電磁感應(yīng)中的圖像問題

1、電磁感應(yīng)中的圖像問題電磁感應(yīng)中的圖像問題溫州中學(xué) 胡世良 電磁感應(yīng)的圖象問題是高考中的熱點問題，它要求考生做到電磁感應(yīng)的圖象問題是高考中的熱點問題，它要求考生做到三會：三會：會識圖會識圖認識圖象，理解圖象的物理意義；認識圖象，理解圖象的物理意義；會作圖會作圖依據(jù)物理現(xiàn)象、物理過程、物理規(guī)律畫出相應(yīng)的圖象；依據(jù)物理現(xiàn)象、物理過程、物理規(guī)律畫出相應(yīng)的圖象；會用圖會用圖能用圖象分析、描述電磁感應(yīng)過程，用圖象法解決問題。能用圖象分析、描述電磁感應(yīng)過程，用圖象法解決問題。 電磁感應(yīng)的圖象主要涉及磁感強度電磁感應(yīng)的圖象主要涉及磁感強度B B、磁通量、磁通量、感應(yīng)電動、感應(yīng)電動勢勢e e和感應(yīng)電流和感應(yīng)電流

2、i i隨時間隨時間t t變化的圖象，即變化的圖象，即B-tB-t圖像圖像、 -t-t圖象圖象、e-te-t圖象圖象、i-ti-t圖象圖象等。對于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)等。對于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況還常涉及感應(yīng)電動勢電流的情況還常涉及感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流和感應(yīng)電流i i隨位移變化的隨位移變化的圖象，即圖象，即e-xe-x圖象圖象、i-xi-x圖象圖象等。等。 在研究這些圖象時，主要弄清在研究這些圖象時，主要弄清坐標軸表示的物理量坐標軸表示的物理量、截距截距、斜率斜率等的物理意義，要注意相關(guān)規(guī)律的應(yīng)用，如等的物理意義，要注意相關(guān)規(guī)律的應(yīng)用，如右手定則右手定則、楞楞次定律和

3、法拉第電磁感應(yīng)定律次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等，有時還需要應(yīng)用力學(xué)規(guī)律來等，有時還需要應(yīng)用力學(xué)規(guī)律來分析加速度、速度等。通常我們遇到的電磁感應(yīng)圖象問題可以分析加速度、速度等。通常我們遇到的電磁感應(yīng)圖象問題可以分為圖象的選擇、描繪、關(guān)聯(lián)和計算。分為圖象的選擇、描繪、關(guān)聯(lián)和計算。電磁感應(yīng)中的圖像問題電磁感應(yīng)中的圖像問題具體題型有具體題型有: :圖象的選擇、描繪、關(guān)聯(lián)和計算圖象的選擇、描繪、關(guān)聯(lián)和計算1.1.圖象的選擇圖象的選擇題目中有對物理過程或物理規(guī)律的敘述，給出備選圖象，讓題目中有對物理過程或物理規(guī)律的敘述，給出備選圖象，讓考生選出符合題意的圖像。解決這類問題可以有兩種方法：考生選出符合題意的

4、圖像。解決這類問題可以有兩種方法：一種是一種是“排除法排除法”，即排除與題目要求相違背的圖象，選出，即排除與題目要求相違背的圖象，選出正確圖象；另一種是正確圖象；另一種是“對照法對照法”，即按照題目要求應(yīng)用相關(guān)，即按照題目要求應(yīng)用相關(guān)規(guī)律畫出正確的草圖，再與選項對照解決。規(guī)律畫出正確的草圖，再與選項對照解決。2.2.圖象的描繪圖象的描繪 題目中給出物理過程、物理現(xiàn)象或規(guī)律，要求考生作出符合題目中給出物理過程、物理現(xiàn)象或規(guī)律，要求考生作出符合實際或題意的圖象。解決這類問題的方法是，首先應(yīng)仔細分實際或題意的圖象。解決這類問題的方法是，首先應(yīng)仔細分析物理現(xiàn)象，弄清物理過程，求解有關(guān)物理量或分析其與相

