測量第一章緒論2-2

1、二、地面點(diǎn)位的確定二、地面點(diǎn)位的確定測量工作的實(shí)質(zhì)測量工作的實(shí)質(zhì)：確定地面點(diǎn)的空間位置：確定地面點(diǎn)的空間位置點(diǎn)的空間位置點(diǎn)的空間位置（三維）（三維）該點(diǎn)在投影面上坐標(biāo)（二維） （二維球面坐標(biāo)或二維平面坐標(biāo)） 該點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離（一維）1. 1. 地理坐標(biāo)地理坐標(biāo)（1 1）天文坐標(biāo)）天文坐標(biāo)( (天文經(jīng)度天文經(jīng)度 天文緯度天文緯度 ) )。（2）大地坐標(biāo)大地坐標(biāo)( (大地經(jīng)度大地經(jīng)度 L; L; 大地緯度大地緯度 B )B ) 圖圖1-3三種坐標(biāo)系統(tǒng)）三種坐標(biāo)系統(tǒng)）注意：注意：地地面上一點(diǎn)的天文坐標(biāo)和大地坐標(biāo)之所以不同，是因?yàn)楦髯愿鶕?jù)的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線不同天文坐標(biāo)天文坐標(biāo)依據(jù)的是大地水準(zhǔn)面

2、和鉛垂線依據(jù)的是大地水準(zhǔn)面和鉛垂線大地坐標(biāo)大地坐標(biāo)依據(jù)的是旋轉(zhuǎn)橢球面和法線依據(jù)的是旋轉(zhuǎn)橢球面和法線地球是一個(gè)不可展曲面演示2 2 高斯平面坐標(biāo)系高斯平面坐標(biāo)系 高斯投影保持球面上的角度不變，邊長存在變形，保角投影。 使用高斯投影的國家德國、中國、前蘇聯(lián)。 地球按經(jīng)線劃分為帶投影帶； 用空心橢圓柱橫套在參考橢球外面； 橢圓柱與某一子午線相切中央子午線， 橢球面上圖形按保角投影原理投影到橢圓柱體面上； 沿過南北極的母線切開橢圓柱體，展開成平面， 定義平面直角坐標(biāo)系。 按投影經(jīng)度范圍劃分按投影經(jīng)度范圍劃分 統(tǒng)一統(tǒng)一6 6帶高斯投影帶高斯投影首子午線起，每隔經(jīng)度6劃分為一帶(稱統(tǒng)一6帶)西東劃分地球?yàn)?/p>

3、60個(gè)帶。帶號N從首子午線開始，用阿拉伯?dāng)?shù)字表示。第一個(gè) 6帶中央子午線的經(jīng)度為3。帶號N與中央子午線經(jīng)度L0的關(guān)系L0=6N3 已知任意點(diǎn)經(jīng)度L，計(jì)算所在6帶的帶號公式 N= Int(L +3) 6+0.5) 北京天安門：東經(jīng)1162326，北緯395427 香港會(huì)展中心：東經(jīng)1141022，北緯221705 澳門大三吧牌坊：東經(jīng)1133231，北緯221149 臺北中山紀(jì)念堂：東經(jīng)1213118，北緯250204保角投影球面上的角度投影到橫橢圓柱面上保持不變，但長度變長。只有中央子午線與赤道投影后長度不變，并相互垂直。建立的直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系。與數(shù)學(xué)笛卡爾坐標(biāo)系的差異我國位于北半

4、球，x坐標(biāo)值恒為正，y坐標(biāo)值則有正有負(fù)，最大y坐標(biāo)負(fù)值約為-334km。為保證y坐標(biāo)恒為正，我國統(tǒng)一規(guī)定將每帶的坐標(biāo)原點(diǎn)向西移500km，既給每個(gè)點(diǎn)的y坐標(biāo)值加500km。為確定投影帶位置，y坐標(biāo)前冠帶號。 我國大陸經(jīng)度范圍我國大陸經(jīng)度范圍東經(jīng)東經(jīng)7327東經(jīng)東經(jīng)13509 用公式用公式 N= Int(L +3) 6+0.5)求出求出 統(tǒng)一統(tǒng)一6帶投影帶號范圍帶投影帶號范圍1323 用公式用公式 n= Int(L 3+0.5)求出求出 統(tǒng)一統(tǒng)一3帶投影帶號范圍帶投影帶號范圍2545 兩種投影帶的帶號不重復(fù) 根據(jù)根據(jù) y 坐標(biāo)前的帶號可以判斷屬于何種投影帶坐標(biāo)前的帶號可以判斷屬于何種投影帶。3.

