蘇科版九年級(jí)上數(shù)學(xué)34 方差導(dǎo)學(xué)案部分有答案

1、3.4 方差班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解方差的定義和計(jì)算公式。2. 理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。3. 會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。4. 經(jīng)歷探索方差的應(yīng)用過(guò)程，體會(huì)數(shù)據(jù)波動(dòng)中的方差的求法時(shí)以及區(qū)別，積累統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握方差的概念及計(jì)算公式，會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。學(xué)習(xí)難點(diǎn)探索方差的應(yīng)用過(guò)程，體會(huì)數(shù)據(jù)波動(dòng)中的方差的求法時(shí)以及區(qū)別，積累統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)過(guò)程一、情境引入:1.世乒賽派誰(shuí)去？你有什么辦法？2. A廠： 40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，(單位：mm) 39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B廠： 39.8，40

2、.2，39.8，40.2，39.9， 40.1，39.8，40.2，39.8，40.2。怎么描述這些數(shù)據(jù)相對(duì)于它門的平均數(shù)的離散程度呢？二、知識(shí)點(diǎn)在一組數(shù)據(jù)中x1,x2xn，個(gè)數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)分別是(x1x)2, (x2x)2 , (xnx)2 我們用它們的平均數(shù)，即用S2=(x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。注意：一般來(lái)說(shuō)，一組數(shù)據(jù)的方差越小， 這組數(shù)據(jù)離散程度越小，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。三、試一試1、一組數(shù)據(jù)：，0，1的平均數(shù)是0，則= .方差 .2、如果樣本方差，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)為 .樣本容量為 .3、已知的平均數(shù)10，方差3，則

3、的平均數(shù)為 ，方差為 .4、樣本方差的作用是（ ）A、估計(jì)總體的平均水平 B、表示樣本的平均水平C、表示總體的波動(dòng)大小 D、表示樣本的波動(dòng)大小，從而估計(jì)總體的波動(dòng)大小四、例題：1.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好？思維點(diǎn)撥：方差是描述一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的特征數(shù)，可通過(guò)比較其大小判斷波動(dòng)的大小，方差越小越穩(wěn)定，說(shuō)明機(jī)床的性能較好。2.已知，一組數(shù)據(jù)x1,x2,，xn的平均數(shù)是10，方差是2，數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,，xn+3的平均數(shù)

4、是 方差是 ，數(shù)據(jù)2x1,2x2,，2xn的平均數(shù)是 方差是 ，數(shù)據(jù)2x1+3,2x2+3,，2xn+3的平均數(shù)是 方差是 ，思維點(diǎn)撥：本題可通過(guò)相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行實(shí)際計(jì)算，得出相應(yīng)的結(jié)果。點(diǎn)評(píng)：你能找出數(shù)據(jù)的變化與平均數(shù)、方差的關(guān)系嗎？四、歸納總結(jié)：【課后作業(yè)】班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一、選擇題1. 體育課上，八年級(jí)（1）班兩個(gè)組各10人參加立定跳遠(yuǎn)，要判斷哪一組成績(jī)比較整齊，通常需要知道兩個(gè)組立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的（ ）A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù) D.頻率分布2. 樣本方差的作用是（ ）A估計(jì)總體的平均水平 B.表示樣本的平均水平C.表示總體的波動(dòng)大小D.表示樣本的波動(dòng)大小，從而估計(jì)總體的波動(dòng)大小3. 對(duì)甲.乙兩同學(xué)100米短跑進(jìn)行5次測(cè)試，他們的成績(jī)通過(guò)計(jì)算得；甲=乙，S2甲=0.025，S2乙=0.026，下列說(shuō)法正確的是（ ）A.甲短跑成績(jī)比乙好 B.乙短跑成績(jī)比甲好C.甲比乙短跑成績(jī)穩(wěn)定 D.乙比甲短跑成績(jī)穩(wěn)定二、填空題4. 如果樣本方差S2=(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)為 .樣本容量為 .5. 已知樣本數(shù)據(jù)101，98，102，100，99，則這