5、析物理現(xiàn)象，弄清物理過程，求解有關(guān)物理量或分析其與相關(guān)物理量間的變化關(guān)系，關(guān)物理量間的變化關(guān)系，盡可能求出相關(guān)物理量之間的關(guān)系盡可能求出相關(guān)物理量之間的關(guān)系式（解析式），式（解析式），然后作出圖象。在描繪圖象時，要注意物理然后作出圖象。在描繪圖象時，要注意物理量的單位、坐標軸標度、函數(shù)圖象的特征及變化趨勢等。量的單位、坐標軸標度、函數(shù)圖象的特征及變化趨勢等。 3.3.圖象的關(guān)聯(lián)圖象的關(guān)聯(lián) 所謂圖像的關(guān)聯(lián)指的是兩個圖象之間有一定的內(nèi)在聯(lián)系，也所謂圖像的關(guān)聯(lián)指的是兩個圖象之間有一定的內(nèi)在聯(lián)系，也可以是互為因果關(guān)系，可以通過相關(guān)規(guī)律由一個圖象推知另可以是互為因果關(guān)系，可以通過相關(guān)規(guī)律由一個圖象推知另

6、一個圖象。處理這類問題，首先要讀懂已知圖象表示的一個圖象。處理這類問題，首先要讀懂已知圖象表示的物理物理規(guī)律或物理過程規(guī)律或物理過程，特別要注意兩個對應(yīng)時間段各物理量的分，特別要注意兩個對應(yīng)時間段各物理量的分析（如析（如斜率斜率），然后再根據(jù)所求圖象與已知圖象的聯(lián)系，進），然后再根據(jù)所求圖象與已知圖象的聯(lián)系，進行判斷。行判斷。4.4.用圖象計算或求解問題用圖象計算或求解問題 物理解題的基本依據(jù)是物理概念與物理規(guī)律，而物理概念物理解題的基本依據(jù)是物理概念與物理規(guī)律，而物理概念所具備的物理含意及物理規(guī)律所反映的物理關(guān)系?？梢杂盟邆涞奈锢砗饧拔锢硪?guī)律所反映的物理關(guān)系?？梢杂脠D象的形式給出形象表達

7、，這就使得物理圖象具備了一定圖象的形式給出形象表達，這就使得物理圖象具備了一定的解題功能。既可以根據(jù)所給圖像中包含的物理量求解問的解題功能。既可以根據(jù)所給圖像中包含的物理量求解問題，也可以根據(jù)題意把抽象的物理過程用圖線表示出來，題，也可以根據(jù)題意把抽象的物理過程用圖線表示出來，運用圖象直觀、簡明的特點，分析解決物理問題。運用圖象直觀、簡明的特點，分析解決物理問題。 如圖所示，一寬如圖所示，一寬40cm40cm的勻強磁場區(qū)域，磁場方向的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里一邊長為垂直紙面向里一邊長為20cm20cm的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場邊界的恒定速度直

8、于磁場邊界的恒定速度v v20cm/s20cm/s通過磁場區(qū)域，在運動過程通過磁場區(qū)域，在運動過程中，線框有一邊始終與磁場區(qū)域的邊界平行取它剛進入磁場的中，線框有一邊始終與磁場區(qū)域的邊界平行取它剛進入磁場的時刻時刻t t0. 0. 在下列圖線中，正確反映感應(yīng)電流隨時間變化規(guī)律的在下列圖線中，正確反映感應(yīng)電流隨時間變化規(guī)律的是是dcba思考思考: :adad間電壓與時間的關(guān)系圖象間電壓與時間的關(guān)系圖象? ? c 勻強磁場的磁感應(yīng)強度為勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B=0.2TB=0.2T，磁場寬度，磁場寬度L=3mL=3m，一正方形金屬框邊長，一正方形金屬框邊長abab=d=1m=d=1m，每邊電阻，每

9、邊電阻r=0.2 r=0.2 ，金屬框以，金屬框以v=10m/sv=10m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終與磁感線方向垂直，如圖所示。始終與磁感線方向垂直，如圖所示。(1)(1)畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的流的(i-t)(i-t)圖線。圖線。( (以順時針方向電流為正以順時針方向電流為正) )(2)(2)畫出畫出abab兩端兩端電壓電壓的的U-tU-t圖線圖線adbcvLB注意題中規(guī)定的正方向注意題中規(guī)定的正方向 t/si/A02.5-2.50.10.20.30.4adbcvLBUab/V00.10

