廣西桂林高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試新人教A版

1、桂林十八中1213學(xué)年度上學(xué)期12級期中考試試卷數(shù)學(xué)注意事項：1、本卷共150分，考試時間120分鐘.2、答題前，考生在答題卡上務(wù)必用黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚3、請用黑色簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效4、考試結(jié)束后，上交答題卡.第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂到答題卡的相應(yīng)位置1 .已知全集U=0,1,2,3,4,附0,1,2,N=2,3,則（CM）nN=A.2,3,4B.也C.blD.Q1,2,3,42 .設(shè)集合M=x0工xE2,N=y0EyE2

2、,給出如下四個圖形，其中能表示從集合M到集合N的3.設(shè)f僅）=3x+3x8,用二分法求方程函數(shù)關(guān)系的是3x+3x8=0xw（1,2）內(nèi)近似解的過程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,則方程的根落在區(qū)間不能確定A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.4.二次函數(shù)f(x)=x24x(xw0,5)的值域為5.A. -4,：)B.0,5C.-4,5D.-4,01log25等于B. 10C.6D.6 .在映射f:AtB中，A=B=(x,y)|x,ywR,且f:(x,y)T(x-y,x+y),則A中的元素(-1,2)在集合B中的像為A.(-1

3、,-3)B.(1,3)C.(3,1)D.(-3,1)7 .一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2cm,則球的表面積是-2222A.8Hcmb.12Hcmc.16ncmD.20cm8 .若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當x>0時，f(x)=10x,則f(-2)的值是A.-100B.1C.100D.-11001009 .函數(shù)y=ax與y=Togax(a>0,且a*1)在同一坐標系中的圖像只可能是A.c=2。31之間的大小關(guān)系為A.a<cvbC.bvavc11.有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下(單位.avbvc.bvcvacm),則該幾何體表面積及體積為側(cè)視圖2A.24cm,C.24n

4、cm2,12二cm36二cmB.D.2315ncm,12ncm以上都不正確工an_5(n6,nN),12.已知函數(shù)f(n)=)n4(n_6,nN),是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(A) (0,1)(B) (7,8)(C) 7,8)(D) (4,8)10 .三個數(shù)a=0.312,b=log20.31,第II卷(共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.請將答案填寫到答題卡的相應(yīng)位置13.已知哥函數(shù)y=f(x)的圖象過點(2,"2),則£(9)=.log2x(x0)114.15.已知函數(shù)f(x)=«y：，則ff(八,3x(x<0)4已知棱臺的上

5、下底面面積分別為4,16,高為3,則該棱臺的體積為16 .定義在R上的函數(shù)f(x)滿足，對任x、ywR均有f(x+y尸f(x)+f(y),且當x>0時,f(xA0,f(2戶4,則f(x)在2012,1001上的最大值為.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，請將解答過程填寫在答題卡的相應(yīng)位置.17 .(本小題滿分10分)計算210g3270g332+log385l0g5318 .（本小題滿分12分）已知集合A=a2,a+1,4,B=a3,2a1,a2+1,若aPB=3,求實數(shù)a的值.2x-119 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=.2x1(I

6、)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并證明；(n)利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f(x)是其定義域上的增函數(shù).20 .(本小題滿分12分)函數(shù)f(x)=loga(3-ax)(aa0,a。1).(I)當a=2時，求函數(shù)f(x)的定義域；(n)是否存在實數(shù)a,使函數(shù)f(x)在1,2遞減，并且最大值為1,若存在，求出a的值;若不存在，請說明理由.21 .(本小題滿分12分)經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t(天)的函數(shù)，且銷售量近似地滿足f(t)=-2t+200(1<t<501,t-N),1前30天價格為g(t尸產(chǎn)30(1<t<30,twN),后20天價格為g(

7、t廣45(31EtE50,twN).(I)寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關(guān)系；(n)求日銷售額S的最大值.22 .(本小題滿分12分)設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意a、bwR,當a+b#0時，都有f(a)f(b).0.ab(i)若aab,試比較f(a)與f(b)的大小關(guān)系；(n)若f(9x23x)+f(29x-k)>0對任意xw0,代)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.桂林十八中12級高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)答案、選擇題:題號123456789101112答案CDBCBDBAACAD、填空題:13.314.15.2816.-2009三、解答題：17 .解：原式=210g32-(

8、log332log39)+log323-5l0g534分=2log32-(5log322log33)+3log32-37分=-3log32+2+3log32-3=-110分18 .解：(1).AnB=-3,.-.-3B,易知a2+1-3.1分若a3=3,則a=0,此時A=0,1,-3,B=3,1,1,則AnB=1,-3,這與已知矛盾.5分若2a1=3,則a=-1,此時A=0,1,3,B=3,-4,2,貝UAnB=-3.10分綜上可知a=-1.12分19. (1)f(x)為奇函.2x1=0,.R,f(x)的定義域為2又,f(-x)=2j.f(x)為奇函-111-212一1一f(x)1(2) f(

9、x)=1211一)=2()12x212x11任取x1、x2wR,設(shè)x1cx2,x2f(x1)-f(x2)=(1-21)-(1-22(2x1-2)1)(241)+1>0,其定義域R上是增函二x1<x2a2x1<2x2,.2x1-2x2<0,又2%+1>0,2x2，二f(x1)一f(x2)<0,.f(x)<f(x2).二f(x)在數(shù).12分320. (1)由題忌:f(x)=log2(3-2x),32x>0,即xT，2所以函數(shù)f(x)的定義域為，一3、八(-00,1)；4分2(2)令u=3ax,則u=3ax在1,2上恒正，:a>0,a/1，,u=

10、3ax在1,2上單調(diào)遞減，二3-a2>0,即aw(0,1)U(1,3)7分2又函數(shù)f(x)在1,2遞減，<u=3ax在1,2上單調(diào)遞減，:a>1,即3a匚(1,-)9分2又二函數(shù)f(x)在1,2的最大值為1,f(1)=1,即f(1)=loga(3a1)=1,3.，a=一11分2.3,3、一一，-a=與a匚(1,l)矛盾，二a不存22在.12分21.解：(1)根據(jù)題意得:Nt20011t30,1<：t；30,t三N八s=3tJ3分45(/t200)31<t£50,t三N-t2+40t+6000,1<t<30,tCN,="6分-90t+

11、9000,31<t<50,tCN.(2)當1WtW30,t)N時,S=-(t-20)2+6400,當t=20時，S的最大值為6400.8分當31WtW50,tCN時，S=-90t+9000為減函數(shù),當t=31時，S的最大值是6210.10分-6210<6400,當t=20時，日銷售額S有最大值6400.12分22.(1)因為a>b,所以a-b>0,由題意得：f(a)+f(七)=0,所以f(a)+f(b)>0,又f(x)是定義在R上的奇函數(shù),a-b二f(-b)=f(b),f(a)-f(b)>0,即f(a)>f(b).分(2)由(1)知f(x)為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，7分丁f(9x-23x)+f(29x-k)>0對任意xw0,f)恒成立，f(