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1、第7章一元一次不等式小結(jié)與思考【教學(xué)目標(biāo)】(課標(biāo)要求)1根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義,并探索不等式的基本性質(zhì)2會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示出解集;會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組,并會(huì)用數(shù)軸確定解集3能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式和一元一次不等式組,解決簡(jiǎn)單的問題【教學(xué)過程】一、本章知識(shí)梳理1基本概念(1)不等式、不等式的解和不等式的解集、解不等式;(2)不等式的性質(zhì);(3)一元一次不等式、一元一次不等式組、不等式組的解集、解不等式組2方法與思考(1)解一元一次不等式的一般步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、(未知數(shù))系數(shù)化為1注意當(dāng)去分母、
2、系數(shù)化為1時(shí),兩邊都乘以或除以負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向要改變(2)解一元一次不等式組的一般步驟:先分別解不等式組中的各個(gè)不等式,然后再求這幾個(gè)不等式解集的公共部分在數(shù)軸上表示不等式(組)的解集一方面要注意射線的方向,另外,解集中有等號(hào)時(shí),用實(shí)心點(diǎn)表示,無等號(hào)時(shí)用空心圈表示(3)列一元一次不等式(組)解決實(shí)際問題的方法步驟:設(shè)未知數(shù);根據(jù)不等關(guān)系列出一元一次不等式(組);解一元一次不等式(組);對(duì)解的結(jié)果進(jìn)行解釋和檢驗(yàn),寫出答案二、例題精講例1 解不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 例2 解不等式組 ,并寫出不等式組的整數(shù)解例3小明準(zhǔn)備用20元錢為班級(jí)購(gòu)買勞動(dòng)工具,已知每只灑水壺2.5元,每個(gè)紙簍
3、3元,每把掃帚1.5元,他買了1只灑水壺,2個(gè)紙簍,還可以買幾把掃帚?例4某車間有20名工人,每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè),每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元,每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元,現(xiàn)要求加工甲零件的人數(shù)不小于加工乙種零件人數(shù)的2倍,設(shè)有人加工甲種零件,(1)確定的取值范圍;(2)設(shè)每天所獲利潤(rùn)為元,試寫與之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)怎樣安排加工,每天所獲利潤(rùn)最多?三、隨堂練習(xí)(供選用)1填空:(1)的小于2,用不等式表示為 (2)不等式的解集是 (3)若點(diǎn)(,)在第二象限,則的取值范圍是 (5)“ ”、“ ”分別代表兩種不同的物體,用天平比較它們的質(zhì)量大小,如圖所示,如果用字母
4、分別表示“ ”、“ ”的質(zhì)量,則可列出不等式是 2解下列不等式,并將解集地?cái)?shù)軸上表示出來(1) ; (2) ;(3) ; (4) 3解下列不等式組:(1)(2)(3)(4)4某商品的進(jìn)價(jià)是400元,標(biāo)價(jià)是560元,商店要求以利潤(rùn)不低于5的售價(jià)打折出售,售貨員最低可打幾折出出售此商品?5學(xué)校需刻錄一批光盤,若到電腦公司刻錄,每張需8元(包括空白盤費(fèi));若學(xué)校自刻,除租用刻錄機(jī)需120元外,每張還需成本4元(包括空白盤費(fèi))經(jīng)核算發(fā)現(xiàn)刻錄這批電腦光盤,到公司刻錄比自刻省錢,問學(xué)校此次至多刻錄光盤多少?gòu)垼?用若干輛載重量為8噸的汽車運(yùn)一批貨物,若每輛汽車只裝4噸,則剩下20噸貨物;若每輛汽車裝滿8噸,則有一輛汽車不滿也不空問有多少輛汽車?四、探索與討論(供選用)1使代數(shù)式和的值符號(hào)相反的的取值范圍是 2已知不等式組(1)當(dāng)時(shí),不等式組的解集是 ;(2)當(dāng)時(shí),不等式組的解集是 ; (3)當(dāng)時(shí),不等式組的解集是 3某公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品,已知甲種商品每件進(jìn)價(jià)12萬元,售價(jià)14.5萬元,乙種商品每件進(jìn)價(jià)8萬元,售價(jià)10萬元現(xiàn)公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共20件,所用資金不低于190萬元,也不高于200萬元(1)該公司有哪幾種進(jìn)貨方式?(2)
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