62線段、射線和直線

1、以下三個箱子中各有一個數(shù)學(xué)謎語，你能選擇一個猜以下三個箱子中各有一個數(shù)學(xué)謎語，你能選擇一個猜出謎底嗎？出謎底嗎？有始有終有始有終打一線的名稱。打一線的名稱。 有始無終有始無終打一線的名稱。打一線的名稱。 “無始無終無始無終”打一線的名稱。打一線的名稱。 請你把左邊對圖形的描述和右邊相請你把左邊對圖形的描述和右邊相應(yīng)的圖形用線連接：應(yīng)的圖形用線連接：以為端點，以為端點，經(jīng)過點的經(jīng)過點的射線射線連結(jié)，兩連結(jié)，兩點的點的線段線段經(jīng)過，經(jīng)過，兩點的兩點的直線直線我們生活中有哪些物體可以近似地看成我們生活中有哪些物體可以近似地看成線段、射線或直線？線段、射線或直線？ 議一議筷子筷子可以近似地看做可以近似

2、地看做線段線段標(biāo)槍標(biāo)槍手電筒射出的光線手電筒射出的光線太陽光線太陽光線都可以近似地看做都可以近似地看做射線射線筆直的鐵軌筆直的鐵軌白色的星光白色的星光都可以近似地看做都可以近似地看做直線直線初步認(rèn)識OAB表示：表示：線段線段 AB(或線段BA)A表示：表示：射線射線 OAAB表示：表示：直線直線 AB(或直線或直線BA)l表示：表示：直線直線la表示：表示：線段線段a點的記法：用一個大寫英文字母點的記法：用一個大寫英文字母.線段的記法：線段的記法：用表示它的用表示它的兩兩個個端點端點的的大寫字母大寫字母表示表示,無先后順序無先后順序. 用用一一個個小寫字母小寫字母表示表示射線的記法：用它的射線

3、的記法：用它的端點端點和射線方向上的和射線方向上的另外任意一點另外任意一點的兩個字母的兩個字母表示，表示，注意端點的字母寫在前面注意端點的字母寫在前面.直線的記法：用它上面直線的記法：用它上面任意任意兩點的大寫字母表示兩點的大寫字母表示,無先后順序無先后順序. 用用一一個個小寫字母小寫字母來表示來表示.而而不能不能寫成射線寫成射線AO深入認(rèn)識深入認(rèn)識表示方法AB線段的記法：線段的記法：用表示它的用表示它的兩兩個個端點端點的的大寫字母大寫字母表示表示,無先后順序無先后順序. 用用一一個個小寫字母小寫字母表示表示AB線段的記法：線段的記法：用表示它的用表示它的兩兩個個端點端點的的大寫字母大寫字母表

4、示表示,無先后順序無先后順序. 用用一一個個小寫字母小寫字母表示表示表示：表示：線段線段aAB線段的記法：線段的記法：用表示它的用表示它的兩兩個個端點端點的的大寫字母大寫字母表示表示,無先后順序無先后順序. 用用一一個個小寫字母小寫字母表示表示表示：表示：線段線段 AB(或線段BA)表示：表示：線段線段aAB線段的記法：線段的記法：用表示它的用表示它的兩兩個個端點端點的的大寫字母大寫字母表示表示,無先后順序無先后順序. 用用一一個個小寫字母小寫字母表示表示ABaABaAB表示：表示：線段線段 AB(或線段BA)aAB表示：表示：線段線段a表示：表示：線段線段 AB(或線段BA)aABABABA

5、BaAB表示：表示：線段線段 AB(或線段BA)aAB表示：表示：線段線段a表示：表示：線段線段 AB(或線段BA)aAB怎樣判斷兩條射線是同一射線呢？怎樣判斷兩條射線是同一射線呢？必須具備必須具備的條件的條件端點相同端點相同延伸方向相同延伸方向相同 射線射線ABAB和射線和射線BCBC是同一條射線嗎？是同一條射線嗎？射線射線BABA和射線和射線BCBC呢？呢？射線射線ABAB和射線和射線ACAC呢？呢？（不是）（不是）（不是）（不是）（是）（是） 如圖，下列與如圖，下列與射線射線AB是同一條射線的是是同一條射線的是( )( )（A) 射線射線BA (B) 射線射線AC (C ) 射線射線BC

6、 ( D) 射線射線AEB只要兩條射線的只要兩條射線的端點端點和和方向方向中有一中有一個不同，它們就不是同一條射線。個不同，它們就不是同一條射線。注意：注意：ABCE 下面圖中線段、射線和直線的表示方法下面圖中線段、射線和直線的表示方法是否正確？若不正確請更正是否正確？若不正確請更正. .EFQP (2)(3)記做記做:射線射線QP錯誤錯誤.更正更正:射線射線PQm錯誤錯誤.更正更正:直線直線m直線直線EF(或直線或直線FE) DG(1)e線段線段De記做記做:m記做記做:錯誤錯誤.更正：更正：線段線段線段線段DG（或線段（或線段GD）e注：注：表示端點的字母必須寫在前面表示端點的字母必須寫在

