貴州省安順市2014年中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word解析版)

1、2014年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選樣題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1. （3分）（2014年貴州安順）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3,則這個(gè)數(shù)是（）A.-B.C.-3D.333分析：兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0.解答：解：設(shè)3的相反數(shù)為x.則x+3=0,x=-3.故選C.點(diǎn)評：本題考查的是相反數(shù)的概念，兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0.2. （3分）（2014年貴州安順）地球上的陸地而積約為149000000km將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）678A1.49XI0B.1.49X10C.1.49X10D.91.49X0考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX

2、0n的形式，其中1弓a|v10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解答：解：149000000=1.49X08,故選：C.點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX0n的形式，其中1哼a|v10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3（3分）（2014年貴州安順）下列四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形.分析：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)1

3、80度后兩部分重合，結(jié)合選項(xiàng)所給的圖形即可得出答案.解答：解：既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故正確； 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯(cuò)誤； 既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故正確； 既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故錯(cuò)誤.綜上可得共有兩個(gè)符合題意.故選B.點(diǎn)評：本題考查軸對稱及中心對稱的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念是關(guān)鍵.4. （3分）（2014年貴州安順）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出/A'O'B'=/AOB的依據(jù)是（）(AAS)C.(ASA)D.考點(diǎn)：作圖一基本作圖；全等三角形的判定與性質(zhì).分析：我們可以通過其

4、作圖的步驟來進(jìn)行分析，作圖時(shí)滿足了三條邊對應(yīng)相等，于是我們可以判定是運(yùn)用SSS,答案可得.解答：解：作圖的步驟： 以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D; 任意作一點(diǎn)O'，作射線OA'，以O(shè)為圓心，OC長為半徑畫弧，交O'A于點(diǎn)C 以C為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)D； 過點(diǎn)D作射線OB所以/AOB就是與/AOB相等的角；作圖完畢.在厶OCD與厶O'C'D®L=0C*0?D=0D,CD7二CDOCD心OCD'（SSS）,/AO'B'=/AOB,顯然運(yùn)用的判定方法是SSS.故選：B.點(diǎn)評：本題考查了

5、全等三角形的判定與性質(zhì)；由全等得到角相等是用的全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵.5. （3分）（2014年貴州安順）如圖，/A0B的兩邊0A,0B均為平面反光鏡，/A0B=40°在0B上有一點(diǎn)P,從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)0A上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與0B平行，則/QPB的度數(shù)是（）A.60°B.80°C.100°D.120°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).專題：幾何圖形問題.分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及平角的定義可計(jì)算即可.解答：解：TQR/OB,：/AQR=/AOB=40°/PQR+/QP

6、B=180°/AQR=/PQO,/AQR+/PQO+/RQP=180°（平角定義），/PQR=180°-2/AQR=100°/QPB=180°-100°80°故選B.點(diǎn)評：本題結(jié)合反射現(xiàn)象，考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，是一道好題.a、b,且a、b滿足-_匸+C.6或7D.7或106. （3分）（2014年貴州安順）已知等腰三角形的兩邊長分別為2（2a+3b-13）=0，則此等腰三角形的周長為（）A.7或8B.6或1O考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；解二元一次方程組；三角形三邊關(guān)系.

7、分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a,b的值，再分兩種情況確定第三邊的長，從而得出三角形的周長.2解答：解：|2a-3b+5|+（2a+3b-13）=0,2a-3b+5=02且+3b-13二0，解得產(chǎn)2,2,3,3,則周長為8；2,2,3,則周長為7；7或8.lb=3當(dāng)a為底時(shí)，三角形的三邊長為當(dāng)b為底時(shí)，三角形的三邊長為綜上所述此等腰三角形的周長為故選A.點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及解二元一次方程組，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.7. （3分）（2014年貴州安順）如果點(diǎn)A（-2,y1）,B（-1,呵,C（2,y3）都在反比例函數(shù)二-的圖象上，那么y2,y的大小關(guān)系是（）A.y1&l

