蘇教六年級數(shù)學(xué)下比例

1、比例1、 圖形的放大與縮小1、 放大：對一個確定的長方形，將長方形的每條邊都擴(kuò)大到原來的2倍，放大后的長方形與原長方形對應(yīng)邊長之比是2：1，即稱為把原來的長方形按2：1的比放大。2、 縮?。簩σ粋€確定的長方形，將長方形的每條邊都縮小到原來的，縮小后的長方形與原長方形對應(yīng)邊長之比是1：2，即稱為把原來的長方形按1：2的比縮小。注意：放大或縮小是指圖形的各邊按照相同的比發(fā)生變化，圖形的形狀及各個角的度數(shù)不發(fā)生變化。3、在方格紙上按照一定比例將圖形放大或縮小可以分為3步：一看，看原圖形每邊占幾格；二算，按給定的比計算出圖形的各邊放大或縮小后得到的新圖形每邊各占的格數(shù)；三畫，按照計算的結(jié)果畫出原圖形放

2、大或縮小后的圖形。練習(xí)：（1）一張長方形圖片，長12厘米，寬9厘米。按1 : 3的比縮小后，新圖片的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，這張圖片（ ）不變，大?。?）。（2）一塊正方形的花手帕，邊長10厘米，將其按（ ）的比放大后，邊長變?yōu)?0厘米。（3）按2 : 1的比畫出平行四邊形放大后的圖形，按1 : 3的比畫出長方形縮小后的圖形。2、 比例的意義1、 比值比號、除號以及分號（“：” “” “”）的意義是相同的，求比值時，直接將比號看成另外兩種符號，計算即可。如： 6.4：4=1.6 9.6：6=1.62、 比例的意義如：6.4：4=9.6：6 這樣，表示兩個比值相等的式子叫做比例。練習(xí)：（

3、1） 甲數(shù)的25% 等于乙數(shù)的75%，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）（ ）。（2） 把一個長是6厘米，寬3厘米的長方形各邊擴(kuò)大到原來的2倍，擴(kuò)大后長方形的長與寬的比值是（ ） （3）15：12的比值是（ ），5：4的比值是（ ），把這兩個比組組成比例為（ ） （4） 判斷：用10倍的放大鏡看三角板上的直角，看到的角的度數(shù)也放大到原來的10倍。（ ） （5） 判斷：把一個正方形按1：3的比放大，放大后正方形的邊長擴(kuò)大到原來的3倍。（ ） 3、 根據(jù)比例的意義組成比例1、 放大和縮小的圖形，變化前后長的比和寬的比能組成比例2、 判斷兩個比能否組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。若比值相等，則能組成比

4、例；反之，則不能。練習(xí)：（1） （2）在25、120.2、31015 三個比中，與5.614 能組成比例的一個比是（ ）（2） 從6、24、20、18與5這五個數(shù)中選出四個數(shù)組成一個比例是：（ ） （3） 應(yīng)用比例的意義，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？610和915 205和41 51和62（4） 從12的因數(shù)中選出四個數(shù)組成比例（ ）：（ ）=（ ）：（ ）（5） 用5根相同的小棒擺成五邊形，若用長度相同的小棒擺一個邊長放大到原來4倍的五邊形，還需要小棒多少根？（6） 把一個長3厘米，寬1厘米的長方形的各邊放大到原來的3倍，它的周長和面積各發(fā)生了怎樣的變化？3、 比例的基本性質(zhì)1、

5、比例的各部分的名稱：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。例如：6：3=4：2兩端的6與2是比例的外項，3與4是比例的內(nèi)項。任意一個比例都是由兩個內(nèi)項和兩個外項組成的。2、 比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)形式的比，把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果也相等。用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d或，那么比例的基本性質(zhì)可以表示為ad=bc。3、 “比”和“比例”的練系與區(qū)別比比例意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。表示兩個比相等的式子叫做比例，它表示的是一種關(guān)系，是個等式。構(gòu)成由兩項

