統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念

1、1.2 統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念1.2.1 總體和總體單位1.總體（1）總體的概念：總體是指客觀存在的、具有某種共同性質(zhì)的許多個(gè)別事物組成的整體；在統(tǒng)計(jì)研究過程當(dāng)中，統(tǒng)計(jì)研究的目的和任務(wù)居于支配和主導(dǎo)的地位，有什么樣的研究目的就應(yīng)該有什么樣的統(tǒng)計(jì)總體與之相適應(yīng)。例如：要研究我們學(xué)院教師的工資情況，那么全體教師就是研究的總體，其中的每一位教師就是總體單位；如果要了解某班50個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，則總體就是該班的50名學(xué)生，每一名學(xué)生是總體單位。根據(jù)我們研究目的的不同，我們要選取的研究對(duì)象也就是研究總體相應(yīng)地要發(fā)生變化。（2）總體的分類：總體根據(jù)總體單位是否可以計(jì)量分為有限總體和無(wú)限總體：有限總體：指所包

2、含的單位數(shù)是有限的總體。如一個(gè)企業(yè)的全體職工、一個(gè)國(guó)家的全部人口等都是有限總體；無(wú)限總體：指所包含的單位數(shù)目是無(wú)限的，或準(zhǔn)確度量它的單位數(shù)是不經(jīng)濟(jì)或沒有必要的，這樣的總體稱為無(wú)限總體。如企業(yè)生產(chǎn)中連續(xù)生產(chǎn)的大量產(chǎn)品，江河湖海中生長(zhǎng)的魚的尾數(shù)等等。劃分有限總體和無(wú)限總體對(duì)于統(tǒng)計(jì)工作的意義就在于可以幫助我們?cè)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法。很顯然，對(duì)于有限總體，可以進(jìn)行全面調(diào)查，也可以進(jìn)行非全面調(diào)查，但對(duì)于無(wú)限總體不能進(jìn)行全面調(diào)查，只能抽取一部分單位進(jìn)行非全面調(diào)查，據(jù)以推斷總體。（3）總體的特征：大量性：是指構(gòu)成總體的單位數(shù)要足夠的多，總體應(yīng)由大量的單位所構(gòu)成。大量性是對(duì)統(tǒng)計(jì)總體的基本要求。個(gè)別單位的現(xiàn)象或表現(xiàn)有

3、很大的偶然性，而大量單位的現(xiàn)象綜合則相對(duì)穩(wěn)定。因此，現(xiàn)象的規(guī)律性只能在大量個(gè)別單位的匯總綜合中才能表現(xiàn)出來(lái)。只有數(shù)量足夠的多，才能準(zhǔn)確地反應(yīng)我們要研究的總體的特征，達(dá)到我們的研究目的。同質(zhì)性：指總體中各單位至少在某一個(gè)方面性質(zhì)相同，使它們可以結(jié)合起來(lái)構(gòu)成總體。同質(zhì)性是構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體的前提條件。變異性：即構(gòu)成總體的各個(gè)單位除了至少在某一方面具有共同性質(zhì)外，在其他方面具有一定的差異。差異性是統(tǒng)計(jì)研究的主要內(nèi)容。如以一個(gè)班級(jí)的所有學(xué)生作為一個(gè)總體，則“專業(yè)”是該總體的同質(zhì)性，而“性別”、“籍貫”等則是個(gè)體之間的變異性；以我院全體教師為一個(gè)總體，則“工作單位”是其同質(zhì)性，而“學(xué)歷”、“月工資”等則是它的

4、變異性。需要特別說(shuō)明的三個(gè)問題：變異是客觀存在的，沒有變異的事物是不存在的；變異對(duì)于統(tǒng)計(jì)非常重要，沒有變異就沒有統(tǒng)計(jì)。這是因?yàn)?，如果總體單位之間不存在變異，我們只需要了解一個(gè)總體單位的資料就可以推斷總體情況了；變異性和同質(zhì)性之間相互聯(lián)系、相互補(bǔ)充，是辯證統(tǒng)一的關(guān)系。用同質(zhì)性否定變異性或用變異性否定同質(zhì)性都是錯(cuò)誤的。2.總體單位是構(gòu)成總體的每一個(gè)個(gè)體?！舅季S動(dòng)起來(lái)】對(duì)2015年10月份某市小學(xué)生的近視情況進(jìn)行調(diào)查：統(tǒng)計(jì)總體是什么?總體單位是什么? 總體的同質(zhì)性是什么？變異性是什么？3.總體和總體單位的關(guān)系在統(tǒng)計(jì)研究中，確定統(tǒng)計(jì)總體和總體單位是十分重要的，它決定于統(tǒng)計(jì)研究目的和認(rèn)識(shí)對(duì)象的性質(zhì)。在一