8、t;y3<y2y3<y2<y1B.y2<y1<y3C.y1<y2<y3D.考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析：分別把x=-2,x=-1,x=2代入解析式求出y1、y2、y3根據(jù)k>0判斷即可.解答：解：分別把x=-2,x=-1,x=2代入解析式得：k,ky1=-,y2=-k,y3=,/k>0,y2<yi<y3故選B.點(diǎn)評：本題主要考查對反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和掌握，能根據(jù)k>0確定yi、y2、y3的大小是解此題的關(guān)鍵.&（3分）（2014年貴州安順）已知圓錐的母線長為6cm,底面圓的半徑為3cm，

9、則此圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（）A.30°B.60°C.90°D.180°考點(diǎn)：分析：解答：圓錐的計(jì)算.根據(jù)弧長-圓錐底面周長-6n,圓心角-弧長X180需線長計(jì)算.解：由題意知：弧長-圓錐底面周長=2>3n=6冗cm,扇形的圓心角=弧長XI80旳線長+=6n氷80七n=180°故選D.點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)為：弧長=圓錐底面周長及弧長與圓心角的關(guān)系.解題的關(guān)鍵是熟知圓錐與扇形的相關(guān)元素的對應(yīng)關(guān)系.AA.C.,E為AB上一點(diǎn)）9. （3分）（2014年貴州安順）如圖，在RtABC中，/C=90°/A=30且AE:EB=4:1,E

10、F丄AC于F,連接FB,貝Utan/CFB的值等于（考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義.分析：tan/CFB的值就是直角BCF中，BC與CF的比值，設(shè)BC=x,則BC與CF就可以用x表示出來.就可以求解.解答：解：根據(jù)題意：在RtAABC中，/C=90°/A=30°/EF丄AC, EF/BC,'応AC'AB/AE:EB=4:1,.AF4=,AC5設(shè)AB=2x，貝UBC=x,AC=二x.Vs在RtCFB中有CF=-x,BC=x.則tan/CFB=2£=：CF3故選c.點(diǎn)評：本題考查銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中，正弦等于對比斜；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于

11、對邊比鄰邊.10. （3分）（2014年貴州安順）如圖，MN是半徑為1的OO的直徑，點(diǎn)A在OO上,/AMN=30點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn).點(diǎn)P是直徑MN上一動點(diǎn)，貝UPA+PB的最小值為（）考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題；勾股定理；垂徑定理.分析：作點(diǎn)B關(guān)于MN的對稱點(diǎn)B',連接OA、OB、OB'、AB:根據(jù)軸對稱確定最短路線問題可得AB與MN的交點(diǎn)即為PA+PB的最小時(shí)的點(diǎn)，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍求出/AON=60°然后求出/BON=30°再根據(jù)對稱性可得/BON=/BON=30°然后求出/AOB=90°從而判斷出

12、AOB是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AB=OA，即為PA+PB的最小值.解答：解：作點(diǎn)B關(guān)于MN的對稱點(diǎn)B'，連接OA、OB、OB'、AB則AB與MN的交點(diǎn)即為PA+PB的最小時(shí)的點(diǎn)，PA+PB的最小值=AB/AMN=30°/AON=2/AMN=2X30°=60°點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn)，/BON=丄/AON=丄X50°=30°°2 2由對稱性，/BON=/BON=30°/AOB=/AON+/BON=60°+30°=90°° AOB是等腰直角三角形， AB

13、=VOA=逅X=T,即PA+PB的最小值=:.故選A.點(diǎn)評：本題考查了軸對稱確定最短路線問題，在同圓或等圓中，同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍的性質(zhì)，作輔助線并得到AOB是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本題共8小題，每題4分，共32分)11. (4分)(2014年貴州安順)函數(shù)y=：+二中，自變量x的取值范圍是xA2且x老.考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍.分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計(jì)算即可得解.解答：解：由題意得，x+2羽且x老，解得XA2且x老.故答案為：xA2且X老.點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)

14、數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù).212. (4分)(2014?懷化)分解因式：2x-8=2(x+2)(x-2).考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.分析：先提取公因式2,再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.解答：解：2x2-82=2(x-4)=2(x+2)(x-2).故答案為：2(x+2)(x-2).點(diǎn)評：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止.13. (4分)(2014年貴州安順)已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方

