建筑工程經(jīng)濟(jì)作業(yè)答案

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下我計(jì)算題部分第二章現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計(jì)算1 .某工廠計(jì)劃在2年之后投資建一車間，需金額P;從第3年末期的5年中，每年可獲利A,年利率為10%,試?yán)L制現(xiàn)金流量圖。答：該投資方案的現(xiàn)金流量圖如圖1所示。1=10%II012tAtAtAtAr34567P圖1現(xiàn)金流量圖2 .有一筆50000元的借款，借期3年，按每年8%的單利率計(jì)算，試求到期應(yīng)歸還的本和利。答：用單利法計(jì)算，根據(jù)公式F=PQ+mi),有：F=P。+ni)=50000x(1+3x8%)=62000(元)即：到期應(yīng)歸還的本利和為62000元。3 .在習(xí)題2中，若年利率仍為8%,按復(fù)利計(jì)息，則到期應(yīng)歸還的本利和是多少?

2、答：用復(fù)利法計(jì)算，根據(jù)公式F=PQ+i)n有：F=P(l+i)n=5OOOOx(l+8%)3=62985.60(元)即：到期應(yīng)婦還的本利和為62985.60元。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載4 .現(xiàn)在把500元存入銀行，銀行年利率為4%,計(jì)算3年后該筆資金的實(shí)際價(jià)值。答：已知P=500,i=4%,n=3,求F。由公式F=P(l+i)n得：F=P(l+i)3=500x(l+4%)3=526.4(元)即：500元資金在年利率為4%時(shí)，經(jīng)過3年以后變?yōu)?62.4元，增值62.4元。5 .甲公司向乙公司借款100萬元，借期2年，年利20%,到期一次還清，計(jì)復(fù)利，問到期甲公司向乙公司償還本利和多少？答：己知P=1

3、00,i=20%,n=2,求F。由公式F=P(l+i)-得：F=P(】+DN=K)0*(l+2°%)44(萬元)即：到期甲公司向乙公司償還本利和為144萬元。6 .某建筑公司進(jìn)行技術(shù)改造，1998年初貸款100萬元，1999年初貸款200萬元，年利率8%,20XX年末一次償還，問共還款多少元？答：先畫現(xiàn)金流量圖，見圖2所示。八10°萬元120°萬元8%01234,F=?圖2現(xiàn)金流量圖則：F=P(l+i)n=P(F/P,i,n)=100(F/P,8%,4)+200(F/P.8%,3)=100x1.3605+200x1.2597=387.99(元)即,4年后應(yīng)還款38

4、7.99萬元。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載7 .假使你希望第4年末得到800元的存款利息，銀行每年按5%利率付息，現(xiàn)在你應(yīng)當(dāng)存入多少本金？答：F=PQ+i）f=800（1+0.05）7=800x0.8227=658.16（元）即：現(xiàn)應(yīng)存入658.16元。8 .某青年2年后需要資金5萬元（2年后一次支付），現(xiàn)在存入多少錢（銀行的年利率為10%）?答：P=FQ+i）r=5（1+10%）-2=4.13（萬元）HP：現(xiàn)應(yīng)存入4.13萬元。9 .某公司對(duì)收益率為15%的項(xiàng)目進(jìn)行投資，希望8年后能得到1000萬元，計(jì)算現(xiàn)在需要投資多少？答：先畫現(xiàn)金流量圖，如圖3所示：一F=1000萬元1=15%I1IIIII01

5、2345678P=?圖3現(xiàn)金流量圖P=F（l+iyn=1000*（1+15%）"=326.902（萬元）即,現(xiàn)應(yīng)投資326.902萬元。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載10 .某夫婦每月存入銀行20元，月利率為8%,求一年期本利和多少?答：己知依20元，i=8%,11=12F=黃=20*=379,543（元）i8%即,一年期本利和為379.543元。11 .某人某月抽煙30包，以買低檔煙計(jì)需30元/月，一年為360元計(jì)，問35年后該煙民總計(jì)用于抽煙的錢是多少？（設(shè)i=9%）答：己知長(zhǎng)360元，i=9%9n=35F=+=360*。+9狗3'_1）=77655.872（元）i9%即,35年后

6、總計(jì)抽煙錢為77655.872元。12 .某公路工程總投資10億元，5年建成，每年末投資2億元，年利率為7%,求5年末的實(shí)際累計(jì)總投資額。答：己知Af2,i=7%,n=5,求F。此項(xiàng)目資金現(xiàn)金流量圖見圖4。第5年虛線表示需要收入多少才能與總投資相持平。F?fI2圖4資金現(xiàn)金流量圖F=A（1+i）aS=2*=11501（億元）i7%此題表示若全部資金是貸款得來，需要支付11.5億元的利息。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下我13 .若要在8年以后得到包括利息在內(nèi)的300萬元的資金，利率為8%的情況下，每年應(yīng)投入（或存儲(chǔ)）的基金為多少？答：已知F=300,i=8%,n=8,求收？。則A=F=300*第一=28.2

7、04（萬元）（1+1/-1J（1+8%）S-1GP,每年等額存入的資金應(yīng)為28.2萬元。14 .某公司計(jì)劃在第5年末購(gòu)置一套40萬元的檢測(cè)設(shè)備，擬在這5年內(nèi)的年末等額存入一筆資金到銀行作為專用資金，銀行存款年利率為10%,按復(fù)利計(jì)算，求每年等額存入的資金應(yīng)不少于多少萬元？答：己知F=40,i=10%,n=5,求A=?。則A=F=40*10%.=6.52（萬元）（1+I）N-1（1+10%）一1,即，每年等額存入的資金應(yīng)為6.552萬元。15 .某企業(yè)打算五年后興建一頓5000m的住宅樓以改善職工居住條件，按測(cè)算每平方米造價(jià)為800元。若銀行利率為8%,問現(xiàn)在起每年末應(yīng)存入多少金額，才能滿足需要