5、 3. 獨(dú)立平面直角坐標(biāo)獨(dú)立平面直角坐標(biāo)l 投影面投影面：用測區(qū)中心點(diǎn)：用測區(qū)中心點(diǎn) a 的切平面作為投影平面。的切平面作為投影平面。 （ 圖圖1-9）l 坐標(biāo)系坐標(biāo)系：原點(diǎn)原點(diǎn)O一一般選在測區(qū)的西南角，使測區(qū)內(nèi)各點(diǎn)均處于第一象限，坐標(biāo)均為正值。 x軸軸南北方向?yàn)榭v軸，向北為正，向南為負(fù)； y軸軸 東西方向?yàn)闄M軸，向東為正，向西為負(fù)。坐標(biāo)系中象限象限按順時(shí)針方向編號，x軸與y軸互換，所所用數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系相同用數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系相同（見圖1-10）。 圖1-9 圖1-10一維高程系(1) 高程定義高程點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的垂直距離，HA表示。大地水準(zhǔn)面的確定在海邊設(shè)立驗(yàn)潮站，長

6、期觀測，求得海水面的平均高度作為高程零點(diǎn)，以通過該點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面。相對高程相對高程：地面點(diǎn)到某一假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為：地面點(diǎn)到某一假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為假假定高程定高程或相對高程。或相對高程。例 如，A、B點(diǎn)的相對高程分別為HA、HB 。 高差：高差：地面兩點(diǎn)間絕對或相對高程之差稱為高差，用地面兩點(diǎn)間絕對或相對高程之差稱為高差，用h表表示。示。 hAB= HBHA = HBHA， 可見兩點(diǎn)間的可見兩點(diǎn)間的高差與高程起算面無關(guān)高差與高程起算面無關(guān)。(2) 國家高程系統(tǒng)我國有兩個(gè)國家高程系統(tǒng)。 1) 1956年黃海高程系年黃海高程系 1954年在青島市觀象山建立水準(zhǔn)原點(diǎn) 采用

7、青島大港驗(yàn)潮站一號軍用碼頭 1950年1956年7年的潮汐記錄資料 推算出的大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn) 引測出水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.289m 以該大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn) 建立的高程系1956年黃海高程系青島大港1號碼頭驗(yàn)潮站青島大港1號碼頭驗(yàn)潮站青島大港1號碼頭驗(yàn)潮站青島大港1號碼頭驗(yàn)潮站標(biāo)牌驗(yàn)潮站內(nèi)的潮汐自動(dòng)記錄儀驗(yàn)潮站內(nèi)的潮汐自動(dòng)記錄儀青島觀象山水準(zhǔn)原點(diǎn)打開水準(zhǔn)原點(diǎn)旱井蓋打開水準(zhǔn)原點(diǎn)旱井蓋水準(zhǔn)原點(diǎn)旱井水準(zhǔn)原點(diǎn)旱井水準(zhǔn)原點(diǎn)瑪瑙石標(biāo)志水準(zhǔn)原點(diǎn)標(biāo)牌精密水準(zhǔn)測量觀測水準(zhǔn)原點(diǎn)的穩(wěn)定性水準(zhǔn)原點(diǎn)至1956年黃海高程系0海平面的高程水準(zhǔn)原點(diǎn)至1985國家高程基準(zhǔn)0海平面的高程精密水準(zhǔn)測量觀測用德國蔡司Ni002精密水