15、差為2，則另一組數(shù)據(jù)11,12,13,14,15的方差為2.考點(diǎn)：方差.分析：根據(jù)方差的性質(zhì)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時(shí)加減一個(gè)數(shù)時(shí)方差不變，進(jìn)而得出答案.解答：解：一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差為2,則另一組數(shù)據(jù)11,12,13,14,15的方差為2.故答案為：2.點(diǎn)評：此題主要考查了方差的性質(zhì)，正確記憶方差的有關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14. (4分)(2014年貴州安順)小明上周三在超市恰好用10元錢買了幾袋牛奶，周日再去買時(shí)，恰遇超市搞優(yōu)惠酬賓活動，同樣的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，結(jié)果小明只比上次多用了2元錢，卻比上次多買了2袋牛奶.若設(shè)他上周三買了x袋牛奶，則根據(jù)題意列得方程為(x+2)J'

16、;-0.5)=12.考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程.分析：關(guān)鍵描述語為：每袋比周三便宜0.5兀”；等量關(guān)系為：周日買的奶粉的單價(jià)>周日買的奶粉的總數(shù)=總錢數(shù).解答：解：設(shè)他上周三買了x袋牛奶，則根據(jù)題意列得方程為:（x+2）（山-0.5）=12.故答案為：（x+2）（二-0.5）=12.點(diǎn)評：等關(guān)系.此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相3 （x-2）<815. （4分）（2014年貴州安順）求不等式組*§-丄工>空的整數(shù)解是-1,0,1考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解.分析：先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后

17、求其整數(shù)解即可.解答：解：解x-3（x-2）宅,x-3x<2,解得：XA1,解5-_x>2x,2解得：XV2,不等式組的解集為-1<xV2,3（y-2）<8則不等式組-1.的整數(shù)解為-1,0,1.5-l2故答案為：-1,0,1.點(diǎn)評：此題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則:同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.16. （4分）（2014年貴州安順）如圖，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC'考點(diǎn)：翻折變換（折疊冋題）.分析：設(shè)DE=x，則AE=8-X.根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，得/EBD=/C

18、BD=/EDB，貝UBE=DE=x，根據(jù)勾股定理即可求解.解答：解：設(shè)DE=x，貝UAE=8-x.根據(jù)折疊的性質(zhì)，得/EBD=/CBD./AD/BC,/CBD=/ADB./EBD=/EDB.BE=DE=x.在直角三角形ABE中，根據(jù)勾股定理，得22x=(8-x)+16x=5.即DE=5.點(diǎn)評：此題主要是運(yùn)用了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等角對等邊的性質(zhì)和勾股定理.17. (4分)(2014年貴州安順)如圖，/AOB=45°過OA上到點(diǎn)O的距離分別為1,3,5,7,9,11,的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1,S2,S3,S4,.觀察圖中的規(guī)律，第n

19、(n為正整數(shù))個(gè)黑色梯形的面積是Sn=8n-4.考點(diǎn)：直角梯形.專題：壓軸題；規(guī)律型.分析：由/AOB=45。及題意可得出圖中的三角形都為等腰直角三角形，且黑色梯形的高都是2;根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，分別表示出黑色梯形的上下底，找出第n個(gè)黑色梯形的上下底，利用梯形的面積公式即可表示出第n個(gè)黑色梯形的面積.解答：解：/AOB=45°圖形中三角形都是等腰直角三角形，從圖中可以看出，黑色梯形的高都是2,第一個(gè)黑色梯形的上底為：1,下底為：3,第2個(gè)黑色梯形的上底為：5=1+4，下底為：7=1+4+2,第3個(gè)黑色梯形的上底為：9=1+2用，下底為：11=1+21+2,則第n個(gè)黑色梯形的上底

20、為：1+(n-1)X4,下底為：1+(n-1)>4+2,故第n個(gè)黑色梯形的面積為：>2>1+(n-1)>4+1+(n-1)>4+2=8n-4.故答案為：8n-4.點(diǎn)評：此題考查了直角梯形的性質(zhì)與等腰直角三角形的性質(zhì).此題屬于規(guī)律性題目，難度適中，注意找到第n個(gè)黑色梯形的上底為：1+(n-1)>4,下底為1+(n-1)>4+2是解此題的關(guān)鍵.218. （4分）（2014年貴州安順）如圖，二次函數(shù)y=ax+bx+c（a>0）圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1,3.與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,在下面五個(gè)結(jié)論中： 2a-b=0;a+b+