8、？答：己知F=5000X800=400（萬元），i=8%,n=5,求Af?。A=F«（A/F,i,n）=400x（A/F,8%,5=400x0.17046=68.184（萬元）即，該企業(yè)每年末應(yīng)等額存入68.184萬元。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下我16 .為在未來的15年中的每年末取回8萬元，先需以8%的利率向銀行存入現(xiàn)金多少呢?答:己知萬元，i=8%,n=15,求P=?。=8(1+O.O8)15-l/o.O8(l+O.O8)15J=68.48(萬元)即，現(xiàn)應(yīng)存入銀行68.48萬元。17 .某華僑打算每年年末出資10萬美元，三年不變，試問該華僑與第一年年初存入銀行多少美元（年利率為11%）以

9、支付該項(xiàng)資助費(fèi)？Q+i)=liQ+i)n答：已知長(zhǎng)10萬美元，n=3,求P=?。=104(1+0.11)3-l/0.11(l+0.11)3=10x2.444=24.44(萬美元)18 .某建筑公司打算貸款購(gòu)買一部10萬元的建筑機(jī)械，利率為10%。據(jù)預(yù)測(cè)此機(jī)械使用年限10年，每年平均可獲凈利潤(rùn)2萬元。問所得利潤(rùn)是否足以償還銀行貸款？答：已知長(zhǎng)2萬元，i=10%,n=10,求P是否大于或等于10萬元？°P=A（P/Ai,n）=2x（P/A10%,10）=2x6.1445=12.289（萬元）10萬元即，足以償還銀行貸款。19 .某華僑為支持家鄉(xiāng)辦廠，一次投資100萬美元，商定分5年等額回

10、收，利率定為年利10%,求每年回收多少美元。答：己知P=100萬美元，i=10%fn=5,求Af?A=P（:Q；?=100x0.2638=26.38（萬美元）即,每年回收26.38萬美元。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載20 .某人要購(gòu)買一處新居，一家銀行提供20年期年利率為6%的貸款30萬元，該人每年要支付多少？答：已知P=30萬元，i=6%,n=20,求Af?A=P(A/P,i,n)=30(A/P,6%,20)=30x0.0872=2.46(萬元)BP,每年要支付2.46萬元。21,某建設(shè)項(xiàng)目的投資打算用國(guó)外貸款，貸款方式為商業(yè)信貸，年利率20%,據(jù)測(cè)算投資額為1000萬元，項(xiàng)目服務(wù)年限20年，期木無

11、殘值。問該項(xiàng)目年平均受益為多少時(shí)不至于虧本？答：已知P=1000萬元，i=20%,n=20,求A=?A=P(A/P,i,n)=1000x(A/P,20%,20)=1000x0.2054=205.4(萬元)即，該項(xiàng)目年平均收益至少應(yīng)為205.4萬元。22.某類建筑機(jī)械的維修費(fèi)用，第一年為200元，以后每年遞增50元，服務(wù)年限為十年。問服務(wù)期內(nèi)全部維修費(fèi)用的現(xiàn)值為多少？(i=10%)答：已知-200元，G-50元，i-10%,nTO年，求均勻梯度支付現(xiàn)俏P-?由公式P=F(P/F,i,n)1nG1(14-i)n-V(l+i)n=1A+二(P/ALii)-(P/F,i,n)=A(PIAi,n)+G(

12、P/G,i,n)優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載P=lA+y(P/Ai,n)-(P/F,i,n)50200+(P/AO.1,10)-當(dāng)詈(P/F,0.1,10)=700x6.1445-5000x0.3855=2373.65（元）即，服務(wù)期內(nèi)全部維修費(fèi)用的現(xiàn)值為2373.65元。23 .設(shè)某技術(shù)方案服務(wù)年限8年，第一年凈利潤(rùn)為10萬元，以后每年遞減0.5萬元。若年利率為10%,問相當(dāng)于每年等額盈利多少元？答：已知A】=10萬元，遞減梯度量G=0.5萬元，i=10%,n=8年，求均勻梯度支付（遞減支付系列）的等值年金改？A=A-？+吧（A/F,i,n）11=10-5+40x0.0874=8.5（萬元）即，均與

13、梯度支付的等值年金為8.5萬元。24 .設(shè)本金P=100元，年利率為10%,半年計(jì)息一次，求年實(shí)際利率。答：己知名義利率為10%,計(jì)息期半年的利率為絲=5%,于是年末本利和應(yīng)為:2F=P（l+i）n=100（1+5%）2=110.25（元），年利息差為FP=110.25100=10.25（元）年實(shí)際利率=年?5率=W至=10.25%本金100即，年實(shí)際利率比名義利率大些。25 .如果年利率為12%,則在按月計(jì)息的情況下，半年的實(shí)際利率為多少？實(shí)際年利率又是多少?優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下我答：計(jì)息周期為一個(gè)月，則實(shí)際月利率為:=Q+±)m-l=(l+0.12/12)6-1=0.0615=6.

