3二元一次不等式表示的平面區(qū)域ppt課件

1、 3.3.1 二元一次不等式二元一次不等式表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域問題：在平面直坐標系中，問題：在平面直坐標系中，y=1y=1表示的點的集合表示什么圖形？表示的點的集合表示什么圖形？ xyoy=1y1 呢？呢？新課引入新課引入xyoy=1(x , 1)(x , y)y1y1(1)(1)在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, , 點的集合點的集合(x,y)|y=x+1(x,y)|y=x+1表示表示什么圖形？什么圖形？ y=x+1xyo1-1過過(-1,0)(-1,0)和和(0,1)(0,1)的一條直線的一條直線(2) (2) 在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, , 點的集合點的集合(x,

2、y)|yx+1(x,y)|yx+1表表示什么圖形示什么圖形? ?yy=x+1xo1-1yx+1yx+1(x,y)| yx+1(x,y)| yx+1(x,y)| yx+1(x,y)| yx+1y=x+1xyo上半平面上半平面 yx+1yx+1下半平面下半平面 yx+1ykx+bykx+b下半平面下半平面 ykx+bykx+bykx+b表示直線上方的平面區(qū)域；表示直線上方的平面區(qū)域； ykx+bykx+b表示直線下方的平面區(qū)域表示直線下方的平面區(qū)域. . 例例1：畫出不等式：畫出不等式 2x+y-60表示的平面區(qū)域。表示的平面區(qū)域。解解 法一法一 不等式即為不等式即為y-2x+6故為直線故為直線2

3、x+y-6=0下方區(qū)域下方區(qū)域不含邊境不含邊境解：法二先畫直線解：法二先畫直線2x+y-6=02x+y-6=0取原點取原點0,0),代入代入2x+y-6，由于由于20+0-6=-6 0，所以，原點在所以，原點在2x+y-60表示的平面區(qū)域內(nèi)，表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式不等式 2x+y-60表示的區(qū)域如下圖。表示的區(qū)域如下圖。xyo362x+y-6=0思索思索1：畫出不等式：畫出不等式 2x+y-60表示的表示的平面區(qū)域平面區(qū)域2x+y-60畫出不等式畫出不等式 2x+y-60表示的平面區(qū)域。表示的平面區(qū)域。留意留意: :不等式表示的區(qū)域能否包含邊境，假設不包含邊境，不等式表示的區(qū)域能否包含邊境，

4、假設不包含邊境，邊境應畫成虛線，假設不便于畫成虛線如坐標軸，應邊境應畫成虛線，假設不便于畫成虛線如坐標軸，應經(jīng)過文字加以闡明。經(jīng)過文字加以闡明。xyo362x+y-6=0 練習練習 畫出二元一次不等式畫出二元一次不等式x y 0 Ax+by+C0 表示這不斷線哪一側的平面區(qū)表示這不斷線哪一側的平面區(qū)域，特殊地，當域，特殊地，當C0 C0 時，常把原點作為此特殊點時，常把原點作為此特殊點C=0C=0時呢時呢直線定界，特殊點定域直線定界，特殊點定域解析：解析： 由于在異側，那么由于在異側，那么1 1，2 2和和1 1，1 1代入代入3x-y+m 3x-y+m 所得數(shù)值異號，所得數(shù)值異號，那么有那么

5、有3-2+m3-2+m3-1+m3-1+m00所以所以m+1m+1(m+2) 0(m+2) 0即：即：-2m-1-2m-1試確定試確定m m的范圍，使點的范圍，使點1 1，2 2和和1 1，1 1在在3x-y+m=03x-y+m=0的異側。的異側。例、例、變式變式: :假設在同側，假設在同側，m m的范圍又是什么呢？的范圍又是什么呢？解析：解析：由于在同側，那么由于在同側，那么1 1，2 2和和1 1，1 1代入代入3x-y+m 3x-y+m 所得數(shù)值同號，所得數(shù)值同號，那么有那么有3-2+m3-2+m3-1+m3-1+m 0 0所以所以m+1m+1(m+2)(m+2) 0 0即：即：m -2

6、m 0(1) x0(2) x+y0(2) x+y0yxo2x+y=42x+y=4(3)(3)(3) 2x+y4(3) 2x+y41.1.判別以下命題能否正確判別以下命題能否正確 (1)(1)點點(0,0)(0,0)在平面區(qū)域在平面區(qū)域x+y0 x+y0內(nèi)內(nèi); ; ( )( ) (2) (2)點點(0,0)(0,0)在平面區(qū)域在平面區(qū)域x+y+10 x+y+12xy2x內(nèi)；內(nèi)； ( )( ) (4) (4)點點(0,1)(0,1)在平面區(qū)域在平面區(qū)域x-y+10 x-y+10內(nèi)內(nèi).( ).( )2.2.不等式不等式x+4y-90 x+4y-90表示直線表示直線x+4y-9=0( )x+4y-9=

7、0( ) A. A.上方的平面區(qū)域上方的平面區(qū)域 B.B.上方的平面區(qū)域上方的平面區(qū)域( (包括直線包括直線) ) C. C.下方的平面區(qū)域下方的平面區(qū)域 D.D.下方的平面區(qū)域下方的平面區(qū)域( (包括直線包括直線) )改為改為x-4y-90 x-4y-90表示直線表示直線x-4y-9=0 ( )x-4y-9=0 ( )B3.3.畫出以下不等式所表示的平面區(qū)域畫出以下不等式所表示的平面區(qū)域: : (1) x2 (2)y2 (2)y0 (4) yx-1 (3)3x-2y+60 (4) yx-1 4.4.將以下各圖中的平面區(qū)域將以下各圖中的平面區(qū)域( (陰影部分陰影部分) )用不等式表用不等式表

8、示出來示出來oyx(3)(3)-1-11 1(1)(1)xo2x+y=02x+y=0yxo3x-y-3=03x-y-3=0(2)(2)y解解(3) -1x1(3) -1x0(1) 2x+y0(2) 3x-y-30(2) 3x-y-303. 3. 用用“上方或上方或“下方填空下方填空 (1)(1)假設假設B0,B0, 不等式不等式Ax+By+C0Ax+By+C0表示的區(qū)域是直線表示的區(qū)域是直線Ax+By+C=0Ax+By+C=0的的 不等式不等式Ax+By+C0Ax+By+C0表示的區(qū)域是直線表示的區(qū)域是直線Ax+By+C=0Ax+By+C=0的的 (2)(2)假設假設B0,B0Ax+By+C0表示的區(qū)域是直線表示的區(qū)域是直線Ax