21、c>0;c=-3a;只有當(dāng)a=，時(shí)，ABD是等腰直角三角形；使厶ACB為等腰三角形的a值可以有四個(gè).其中正確的結(jié)論是.（只填序號）考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；等腰三角形的判定.分析：先根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為-1,3確定出AB的長及對稱軸，再由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷.解答：解：圖象與x軸的交點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為-1,3,/AB=4,對稱軸x=-丄=1,2a即2a+b=0.故錯(cuò)誤； 根據(jù)圖示知，當(dāng)x=1時(shí)，yv0，即a+b+cv0.

22、故錯(cuò)誤； /A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）, a-b+c=0,而b=-2a,-a+2a+c=0,即c=3a.故正確；13 當(dāng)a=,貝Ub=-1,c=-一，對稱軸x=1與x軸的交點(diǎn)為E,如圖，拋物線的解析式為y=x2-x-221?把x=1代入得y=-1-=-2,22D點(diǎn)坐標(biāo)為（1,-2）, AE=2,BE=2,DE=2, ADE和厶BDE都為等腰直角三角形，ADB為等腰直角三角形.故正確； 要使ACB為等腰三角形，則必須保證AB=BC=4或AB=AC=4或AC=BC,當(dāng)AB=BC=4時(shí)，AO=1,BOC為直角三角形，又OC的長即為|c|,2c=16-9=7,由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上， c=-

23、,與2a+b=0、a-b+c=O聯(lián)立組成解方程組，解得a=;3同理當(dāng)AB=AC=4時(shí)AO=1,AOC為直角三角形，又OC的長即為|c|,.2c=16-1=15,由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上， c=-丁_與2a+b=0、a-b+c=0聯(lián)立組成解方程組，解得a=''3同理當(dāng)AC=BC時(shí)在厶AOC中，AC2=1+c2,22在厶BOC中BC=c+9,/AC=BC,22-1+c=c+9，此方程無解.經(jīng)解方程組可知只有兩個(gè)a值滿足條件.故錯(cuò)誤.綜上所述，正確的結(jié)論是拋物線的對稱軸為直線x=-;拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（當(dāng)a>0,拋物線開口向上;0,c）.三、解答題（本題共8小

24、題，共88分）19. （8分）（2014年貴州安順）計(jì)算:（2）0+（-）-1+4cos30°-上丁|3考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.專題：計(jì)算題.分析：原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)幕法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)幕法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果.解答：解：原式=1+3+4X-2"；2=4.點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.220. （10分）（2014年貴州安順）先化簡，再求值：（x+1-）亠，：'，其中x=2.s-11-x考點(diǎn)：分式的化簡求值.分析：將括

25、號內(nèi)的部分通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，因式分解后約分即可化簡.解答：解：原式=-?-x-1X-1（）2x2-161-X=?垃（X-4）2_（x-4）（x+4）1-x=x+4=-'_，當(dāng)x=2時(shí)，原式=-一=3.2-4點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉因式分解和分式除法法則是解題的關(guān)鍵.21. （10分）（2014年貴州安順）天山旅行社為吸引游客組團(tuán)去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（如圖所示）：某單位組織員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費(fèi)用27000元，請問該單位這次共有多少名員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游？考點(diǎn)：一元二

26、次方程的應(yīng)用.分析：首先根據(jù)共支付給旅行社旅游費(fèi)用27000元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費(fèi)用>人數(shù)=總費(fèi)用，設(shè)該單位這次共有x名員工去黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游即可由對話框，超過25人的人數(shù)為(x-25)人，每人降低20元，共降低了20(x-25)元.實(shí)際每人收了1000-20(x-25)元，列出方程求解.解答：解：設(shè)該單位去具有喀斯特地貌特征的黃果樹旅游人數(shù)為x人，則人均費(fèi)用為1000-20(x-25)元由題意得x1000-20(x-25)=270002整理得X2-75x+1350=0,解得x仁45,x2=30.當(dāng)x=45時(shí)，人均旅游費(fèi)用為1000-20(x-25)=600V70