8、準(zhǔn)儀觀測精密水準(zhǔn)測量觀測精密水準(zhǔn)測量觀測青島水準(zhǔn)零點(diǎn)青島水準(zhǔn)零點(diǎn) 水準(zhǔn)面是一個(gè)曲面，曲面上的圖形投影到平面上，總會(huì)產(chǎn)生一定的變形。 實(shí)際上，如果把一小塊水準(zhǔn)面當(dāng)作把一小塊水準(zhǔn)面當(dāng)作平面平面看待看待，其產(chǎn)生的變形不超過測量和制圖誤差的容許范圍產(chǎn)生的變形不超過測量和制圖誤差的容許范圍時(shí)，即可在局部范圍內(nèi)，用水平面代替水準(zhǔn)面水平面代替水準(zhǔn)面，使測量和繪圖工作大大簡化。 1-4 1-4 水平面代替水準(zhǔn)面的范圍水平面代替水準(zhǔn)面的范圍一、一、 對距離的影響對距離的影響 如圖如圖112，A、B、C是地是地面點(diǎn)面點(diǎn)，它們在大地水準(zhǔn)面上的在大地水準(zhǔn)面上的投影點(diǎn)是投影點(diǎn)是a、b、c，用該區(qū)域中心點(diǎn)的切平面代替大地

9、水準(zhǔn)面后，地面點(diǎn)在水平面上的投影地面點(diǎn)在水平面上的投影點(diǎn)是點(diǎn)是a、b和和c。 設(shè)A、B兩點(diǎn)在水準(zhǔn)面上的兩點(diǎn)在水準(zhǔn)面上的距離為距離為D，在水平面上的距離在水平面上的距離為為D,兩者之差兩者之差D用水平用水平面代替水準(zhǔn)面所引起的距離差面代替水準(zhǔn)面所引起的距離差異異。將大地水準(zhǔn)面近似地視為半徑為R的球面，則有： 圖1 - 12已知因 角很小只取前兩項(xiàng)，代入上式，考慮=D/R，則用用水平面代替水準(zhǔn)面所引起的距離差異水平面代替水準(zhǔn)面所引起的距離差異：故水平面代替水準(zhǔn)面對距離的影響水平面代替水準(zhǔn)面對距離的影響： 式中：D/D 稱為相對誤差，用稱為相對誤差，用1/M 形式表示，形式表示，M 愈大，愈大，精度

10、愈高精度愈高。 )41 ()(tanRDDD,15231tan53)51(323RDD)61(322RDDD取地球半徑R6 371km，以不同的距離D代入式（1-4） 和（1-5）式，得到。 表表1-1水平面代替水準(zhǔn)面引起的距離誤差水平面代替水準(zhǔn)面引起的距離誤差l 從表中可見，當(dāng)從表中可見，當(dāng)D10km時(shí)，所產(chǎn)生的相對誤差為時(shí)，所產(chǎn)生的相對誤差為1：1 220 000，l 在測量中，通常要求距離丈量中，相對誤差最高為相對誤差最高為1/1 000 000，一般丈量僅要求1/20001/4000。l 結(jié)論：結(jié)論：在10km為半徑的圓面積之內(nèi)進(jìn)行距離測量時(shí)，可以用水平面水平面代替代替水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面，而

11、不需考慮地球曲率對距離的影響。 1/120001/490001/3000001/1220000821.2102.66.60.8100502010D（KM）)(cmDDD/二、對高程的影響二、對高程的影響l 如圖112所示，地面點(diǎn)地面點(diǎn)B的高程應(yīng)是鉛垂距離的高程應(yīng)是鉛垂距離bB ,用水平面代替水準(zhǔn)面后，B點(diǎn)的高程為點(diǎn)的高程為bB， 兩者之差兩者之差h， 即為即為對高程的影響對高程的影響，由圖得 故有l(wèi) 用不同的距離代入（用不同的距離代入（17），便得表），便得表12所列的結(jié)果所列的結(jié)果。從表中可以看出，用水平面代替水準(zhǔn)面對高程的影響是很大的用水平面代替水準(zhǔn)面對高程的影響是很大的，距離為1km時(shí),