10、.20.30.42-21-1t/s如圖所示，邊長為如圖所示，邊長為L L正方形導(dǎo)線圈，其電阻為正方形導(dǎo)線圈，其電阻為R R，現(xiàn)使線，現(xiàn)使線圈以恒定速度圈以恒定速度v v沿沿x x軸正方向運動，并穿過勻強磁場區(qū)域軸正方向運動，并穿過勻強磁場區(qū)域B B，如果，如果以以x x軸的正方向作為力的正方向，線圈從圖示位置開始運動，則軸的正方向作為力的正方向，線圈從圖示位置開始運動，則（1 1）穿過線圈的磁通量隨）穿過線圈的磁通量隨x x變化的圖線為哪個圖？變化的圖線為哪個圖？（2 2）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨x x變化的圖線為哪個圖？變化的圖線為哪個圖？（3 3）磁場對線圈的作用力）

11、磁場對線圈的作用力F F隨隨x x變化的圖線為哪個圖？變化的圖線為哪個圖？ LL3LXB01 2 3 4 5 6x/L01 2 3 4 5 6x/L01 2 3 4 5 6x/L01 2 3 4 5 6x/LABCD A C D 如圖所示，半徑為如圖所示，半徑為R R的閉合金屬環(huán)處于垂直的閉合金屬環(huán)處于垂直于環(huán)的勻強磁場中，現(xiàn)用平行環(huán)面的拉力于環(huán)的勻強磁場中，現(xiàn)用平行環(huán)面的拉力F F ，欲，欲將金屬環(huán)從磁場的邊界勻速拉出，則拉力將金屬環(huán)從磁場的邊界勻速拉出，則拉力F F隨金屬隨金屬環(huán)的位置的變化如下圖中的環(huán)的位置的變化如下圖中的( )( )RR2ROFxR2ROFxR2ROFxR2ROFxAB

12、CDD 如圖所示的異形導(dǎo)線框，勻速穿過一勻如圖所示的異形導(dǎo)線框，勻速穿過一勻強磁場區(qū)，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流強磁場區(qū)，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流i i隨時間隨時間t t變化變化的圖象是（設(shè)導(dǎo)線框中電流沿的圖象是（設(shè)導(dǎo)線框中電流沿abcdefabcdef為正方向）為正方向）（ ）bcadefD（20002000全國）全國）圖圖1515中中 abcdabcd 為一邊長為為一邊長為L L，具有質(zhì)量的，具有質(zhì)量的剛性導(dǎo)線框，位于水平面內(nèi)，剛性導(dǎo)線框，位于水平面內(nèi)， bcbc 邊中串接有電阻邊中串接有電阻R R，導(dǎo)線的電，導(dǎo)線的電阻不計。虛線表示一勻強磁場區(qū)域的邊界，它與線框的阻不計。虛線表示一勻強磁場區(qū)域的邊界，

13、它與線框的 abab 邊平邊平行，磁場區(qū)域的寬度為行，磁場區(qū)域的寬度為2L2L，磁感強度為，磁感強度為B B，方向豎直向下。線框，方向豎直向下。線框在一垂直于在一垂直于 a b a b 邊的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面運動，邊的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面運動，直到通過磁場區(qū)域。已知直到通過磁場區(qū)域。已知 abab 邊剛進入磁場時，線框便變?yōu)閯蛩龠厔傔M入磁場時，線框便變?yōu)閯蛩龠\動，此時通過電阻運動，此時通過電阻R R的電流的大小為的電流的大小為i i0 0, , ，試在圖，試在圖1616中的中的i-x i-x 坐標上定性畫出：從導(dǎo)線框剛進入磁場到完全離開磁場的過程中，坐標上定性畫出：從

