直線與圓的位置關(guān)系教案

1、2021/3/91直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系唐貴英數(shù)學(xué)與軟件科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)與軟件科學(xué)學(xué)院2013級一班級一班2021/3/92大漠孤煙直，長河落日圓大漠孤煙直，長河落日圓2021/3/93直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系2021/3/94直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系2021/3/95例1、如圖，已知直線l:3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓的位置關(guān)系。解法一：5 5半半徑徑長長為為其其圓圓心心C C( (0 0, ,1 1) ), , )5() 1( 222 yx5105123|6103|2d所

2、以,直線l與圓相交.2021/3/966例1、如圖，已知直線l:3x+y-6和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓的位置關(guān)系。解法二： 由直線l與圓的方程，得 04206322xyxyx消去y，得0232 xx與圓相交。直線 l 01214)3( 22021/3/97直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交n=00（3 3）代數(shù)法）代數(shù)法)04(02222FEDFEyDxyx）不同時(shí)為、（00BACByAx設(shè)消去一個(gè)未知數(shù)后所得的一元二設(shè)消去一個(gè)未知數(shù)后所得的一元二次方程解的個(gè)數(shù)為次方程解的個(gè)數(shù)為n2021/3/98例、判斷直線3x+4y+2=0與圓x2+y2-2x=0的位置關(guān)系.

3、課后思考課后思考：可以求他們的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎？怎么求？2021/3/99解題步驟解題步驟代數(shù)法（方程）代數(shù)法（方程）聯(lián)立直線和圓的方程，組成二元方程組；聯(lián)立直線和圓的方程，組成二元方程組；消元得一元二次方程，利用判別式判斷該消元得一元二次方程，利用判別式判斷該 方程方程解的個(gè)數(shù)；解的個(gè)數(shù)；依據(jù)解的個(gè)數(shù)判斷直線和圓的位置關(guān)系依據(jù)解的個(gè)數(shù)判斷直線和圓的位置關(guān)系. .（需要的時(shí)候可以利用一元二次方程求得交點(diǎn)坐標(biāo)）（需要的時(shí)候可以利用一元二次方程求得交點(diǎn)坐標(biāo)）幾何法幾何法（d-rd-r）確定圓心的坐標(biāo)及半徑，計(jì)算圓心到直線的距離；確定圓心的坐標(biāo)及半徑，計(jì)算圓心到直線的距離；比較距離與半徑的大小；比較距離與半徑的大小；依據(jù)上述計(jì)算做出判斷依據(jù)上述計(jì)算做出判斷. .20