12、 就有8cm的高程誤差，這是不能允許的。)61 () 1(secsecRRRobobBbbBh)71 (22RDh 表表1-2水平面代替水準(zhǔn)面引起的高程誤差水平面代替水準(zhǔn)面引起的高程誤差 l 結(jié)論：結(jié)論：就高程測量而言，即使距離很短，也應(yīng)就高程測量而言，即使距離很短，也應(yīng)用水準(zhǔn)面作為測量的基準(zhǔn)面，即應(yīng)顧及地球曲率對用水準(zhǔn)面作為測量的基準(zhǔn)面，即應(yīng)顧及地球曲率對高程的影響。高程的影響。距離距離D/kmD/km 0.l0.l0.20.2 0.30.3 0.40.4 0.50.51 12 25 51010h /mm h /mm 0.80.83 37 71313202078783143141962196

13、278487848一、基本概念一、基本概念l地物地物：地面上的物體如河流、道路、房屋等。l地貌地貌：地面高低起伏的形態(tài)。l地形地形：地物和地貌的總稱。l測量過程測量過程：見：見圖圖1-13 先精確地測量出少數(shù)點(diǎn)的位置，這些點(diǎn)在測區(qū)中構(gòu)成先精確地測量出少數(shù)點(diǎn)的位置，這些點(diǎn)在測區(qū)中構(gòu)成一個(gè)骨架，起著控制的作用，可以將它們稱為一個(gè)骨架，起著控制的作用，可以將它們稱為 控制點(diǎn)控制點(diǎn)，測測量控制點(diǎn)的工作量控制點(diǎn)的工作稱為控制測量控制測量。 然后以然后以控制點(diǎn)控制點(diǎn)為基礎(chǔ)，測量它周圍的地形，也就是為基礎(chǔ)，測量它周圍的地形，也就是測測量每一控制點(diǎn)周圍各地形特征點(diǎn)的位置量每一控制點(diǎn)周圍各地形特征點(diǎn)的位置，這一

14、工作稱為，這一工作稱為碎部碎部測量測量。 1-5 1-5 測量工作的程序和原則測量工作的程序和原則圖圖113地形和地形圖地形和地形圖二、測量工作的程序和原則二、測量工作的程序和原則測量工作程序測量工作程序： 第一步為控制測量 第二步為碎部測量作用作用：它可以減少誤差積累減少誤差積累，保證測圖精度，而且可以分幅測繪，加快測圖進(jìn)度。測量的基本原則:在測量布局上，“由整體到局部”在測量精度上，“由高級到低級”在測量程序上，“先控制后碎部”在測量過程中，“步步有檢核”三、測量的基本工作三、測量的基本工作l 測量工作的實(shí)質(zhì)測量工作的實(shí)質(zhì)：確定地面點(diǎn)的位置：確定地面點(diǎn)的位置l 確定地面點(diǎn)位的三要素確定地面

15、點(diǎn)位的三要素 水平角（包括方向）水平角（包括方向） 、 距離距離 、 高程（或高差）高程（或高差） l l 測量學(xué)的基本工作測量學(xué)的基本工作 ： 高程測量高程測量 、水平角測量、水平角測量 、 距離測量距離測量補(bǔ)充：補(bǔ)充： 測量中常用的計(jì)量單位測量中常用的計(jì)量單位一、長度單位一、長度單位l長度單位是米米，其符號為m m。l1dm（分米）=10-1m， 1cm（厘米）=10-2m 1mm（毫米）=10-3m，1m（微米）=10-6m 1nm（納米）=10-9m， 1km（千米）=103ml其它允許使用的長度單位有海里（n mile）、埃（），它們和米的換算關(guān)系為： 1 n mile = 1852m，1 =10-10m=0.1 nm 二、面積、體積單位二、面積、體積單位面積單位面積單位: 平方米（m2）,平方公里（km2）,公畝（a）,公頃（ha）市畝、市分、市厘 換算關(guān)系換算關(guān)系：1 km2 = 1500市畝1 a = 102 m2 = 0.15市畝1 ha = 104 m2 = 100 a = 15市畝1市畝= 10市分= 100市厘=666.6 m2 三、體積單位三、體積單位: 立方米立方米（m3） 簡稱“立方”或“方”。四、角度單位四、角度單位l 平面角單位平面角單位: 弧度（rad） 度（） 分（） 秒（） 百分度（g）l