晶體結(jié)構(gòu)作業(yè)2016

1、第一章晶體結(jié)構(gòu)作業(yè)1、試證明體心立方格子和面心立方格子互為正倒格子。解，我們知體心立方格子的子矢為.根據(jù)倒格子基矢的定義，我們很容易可求出體心立方格子的倒格子基矢為:Q=dl-X必)n同理瓦二生仃+Qa'7%=史（7十2）a'心當(dāng)?+）a'由此可知，體心立力格子的倒格子為一面心立力格子。我們知面心匕方格子的基矢為由此可得出面心立方格子的倒格子為一體心立方格子;所以體心立方格子和面心立方格子互為正倒格子,2、對(duì)于六角密積結(jié)構(gòu)，固體物理學(xué)原胞基矢為=aiaj22a3=ck1）原胞體積2）試求倒格子基矢。解：根據(jù)倒格子基矢的定義可知:a.3a2a3b1=2a2a3aia?a3

2、(-i-aj)(ck)22(7i77aj)t(-aigaj)(ck)22222二1T(i-3j)3ac.ac.ij二2二22J32ac2b2=2二aada3a1)2aia2a3a.(213下可）（2,32ac22二(-ia1_,3j)aia2b3=2二aia2a3二2二3(iaj)(-i222.3Taj)a-3a.3(2,3M卜2'三刈9k)32.一ak八2 2二二2二2=一k3 2cac23、矢量a,b,c構(gòu)成簡(jiǎn)單正交系。證明晶面族（hkl）的面間距為dhkl(h)2b2(l)2abc解：由題意可知該簡(jiǎn)單正交系的物理學(xué)原胞的基矢叱二mw、a-=ck由此可求得其倒格子基矢為:hft.、

3、jsi.二(ocij=Iabca2九T1(aAk)=2t根據(jù)倒格子矢量的性質(zhì)有:271K也2zr的1+34、用鉗靶KX射線投射到NaCl晶體上，測(cè)得其一級(jí)反射的掠射角為5.9,已知NaCl晶胞中Na+與C的距離為2.82X10.1om,晶體密度為2.16g/cm3。求：(1)X射線的波長(zhǎng)；(2)阿伏加德羅常數(shù)。斛F由題意可知NaCi晶胞的晶胞參數(shù)u=2凡2*2d琮=5.64*lO-Wm,又應(yīng)WNaCi晶胞為面心立方結(jié)構(gòu)，根據(jù)面心立方結(jié)相的消光規(guī)律可知，其一線反射所對(duì)應(yīng)的晶面族的面指敖力(111),而又易求得北昂起族的面間距大5.64xl產(chǎn)-126x100m0分)又根踞布拉格定律可知：/=2(7L-sin=2x3.26-ICT1sin59z=6,702xlCin：5分)(2)由題意有以下式子成立Np=My5分)4叫叫4：羋,=6.038x10-口分)dp(5.640。"八工16然1。.5、證明倒格矢Kh與正格中晶面族（hih2h3）垂直.Kh=h1bih2b2h3b3晶而族中.1最帝近原點(diǎn)的品而-4用保I基矢3L、叱.尿叱，尾和蟲/入爐如圖L31所示,由圖可知,矢量a-Q4電）和矢弱羽一OH-OC=帆）-3/描）都在ABC面上.可以證明,G-C4=0和Gj,&