27、0,不符合題意，應(yīng)舍去.當(dāng)x=30時(shí)，人均旅游費(fèi)用為1000-20(x-25)=900>700,符合題意.答：該單位這次共有30名員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游.點(diǎn)評：考查了一元二次方程的應(yīng)用.此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問題的能力.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.22. (10分)(2014年貴州安順)如圖，點(diǎn)A(m,m+1),B(m+3,m-1)是反比例函數(shù)y=-x(x>0)與一次函數(shù)y=ax+b的交點(diǎn).求：(1) 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2) 根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)

28、值大于一次函數(shù)的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍.考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.專題：待定系數(shù)法.分析：(1)根據(jù)反比例函數(shù)的特點(diǎn)k=xy為定值，列出方程，求出m的值，便可求出反比例函數(shù)的解析式；根據(jù)m的值求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定實(shí)數(shù)法便可求出一次函數(shù)的解析式.(2)根據(jù)函數(shù)圖象可直接解答.解答：解：(1)由題意可知，m(m+1)=(m+3)(m-1).解，得m=3.(2分)A(3,4),B(6,2);k=4X3=12,?。汗ぃ?分）XA點(diǎn)坐標(biāo)為（3,4）,B點(diǎn)坐標(biāo)為（6,2）, 3a+b二4甲,L6a+b=23,kb=6 y=-x+6.（5分）3（2）根據(jù)圖象得x的取值范圍：Ovxv3或x&

29、gt;6.（7分）點(diǎn)評：此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式，比較簡單.23. （12分）（2014年貴州安順）已知：如圖，在厶ABC中，AB=AC,AD丄BC,垂足為點(diǎn)D,AN是厶ABC外角/CAM的平分線，CE丄AN，垂足為點(diǎn)E,（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）當(dāng)厶ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明.考點(diǎn)：矩形的判定；角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；正方形的判定.專題：證明題；開放型.分析：（1）根據(jù)矩形的有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，已知CE丄AN,AD丄BC,所以求證/DAE=90°可以證明四

30、邊形ADCE為矩形.（2）根據(jù)正方形的判定，我們可以假設(shè)當(dāng)AD=BC，由已知可得，DC=飛6由（1）的22結(jié)論可知四邊形ADCE為矩形，所以證得，四邊形ADCE為正方形.解答：（1）證明：在ABC中，AB=AC,AD丄BC,/BAD=/DAC,/AN是厶ABC外角/CAM的平分線，/DAE=/DAC+/CAE=180°=902又AD丄BC,CE丄AN,/ADC=/CEA=90°四邊形ADCE為矩形.(2)當(dāng)厶ABC滿足/BAC=90。時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形.理由：AB=AC,/ACB=/B=45°/AD丄BC,/CAD=/ACD=45°DC=AD

31、,四邊形ADCE為矩形，矩形ADCE是正方形.當(dāng)/BAC=90時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形.點(diǎn)評：本題是以開放型試題，主要考查了對矩形的判定，正方形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，及角平分線的性質(zhì)等知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用.24. (12分)(2014年貴州安順)學(xué)校舉辦一項(xiàng)小制作評比活動作品上交時(shí)限為3月1日至30日，組委會把同學(xué)們交來的作品按時(shí)間順序每5天組成一組，對每一組的作品件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.已知從左到右各矩形的高度比為2:3:4:6:4:1.第三組的件數(shù)是12.請你回答：(1) 本次活動共有60件作品參賽；各組作品件數(shù)的眾數(shù)是12件；(2) 經(jīng)評比，第四組和第六組分別有10件

32、和2件作品獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？(3) 小制作評比結(jié)束后，組委會決定從4件最優(yōu)秀的作品A、B、C、D中選出兩件進(jìn)行全校展示，請用樹狀圖或列表法求出剛好展示作品B、D的概率.6考點(diǎn)：頻數(shù)(率)分布直方圖；眾數(shù)；列表法與樹狀圖法.分析：(1)直接利用頻數(shù)除以頻率=總數(shù)進(jìn)而得出答案，再利用眾的定義求出即可；(2) 利用總數(shù)乘以頻率=頻數(shù)，進(jìn)而分別求出獲獎(jiǎng)概率得出答案;(3) 利用樹狀圖列舉出所有可能，進(jìn)而得出答案.解答：41解:("由題意可得出，本次活動參賽共有：心,=12-=60(件)，各組作品件數(shù)的眾數(shù)是12;故答案為：60,12;(2)第四組有作品:60X

