2021年遼寧高考文科數(shù)學(xué)試題模擬試題及答案

1、2021年遼寧高考文科數(shù)學(xué)試題模擬試題及答案文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本愿共12小窟，每小題5分，共加分.在每小霆紿出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合睡目要求的.1 .已知集合/=工|1工1<3.工*/16 = 1|工|:1, A. 0B，-3.-2.X3）C.2 . （l-if =A* TB. 4-rC3 .如圖，格鋼琴片的12個(gè)里依次記為 :口，：£“$；： 1 *-=建/-1=心姻瞥外叫g(shù)為原位大軍舞如 若上，八%且， = 3.則稱5u，M為原扁,、三?？τ眠@12a）鍵可以構(gòu)成的原位大三振卷月謖% J 小期&<之和為胃.， B. WW C.%在新冠肺炎疫情防控期間，

2、舶國幣開通網(wǎng)上4 配貨，由于訂單量大幅縝加,等蛀口單枳壓一jEzjtioxn-id】印金D. （-2,2）Al-riUD. 4i.a.工工aIl III% JLL %科檔業(yè)務(wù)，每天能完成】2Wt：訂單的 為解決圖庵，許多志星者時(shí)錄報(bào)名參加配比工作.已新該超市甲日租用500份訂單未配貨.預(yù)計(jì) 沁X）忙的耍率為0.05 .走&者每人姆大能完成50出訂單的工 MLjh積耳訂唯題當(dāng)日訂單的配貨的橇率學(xué)于。.必,叫至少重;A 10 名B. 1* 名：;C. 24 455 .已知單位尚量&* b的央句為團(tuán),朔在生州向中,與b垂直的A. a+2i& 2a，C.，口6 .記S.為等比數(shù)

3、列局的前”項(xiàng)和若.-' =12,0,A. 21-113, "H*C. ”尸D. 2' -17,執(zhí)行右面的茸序框圖.若輸入的*=0, a = 0.則輸出的上為CA. 2日.3C 4D. 5第二天的新訂隼超過 :貨，為使第一天定戌 后座者BD. 32 鏟是 If（D）D. 2a-frCW/ , /7 | n2j+1口十1 1/ ，出土 78.若過點(diǎn)（2J）的圓與兩坐標(biāo)軸都相切，則圓心到直線2x-y-3 = 0的距離為【B】石口 2石r 3754石55559.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線”=。與雙曲線（7:二-4=1（。0力0）的兩條漸近線分別a b交于0. E兩點(diǎn).若AODE的面

4、積為8,則C的焦距的最小值為【B】A. 4B. 8C. 16D. 3210.設(shè)函數(shù)/（x） = P-l，則/幻A)是偈函數(shù)ln(y-xln|x-y|<0sinxs設(shè)有下列四個(gè)命題I記品為等差數(shù)列g(shù)j的前/i項(xiàng)和.1華）單調(diào)遞微A.是奇函數(shù)，且在2）單調(diào)通增B.是奇函數(shù)，目在（0,）單通減W| D.是例的數(shù)，且在©2）單逸說C是ns瞬竽的算邊三角形且其11點(diǎn)吟（。的景上.若球。的A：過空間中任意三點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面.A：若空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行.PJ若直線/U平面。，直線平面a,則mJJ.則下述命題中所有真命題的序號(hào)是 PSP4 PSP fPzVP,三、解答題：共7

5、0分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必 考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答 （-）必考題：共60分17.（12分）4"（？的內(nèi)角/,3,（7的對(duì)邊分別為。"，。，已知882（： + # + 88/ =；. （1）求人（2）若b-c=理。，證明：忿C是直角三角形.解：（1）由已知得 sin? 4 + 8S4 =，即 cos' /-cos/ +2= 0 .44由正即一sin 8 一京刃49000 ,玄(X,一初M<=800 .為 調(diào)查該地區(qū)某種野隹動(dòng)鱉將其分成受權(quán)相近的200個(gè)地塊，;從這些地塊中用簡 單隨

6、機(jī)抽樣的方法獨(dú)取20個(gè)作為樣區(qū)，調(diào)夜得到樣本數(shù)據(jù)（不乂）0 = 1,2,20）,其中 x,和匕分別表示第，個(gè)祥區(qū)的埴物覆蓋面積（«tt：公Ut）和這種野生動(dòng)物蝴&,并所以(cos A -)* = 0, coo 4 = 3（1）求該地區(qū)這種曼生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值（這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值等于樣區(qū)（精確到0a ）i這種野生動(dòng)物數(shù)量的平均數(shù)乘以地塊數(shù)去 （2）求樣本a，yja=L2,20）的相關(guān).（3）根據(jù)現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)資料，各地塊間植物覆求面積差異很大.為提高樣本的代表性以獲得該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量更準(zhǔn)確的估計(jì)，請(qǐng)給出一種你認(rèn)為更合理的抽樣方法, 并說明理由.Za-i）o；-7）附 1