14、15%m實(shí)際年利率為:i=Q+k)m-1=(1+0.12/12)12-1=12.683%GP,半年的實(shí)際利率為6.15%：實(shí)際年利率為12.683%。26.年利率為8%,每季度計(jì)息一次，每季度末借款1400元，連續(xù)借16年，求與其等值的第16年末的將來值為多少？8%答：已知長(zhǎng)1400元，i=2%,n=16X4=644F=?<F/Ai,n）=1400x（F/A2%,64）=178604.53（元）即，與其等值的第16年末的將來值為178604.53元。27.年利率為10%,每半年計(jì)息一次，從現(xiàn)在起連續(xù)3年每年末等額支付500元，求與其等值的第3年末的現(xiàn)值為多少?答：方法一：先求支付期的熨際

15、利率，支付期為1年，則年實(shí)際利率為:1實(shí)際=（1+一）2-1=1025%(1+h一1i(l+i)n=500(1+10,25%)3-110.25%(l+10.25%)=1237.97(元)方法二：可把等額支付的每次支付看作一次支付，利用一次支付終止公式計(jì)算，如圖5-1所示。方法三：取一個(gè)循環(huán)周期，使這個(gè)周期的年末支付變成等值的計(jì)息期末的等額支付系列,從而使計(jì)息期和支付期完全相同，則可將實(shí)際利率直接代入公式計(jì)算，如圖52所示。在年末存款500元的等效方式是在每半年末存入多少？?jī)?yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下我500GI243.9圖5-2習(xí)題27方法三A=500x?<F/Ai,11)=500x(A/F,10

16、%/2.2)=500x0.4878=243.9(元)則P=&P/Ai,n)=243.9x(P/A5%,6)=243.9x5.0757=1237.97(元)28.現(xiàn)金流量圖如圖6所示，年利率為12%,每季度計(jì)息1次，求年末終值為多少?1112(月)圖6100,答：按上述原則進(jìn)行整理，得到等值的現(xiàn)金流量圖如圖7所示。100fTTt11006718101112(月)300根據(jù)整理過的現(xiàn)金流量圖求得終值F=(-300+200)x1+3%'+300x1+3%)+100x1+密二300x(1+100-11236(元)優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載第三章建設(shè)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)與方法29 .某技術(shù)方

17、案的凈現(xiàn)金流量圖如圖8所示，求該方案的靜態(tài)投資回收期?答：根據(jù)現(xiàn)金流量圖可知該方案的年凈收益是等額的，其全部投資為K=10+6=16萬元,根據(jù)公式用=色可得：用=區(qū)=16/4=4（年）RR即，自投產(chǎn)年算起項(xiàng)目的投資回收期4年，自項(xiàng)目建設(shè)開始的投資回收期為4+1=5年。30 .某投資方案一次性投資500萬元，估計(jì)投產(chǎn)后其各年的平均凈收益為80萬元，求該方案的靜態(tài)投資回收期。答：根據(jù)公式R=5可有：tRPt=500/800=6.25（年）即，該方案的靜態(tài)回收期為6.25年。31 .某投資方案的凈現(xiàn)金流量如圖9所示，試計(jì)算其靜態(tài)投資回收期。圖9凈現(xiàn)金流量圖（萬元）答:優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下我上一年累計(jì)凈

18、現(xiàn)金流量絕對(duì)值當(dāng)年凈現(xiàn)金流量列出改投資方案的累計(jì)現(xiàn)金流量情況表，見表1。根據(jù)公式史=累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份-1+可有：P,=5l+t=4.33（年）60年序0123456凈現(xiàn)金流量-100-804060606090累計(jì)現(xiàn)金流量-100-180-140-80-2040130單位：萬元表1累計(jì)凈現(xiàn)金流量表根據(jù)公式用=累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份-i+上年?絕對(duì)值|_?ol可有：R=5-1+1=4.33（年）6032.某項(xiàng)目的原始投資元，以后各年凈現(xiàn)金流量如下：第1年為3000元，第21。年為5000元。項(xiàng)目計(jì)算期為10年，求回收期。答：累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份是第5年，即:5

19、£耳=-20000+3000+5000+5000+5000+5000=3000>0t=0即，回收期耳=51+2000/5000=4.4年。33.某投資項(xiàng)目投資與收益情況如表2所示，試計(jì)算投資利潤(rùn)率。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載表2某項(xiàng)目投資收益情況表單位：萬元年序0123456投資-100利潤(rùn)101212121214答：根據(jù)公式投資利潤(rùn)率=年利潤(rùn),鬻1梵.潤(rùn)總額)X100%可有：項(xiàng)目全部投資投資利潤(rùn)率=(10+12+12+12+12+14)/6/100X100%=12%即，投資利潤(rùn)為12%。它反映了項(xiàng)目在正常生產(chǎn)年份的單位投資所帶來的年利潤(rùn)為12元。34.某項(xiàng)目的各年現(xiàn)金流量如表3所示

20、，試用凈現(xiàn)值指標(biāo)判斷項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性Q=15%)表3某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量表單位：萬元年序012347920投資支出4010經(jīng)營(yíng)成本17171717收入25253050凈現(xiàn)金流量-40-10881333答：利用NPV=%CI-CO)(1+尸式，將表中各年凈現(xiàn)金流量代入，得：t=0tNPV=-40-10x(P/FJ5%4)4-8x(P/F,15%,2)+8x(P/FJ5%3)+13x(P/A15%J6)(P/F,15%3)+33(P/F,15%3)=-40-10x0.8696+8x0.7561+8x0.6575+13x5.954x0.6575+33x0.0611=15.52(萬元)>0即，由于NP/

21、>0,故此項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是可以接受的。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載35.某項(xiàng)工程總投資為5000萬元，投產(chǎn)后每年生產(chǎn)還另支出600萬元，每年得收益額為1400萬元，產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)壽命期為10年，在10年末還能回收資金200萬元，基準(zhǔn)收益率為12%,用凈現(xiàn)值法計(jì)算投資方案是否可取？答：其現(xiàn)金流量圖如圖10所示：NPV=-Pj+A(P/Ai.n)+F(P/F.i.n)=-5000+(1400-600)(P/Al2%JO)+200(P/F,12%JO)=-5000+800x5.650+200x0.3220=-415.6萬元即NP/VO,故該投資方案不可行。36 .根據(jù)習(xí)題35中的數(shù)據(jù)用凈年值指標(biāo)分析投資的

