36圓錐的側(cè)面積和全面積

1、3.6 3.6 圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積和全面積和全面積預(yù)復(fù)習(xí)檢測：預(yù)復(fù)習(xí)檢測：請寫出扇形的弧長與面積公請寫出扇形的弧長與面積公式（式（設(shè)弧長為，半徑為設(shè)弧長為，半徑為）已知圓錐的底面半徑為已知圓錐的底面半徑為, ,母線長母線長, , 求出它的側(cè)面積求出它的側(cè)面積. . 看一看看一看認(rèn)識圓錐認(rèn)識圓錐: :生活中的生活中的圓錐圓錐學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 經(jīng)歷了圓錐的側(cè)面積計算公式的探索過程。經(jīng)歷了圓錐的側(cè)面積計算公式的探索過程。2. 掌握圓錐的側(cè)面積計算公式，會利用公式掌握圓錐的側(cè)面積計算公式，會利用公式進(jìn)行計算，并會解決實際問題進(jìn)行計算，并會解決實際問題3. 進(jìn)一步培養(yǎng)空間想象能力，培養(yǎng)從實際問

2、進(jìn)一步培養(yǎng)空間想象能力，培養(yǎng)從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力4. 感悟化曲面為平面，化立體圖形為平面圖感悟化曲面為平面，化立體圖形為平面圖形的形的“轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化”思想思想自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)看課本看課本P86至至P87頁的內(nèi)容：頁的內(nèi)容：1. 完成完成“合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)”，探索探索圓錐側(cè)面積公式圓錐側(cè)面積公式2. 探索探索圓錐側(cè)面展開圖中圓心角計算公式圓錐側(cè)面展開圖中圓心角計算公式3. 看例看例1，2時，時，觀察觀察公式的運用公式的運用4. 嘗試嘗試畫例畫例2中圓錐的側(cè)面展開圖（比例中圓錐的側(cè)面展開圖（比例1:5）6分鐘后請完成課內(nèi)練習(xí)1,2 u圓錐可以看做是一個圓錐可以看做是

3、一個直角三角形直角三角形繞它的一條繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的所成的圖形圖形OABCAA2A1圓錐知識知多少圓錐知識知多少hr母母線線高高底面半徑底面半徑底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鍮 BO O駛向勝利的彼岸 想一想想一想如圖如圖, ,設(shè)圓錐的母線長為設(shè)圓錐的母線長為 l l , ,底面半徑為底面半徑為r,r,(1)(1)此扇形的半徑此扇形的半徑(R)(R)是是 , ,(2)(2)此扇形的弧長此扇形的弧長(L)(L)是是 , ,圓錐的母線圓錐的母線 做一做做一做圓錐圓錐的的側(cè)面積和全面積側(cè)面積和全面積rllrLRS22121側(cè)即圓錐底面圓的周長圓錐底面圓的周長r2Orhl l圓錐的圓錐的側(cè)

4、面展開圖側(cè)面展開圖是什么圖形是什么圖形? ?(3)(3)此圓錐的側(cè)面積此圓錐的側(cè)面積(S(S側(cè)) ) 是是 ; ;圓錐知識盤點圓錐知識盤點:rlS側(cè)2rrlS全高高, ,底半徑底半徑, ,母線之間關(guān)系母線之間關(guān)系:h:h 2+ r r2 2= = l l 2 2Orhl llhr 解解：80cm, h=38.7cm r =l2-h2 = 802-38.7270(cm) s側(cè)側(cè) rl3.1470801.8104(cm2)答：煙答：煙帽的面積約為帽的面積約為1.8104cm2l隨堂練習(xí)：1、已知一個圓錐的底面半徑為、已知一個圓錐的底面半徑為12cm，母線長為母線長為20cm，求這個圓錐的側(cè)面積，求

5、這個圓錐的側(cè)面積和底面積。和底面積。2、一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為、一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18cm，圓心角為，圓心角為240的扇形，求這的扇形，求這個圓錐的底面半徑，個圓錐的底面半徑，例例2 :已知一個圓錐的已知一個圓錐的軸截面軸截面ABC是是等邊三角形，它的表面積為等邊三角形，它的表面積為75 cm2，求這個圓錐的底面半徑和母線的長。求這個圓錐的底面半徑和母線的長。BCAO3.已知圓錐的軸截面是邊長為6 cm的正三角形.求圓錐的高和側(cè)面積.隨堂練習(xí)隨堂練習(xí).4.一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18cm.圓心角為120的扇形. 則這個圓錐的底面半徑為 . 5已知圓錐的母線 l=，底面半徑 r2， 求圓錐的側(cè)面展開圖的扇形的圓心角.6.扇形的圓心角為90 ,面積為16求扇形的弧長若將此扇形卷成一個無底圓錐形筒,則這個圓錐形筒的高是多少?軸截面的面積是多少？如圖，圓錐的底面半徑為如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為，母線長為3，一只，一只螞蟻要從底面圓周上一點螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過母線到過母線A