7、相關(guān)系數(shù)，=7上, V2 «1.414 .年仁-利切-刃”1 MlI1 20解:(1)由已知得樣本平均數(shù)歹=60,從而該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值20 |.(為 60x200 = 12000.(2)樣本(乙，乂)(i = l,Z,20)的相關(guān)系數(shù)20£a一00丁刃J£a-對(duì)之s-刃2V MM廣絲_="o."780 x 90003(3)分層抽樣：根據(jù)植物橫蓋畫扭的都融&塊分層，再對(duì)200個(gè)地塊進(jìn)行分層過尸且與求G的稔心率1)由己知可設(shè)U的方程為拜也很大,: 本的代表性之和為12,求G與 其中enJZ萬.,抽樣.理由如下，由(？)知各樣區(qū)

8、的這種野生動(dòng)物數(shù)量與植物覆蓋面枳有很強(qiáng)的正相關(guān).由于各地塊間植物量1W初差異耳.施孰麗這匍麗麗二 分層抽樣的方法較好崎獻(xiàn)洋本結(jié)構(gòu)與胡蔽州r的一置隹調(diào) 而可以獲育該地區(qū)春種野生動(dòng)物數(shù)量更準(zhǔn)確的估計(jì)分)已硒醞,哇. 1 (a>b > 0)的右焦點(diǎn)F與正物線G的不妨設(shè)/, C在第一雙限，由題設(shè)得4, B的縱坐標(biāo)分別為兇.。的 q a織坐標(biāo)分別為2c. -左，故|四|=更，|CD|«4c由0黑仆察何昌雷2.解得£抵(舍去)，£=1 a 2所以G的離心率為g.(2)由(1)知a = 2c, b = &,故G：吞m=.所以G的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分 <v別為

9、(2c,0), (-2c,0), (0,辰)，(0,*)，G 的準(zhǔn)線為 x = y.由已知得3c+c + c+c = 12 ,即c = 2.所以G的標(biāo)準(zhǔn)方程為三 = 1, G的標(biāo)準(zhǔn)方程為爐=8x. 16 1220. （12 分）如圖，已知三棱柱忿。-451G的底面是正三角形，側(cè)面8BCC是矩形，M . N分別為BC. Bg的中點(diǎn).PaAM 小 上一點(diǎn).過當(dāng)G和尸的平面交檢于E,交ZC于尸.(1)證明，AA/MN ,且平面平面期JF；(2)設(shè)。為4產(chǎn)£的中心.若彳。=486. /。“平面EB£F ,且NjWPN = g.求四粳椎B-E4 G尸的體枳.解：(D因?yàn)镸, N分別為

10、SC，5G的中點(diǎn)，所以&WCG.又由已知得“J/CG，故 44MMV.因?yàn)樗訮N.EB.QF的頂點(diǎn)5到底于點(diǎn)M到底面E81G/性 MT 1PN故 MT 4PM sin £MPN = 3 .底面陽0尸的面積為所以四棱錐8 -旦6尸21. （12 分）己知函數(shù)/（x） = 21nx + l .(1)若/(x)/2x+c,求c的取值范圍,C2)設(shè)。0,討論函數(shù)以幻=絲匕刨的單調(diào)性.x-a所以解：設(shè) A(x) = /(x)-2x-c ,則/r(x) = 21nx-2x + l-c.其定義域?yàn)?0,xo), a)= Z-2. x(1)當(dāng) 0<x<l 時(shí)，hx) >

11、0 ：當(dāng) x>l 時(shí),h9(x) < 0.所以 A(x)在區(qū)間(0,1)單調(diào)遞增,在區(qū)間(l,xo)單調(diào)遞減.從而當(dāng)x = l時(shí)，(x)取得最大值，最大值為A(l) = -l-c.故當(dāng)且僅當(dāng)-1-cWO,即時(shí)，/(x)W2x+c.所以c的取值苑國為-1,+8).以外0,(8為參選修4-4：坐標(biāo)系與蹺數(shù)方程匕0分J 已知曲線G，匕的叁數(shù)方程分別為1-x-lnxvO.故當(dāng)所以M力在區(qū)同(。, h： (二)送考題：共10分”.牛2,找0)時(shí),1-(2)g(x) 幻二r 3m二乜色,xw(%)U(3)(D將C； G的參數(shù)方程化為普通方程；(2)以坐標(biāo)原烝為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.設(shè)g，g的交點(diǎn)為2,求圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)和P的圓的極坐標(biāo)方程？ 解：(1) G的普通方程為x + y=4(0x&4).由G的參數(shù)方程得/=?+/+ 2, 丁=八"-2,所以xf 2=4.