返回返回解析：解析：由于物塊做勻速直線運動，則受力平衡，對物塊受由于物塊做勻速直線運動，則受力平衡，對物塊受力分析可知，若物塊所受重力與電場力恰好平衡，則受兩力分析可知，若物塊所受重力與電場力恰好平衡，則受兩個力的作用，若物塊所受重力小于電場力，則物塊一定受個力的作用，若物塊所受重力小于電場力，則物塊一定受四個力，所以四個力，所以D項正確。項正確。答案：答案：D返回返回2.如圖如圖235所示，小球被輕質(zhì)細線系住所示，小球被輕質(zhì)細線系住 斜吊著放在靜止的光滑斜面上，設(shè)小球斜吊著放在靜止的光滑斜面上，設(shè)小球 質(zhì)量質(zhì)量m1 kg，斜面傾角，斜面傾角30，懸線，懸線 與豎直方向夾角與豎直方向夾角3

12、0，光滑斜面體的，光滑斜面體的 圖圖235 質(zhì)量為質(zhì)量為3 kg，置于粗糙水平面上。，置于粗糙水平面上。(g取取10 m/s2)求：求： (1)懸線對小球拉力大小；懸線對小球拉力大?。?(2)地面對斜面體的摩擦力的大小和方向。地面對斜面體的摩擦力的大小和方向。返回返回返回返回返回返回知識必會知識必會1處理共點力平衡問題常用的方法處理共點力平衡問題常用的方法(1)力的合成法：力的合成法：物體受三個力作用而平衡時，其中任意兩個力的合力物體受三個力作用而平衡時，其中任意兩個力的合力必與第三個力等大反向。可利用力的平行四邊形定則，必與第三個力等大反向?？衫昧Φ钠叫兴倪呅味▌t，根據(jù)正弦定理、余弦定理或

13、相似三角形等數(shù)學知識求根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學知識求解。解。返回返回(2)力的分解法：力的分解法：物體受三個力作用而平衡時，分解其中任意一個力，物體受三個力作用而平衡時，分解其中任意一個力，它的兩個分力必與另外兩個力分別平衡，求解方法與它的兩個分力必與另外兩個力分別平衡，求解方法與合成法相同。合成法相同。返回返回返回返回2解題步驟解題步驟(1)選取研究對象：根據(jù)題目要求，選取一個平衡體選取研究對象：根據(jù)題目要求，選取一個平衡體(單個單個 物體或系統(tǒng)，也可以是結(jié)點物體或系統(tǒng)，也可以是結(jié)點)作為研究對象。作為研究對象。(2)畫受力圖：對研究對象進行受力分析，畫出受力示意圖。畫受力圖

14、：對研究對象進行受力分析，畫出受力示意圖。(3)建立坐標系：選取合適的方向建立直角坐標系。建立坐標系：選取合適的方向建立直角坐標系。(4)列方程求解：根據(jù)平衡條件列出平衡方程，解平衡方程，列方程求解：根據(jù)平衡條件列出平衡方程，解平衡方程， 對結(jié)果進行討論。對結(jié)果進行討論。返回返回返回返回返回返回答案答案C返回返回沖關(guān)必試沖關(guān)必試3.如圖如圖237所示，小圓環(huán)所示，小圓環(huán)A吊著一個質(zhì)量吊著一個質(zhì)量 為為m2的物塊并套在另一個豎直放置的大圓的物塊并套在另一個豎直放置的大圓 環(huán)上，有一細線一端拴在小圓環(huán)環(huán)上，有一細線一端拴在小圓環(huán)A上，另上，另 一端跨過固定在大圓環(huán)最高點一端跨過固定在大圓環(huán)最高點B

15、的一個小的一個小 滑輪后吊著一個質(zhì)量為滑輪后吊著一個質(zhì)量為m1的物塊，若各處的物塊，若各處 圖圖237 摩擦力均不計，繩不可伸長，若平衡時，弦摩擦力均不計，繩不可伸長，若平衡時，弦AB所對應(yīng)的所對應(yīng)的 圓心角為圓心角為，則兩物塊的質(zhì)量之比，則兩物塊的質(zhì)量之比m1 m2應(yīng)為應(yīng)為 ()返回返回返回返回答案：答案：C返回返回4.如圖如圖238所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為m的正方體的正方體 和質(zhì)量為和質(zhì)量為M的正方體放在兩豎直墻和水的正方體放在兩豎直墻和水 平面間，處于靜止狀態(tài)。平面間，處于靜止狀態(tài)。m與與M相接觸相接觸 邊與豎直方向的夾角為邊與豎直方向的夾角為，若不計一切，若不計一切 摩擦，求：摩擦，求