14、導(dǎo)線框剛進入磁場到完全離開磁場的過程中，流過電阻流過電阻R R的電流的大小隨的電流的大小隨 a b a b 邊的位置坐標邊的位置坐標 x x 變化的曲線。變化的曲線。 圖15 圖16L2L3L4Li0如圖所示，一閉合直角三角形線框以速如圖所示，一閉合直角三角形線框以速度度v v勻速穿過勻強磁場區(qū)域從勻速穿過勻強磁場區(qū)域從BCBC邊進入磁場區(qū)邊進入磁場區(qū)開始計時，到開始計時，到A A點離開磁場區(qū)點離開磁場區(qū)域域的過程中，線框的過程中，線框內(nèi)感應(yīng)電流的情況內(nèi)感應(yīng)電流的情況( (以逆時針方向為電流的正方以逆時針方向為電流的正方向向) )是如下圖所示中的（是如下圖所示中的（ ）A一矩形線圈位于一隨時間

15、一矩形線圈位于一隨時間t t變化的勻強磁場內(nèi)，磁場方變化的勻強磁場內(nèi)，磁場方向垂直線圈所在的平面（紙面）向里，如圖甲所示。磁感應(yīng)向垂直線圈所在的平面（紙面）向里，如圖甲所示。磁感應(yīng)強度強度B B隨隨t t的變化規(guī)律如圖乙所示。以的變化規(guī)律如圖乙所示。以I I表示線圈中的感應(yīng)電流，表示線圈中的感應(yīng)電流，以圖甲線圈上箭頭所示方向的電流為正，則以下的圖中以圖甲線圈上箭頭所示方向的電流為正，則以下的圖中( (圖丙圖丙) )正確的是（正確的是（ ） A A練習(xí)：練習(xí)：一正方形閉合導(dǎo)線框一正方形閉合導(dǎo)線框abcdabcd，邊長，邊長L=0.1mL=0.1m，各邊電阻為，各邊電阻為11，bcbc邊位于邊位于

16、x x軸上，在軸上，在x x軸原點軸原點O O右方有寬右方有寬L=0.1mL=0.1m、磁感應(yīng)強、磁感應(yīng)強度為度為1T1T、方向垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域，如圖所示，當線、方向垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域，如圖所示，當線框以恒定速度框以恒定速度4m/s4m/s沿沿x x軸正方向穿越磁場區(qū)域過程中，下面?zhèn)€軸正方向穿越磁場區(qū)域過程中，下面?zhèn)€圖可正確表示線框圖可正確表示線框 進入到穿出磁場過程中，進入到穿出磁場過程中，abab邊兩端電勢差邊兩端電勢差UabUab隨位置變化情況的是隨位置變化情況的是 （ ）B B一金屬圓環(huán)位于紙面內(nèi)，磁場垂直紙面，規(guī)定一金屬圓環(huán)位于紙面內(nèi)，磁場垂直紙面，規(guī)定向里為正，如

17、圖所示。現(xiàn)今磁場向里為正，如圖所示?，F(xiàn)今磁場B B隨時間變化是先按隨時間變化是先按oaoa圖線變化，又按圖線圖線變化，又按圖線bcbc和和cdcd變化，令變化，令E E1 1、E E2 2、E E3 3分別表分別表示這三段變化過程中感應(yīng)電動勢的大小，示這三段變化過程中感應(yīng)電動勢的大小，I I1 1、I I2 2、I I3 3分分別表示對應(yīng)的感應(yīng)電流，則別表示對應(yīng)的感應(yīng)電流，則E E1 1、E E2 2、E E3 3的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是_;_;電流電流I I1 1的方向是的方向是_;I_;I2 2的方向的方向是是_;I_;I3 3的方向是的方向是_._.順時針順時針01 2 3 4 5 6

18、7 8 9 10BtabcdE2=E3E1逆時針方向逆時針方向順時針方向順時針方向順時針方向順時針方向如圖所示，如圖所示，A A、B B為兩個相同的環(huán)形線圈，為兩個相同的環(huán)形線圈，共軸并靠近放置共軸并靠近放置A A線圈中通有如圖線圈中通有如圖(a)(a)所示的交所示的交流電流電i i，則（，則（ ）A A在在t t1 1到到t t2 2時間內(nèi)時間內(nèi)A A、B B兩線圈相吸兩線圈相吸 B B在在t t2 2到到t t3 3時間內(nèi)時間內(nèi)A A、B B兩線圈相斥兩線圈相斥C Ct t1 1時刻兩線圈間作用力為零時刻兩線圈間作用力為零 D Dt t2 2時刻兩線圈間吸力最大時刻兩線圈間吸力最大ABC（