22、可行性。答：根據(jù)公式NAV=NPV(A/P.i,n)可求得：NAV=-3500x(A/P,10%,4)+19000-6500+3000x(A/F,10%,4)=-350000.3155+12500+3000x0.2155=-11042.5+12500+646.5=2104(元)即，由于NAM2104元0,所以該項(xiàng)目投資是可行的。37 .某項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量如表4所示。當(dāng)基準(zhǔn)收益率時(shí)，試用內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷該項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性。表4某項(xiàng)目現(xiàn)金流量表單位：萬元年序012345凈現(xiàn)金流量-1002030204040優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載答：此項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的計(jì)算公式為：NPV=-100+20(P/F,i,l)+30

23、(P/F,i,2+20(P/F,i,3)+40(P/F,i,4)+40(P/F,i,5)現(xiàn)分別設(shè)ii=12%,i2=15%,計(jì)算相應(yīng)的NPVi和NP3°NP；G)=-100+2O(P/F,12%,1)+30(P/F,12%,2+20(P/F,12%,3)+40(P/F,12%,4)+40(P/F,12%5)=-100+20x0.8929+30x0.7972+20x0.7118+40x0.6355+40x0.5674)=4.126(萬元)NP,(i?)=-100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2+20(P/F,15%,3)+40(P/Fa5%4)+40(P/FJ5%

24、>5)=-100+20x0.8696+30x0.7561+20x0.6575+40x0.5718+40x0.4972)=-4.015(萬元)用線性插值計(jì)算公式IRR=hNP；np+|np;|(i2-h)可計(jì)算出IRR的近似解：=12%+4126/126+卜4.015|x(15%-12%)=13.5%即，因?yàn)镮RR=13.5%>ic=12%,故該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是可以接受的。38.某項(xiàng)目有關(guān)數(shù)據(jù)見表5,計(jì)算該項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)投資回收期。設(shè)ic=10%°優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載表5某項(xiàng)目有關(guān)數(shù)據(jù)表單位:萬元年序01234567投資20500100經(jīng)營(yíng)成本300450450450450銷

25、售收入450700700700700凈現(xiàn)金流量-20-500-100150250250250250凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值-20-454.6-82.6112.7170.8155.2141.1128.3累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值-20-474.6557.2-444.5-273.7-118.522.6150.9答：根據(jù)公式耳=累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)-1+上一年累計(jì)現(xiàn)金流量限制的絕對(duì)值當(dāng)年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值有：P；=6-l+-118.5141.1=5.84（年）即，該項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)投資回收期為5.84年。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下我第四章項(xiàng)目方案的比較和選擇39.現(xiàn)有A、B、C三個(gè)互斥方案，其壽命期均為10年，各方案

26、的凈現(xiàn)金流量如表6所示,試用凈現(xiàn)值法選擇出最佳方案，已知ic=10%o各方案現(xiàn)金流量表單位：萬生產(chǎn)期方案1234-1516A-2024-280050011002100B-2800-300057013102300C-1500-20003007001300答：各方案的凈現(xiàn)值計(jì)算結(jié)果如下:NPVaG)=-2024x(P/F,10%,1)-2800x(P/F,10%,2)+500x(P/F,10%,3)+1100x(P/F,10%,12)x(P/FJ0%3)+2100x(P/F,10%,l6)=582.5(萬元)NPg=586.0（萬元）NP"=14.3（萬元）即，計(jì)算結(jié)果表明方案B的凈現(xiàn)值

27、最大，方案B是最佳方案。40.某項(xiàng)目有四個(gè)方案，甲方案財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值NPV=200萬元，投資現(xiàn)值Ip=3000萬元，乙方案NP=180萬元，1廣2000萬元，丙方案NPV=150萬元，Ip=3000萬元，丁方案NPV=200萬元，1*2000萬元，據(jù)此條件，項(xiàng)目的最好方案是哪一個(gè)。答：由于甲方案和丁方案的凈現(xiàn)值相同，無法用凈現(xiàn)值法比較其優(yōu)劣，因此采用凈現(xiàn)值率法，根據(jù)凈現(xiàn)值率的定義式：NP、R=NP7Ip得甲方案:NPVR=200+3000=0.0666：乙方案：NPVR=180+2000=0.09；丙方案：NPA,R=150-r3000=0.05;丁方案：NPA*R=2004-2000=0.1優(yōu)秀

28、學(xué)習(xí)資料歡迎下我即，項(xiàng)目的最好方案是丁。41 .某建設(shè)項(xiàng)目有三個(gè)設(shè)計(jì)方案，其壽命期均為10年，各方案的初始投資和年凈收益如表7所示，試選擇最佳方案（己知1=10%）。表7各個(gè)方案的凈現(xiàn)金流量表單位:1-10A17044B2605968300答：先來用凈現(xiàn)值法對(duì)方案進(jìn)行比選。根據(jù)各個(gè)方案的現(xiàn)金流量情況，可計(jì)算出其NPV分為:NP=-170+44x（P/A10%,10）=100.34（萬元）NPA；=-260+59x（P/A10%,10）=102.53（萬元）NPc=-300+68x（P/A10%,10）=117.83（萬元）即，由于NP。最大，因此根據(jù)凈現(xiàn)值法的結(jié)論，以方案C為最佳方案。42 .