16、： (1)水平面對正方體水平面對正方體M的彈力大?。坏膹椓Υ笮。?圖圖238 (2)墻面對正方體墻面對正方體m的彈力大小。的彈力大小。返回返回返回返回(2)對正方體對正方體m進行受力分析如圖所示，把進行受力分析如圖所示，把FN2沿水平方向和沿水平方向和豎直方向分解有豎直方向分解有FN2cosFN1FN2sinmg解得解得FN1mgcot。答案：答案：(1)(Mm)g(2)mgcot返回返回知識必會知識必會1動態(tài)平衡問題動態(tài)平衡問題通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，在而在這個過程中物體又始

17、終處于一系列的平衡狀態(tài)，在問題的描述中常用問題的描述中常用“緩慢緩慢”等語言敘述。等語言敘述。2臨界問題臨界問題當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)恰好出現(xiàn)”或或“恰好不出現(xiàn)恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用在問題的描述中常用“剛好剛好”、“剛能剛能”、“恰好恰好”等語言敘等語言敘述。述。返回返回3極值問題極值問題平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題。和最小值問題。4解決動態(tài)平衡、臨界與極值問題的常用方法解決動態(tài)平衡

18、、臨界與極值問題的常用方法(1)解析法：解析法：列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達式。列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達式。根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況。根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況。返回返回(2)圖解法：圖解法：根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形的邊角變化。根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形的邊角變化。確定未知量大小、方向的變化。確定未知量大小、方向的變化。名師點睛名師點睛處理平衡中的臨界問題和極值問題時，要正確地處理平衡中的臨界問題和極值問題時，要正確地進行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點和極值點，進行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點

19、和極值點，弄清臨界條件，利用好臨界條件列出平衡方程求解。弄清臨界條件，利用好臨界條件列出平衡方程求解。返回返回典例必研典例必研例例3如圖如圖239所示，兩個完全相同所示，兩個完全相同的球，重力大小均為的球，重力大小均為G，兩球與水平地面，兩球與水平地面間的動摩擦因數(shù)都為間的動摩擦因數(shù)都為，且假設(shè)最大靜摩，且假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，一根輕繩兩端固結(jié)擦力等于滑動摩擦力，一根輕繩兩端固結(jié) 圖圖239在兩個球上，在繩的中點施加一個豎直向上的拉力，當繩在兩個球上，在繩的中點施加一個豎直向上的拉力，當繩被拉直后，兩段繩間的夾角為被拉直后，兩段繩間的夾角為，求當，求當F至少為多大時，兩至少為多大時，

20、兩球?qū)l(fā)生滑動。球?qū)l(fā)生滑動。返回返回審題指導審題指導兩球發(fā)生滑動的臨界狀態(tài)是摩擦力達到最大兩球發(fā)生滑動的臨界狀態(tài)是摩擦力達到最大靜摩擦力的狀態(tài)，即繩上拉力的水平分量等于小球受到的靜摩擦力的狀態(tài)，即繩上拉力的水平分量等于小球受到的最大靜摩擦力時。最大靜摩擦力時。返回返回解析解析對結(jié)點對結(jié)點O受力分析如圖甲所示，由平衡條件得：受力分析如圖甲所示，由平衡條件得： 返回返回返回返回沖關(guān)必試沖關(guān)必試5(2012衡水模擬衡水模擬)如圖如圖2310所示，三所示，三根長度均為根長度均為l的輕繩分別連接于的輕繩分別連接于C、D兩兩點，點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，兩端被懸掛在水平天花板上，相距相距2

21、l?，F(xiàn)在?，F(xiàn)在C點上懸掛一個質(zhì)量為點上懸掛一個質(zhì)量為m的的 圖圖2310重物，為使重物，為使CD繩保持水平，在繩保持水平，在D點上可施加力的最小值點上可施加力的最小值為為 ()返回返回返回返回答案：答案：C返回返回6如圖如圖2311所示，在一個半圓環(huán)所示，在一個半圓環(huán)用兩根細繩懸掛一個重用兩根細繩懸掛一個重G的物體，的物體，使使OA繩固定不動，將繩固定不動，將OB繩從豎直繩從豎直位置沿半圓環(huán)緩緩移到水平位置位置沿半圓環(huán)緩緩移到水平位置OB， 圖圖2311則則OA與與OB繩中受到的拉力繩中受到的拉力FA、FB的變化情況是的變化情況是()返回返回AFA、FB都增大都增大BFA增大，增大，F(xiàn)B減小減

