第2章-電器的發(fā)熱理論byLZ

1、Fundamentals of Electrical Apparatuses海南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院教學(xué)講義海南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院教學(xué)講義20152016學(xué)年第一學(xué)期學(xué)年第一學(xué)期電氣工程及其自動化電氣工程及其自動化2013級級張玲張玲 ling_電器的定義電器的定義用于用于接通接通或或斷開斷開電路電路斷續(xù)或連續(xù)改變電路參數(shù)實(shí)現(xiàn)對電路或非電對象斷續(xù)或連續(xù)改變電路參數(shù)實(shí)現(xiàn)對電路或非電對象切換切換、控制控制、保護(hù)保護(hù)、檢測檢測、變換變換和和調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)的電氣設(shè)備（的電氣設(shè)備（Equipments)電器的分類電器的分類交流、直流電器交流、直流電器高壓、低壓電器高壓、低壓電器工業(yè)、農(nóng)用、航空、船用、礦用電器工業(yè)、

2、農(nóng)用、航空、船用、礦用電器控制電器、保護(hù)電器、切換電器、限制電器、變換電器控制電器、保護(hù)電器、切換電器、限制電器、變換電器典型電器典型電器繼電器：繼電器：Relay （電磁式、半導(dǎo)體、數(shù)字）電磁式、半導(dǎo)體、數(shù)字）接觸器：接觸器：Contactor斷路器：斷路器：Circuit Breaker熔斷器：熔斷器：Fuse隔離開關(guān)：隔離開關(guān)： Disconnector限流器：限流器：Current Limiter互感器：互感器：Transformer（PT、CT）典型電器的結(jié)構(gòu)原理典型電器的結(jié)構(gòu)原理從控制角度來看：從控制角度來看：輸入部分輸出部分輸入部分輸出部分從結(jié)構(gòu)角度來看：從結(jié)構(gòu)角度來看：感測器官

3、執(zhí)行器官感測器官執(zhí)行器官輸入信號輸入信號感測器官感測器官機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)執(zhí)行器官執(zhí)行器官輸出信號輸出信號電流電流電壓電壓線圈線圈雙金屬片雙金屬片電磁電磁彈簧彈簧觸頭觸頭滅弧室滅弧室分閘分閘合閘合閘舉例舉例第第1章章 緒論緒論第第2章章 電器的發(fā)熱理論電器的發(fā)熱理論第第3章章 電器的電動力理論電器的電動力理論第第4章章 電器的電接觸理論電器的電接觸理論第第5章章 電器的電弧理論電器的電弧理論第第6章章 電器的電磁機(jī)構(gòu)理論電器的電磁機(jī)構(gòu)理論2-1 電器的發(fā)熱現(xiàn)象電器的發(fā)熱現(xiàn)象2-2 電器的散熱電器的散熱2-3 電器的允許溫升電器的允許溫升2-4 電器的穩(wěn)定溫升計(jì)算電器的穩(wěn)定溫升計(jì)算2-5 典型電器的溫升計(jì)

4、算典型電器的溫升計(jì)算2-6 不同工作制下電器的溫升不同工作制下電器的溫升2-7 電器的熱穩(wěn)定性電器的熱穩(wěn)定性2-9 小結(jié)小結(jié)熱源熱源渦流損耗渦流損耗磁滯損耗磁滯損耗電阻（焦耳）損耗電阻（焦耳）損耗電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生介質(zhì)損耗介質(zhì)損耗交流電器導(dǎo)體中產(chǎn)生交流電器導(dǎo)體中產(chǎn)生交流電器鐵磁體中產(chǎn)生交流電器鐵磁體中產(chǎn)生交流電器絕緣體中產(chǎn)生交流電器絕緣體中產(chǎn)生電阻損耗（焦耳損耗）電阻損耗（焦耳損耗）電流通過導(dǎo)體所產(chǎn)生的能量損耗電流通過導(dǎo)體所產(chǎn)生的能量損耗電阻電阻電流電流質(zhì)量質(zhì)量2fPRK I P :功率（功率（W） I :電流電流 （A） R :電阻（電阻（W W） Kf : 附加損耗系數(shù)附加損

5、耗系數(shù) :電阻率（電阻率（ W Wm ） l :導(dǎo)體長度導(dǎo)體長度 （m） A :導(dǎo)體截面積（導(dǎo)體截面積（m2） J :電流密度（電流密度（A/m2） m : 導(dǎo)體的質(zhì)量（導(dǎo)體的質(zhì)量（kg） :密度（密度（kg/m3）lRAIJAmlA2fK J mP電阻率電阻率201+ 0 0 : 導(dǎo)體導(dǎo)體0 C時的電阻率（時的電阻率（W Wm） 、 ：電阻溫度系數(shù)：電阻溫度系數(shù) ： 導(dǎo)體的溫度導(dǎo)體的溫度（ C）導(dǎo)體的電阻率與溫度之間的關(guān)系導(dǎo)體的電阻率與溫度之間的關(guān)系o100 C當(dāng)溫度當(dāng)溫度 ，忽略，忽略 的高次項(xiàng)，則的高次項(xiàng)，則fjlKK K Kj :集膚系數(shù)集膚系數(shù) Kl :鄰近系數(shù)鄰近系數(shù)附加損耗系數(shù)附

