第三章土中應(yīng)力分布及計(jì)算

1、第三章第三章 土中應(yīng)力分布及計(jì)算土中應(yīng)力分布及計(jì)算xyyx和,31,1223()22xyxyxy131313cos22sin2應(yīng)力符號(hào)規(guī)定應(yīng)力符號(hào)規(guī)定 式中，式中， r r 為土的重度，為土的重度，KN/mKN/m3 3； A A 土柱體的截面積，土柱體的截面積，m m2 2。從上式可知，自重應(yīng)力隨深度從上式可知，自重應(yīng)力隨深度z z線性線性增加，呈增加，呈三角形三角形分布圖形。分布圖形。czGzAzAA二二. .成層土自重應(yīng)力計(jì)算成層土自重應(yīng)力計(jì)算i in n從地面到深度從地面到深度z z處的土層數(shù)；處的土層數(shù)； h hi i第第i i層土的厚度，層土的厚度，m m。 成層土的自重應(yīng)力沿深度

2、呈成層土的自重應(yīng)力沿深度呈折線折線分布，轉(zhuǎn)折點(diǎn)位于分布，轉(zhuǎn)折點(diǎn)位于r r值值發(fā)生變化的土層界面上。發(fā)生變化的土層界面上。1ncziiih1niizh三三. .有地下水時(shí)土中自重應(yīng)力計(jì)算有地下水時(shí)土中自重應(yīng)力計(jì)算 1ncziiwwihh計(jì)算如圖所示水下地基土中的自重應(yīng)力分布水面水面粗砂r=19KN/m3rsat=19.5KN/m3黏土r=19.KN/m3rsat=19.KN/m3W=20%,WW=20%,WL L=55%,W=55%,WP P=24%=24%bc76KPa176KPa253.2KPaa。點(diǎn)：該點(diǎn)位于粘土層中，點(diǎn)：該點(diǎn)位于粗砂層中，點(diǎn)：；，點(diǎn)：上面的靜水壓力作用。土層面上還受到不受

3、到水的浮力作用，故認(rèn)為土層所以粘土層因?yàn)槠溆行е囟龋核母×ψ饔?，解：水下的粗砂層受到KPamZcKPahrzrmZbKPazrmZbKPaZaIWWmKNrrrCZwwCZCZCZLPwsat2 .25343 .19176,12;17610076101085 . 9,8;7685 . 9,800, 0,/5 . 9105 .19,3, 結(jié)論：結(jié)論： 1.1.計(jì)算地下水位以下的土的自重應(yīng)力應(yīng)采用有計(jì)算地下水位以下的土的自重應(yīng)力應(yīng)采用有效重度。效重度。 2.I2.IL L0 0時(shí)，分層面處的自重應(yīng)力有突變。時(shí)，分層面處的自重應(yīng)力有突變。 3.3.自重應(yīng)力沿深度線性增加，故分層土只要計(jì)自重應(yīng)力沿深

4、度線性增加，故分層土只要計(jì)算分層處各特征點(diǎn)的自重應(yīng)力。算分層處各特征點(diǎn)的自重應(yīng)力。 問(wèn)題:1.地下水位變化對(duì)土中自重應(yīng)力的影響? 原地下水位原地下水位變動(dòng)后地下水位變動(dòng)后地下水位Z121,2,0-1-2線為原來(lái)自重應(yīng)力的分布0-1,-2,線為變動(dòng)后自重應(yīng)力的分布 2.2.自重應(yīng)力在自重應(yīng)力在均勻土層均勻土層中呈（中呈（ ）分布。）分布。 A.A.折線折線 B.B.曲線曲線 C.C.直線直線 D.D.不確定不確定 czz0cxcyczK01K13原地面原地面變形后的地面變形后的地面荷載荷載原地面原地面反力反力FGpAFGpAdArGGmaxminFGMpAW3ael/6el/6ePminPmax

5、(b)(c)3aPmaxN ePmin062blWmaxmin6(1)FGepAlGFMebelGFP)2(3)(2max例題例題 如圖所示橋墩基礎(chǔ)，已知基礎(chǔ)底面尺寸如圖所示橋墩基礎(chǔ)，已知基礎(chǔ)底面尺寸b b =4m =4m，l =10m =10m，作用在基礎(chǔ)底面中心的荷載作用在基礎(chǔ)底面中心的荷載N=4000kNN=4000kN，M=M=800kNm800kNm，計(jì)算基礎(chǔ)底面的壓力。計(jì)算基礎(chǔ)底面的壓力。 b=4mFKPalkGFPebKbGFMebe32027.1103)5.1410204000(23)(227.173.024267.064673.05.141020400038006max選擇適

6、當(dāng)?shù)挠?jì)算公式之間的關(guān)系，與解：判別 荷載雙向偏心時(shí)，地基邊緣反力表達(dá)式如下：荷載雙向偏心時(shí)，地基邊緣反力表達(dá)式如下：)661(maxmaxlebeblNPWMWMblNPxyyyxx或N-N-作用于基底的總豎向力作用于基底的總豎向力 d p rd drPPPdc0基礎(chǔ)平均埋深d30532zz p dxdydR300222 50 032()l bzcApzdxdydKpxyz 0Pm m，n n00Pz00PzzIVzIIIzIIzIzzOedhOfchOeagOfbg注意：注意：1.1.要使要使O O點(diǎn)成為每個(gè)矩形的角點(diǎn)。點(diǎn)成為每個(gè)矩形的角點(diǎn)。2.2.基礎(chǔ)范圍外基礎(chǔ)范圍外“虛線虛線”所構(gòu)成的矩

7、形所構(gòu)成的矩形其實(shí)是其實(shí)是虛設(shè)的荷載分布虛設(shè)的荷載分布的范圍，因而的范圍，因而要減去其要減去其“產(chǎn)生產(chǎn)生”的附加應(yīng)力。的附加應(yīng)力。 0 xppb30532zz p xdxdydR b10212222212(11)zztAtdKpm nnKnnmmn102 0()zcttKK pK p【課堂討論】相鄰基礎(chǔ)會(huì)不會(huì)相互影響？豎向集中力作用下豎向豎向集中力作用下豎向附加應(yīng)力分布規(guī)律附加應(yīng)力分布規(guī)律0140 18 0.5 131cdppkPa2lb1zb044 0.1999 131 104.75zOcK pkPa 4 1lb0 .5zb0220.2315 13160.65zAcK pkPa1 .2 5lb0 . 5zb2 4lb2zb(20.235020.1350)13126.2zHkPa 例例2有一矩形面積有一矩形面積(l=5m,b=3m)三角形分布的荷載作用三角形分布的荷載作用在地基表面在地基表面,荷載最大值荷載最大值p=100kPa,計(jì)算在矩形面積內(nèi)計(jì)算在矩形面積內(nèi)O點(diǎn)下深度點(diǎn)下深度z=3m處處M點(diǎn)的豎向應(yīng)力。點(diǎn)的豎向應(yīng)力。 解解:本例題求解時(shí)要采用