22、小CFA增大，增大，F(xiàn)B先增大后減小先增大后減小DFA增大，增大，F(xiàn)B先減小后增大先減小后增大返回返回解析：解析：因為繩結(jié)點因為繩結(jié)點O受到重物的拉力受到重物的拉力F，所以才使所以才使OA繩和繩和OB繩受力，因此將拉繩受力，因此將拉力力F分解為分解為FA和和FB，如圖所示。，如圖所示。OA繩繩固定，則固定，則FA的方向不變，從的方向不變，從OB向下靠向下靠近近OB的過程中，在的過程中，在B1、B2、B3三個位置，兩繩受力分別三個位置，兩繩受力分別為為FA1和和FB1、FA2和和FB2、FA3和和FB3。從圖形上看出，。從圖形上看出，F(xiàn)A逐逐漸變大，而漸變大，而FB卻先減小后增大，當卻先減小后增

23、大，當OBOA時，時，F(xiàn)B最小。最小。答案為答案為D。答案：答案：D返回返回7.跨過定滑輪的輕繩兩端，分別系著物體跨過定滑輪的輕繩兩端，分別系著物體A和物和物 體體B，物體，物體A放在傾角為放在傾角為的斜面上，如圖的斜面上，如圖2 312所示，已知物體所示，已知物體A的質(zhì)量為的質(zhì)量為m，物體，物體A與與 圖圖2312 斜面的動摩擦因數(shù)為斜面的動摩擦因數(shù)為(tan)，滑輪的摩擦不計，要使，滑輪的摩擦不計，要使 物體物體A靜止在斜面上，求物體靜止在斜面上，求物體B的質(zhì)量的取值范圍。的質(zhì)量的取值范圍。(設(shè)物體設(shè)物體 A受的最大靜摩擦力等于其滑動摩擦力受的最大靜摩擦力等于其滑動摩擦力)返回返回解析：解

24、析：物體物體B受到重力受到重力mBg和拉力和拉力FT的作用，的作用，根據(jù)平衡條件有：根據(jù)平衡條件有：FTmBg。選物體選物體A為研究對象，當處于將要向上滑的臨界狀態(tài)時，為研究對象，當處于將要向上滑的臨界狀態(tài)時，它受到重力它受到重力mg、斜面支持力、斜面支持力FN、輕繩拉力、輕繩拉力FT和沿斜面向和沿斜面向下的最大靜摩擦力下的最大靜摩擦力Ffm作用，受力情況如圖所示，根據(jù)平作用，受力情況如圖所示，根據(jù)平衡條件有：衡條件有：返回返回FNmgcos0FTFfmmgsin0由摩擦力公式知：由摩擦力公式知：FfmFN聯(lián)立式解得：聯(lián)立式解得：mBm(sincos)當物體當物體A處于將要向下滑的臨界狀態(tài)時，

25、受到的靜摩擦力處于將要向下滑的臨界狀態(tài)時，受到的靜摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根據(jù)平衡條件有：最大，且方向沿斜面向上，根據(jù)平衡條件有：FTFfmmgsin0 返回返回聯(lián)立式解得聯(lián)立式解得mBm(sincos)綜上所述，物體綜上所述，物體B的質(zhì)量的取值范圍是：的質(zhì)量的取值范圍是：m(sincos)mBm(sincos)。答案：答案：m(sincos)mBm(sincos)返回返回返回返回(1)“死結(jié)死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且不可以沿繩子移可理解為把繩子分成兩段，且不可以沿繩子移動的結(jié)點。動的結(jié)點?！八澜Y(jié)死結(jié)”一般是由繩結(jié)住而形成的，一般是由繩結(jié)住而形成的，“死結(jié)死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)住而變成了兩根獨立的繩，因此由兩側(cè)的繩因結(jié)住而變成了兩根獨立的繩，因此由“死結(jié)死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等。分開的兩段繩子上的彈力不一定相等。每課一得每課一得返回返回(2)“活結(jié)活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動的可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動的結(jié)點。結(jié)點?！盎罱Y(jié)活結(jié)”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因鉤而形成的。繩子雖然因“活結(jié)活結(jié)”而彎曲，但實際上是同而彎曲，但實際上是同一根繩，所以由一根繩，所以由“活結(jié)活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的大小一分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