29、根據(jù)習(xí)題41的資料，試用差額內(nèi)部收益率法進(jìn)行方案比選。答：由于三個(gè)方案的IRR均大于3將它們按投資額大小排列為：AfBfC。先對(duì)方案A和B進(jìn)行比較°優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下我根據(jù)差額內(nèi)部收益率的計(jì)算公式，有：-(260-170)+(59-44XP/AATRRgJO)=0可求出,AIRRb_a=10.43%>ic=10%故方案B優(yōu)于方案A,保留方案B,繼續(xù)進(jìn)行比較。將方案B和方案C進(jìn)行比較：一(300-260)+(68-59XP/A=0可求出>MRRc_b=18.68%>i.=10%故方案C優(yōu)尸方案B。即，最后可得出結(jié)論：方案C為最佳方案。43 .某項(xiàng)目A、B兩種不同的工藝

30、設(shè)計(jì)方案，均能滿足同樣的生產(chǎn)技術(shù)需要，其有關(guān)費(fèi)用支出如表8所示，試用費(fèi)用現(xiàn)值比較法選擇最佳方案，已知(已知=10%)表8A、B兩方案費(fèi)用支出表單位：萬元用項(xiàng)目投資(第一年末)年經(jīng)營(yíng)成本(210年末)壽命期A60028010B78578510答：根據(jù)費(fèi)用現(xiàn)值的計(jì)算公式可分別計(jì)算出A、B兩方案的費(fèi)用現(xiàn)值為:PCa=600(P/A1O%,1)+280(P/A10%,9)(P/F,10%,l)=2011.40(萬元)PCB=785(P/F,10%,1)+245(P/A10%,9)(P/F=1996.34(萬元)即，由于PCQPCb，所以方案B為最佳方案。44 .根據(jù)習(xí)題43的資料，試用年費(fèi)用比較法選擇

31、最佳方案。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下我答：根據(jù)公式AC=S；C0t(P/F,1,t)(A/P,ic，n)可計(jì)算出A、B兩方案的等額年費(fèi)用如下:t-0ACa=2011.40x(P/A10%,10)=327.46(萬元)ACb=1996.34x(P/A10%,10)=325.00(萬元)即，由于ACa>ACb，故方案B為最佳方案。45 .某建設(shè)項(xiàng)目有A、B兩個(gè)方案。A方案是第一年年末投資300萬元，從第二年年末至第八年年末每年收益80萬元，第十年年末達(dá)到項(xiàng)目壽命，殘值為100萬元。B方案是第一年年末投資100萬元，從第二年年末至第五年年末每年收益50萬元，項(xiàng)目壽命期為五年，殘值為零。若'=1

32、0%,試用年值法對(duì)方案進(jìn)行比選。答：先求出A、B兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值：=一300(P/F,10%.1)+80(P/A10%,8)(P/F+100(P/F,10%,10)=153.83(萬元)NPg=-100(P/F,10%)+50(P/A10%,4XP/F,10%,1)=53.18(萬元)n然后根據(jù)公式AW=Z(CICO)tQ+ijT(A/P,LiOnNPVlA/P.ic，!)_t«0一求出A、B兩方案的等額年值A(chǔ)W。AWa=NP(A/P,ic,nA)=153.83x(A/P,10%,10)=25.04(萬元)A%=NPB(A/Pac,nB)=53.83x(A/P.10%,5)=14.0

33、3(萬元)即，由于AW.)出%且可、麗均大于零，故方案A為最佳方案。46 .根據(jù)習(xí)題45的資料，試用最小公倍數(shù)法對(duì)方案進(jìn)行比選。答：A方案計(jì)算期10年，B方案計(jì)算期為5年，則其共同的計(jì)算期為10年，也即B方案需重且實(shí)施兩次c優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載計(jì)算在計(jì)算期為10年的情況下，A、B兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值。其中NPf的計(jì)算可參考圖IK5050rfnrm012345678910100100圖n方案B的現(xiàn)金流量表(單位:萬元)NP=153.83(萬元)NPb=-100x(P/F,10%,1)+50x(P/A10%,4)x(p/F,10%,l)-100x(P/F,10%,6)+50x(P/A,10%,4)x(

34、p/F,10%,6)=86.20(萬元)即，由于NPN/Vb，且NP'N/Vb均大于零，故方案A為最佳方案。47 .某公司選擇施工機(jī)械，有兩種方案可供選擇，資金利率10%,設(shè)備方案的數(shù)據(jù)如表9所示，試進(jìn)行方案比較。表9習(xí)題47的現(xiàn)金流量單位方案A方案B投資p元1000015000年收入A元60006000年度經(jīng)營(yíng)費(fèi)A元30002500殘值F元10001500服務(wù)壽命期n年69答：方法一(按凈現(xiàn)值法計(jì)算)：由于兩個(gè)方案服務(wù)壽命不等，計(jì)算期應(yīng)取各方案服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)，以便在相同年限內(nèi)進(jìn)行比較。本題的最小公倍數(shù)為18年，故NP(A)=10000-(10000-1OOO)(P/F,10%,

35、6)-(10000-1000)(P/F,1O%,12)優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下我+1000(P/F,10%,18)+(60003000)(P/A10%8)=6836.2(元)NPAXB)=-15000-(15000-1500)(P/F,10%,9)+1500(P/F,10%,18)+(6000-2500)(P/A,10%,18)=8249.4(元)NP(B)NP(A)=8249.46836.2=1413.2(元)即，計(jì)算結(jié)果表明，選擇方案B可以多獲1413.2元。同時(shí)應(yīng)當(dāng)指出，由于此法延長(zhǎng)時(shí)間，實(shí)際上夸大了兩方案的差別。方法二(按凈年值法計(jì)算)：用凈年值法計(jì)算得出的是各方案平均每年的現(xiàn)金流量，因此不