5、次特定范圍、目的的統(tǒng)計(jì)研究中，統(tǒng)計(jì)總體與總體單位是不容混淆的，二者的含義是確切的，是包含與被包含的關(guān)系，但是隨著統(tǒng)計(jì)研究任務(wù)、目的及范圍的變化，統(tǒng)計(jì)總體和總體單位可以相互轉(zhuǎn)化?！稗D(zhuǎn)化”：只是概念上的轉(zhuǎn)化?！舅季S動(dòng)起來(lái)】任務(wù)1：對(duì)河北政法職業(yè)學(xué)院進(jìn)行教學(xué)水平評(píng)估，總體是什么，總體單位是什么？任務(wù)2：對(duì)全省所有高職院校進(jìn)行教學(xué)水平評(píng)估，總體是什么，總體單位是什么？1.2.2 標(biāo)志與指標(biāo)1.標(biāo)志（1）相關(guān)概念標(biāo)志用來(lái)說(shuō)明總體單位特征或?qū)傩缘拿Q。例如：以企業(yè)作為總體單位，則職工人數(shù)、工資水平、所有制性質(zhì)、年產(chǎn)量等都是標(biāo)志。標(biāo)志表現(xiàn)：標(biāo)志在各總體單位的具體表現(xiàn)。例如：教師“學(xué)位”這一標(biāo)志的的標(biāo)志表現(xiàn)為

6、博士、碩士、學(xué)士；“月工資”的標(biāo)志表現(xiàn)為1000元、2000元、3000元等。標(biāo)志值：即數(shù)量標(biāo)志表現(xiàn)，又稱變量值。如上例教師的月工資數(shù)。（2）標(biāo)志的分類按性質(zhì)不同，分為：品質(zhì)標(biāo)志：表示事物質(zhì)(屬性)的特征，在原始狀態(tài)下無(wú)法量化，其具體表現(xiàn)只能用文字來(lái)表示。例如：工人的性別、工種，教師的職務(wù)，學(xué)生所學(xué)的專業(yè)、民族、籍貫等。數(shù)量標(biāo)志：表示事物量(單位數(shù)量)的特征，其具體表現(xiàn)可以用文字和數(shù)字表示。例如：年齡、產(chǎn)值、身高、體重、工資、成績(jī)等。按變異情況可以分為：可變標(biāo)志：一個(gè)標(biāo)志在總體各單位的具體表現(xiàn)不完全相同，即標(biāo)志表現(xiàn)有差別?？勺儤?biāo)志決定總體的差異性，是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)。不變標(biāo)志：一個(gè)標(biāo)志在總體

7、各單位的具體表現(xiàn)都相同，即標(biāo)志表現(xiàn)無(wú)差別。不變標(biāo)志決定總體的同質(zhì)性，是個(gè)別事物結(jié)合起來(lái)形成總體的條件。統(tǒng)計(jì)研究是從登記標(biāo)志開始，并通過對(duì)標(biāo)志的綜合來(lái)反映總體的數(shù)量特征，因此標(biāo)志是統(tǒng)計(jì)研究的起點(diǎn)。思考：以我們班全體同學(xué)為總體，則總體單位是每一個(gè)同學(xué)。請(qǐng)列舉出其中的不變標(biāo)志，可變標(biāo)志？2.指標(biāo)（1）概念：反映同類社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體在一定的時(shí)間、地點(diǎn)條件下的綜合數(shù)量表現(xiàn)。例如：第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)，截止到2010年11月1日零時(shí)，中國(guó)總?cè)丝诩s13.40億人。（2）構(gòu)成要素：由上例的分析，引出指標(biāo)的構(gòu)成包括指標(biāo)名稱、指標(biāo)數(shù)值、時(shí)間范圍、空間范圍、計(jì)算方法和計(jì)量單位六個(gè)要素。（3）性質(zhì)：具體性：總體在具

