廣東東莞南開試驗學校2015屆高三第一次階段測試數(shù)學理試題版無答案

1、南開實驗學校2015屆高三第一次階段測試數(shù)學（理）試題2014.9本試卷共2面，20小題，滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項：1 .答卷前，考生務必用2B鉛筆在“考生號”處填涂考生號。用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己所在的學校以及自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應位置上。2 .選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上3 .非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，

2、然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4 .作答選做題時，請先用2B鉛筆填涂選做題題組號對應的信息點，再作答。漏涂、錯涂、多涂的，答案無效。5 .考生必須保持答題卡的整潔。考試結束后，收卷時只交答題卷。一.選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、設集合A=x0x3Hx=N的其壬集的個數(shù)是（）A3B.7C.8D.15k.fk二二一2、已知集合M=，則（）,24,.142,A. MNB.NMC.M-ND.M一N;三3、以下有關命題的說法錯誤的是（）22A.命題“若x3x+2=0則x=1”的逆否命題為“若x

3、=1,則x23x+200”B. “x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要條件C.若p/q為假命題，則p、q均為假命題D.對于命題p:次WR使得x2+x+10,則-1p:VxwR,均有x2+x+1之04、下列四個不等式：1ccamax十之2(x00);一bcA0);(a,b,m0),xabbmb_a2b2ab2,a(ab)2恒成立的是().22A.35、函數(shù)y=log(x+3)1(a0,a#1)的圖像恒過定點A,若點A在直線mx+ny+1=012上，其中m,n0,則一十一的最小值為（A.6mnB.8C.4D.106、設a、b是兩個非零向量，則使ab=ab成立的一個必要非充分的條件是A. a=

4、bB. a_bC. a=b0D.a/b7、若存在實數(shù)x使|x-a|十|x-1性成立，則實數(shù)a的取值范圍是（).A.-1；a,3B.-1_a_3C.-2a:二4D. -2a4xy-2_0|8、若x,y滿足kxy+2之0且z=y=X勺最小值為-4,則k的值為（）A.2二、填空題（5X6=30）9、若不等式x-a|1的解集為x1x3L則實數(shù)a的值為10、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出S=7,則輸入k(kwN*)的值為11、一個四棱錐的底面為菱形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積是摘入比/14C開始）、L右H（兀12、設a為銳角，右cosla+1213、已知awR,若關于x的方程x2-2x+|a+

5、1fa=0有實根，則a的取值范圍是.14、函數(shù)y=loga(x2-ax+2)在2,+g)恒為正，則實數(shù)a的范圍是.三、解答題(12+12+14+14+14+14=80,請書寫規(guī)范答題過程)15、已知集合A=x|x2+x620,B=x|x2_6x+50,C=x|m-1x0),記不等式f(x)M0的解集為A(1)當a=1時，求集合A；(2)若(_1,1)=A,求實數(shù)a的取值范圍.17、已知函數(shù)f(x)=sinx+acosx的圖象經(jīng)過點_一,0tI3J2(1)求實數(shù)a的值；設g(x)=f(x)l-2,求函數(shù)g(x)的最小正周期與單調遞增區(qū)間.218、甲、乙、丙三人參加某次招聘會，假設甲能被聘用的概率

6、是-,甲、丙兩人同時不能5被聘用的概率是巨，乙、丙兩人同時能被聘用的概率為亙，且三人各自能否被聘用相互2510獨立.(1)求乙、丙兩人各自被聘用的概率；(2)設)為甲、乙、丙三人中能被聘用的人數(shù)與不能被聘用的人數(shù)之差的絕對值，求七的分布列與均值(數(shù)學期望)2219、已知橢圓二十y=1(a1)的左右焦點為Fi,F2,拋物線C：y2=2px以F2為焦aa-1點且與橢圓相交于點M(xi,yi)、N誨伙)，點M在x軸上方，直線FiM與拋物線C相切.(1)求拋物線C的方程和點M、N的坐標；(2)設A,B是拋物線C上兩動點，如果直線MA,MB與y軸分別交于點P,Q.AMPQ是以MP,MQ為腰的等腰三角形，探究直線AB的斜率是否為定值？若是求出這個定值，若不是說明理由.20、設函數(shù)