36、需要計(jì)算兩方案服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)。NAXA>=-10000(A/P,10%,6)+6000-3000-1000(A/F,10%,6)=833.6(元)NAV(B)=15000(A/P,l0%,9)+6000-2500+1500(A/F,10%,9尸1006.4(元)由于NAV(B)>NAV(A)>0,所以選擇方案B更佳。48 .有三個(gè)獨(dú)立方案A、B和C,壽命期均為10年，現(xiàn)金流量如表10所示。基準(zhǔn)收益率為8%,投資資金限額為12000萬元。試做出最佳投資決策。表10方案A、B、C的現(xiàn)金流量表方案初始投資(萬元)年凈收益(萬元)壽命(年)A300060010B50008501

37、0C7000120010答：三個(gè)方案的凈現(xiàn)值都大于零，從單方案檢驗(yàn)的角度看都是可行的，但是由于投資總額有限制，因此三個(gè)方案不能同時(shí)實(shí)施，只能選擇其中的一個(gè)或兩個(gè)方案。(1)列出不超過投資限額的所有組合方案：(2)對(duì)每個(gè)組合方案內(nèi)的各獨(dú)特方案的現(xiàn)金流量進(jìn)行，疊加，作為組合方案的現(xiàn)金流量,并按投資額從小到大排列；優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下我（3）按組合方案的現(xiàn)金流量計(jì)算各組合方案的凈現(xiàn)值；（4）凈現(xiàn)值最大者即為最優(yōu)組合方案。計(jì)算過程如表11所示，（A+C）為最佳組合方案，故最佳投資決策是選擇A、C方案。表11組合方案的現(xiàn)金流量及凈現(xiàn)值表序號(hào)組合方案初始投資（萬元）年凈收益（萬元）壽命（年）凈現(xiàn)值（萬元）結(jié)

38、論1A30006001010262B5000850107043C700012001010524A+B800014501017305A+C100001800102078最佳6B+C120002050101756優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下我第五章建設(shè)項(xiàng)目的不確定性分析49.某個(gè)項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)50萬件產(chǎn)品，根據(jù)資料分析，估計(jì)單位產(chǎn)品價(jià)格為100元，單位產(chǎn)品可變成本80元，年固定成本為300萬元，試用產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、單位產(chǎn)品價(jià)格分別表示項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)（已知該產(chǎn)品銷售稅金及附加的合并稅率為5%）答：（1）求Q*根據(jù)題中所給的條件，可有：TR=(P-t)Q=100x(1-5%)QTC=F+Q=30

39、00000+80Q100x(1-5%)Q*=3000000+80Q*解得Q*=200000(件)(2)BEP(%)=2000000/5000000x100%=40%3000000+500000x80_(3)BEP(P)=91(元/件)+100x5%50000050 .某施工隊(duì)承接一挖土工程，可以采用兩個(gè)施工方案：一個(gè)是人工挖土，單價(jià)為10/：另一個(gè)是機(jī)械挖土，單價(jià)為8元/,但需機(jī)械得購(gòu)置費(fèi)是20000元，試問這兩個(gè)方案的適用情況如何？（要求繪圖說明）圖12習(xí)題50圖答：設(shè)兩個(gè)方案共同應(yīng)該完成的挖土優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下我工程量為Q,則：人工挖土成本為：G=10Q機(jī)械挖土成本為：C2=8Q+2000

40、0令G=c?得：Qo=10000(m3)故當(dāng)QXOOOOnf時(shí)，采用機(jī)械挖土核算；當(dāng)QciOOOOm?時(shí)，采用人工挖土合算，見圖12。51 .某建筑工地需抽除積水保證施匚順利進(jìn)行，現(xiàn)有A、B兩個(gè)方案可供選擇。A方案：新建一條動(dòng)力線，需購(gòu)置一臺(tái)2.5W電動(dòng)機(jī)并線運(yùn)轉(zhuǎn)，其投資為1400元，第四年末殘值為200元，電動(dòng)機(jī)每小時(shí)運(yùn)行成本為0.84元,每年預(yù)計(jì)的維護(hù)費(fèi)用120元，因設(shè)備完全自動(dòng)化無需專人看管。B方案：購(gòu)置一臺(tái)3.86KW的(5馬力)柴油機(jī)，其購(gòu)置費(fèi)用為550元，使用壽命為4年，設(shè)備無殘值。運(yùn)行每小時(shí)燃料費(fèi)為0.42元，平均每小時(shí)維護(hù)費(fèi)為0.15元，每小時(shí)的人工成本為0.8元。若壽命都為4

41、年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%,試比較A、B方案的優(yōu)劣。答：兩方案的總費(fèi)用都與年開機(jī)小時(shí)數(shù)t有關(guān)，故兩方案的年成本均可表示t的函數(shù)。Ca=1400(A/P10%4)-200(A/F,10%,4)+120+0.84t=518.56+0.84tCB=550(A/P,10%,4)+(0.42+0.15+0.8)t=175.51+1.37t令Ca=Cb，即518.56+O.84t=173.514-1.37t可解出：t=651(h),所以在t=651h這一點(diǎn)上，Ca=Cb=1065.4(元)A、B兩方案的年成本函數(shù)如圖13所示。從圖中可見，當(dāng)年開機(jī)小時(shí)數(shù)低于651h,選B方案有利：當(dāng)年開機(jī)小時(shí)數(shù)高于65lh則選

42、A方案有利,優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下我圖13A、B方案成本函數(shù)曲52.擬興建某項(xiàng)目，機(jī)械化程度高時(shí)投資大,固定成本高，則可變成本就低，現(xiàn)有三種方案可供選擇，參數(shù)如下表12。表12習(xí)題52的A、B方案方案A產(chǎn)品可變成本（元/件）100產(chǎn)品固定成本1000B602000C403000試確定各方案的適宜范圍。答：根據(jù)已知條件，設(shè)x為預(yù)計(jì)產(chǎn)量，各方案的產(chǎn)量與成本關(guān)系方程式為廣a+bx方案A：yA=1000+100x方案B：yB=2000+60x方案C：yc=3000+40x設(shè)方案A與方案B的成本線交點(diǎn)在橫軸上坐標(biāo)為&B，其求法如下：YA-yB=0,即1000+100x=2000+60x得Xab=25