6、組成，分別叫做比的前項和比的后項。由四項組成，兩端的兩項叫做比的外項，中間的兩項叫做比的內(nèi)項。基本性質(zhì)比的前項和比的后項同時乘以或除以相同的數(shù)，比值不變。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積練習(xí)：（1） 在比例里，兩個（ ）的積和兩個（ ）積相等。（2） 如果A3=B5，那么AB= ( ) ( )。根據(jù)38 = 46寫成的比例是（ ）、（ ）或（ ）。（3）在一個比例里，兩個外項的積是30，已知一個內(nèi)項是10，另一個內(nèi)項是（ ）4、解比例將比號看成除號或分號，直接進(jìn)行運(yùn)算。練習(xí)：（1）解比例x3 = = = x x = 312 x = 50.6 = （2） 應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷下面哪一組的

7、兩個比可以組成比例，把組成的比例寫下來，并指出所組成的比例的外項和內(nèi)項6：45與2：15 200：50與1：40.2：2.5與4：50 0.6：0.2與6：3（3） 填一填 24：9=8：（ ） （ ）：3=8：（ ） （4） 一個曬鹽場用100克海水可以曬出3克鹽，照這樣計算，如果一塊鹽田一次放入4600噸海水，可以曬出多少噸鹽？多少噸海水可以曬出6噸鹽？（5） 法國巴黎的埃菲爾鐵塔高320米，北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔模型，它的高度與原塔高度的比是1：10，這座模型高多少米？（6） 把左邊的平行四邊形按比例縮小后得到右邊的平行四邊形，求未知數(shù)x。（單位：厘米） 24 x 36 24（

8、7）一個玻璃瓶內(nèi)裝有鹽水，原來鹽是水的，加入15克鹽后，鹽占鹽水的，問玻璃瓶內(nèi)原有鹽水多少克？（8） 甲、乙兩種商品的價格比是5：3，它們價格分別上漲了420元后，價格比是6：5，問甲、乙商品原來各是多少元？4、 比例尺1、 比例尺的意義比例尺是一個比，圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項，它表示圖上距離與實際距離的倍比關(guān)系，沒有單位。即 圖上距離：實際距離=比例尺 或 =比例尺 2、 比例尺的分類（1） 數(shù)值比例尺 像1：1000 或 這樣的以數(shù)字形式表現(xiàn)的比例尺。（2） 線段比例尺 像 0 10 20 30米這種用線段表示的比例尺。注意：（1）求一幅圖的比例尺時，前項、后項的單位要統(tǒng)一；

9、反過來已知比例尺，求實際距離或 圖上距離時，也要注意單位的統(tǒng)一。 （2）為了方便，通常將比例尺寫成前項（或后項）是1的比。 （3）一幅圖中只能用一個比例尺。 （4）表示同樣的范圍，比例尺越大（指比值越大），所占的圖幅越大，內(nèi)容越詳細(xì)，精確度 越高；比例尺越小，所占圖幅越小，內(nèi)容越簡單，精確度越低。 （5）線段比例尺和數(shù)值比例尺可以相互改寫。 （6）在縮小比例尺中，比例的前項的數(shù)值應(yīng)小于比的后項的數(shù)值；在放大比例尺中，比例 的前項的數(shù)值應(yīng)大于比的后項的數(shù)值。練習(xí)：（1） 判斷對錯：一幅地圖，圖上10cm表示實際距離2000米，這幅地圖的比例尺是 10：2000=1：200 （ ） （2） 判斷對

10、錯：一幅圖的比例尺是1：1000米 （ ）（3） 在一幅精密零件的設(shè)計圖上，用15cm長的線段表示實際長度2.5cm，求這幅設(shè)計圖的比例尺。（4） 甲、乙兩地相距56km，畫在一幅地圖上的長度是8cm，這幅地圖的比例尺是多少？（5） 填表圖上距離實際距離比例尺4cm1000m4.3cm1：40000750km1：20000004cm2mm1.5cm200：13、 比例尺的應(yīng)用：用解比例法求比例尺、實際距離或圖上距離練習(xí)：（1）在比例尺是1：5000的圖紙上，畫一個邊長是4cm的正方形草坪，草坪的實際周長是多少？實際面積是多少公頃？（10000平方米=1公頃）（2） 原比例尺為1：60000的一幅地圖，現(xiàn)在改為用1：50000的比例尺重新繪制，原地圖中5cm的繪圖距離，在新地圖中應(yīng)該畫多少厘米？（3） 在比例尺是1：2000000的地圖上，量得A地到B地的距離是3.6cm如果王叔叔7月15日上午9點(diǎn)開一輛汽車從A地出發(fā)，每小時行48千米，到達(dá)B地至少是什么時刻？（4