33、2+3+4+6+4+1=18（件）,第六組有作品：60X=3(件),2+3+4+6+4+1第四組的獲獎(jiǎng)率為：一='，第四組的獲獎(jiǎng)率為：:；1S93:一J,93第六組的獲獎(jiǎng)率較高；(3)畫樹狀圖如下：開冶由樹狀圖可知，所有等可能的結(jié)果為12種，其中剛好是(B，D)的有2種，所以剛好展示作品B、D的概率為：P=-126點(diǎn)評：此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用以及眾的定義以及樹狀圖法求概率等知識，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵.25. (12分)(2014年貴州安順)如圖，已知AB是OO的直徑，BC是OO的弦，弦ED丄AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G,過點(diǎn)C的直線與ED的延長線交于點(diǎn)P,PC=PG.(1)

34、 求證：PC是OO的切線；2(2) 當(dāng)點(diǎn)C在劣弧AD上運(yùn)動時(shí)，其他條件不變，若BG=BF?BO.求證：點(diǎn)G是BC的中占.I八、，(3) 在滿足(2)的條件下，AB=10,ED=4，求BG的長.考點(diǎn)：切線的判定與性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì).專題：幾何綜合題.分析：(1)連OC,由ED丄AB得到/FBG+/FGB=90°又PC=PD，則/1=/2,而/2=/FGB,/4=/FBG，即可得到/1+/4=90°根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論；(2)連OG,由BG=BF?BO,即BG:BO=BF:BG,根據(jù)三角形相似的判定定理得到BGOBFG，由其性質(zhì)得到/O

35、GB=/BFG=90°然后根據(jù)垂徑定理即可得到點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)；(3) 連0E,由ED丄AB,根據(jù)垂徑定理得到FE=FD,而AB=10,ED=4“;.垃,得到EF=2,2OE=5，在RtOEF中利用勾股定理可計(jì)算出OF，從而得到BF，然后根據(jù)BG=BF?BO即可求出BG.解答：(1)證明：連OC,如圖，/ED丄AB,/FBG+/FGB=90°又PC=PG,/1=/2,而/2=/FGB，/4=ZFBG,/1+/4=90°即OC丄PC,PC是OO的切線；(2)證明：連OG,如圖，2TBG=BF?BO，即BG:BO=BF:BG,而/FBG=/GBO,BGOBFG,/OG

36、B=/BFG=90°即OG丄BG,BG=CG，即點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)；(3)解：連OE，如圖，/ED丄AB, FE=FD,而AB=10,ED=4二 EF=2,OE=5,在RtOEF中，”=二丁-反=1， BF=5-1=4,2TBG=BF?BO,2-BG=BF?BO=4X5, BG=2".點(diǎn)評：本題考查了切線的判定定理：過半徑的外端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線.也考查了垂徑定理、勾股定理以及三角形相似的判定與性質(zhì).26. (14分)(2014年貴州安順)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是等腰梯形，AD/BC,AB=DC,BC_在x軸上，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)A,D的坐標(biāo)分別為A(0,2),D(2,2),AB=2，連接AC.(1)求出直線AC的函數(shù)解析式；(2) 求過點(diǎn)A,C,D的拋物線的函數(shù)解析式；(3) 在拋物線上有一點(diǎn)P(m,n)(nv0),過點(diǎn)P作PM垂直于x軸，垂足為M,連接PC,使以點(diǎn)C,P,M為頂點(diǎn)的三角形與RtAOC相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).考點(diǎn):分析:二次函數(shù)綜合題.(1)先在RtABO中，運(yùn)用勾股定理求出OB=寸規(guī)2_0護(hù)=J(應(yīng))匸22=2，得出B(2,0),再根據(jù)等腰梯形的對稱性可得C點(diǎn)坐標(biāo)為(4