第6講 圓柱體的截切

1、1立體的投影立體的投影P99112(重點重點P108-112)2提問：提問：涂色的平面為何種位置平面涂色的平面為何種位置平面正垂面正垂面?zhèn)绕矫鎮(zhèn)绕矫嫠矫嫠矫鎮(zhèn)绕矫鎮(zhèn)绕矫嫠矫嫠矫嬲姑嬲姑嬲姑嬲姑驺U垂面鉛垂面水平面水平面?zhèn)绕矫鎮(zhèn)绕矫嬲姑嬲姑嫠矫嫠矫? 基基本本幾幾何何體體平平面面立立體體曲曲面面立立體體棱柱棱柱棱棱錐錐圓柱圓柱圓錐圓錐圓球圓球立體的三視圖立體的三視圖 （回轉(zhuǎn)體）（回轉(zhuǎn)體）4直母線繞與其平行的軸線轉(zhuǎn)直母線繞與其平行的軸線轉(zhuǎn)一周形成圓柱一周形成圓柱素線素線軸線軸線 屬于直紋曲面屬于直紋曲面正截面為圓正截面為圓5 a a a 正面投影輪廓線正面投影輪廓線側(cè)面投影輪

2、廓線側(cè)面投影輪廓線( )圓柱面上取點圓柱面上取點利用圓投影的積聚性利用圓投影的積聚性6圓柱的一些形態(tài)圓柱的一些形態(tài) 觀察這些圓柱（實的、空的、完整的、部分的、方位觀察這些圓柱（實的、空的、完整的、部分的、方位不同的），投影有何特點？不同的），投影有何特點？7圓錐的投影圓錐的投影形成：形成：直母線與軸線相交，直母線與軸線相交，旋轉(zhuǎn)而成。旋轉(zhuǎn)而成。素線過錐頂，正截面為圓，直紋曲面。素線過錐頂，正截面為圓，直紋曲面。 畫法畫法8 外形輪廓線外形輪廓線 正面正面輪廓線輪廓線側(cè)面?zhèn)让孑喞€輪廓線外形輪廓線隨投影方向而改變外形輪廓線隨投影方向而改變外形輪廓線上的點可直接找外形輪廓線上的點可直接找9圓錐表面

3、的輔助線圓錐表面的輔助線輔助圓輔助圓(垂直于軸線垂直于軸線)素線法素線法(過錐頂過錐頂)圓錐位置改變圓錐位置改變正反作圖正反作圖 圓錐面上取點圓錐面上取點10 半圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成，半圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成， 任意截面均為圓任意截面均為圓 形成形成圓球圓球11已知點的水平投影已知點的水平投影,求正面投影求正面投影.已知點的正面投影已知點的正面投影,求水平投影求水平投影. 球面上定點球面上定點 水平、正平輔助圓法水平、正平輔助圓法要會正逆作圖要會正逆作圖12平面與立體相交平面與立體相交平面體平面體回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)體截平面截交線截斷面13平面與圓柱體相交平面與圓柱體相交截平面位置截平面位置垂直于軸線垂直于軸

4、線傾斜于軸線傾斜于軸線平行于軸線平行于軸線截交線截交線圓圓橢圓橢圓兩平行直線（矩形）兩平行直線（矩形）軸測圖軸測圖投影圖投影圖14例例: :求圓柱截交線求圓柱截交線 步驟步驟: :1.1.畫園柱的左視圖畫園柱的左視圖2.2.分析截交線的形狀及分析截交線的形狀及 投影投影3.3.截交線為矩形和部分圓截交線為矩形和部分圓4.4.作圖作圖, ,完成輪廓線完成輪廓線. .15例例: :求圓柱截交線求圓柱截交線 (P23)(P23)步驟步驟: :1.1.畫園柱的左視圖畫園柱的左視圖2.2.分析截交線的空間與分析截交線的空間與 投影形狀投影形狀3.3.截交線為矩形和部分圓截交線為矩形和部分圓4.4.作圖作

5、圖, ,完成輪廓線完成輪廓線. .16什么情況下什么情況下投影為圓？投影為圓？截平面與圓截平面與圓柱軸線成柱軸線成45454545橢圓長短軸隨截平面橢圓長短軸隨截平面與軸線夾角而變化與軸線夾角而變化1718例例: :求圓柱體被平面求圓柱體被平面P P、Q Q 截切后的投影截切后的投影PQ4.完成輪廓線的投影完成輪廓線的投影pq步驟步驟:1.分析截交線的空間和投影形狀分析截交線的空間和投影形狀2.先找特殊點，再找中間點先找特殊點，再找中間點3.依次光滑連線，判別可見性依次光滑連線，判別可見性19作業(yè)：作業(yè)：P25 1，2， 3，4，5復習：復習：P108-112預習：習題集預習：習題集 P26 下次課下次課,有有6位同學上黑板畫圖位同學上黑板畫圖201.1.圓柱斜截圓柱斜截2. 2. 圓柱切口圓柱切口P254.