43、；同理yByc=0,即1000+100x=3000+40x得Xbc=33.3優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下我從圖14中可以看出，每種生產(chǎn)方式在不同產(chǎn)量范圍有不同的效果:當(dāng)產(chǎn)量小于25件時(shí)，A方案成本最低；當(dāng)產(chǎn)量介于2550件時(shí)，B方案成本最低；當(dāng)產(chǎn)量大于50件時(shí)，C方案成本最低。圖14A、B方案成本函數(shù)曲53.某個(gè)投資方案設(shè)計(jì)年生產(chǎn)能力為10萬臺(tái)，計(jì)劃總投資為1200萬元，期初一次性投入,預(yù)計(jì)產(chǎn)品價(jià)格為35元一臺(tái)，年經(jīng)營(yíng)成本為140萬元，方案壽命期為10年，到期時(shí)預(yù)計(jì)設(shè)備殘值收入為80萬元，標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。試就投資額、單位產(chǎn)品價(jià)格、經(jīng)營(yíng)成本等影響因素對(duì)給投資方案作敏感性分析。答：選擇凈現(xiàn)值為敏感性分析

44、的對(duì)象，根據(jù)凈現(xiàn)值的計(jì)算公式，可算出項(xiàng)目在初始條件下的凈現(xiàn)值。NPV=-1200+(35xlO-140)(P/A10%,10)+(P/A10%,10)=121.21(萬元)由于NP'X),該項(xiàng)目是可行的。下面來對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行敏感性分析。取定三個(gè)因素：投資額、產(chǎn)品價(jià)格和經(jīng)營(yíng)成本，然后令其逐一在初始值的基礎(chǔ)上按±20%的變化幅度變動(dòng)。分別計(jì)算相對(duì)應(yīng)的凈現(xiàn)值的變化情況，得出結(jié)果如表13及圖15所示。表13單因素敏感性分析表化幅度項(xiàng)-20%-10%010%20%平均+1%平均-1%優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下我投資額361.21241.21121.211.21-118.79-9.90%990%產(chǎn)品

45、價(jià)格-308.91-93.85121.21336.28551.3417.75%-17.75%經(jīng)營(yíng)成本293.26207.24121.2135.19-50.83-7.10%7.10%Y八20%54.根據(jù)習(xí)題53的數(shù)據(jù)，對(duì)產(chǎn)品價(jià)格和投資額的變動(dòng)進(jìn)行敏感性分析。答：設(shè)x表小投資額變化的百分率，y表示產(chǎn)品價(jià)格變化的百分率，則凈現(xiàn)值可表示為:NPV=-1200-1-(1-1-x)-i-35(1+y)10-140(P/A,10%J0)+80(P/F,10%,10)=121.21-1200x+2150.61y如果NPV20,則有y20.56x0.06將上述不等式繪成圖形，如圖15所示。從圖16可以看出，y-

46、0.56x-0.06為NPV=0的臨界線，在臨界線左上方的區(qū)域表示NP>0,在臨界線右下方表示NPW0。在各個(gè)正方形內(nèi)凈現(xiàn)值小于零的面積占整個(gè)正方形面積的比例圖16雙因素敏感性分析圖優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下我反映了因素在此范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)方案風(fēng)險(xiǎn)的大小。55.某投資者預(yù)投資興建一工廠，建設(shè)方案有兩種：大規(guī)模投資300萬元；小規(guī)模投資160萬元。兩個(gè)方案的生產(chǎn)期均為10年，其每年的損益值及銷售狀態(tài)的規(guī)律見表15。試用決策樹法選擇最優(yōu)方案。表15各年損益值及銷售狀態(tài)銷售狀態(tài)損益值（萬元/年）概率大規(guī)模投資小規(guī)模投資銷路好0.710060銷路差0.3-2020策樹，見圖17;答：（1）繪制決圖17習(xí)題5

47、5決策樹圖（2）計(jì)算各狀態(tài)點(diǎn)的期望收益值節(jié)點(diǎn)：100x0.7+（-20）x0.3卜10-300=340（萬元）節(jié)點(diǎn)：60x0.7+20x0.3卜10-160=320（萬元）將各狀態(tài)點(diǎn)的期望收益值標(biāo)在圓圈上方。（3）決策比較節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)的期望收益值可知，大規(guī)模投資方案優(yōu)于小規(guī)模投資方案，故應(yīng)選優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下我擇大規(guī)模投資方案，用符號(hào)“”在決策樹上“剪去”被淘汰的方案。56.某項(xiàng)目有兩個(gè)備選方案A和B,兩個(gè)方案的壽命期均為10年，生產(chǎn)的產(chǎn)品也完全相同，但投資額及年凈收益均不相同。A方案的投資額為500萬元，其年凈收益在產(chǎn)品銷售好時(shí)為150萬元，銷售差時(shí)為50萬元：B方案的投資額為300萬元，其年

48、凈收益在產(chǎn)品銷路好時(shí)為100萬元，銷路差時(shí)為10萬元，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，在項(xiàng)目壽命期內(nèi)，產(chǎn)品銷路好時(shí)的可能性為70%,銷路差的可能性為30%,試根據(jù)以上資料對(duì)方案進(jìn)行比選。已知標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率答：（1）首先畫出決策樹此題中有一個(gè)決策點(diǎn)，兩個(gè)備用方案，每個(gè)方案乂面臨著兩種狀態(tài)，因此可以畫出其決策樹如圖18o（2）然后計(jì)算各個(gè)機(jī)會(huì)點(diǎn)的期望值機(jī)會(huì)點(diǎn)的期望值=150（P/A,10%,10）X0.7+（-50）（P/A,10%,10）X0.3=533（萬元）機(jī)會(huì)點(diǎn)的期望值=100機(jī)會(huì),10%,10）X0.7+10（P/A,10%,10）X0.3=448.5（萬元）最后計(jì)算各個(gè)備選方案凈現(xiàn)值的期望值。方案A的凈現(xiàn)值

