電磁場與電磁波(第三版之)電磁場中的基本物理量

1、第2章 電磁場中的基本物理量和基本實驗定律 為分析電磁場，本章在宏觀理論的假設和實驗的基礎上，介紹電磁場中為分析電磁場，本章在宏觀理論的假設和實驗的基礎上，介紹電磁場中的基本物理量和實驗定律。的基本物理量和實驗定律。 在靜止和穩(wěn)定的情況下，確立在靜止和穩(wěn)定的情況下，確立分布電荷分布電荷與與分布電流分布電流的概念物理量；在電的概念物理量；在電荷守恒的假設前提下，確立電流連續(xù)性方程。荷守恒的假設前提下，確立電流連續(xù)性方程。 在庫侖實驗定律和安培力實驗定律的基礎上建立在庫侖實驗定律和安培力實驗定律的基礎上建立電場強度電場強度E 和和磁感應強度磁感應強度B的概念。的概念。 在電荷分布和電流分布已知的條

2、件下，提出計算電場與磁場的矢量積分公在電荷分布和電流分布已知的條件下，提出計算電場與磁場的矢量積分公式。式。2.1 2.1 電荷與電荷分布電荷與電荷分布2.2 2.2 電流與電流密度電流與電流密度2.3 2.3 電流連續(xù)性方程電流連續(xù)性方程2.4 2.4 電場強度電場強度 庫侖定律庫侖定律2.5 2.5 安培力定律安培力定律 磁感應磁感應2.1 2.1 電荷與電荷分布電荷與電荷分布電荷體密度電荷體密度03lim/qCmrdqr電荷面密度電荷面密度02/limSCmqSrdSqSr電荷線密度電荷線密度 0lim/llqlCm rdllqlr體電流密度體電流密度 2.2 2.2 電流與電流密度電流

3、與電流密度電流電流 單位時間內(nèi)穿過面積單位時間內(nèi)穿過面積S的電荷量。其單位為的電荷量。其單位為A（安培）安培）0dlimdtqqItt 體電流密度體電流密度dSI JrS設電流呈體分布設電流呈體分布20limA /mSIS：J大大 小小方方 向向 ： 正正 電電 荷荷 運運 動動 的的 方方 向向 （ 電電 流流 的的 方方 向向 ）流過任意曲面的電流流過任意曲面的電流 SI S式中式中 的法線方向與電流的方向一致。的法線方向與電流的方向一致。 S面電流密度面電流密度設電流呈面分布設電流呈面分布面電流密度面電流密度 0jlimA /mlSIle ：）J大大 小小方方 向向 ： 正正 電電 荷荷

4、 運運 動動 的的 方方 向向（ 電電 流流 的的 方方 向向式中式中 的方向與電流的方向垂直的方向與電流的方向垂直lsinSSIJlJl流過任意流過任意 的電流的電流lIljejsinsinennnl而而I ljen于是于是sinSIJljSJlenljSle JnlSnlJ所以穿過任意曲線的電流所以穿過任意曲線的電流ddSSllI JnlJnl, ttr,dt Jr散度定理2.3 2.3 電流連續(xù)性方程電流連續(xù)性方程d,ddSqtt JrS所以所以,dt Jr,dtt r電流連續(xù)性方程電流連續(xù)性方程微分形式微分形式,ttt rJrS 取一閉合曲面取一閉合曲面S,S 所包圍的體積為所包圍的體

5、積為 ， 從閉合面內(nèi)流出的總的電流等于單位從閉合面內(nèi)流出的總的電流等于單位時間流出的電荷量。由電荷守恒定律，它應等于體積時間流出的電荷量。由電荷守恒定律，它應等于體積 內(nèi)電荷的減少率，即內(nèi)電荷的減少率，即對于恒定電流對于恒定電流,0ttrd0,0S SJJ則有則有2.4 2.4 電場強度電場強度 庫侖定律庫侖定律OqPrrR庫侖定律庫侖定律12121 2230044Rq qq qRRFeR點電荷點電荷 對點電荷對點電荷 的作用力。的作用力。1q2q定義點電荷定義點電荷 在周圍空間在周圍空間P P點產(chǎn)生的點產(chǎn)生的電場強度電場強度qN個點電荷產(chǎn)生的電場強度個點電荷產(chǎn)生的電場強度23110044iN

6、NiiRiiiiiqqRRrEeR對于連續(xù)的電荷分布對于連續(xù)的電荷分布230044RqqRREreR式中式中R rr3 dRrErR體分布體分布3 dlllRrrER線分布線分布3 dSSRrErR面分布面分布2.5 2.5 安培力定律安培力定律 磁感應磁感應安培力定律安培力定律 兩個線電流回路兩個線電流回路 和和 ，其上的電流元分別為，其上的電流元分別為 。 回路回路對對 回路的安培作用力為回路的安培作用力為 1C2C1111d,dIIll1C2C21221101 22dd4RCCIIR lleF將上式寫為將上式寫為211 21 2dCC FF其中其中0111 2222ddd4RIIRleFl 可以認為是一個孤立電流元可以認為是一個孤立電流元 對另對另一個孤立電流元一個孤立電流元 的安培作用力。的安培作用力。11dIl22dIl進一步改寫為1 222dddIFlB001123ddd44RIIRRlelRB其中其中為電流元為電流元 在周圍空間產(chǎn)生的在周圍空間產(chǎn)生的磁磁感應強度感應強度dIl1C2C1I1d l2I2d lO1r2rR任何閉合線電流回路任何閉合線電流回路 在周圍空間的磁場分布在周圍空間的磁場分布C03dd4CIRlRBrBr對于其它形式的電流