7、前面1). 圖（圖（1）中的幾何體有多少條棱？）中的幾何體有多少條棱？ 請寫出這些表示棱的線段。請寫出這些表示棱的線段。2). 2). 請寫出圖（請寫出圖（2 2）中以）中以O(shè) O為端點的各條射線為端點的各條射線。ABDC圖（圖（1）OABC圖（圖（2）答：有答：有6條棱，它們是線段條棱，它們是線段AB、線段、線段AC、線段線段AD、線段、線段BC、線段、線段BD、線段、線段CD答：它們是射線答：它們是射線OA、射線、射線OB、射線、射線OC3.用兩種方式表示圖中的兩條直線。oABmn4.已知點O，P，Q,畫線段PQ，射線OP和直線OQ。QPO第一種第一種：直線：直線 AO， 直線直線 BO第

8、二種第二種：直線：直線 m ， 直線直線 nABCE（1）你會表示圖中的直線嗎？）你會表示圖中的直線嗎？（2）圖中一共有多少條線段？）圖中一共有多少條線段？請分別表示出來。請分別表示出來。 以以B為端點的射線有幾條？為端點的射線有幾條？請分別表示出來。請分別表示出來。以以E為端點的線段有：線段為端點的線段有：線段EA、線段、線段EB、線段、線段EC以以A為端點的線段有：線段為端點的線段有：線段AB、線段、線段AC以以B為端點的線段有：線段為端點的線段有：線段BC 共共6條條射線BA和射線BC21nn線段線段ABAB上的點數(shù)上的點數(shù)（包括（包括A A、B B） 圖圖 形形線段總條數(shù)線段總條數(shù)3

9、34 45 56 67 7討論：討論：當(dāng)線段上有當(dāng)線段上有 個點（包括線段的兩個點（包括線段的兩個端點）時，圖中共有個端點）時，圖中共有_ _ 條線段條線段nA AB BC CA AB BC CD DA AB BC CD DE EA AB BC CD DE EF F3 3 = 2+1= 2+16 6= 3+2+1= 3+2+11010 = 4+3+2+1= 4+3+2+11515 = 5+4+3+2+1= 5+4+3+2+1ABCDEFG216+54321(n-1)+(n-2)+2+1獨立思考獨立思考1.1.經(jīng)過一個已知點畫直線，可以畫多經(jīng)過一個已知點畫直線，可以畫多少條？少條？ 2.2.經(jīng)過

10、兩個已知點畫直線，可以畫經(jīng)過兩個已知點畫直線，可以畫多少條？多少條？直線的基本性質(zhì)：直線的基本性質(zhì)： 經(jīng)過兩點經(jīng)過兩點有一條有一條而且而且只有一條只有一條直線。直線。.簡稱為簡稱為存在性存在性唯一性唯一性獨立思考獨立思考 3. 3.如果你想將一根細(xì)木條固定在墻如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個釘子？上，至少需要幾個釘子？如圖，建筑工人在砌墻時，如圖，建筑工人在砌墻時，這樣拉出的參照線就是直的；這樣拉出的參照線就是直的；經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條這樣的墨線且只能彈出一條這樣的墨線（如圖），你能用剛才

11、學(xué)過（如圖），你能用剛才學(xué)過的幾何知識解釋來他們這樣的幾何知識解釋來他們這樣做的道理嗎？做的道理嗎？三個圖形三個圖形兩種表示方法兩種表示方法一條性質(zhì)一條性質(zhì)線段線段 射線射線 直線直線大寫字母大寫字母 小寫字母小寫字母經(jīng)過兩點經(jīng)過兩點有一條且只有一條有一條且只有一條直線直線即：兩點確定一條直線即：兩點確定一條直線小結(jié)小結(jié) 學(xué)了這節(jié)課你有什么收獲學(xué)了這節(jié)課你有什么收獲?一個結(jié)論一個結(jié)論 當(dāng)線段上有當(dāng)線段上有 個點（包括線段的兩個點（包括線段的兩個端點）時，圖中共有個端點）時，圖中共有_ _ 條線段條線段n21nn(1)(1)過三個點中的任兩個點過三個點中的任兩個點, ,可以畫幾條直線可以畫幾條直

12、線? ?可以畫可以畫3 3條或條或1 1條直線條直線(2)(2)過同一平面上的四個點中的任兩個點過同一平面上的四個點中的任兩個點, ,可以畫幾條直線可以畫幾條直線? ?可以畫可以畫6 6條或條或4 4條或條或1 1條直線條直線拓展提高拓展提高 1. 1. 過同一平面上的三個過同一平面上的三個點中的任兩個點點中的任兩個點, ,最多最多可以可以畫畫3 3條直線條直線2.2.過同一平面上的四個點中的過同一平面上的四個點中的任兩個點任兩個點, ,最多最多可以畫可以畫6 6條直線條直線3.3.過同一平面上的五個點中的過同一平面上的五個點中的任兩個點任兩個點, ,最多最多可以畫幾條直線可以畫幾條直線? ?4.4.過同一平面