19、19991999年上海高考試題）年上海高考試題）如圖如圖所示，豎直放置的螺線管與導(dǎo)線所示，豎直放置的螺線管與導(dǎo)線abcdabcd構(gòu)構(gòu)成回路，導(dǎo)線所圍區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面成回路，導(dǎo)線所圍區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的變化的勻強磁場，螺線管下方水向里的變化的勻強磁場，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體圓環(huán)，導(dǎo)線平桌面上有一導(dǎo)體圓環(huán)，導(dǎo)線abcdabcd所圍所圍區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度按圖區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度按圖8 82 2所示所示的方式隨時間變化時，導(dǎo)體圓環(huán)將受到的方式隨時間變化時，導(dǎo)體圓環(huán)將受到向上的磁場作用力？（向上的磁場作用力？（ ）DDOOB Bt tA AOOB Bt tB BOOB Bt tC CO

20、 OB Bt tadcbA A（20032003年廣東卷）年廣東卷）在圖在圖1 1所示區(qū)域（圖中直角坐所示區(qū)域（圖中直角坐標系標系OxyOxy的的1 1、3 3象限）內(nèi)有勻強磁場，磁感強度方向垂象限）內(nèi)有勻強磁場，磁感強度方向垂直于圖面向里，大小為直于圖面向里，大小為B B、半徑為半徑為l l、圓心角為圓心角為6060的扇的扇形導(dǎo)線框形導(dǎo)線框OPQOPQ以角速度以角速度繞繞O O點在圖面內(nèi)沿逆時針方向勻點在圖面內(nèi)沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線框回路電阻為速轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線框回路電阻為R R。（。（1 1）求線框中感應(yīng)電流求線框中感應(yīng)電流的最大值的最大值I I0 0和交變感應(yīng)電流的頻率和交變感應(yīng)電流的頻率

21、f f。（。（2 2）在圖在圖2 2上畫出上畫出線框轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)感應(yīng)電流線框轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)感應(yīng)電流I I隨時間隨時間t t變化的圖像（規(guī)變化的圖像（規(guī)定與圖定與圖1 1中線框的位置相應(yīng)的時刻為中線框的位置相應(yīng)的時刻為t t0 0）練習(xí)練習(xí)：（：（20002000全國）圖中全國）圖中abcdabcd為一為一邊長為邊長為l l、具有質(zhì)量的剛性導(dǎo)線框，、具有質(zhì)量的剛性導(dǎo)線框，位于水平面內(nèi)，位于水平面內(nèi)，bcbc邊中串接有電阻邊中串接有電阻R R，導(dǎo)線的電阻不計。虛線表示一，導(dǎo)線的電阻不計。虛線表示一勻強磁場區(qū)域的邊界，它與線框的勻強磁場區(qū)域的邊界，它與線框的abab邊平行。磁場區(qū)域的寬度為邊平行。磁場區(qū)域的寬度為2l2l，磁感應(yīng)強度為磁感應(yīng)強度為B B，方向豎直向下。，方向豎直向下。線框在一垂直于線框在一垂直于abab邊的水平恒定拉邊的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面運動，直力作用下，沿光滑水平面運動，直到通過磁場區(qū)域。已知到通過磁場區(qū)域。已知abab邊剛進入邊剛進入磁場時，線框便變?yōu)閯蛩龠\動，此磁場時，線框便變?yōu)閯蛩龠\動，此時通過電阻時通過電阻R R的電流的大小為的電流的大小為i i0 0，試，試在在i-xi-x坐標上定性畫出坐標上定性畫出: :從導(dǎo)線框剛從導(dǎo)線框剛進入磁場到完全離開磁場的過程中，進入磁場到完全離開磁場的過程中，流過電阻流過電阻R R