8、體時(shí)間、地點(diǎn)、條件下數(shù)量特征，即統(tǒng)計(jì)指標(biāo)“質(zhì)的規(guī)定性”。綜合性：對(duì)總體數(shù)量特征的綜合說(shuō)明，是由個(gè)體數(shù)量綜合而來(lái)的。如：平均分?jǐn)?shù)=每位學(xué)生的成績(jī)/全班學(xué)生數(shù)數(shù)量性：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是數(shù)量范疇，沒有無(wú)數(shù)量的指標(biāo)。（4）分類：按性質(zhì)不同分為：數(shù)量指標(biāo)：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總規(guī)模和總水平的指標(biāo)，表現(xiàn)形式為絕對(duì)數(shù)。如全國(guó)人口數(shù)、學(xué)校的招生數(shù)、固定資產(chǎn)總額等。質(zhì)量指標(biāo)：說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的相對(duì)水平或平均水平的指標(biāo)，表現(xiàn)形式為相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。通常是由兩個(gè)總量指標(biāo)對(duì)比派生出來(lái)的，反映現(xiàn)象之間內(nèi)在聯(lián)系和對(duì)比關(guān)系。 如職工平均工資、人均居住面積等。按其數(shù)值表現(xiàn)形式不同分為：總量指標(biāo)：反映總體規(guī)模，通常以絕對(duì)數(shù)的形式表現(xiàn)，如人

9、口總數(shù)、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等。相對(duì)指標(biāo)：是兩個(gè)絕對(duì)數(shù)之比，亦稱為相對(duì)數(shù)，如計(jì)劃完成程度、男女生的比例。平均指標(biāo)：反映總體在某一時(shí)間或空間上的平均數(shù)量狀況，如人均消費(fèi)水平、某種股票一周的平均價(jià)格、班級(jí)學(xué)生平均成績(jī)等。3.指標(biāo)和標(biāo)志的關(guān)系（1）區(qū)別：指標(biāo)是說(shuō)明總體數(shù)量特征的概念，而標(biāo)志是說(shuō)明總體特征的概念；指標(biāo)都是用數(shù)值表示的，而標(biāo)志有的是用數(shù)字表示，有的是用文字表示；（2）聯(lián)系：許多統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是由各單位的數(shù)量標(biāo)志值匯總而來(lái)的；如一個(gè)縣的糧食總產(chǎn)量是所屬各鄉(xiāng)村糧食產(chǎn)量的合計(jì)數(shù)。指標(biāo)和標(biāo)志之間存在轉(zhuǎn)化關(guān)系。在一定的條件下(研究目的的調(diào)整)，指標(biāo)和標(biāo)志之間可以相互轉(zhuǎn)化。當(dāng)研究目的發(fā)生轉(zhuǎn)化以后，原來(lái)的總體轉(zhuǎn)化為

10、總體單位，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)也就當(dāng)然地變?yōu)閿?shù)量標(biāo)志了，反之亦然。4.指標(biāo)體系是各種相互聯(lián)系、相互補(bǔ)充的指標(biāo)所構(gòu)成的整體，用以說(shuō)明所研究現(xiàn)象的各方面相互依存和相互制約的關(guān)系。一個(gè)指標(biāo)的作用總是有限的，它只能反映現(xiàn)象總體的某一側(cè)面，只有使用指標(biāo)體系，才能全面、綜合地對(duì)客觀事物進(jìn)行描述、分析。例：高等職業(yè)院校人才培養(yǎng)工作評(píng)估指標(biāo)體系：1.固定資產(chǎn)總值；2.生均儀器設(shè)備總值；3.應(yīng)屆畢業(yè)生初次就業(yè)率；4.頂崗實(shí)習(xí)率；5.實(shí)習(xí)基地利用率等。工業(yè)企業(yè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系：1.市場(chǎng)占有率；2.利稅占有率；3.全員勞動(dòng)生產(chǎn)率；4.成本費(fèi)用利潤(rùn)率；5.流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率；6.產(chǎn)品銷售率； 7.總資產(chǎn)報(bào)酬率；8.凈資產(chǎn)報(bào)酬率；9.資產(chǎn)負(fù)債率；10.營(yíng)運(yùn)資金比率；11.資產(chǎn)保值增值率；12.社會(huì)貢獻(xiàn)率。學(xué)生期末網(wǎng)上教學(xué)評(píng)估：教學(xué)態(tài)度、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)效果等。優(yōu)秀課程評(píng)審：課程設(shè)置、師資團(tuán)隊(duì)、基本資源、拓展資源、教學(xué)效果3.變異與變量（1）概念變量是指可變的數(shù)量標(biāo)志。變量的具體數(shù)值叫做變量值。例：見教材P7。(2)變量的分類按其取值的是否連續(xù)分為：離散型變量：指變量