49、的期望值=533500=33（萬元）方案B的凈現(xiàn)值的期望值=448.5300=148.5（萬元）因此，應(yīng)該優(yōu)先選擇方案B。57.接習(xí)題55,為了適應(yīng)市場(chǎng)的變化，投資者乂提出了第三個(gè)方案，即先小規(guī)模投資160優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下我萬元，生產(chǎn)3年后，如果銷路差，則不再投資，繼續(xù)生產(chǎn)7年：如果銷路好，則再作決策是否再投資140萬元擴(kuò)建至大規(guī)模（總投資300萬元），生產(chǎn)7年。前3年和后7年銷售狀態(tài)的概率見表16,大小規(guī)模投資的年損益值同習(xí)題58。試用決策樹法選擇最優(yōu)方案。表16銷售概率表后7年銷售狀態(tài)概率好差0.90.1前3年銷售狀態(tài)概率項(xiàng)目好差銷路差0.70.3答：（1）繪制決策樹（見圖19）圖19習(xí)

50、題57決策樹（2計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的期望收益值，并選擇方案節(jié)點(diǎn)？100x7x0.9+（-20）x7xO.1=616（7J7C）優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下我節(jié)點(diǎn)：100x7x0+(20)x7xl.0=140(萬元)節(jié)點(diǎn)：(616+100x3)x0.7+(140)+(20)x3x0.3300=28L20(萬元)節(jié)點(diǎn)：100x7x0.9+(20)x7x01140=476(萬元)節(jié)點(diǎn)：(60x7x0.9+20x7x0.1)=392(萬元)節(jié)點(diǎn)的期望收益值為476萬元，大于節(jié)點(diǎn)的期望損失值392萬元，故選擇擴(kuò)建方案,“剪去”不擴(kuò)建方案。因此，節(jié)點(diǎn)的期望損益值取擴(kuò)建方案的期望損益值476萬元。節(jié)點(diǎn)：(60x7x0+20x

51、7x1.0)=140(萬元)節(jié)點(diǎn)：(476+60x3)x0.7+(140)+20x0.3160=359.20(萬元)節(jié)點(diǎn)的期望損益值359.20萬元，大于節(jié)點(diǎn)的期望損益值281.20萬元，故“剪去”大規(guī)模投資方案。綜上所述，投資者應(yīng)該先進(jìn)行小規(guī)模投資，3年后如果銷售狀態(tài)好則在擴(kuò)建，否則不擴(kuò)建。本例進(jìn)行了兩次決策，才選出了最優(yōu)方案，屬于兩級(jí)決策問題。58 .某建筑公司擬建一預(yù)制構(gòu)件廠，一個(gè)方案是建大廠，需投資300萬元，建成后如銷路好每年可獲利100萬元，如銷路差，每年要虧損20萬元，該方案的使用期均為10年：另一個(gè)方案是建小廠，需投資170萬元，建成后如銷路好，每年可獲利40萬元,如銷路差每年

52、可獲利30萬元；若建小廠，則考慮在銷路好的情況下三年以后再擴(kuò)建,擴(kuò)建投資130萬元，可使用七年，每年盈利85萬元。假設(shè)前3年銷路好的概率是0.7,銷路差的概率是S3,后7年的銷路情況完全取決于前3年：試用決策樹法選擇方案。答：這個(gè)問題可以分前3年和后7年兩期考慮，屬于多級(jí)決策類型，如圖20所示。圖20決俊樹圖示優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下我考慮資金的時(shí)間價(jià)值，各點(diǎn)益損期里值計(jì)算如下：點(diǎn)：凈收益=100x(p/A,10%,10)x0.7+(-20)x(P/A,10%,10)x0.3-300=93.35(萬元)點(diǎn)：凈收益=85x(P/A,10%,7)x1.0-130=283.84(75TC)點(diǎn)：凈收益=40

53、x(P/a,10%,7)x1.0=194.74(萬元)可知決策點(diǎn)II的決策結(jié)果為擴(kuò)建，決策點(diǎn)II的期望值為283.84+194.74=478.58(萬元)點(diǎn):凈收益=(283.84+194.74)x0.7+40x(P/a,10%,3)x0.7+30x(P/A,10%,10)x0.3-170=345.62(萬元)由上可知，最合理的方案是先建小廠，如果銷路好，再進(jìn)行擴(kuò)建。在本例中，有兩個(gè)決策點(diǎn)I和H,在多級(jí)決策中，期望值計(jì)算先從最小的分枝決策開始，逐級(jí)決定取舍到?jīng)Q策能選定為止。59 .某投標(biāo)單位面臨A、B兩項(xiàng)工程投標(biāo)，因受本單位資源條件限制，只能選擇其中一項(xiàng)工程投標(biāo)，或者兩項(xiàng)工程都不投標(biāo)。根據(jù)過去類似工程投標(biāo)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，A工程投高標(biāo)的中標(biāo)概率為S3,投低標(biāo)的中標(biāo)概率為0.6,編制投標(biāo)文件的費(fèi)用為3萬元；B工程投高標(biāo)的中標(biāo)概率為0.4,投低標(biāo)的中標(biāo)概率為0.7,編制投標(biāo)文件的費(fèi)用為2萬元。各方案承包的效果、概率及損益情況如表