6、加損耗系數(shù)01+2r集（趨）膚效應(yīng)集（趨）膚效應(yīng)導(dǎo)體內(nèi)部電流交鏈的磁通不同導(dǎo)體內(nèi)部電流交鏈的磁通不同12導(dǎo)體外部僅交鏈：導(dǎo)體外部僅交鏈： 2導(dǎo)體內(nèi)部交鏈：導(dǎo)體內(nèi)部交鏈： 1 2集（趨）膚效應(yīng)集（趨）膚效應(yīng)導(dǎo)體內(nèi)部電流交鏈的磁通不同導(dǎo)體內(nèi)部電流交鏈的磁通不同交變磁通產(chǎn)生的反電勢不同交變磁通產(chǎn)生的反電勢不同導(dǎo)體中電流分布不同導(dǎo)體中電流分布不同2r12rrJ(r)0 :電阻率（電阻率（W Wm） f :電流頻率（電流頻率（Hz） m m :磁導(dǎo)率（磁導(dǎo)率（H/m）透入深度透入深度/ 2bfm電流頻率越高，集膚效應(yīng)越強(qiáng)；電流頻率越高，集膚效應(yīng)越強(qiáng)；導(dǎo)體材料的導(dǎo)磁率越高，集膚效應(yīng)越強(qiáng)；導(dǎo)體材料的導(dǎo)磁率越

7、高，集膚效應(yīng)越強(qiáng)；導(dǎo)體的電阻率越高，集膚效應(yīng)越弱。導(dǎo)體的電阻率越高，集膚效應(yīng)越弱。集（趨）膚效應(yīng)集（趨）膚效應(yīng)2r12rrJ(r)0集膚系數(shù)集膚系數(shù)2jAAfKp bpm A :導(dǎo)體截面積（導(dǎo)體截面積（m2） p :導(dǎo)體周長（導(dǎo)體周長（m） b :透入深度（透入深度（m） f :電流頻率（電流頻率（Hz） :電阻率（電阻率（ W Wm ） m m : 磁導(dǎo)率（磁導(dǎo)率（H/m）集膚效應(yīng)的應(yīng)用集膚效應(yīng)的應(yīng)用電磁場屏蔽電磁場屏蔽空心導(dǎo)線空心導(dǎo)線鋼芯鋁絞線鋼芯鋁絞線表面淬火表面淬火鄰近效應(yīng)鄰近效應(yīng)xxJ(x)J(x)ii12電流同向電流同向 1 2 同向同向xxJ(x)J(x)ii12電流反向電流反向

8、 1 2 反向反向在電抗器和變壓器的發(fā)熱計(jì)算中需要特別注意在電抗器和變壓器的發(fā)熱計(jì)算中需要特別注意渦流（渦流（eddy current）損耗損耗 d0dBt d0dBt渦流的應(yīng)用渦流的應(yīng)用渦流加熱渦流加熱斥力機(jī)構(gòu)斥力機(jī)構(gòu)電動斥力電動斥力磁滯（磁滯（magnetic hysteresis）損耗損耗鐵磁材料在交變磁場的作用下反復(fù)磁化時，內(nèi)部的磁疇鐵磁材料在交變磁場的作用下反復(fù)磁化時，內(nèi)部的磁疇不停地往返倒轉(zhuǎn)，磁疇之間不停地互相磨擦而消耗能量，不停地往返倒轉(zhuǎn)，磁疇之間不停地互相磨擦而消耗能量，引起的損耗。引起的損耗。+ Hm- HmHBBr磁滯回線磁滯回線- Hc剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度矯頑力矯

9、頑力介質(zhì)損耗介質(zhì)損耗電介質(zhì)中的帶電質(zhì)點(diǎn)在電介質(zhì)中的帶電質(zhì)點(diǎn)在交變電場交變電場的作用下，往復(fù)的移動的作用下，往復(fù)的移動和重新排列，而質(zhì)點(diǎn)來回移動需要克服質(zhì)點(diǎn)間的相互作和重新排列，而質(zhì)點(diǎn)來回移動需要克服質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力，即分子之間的內(nèi)摩擦力，由此造成的能量損耗稱用力，即分子之間的內(nèi)摩擦力，由此造成的能量損耗稱為介質(zhì)損耗。為介質(zhì)損耗。與與電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度和和頻率頻率有關(guān)有關(guān)介質(zhì)損耗角介質(zhì)損耗角（tand d）表征介質(zhì)損耗的大小表征介質(zhì)損耗的大小:電介質(zhì)內(nèi)流電介質(zhì)內(nèi)流過的電流向量和電壓向量之間的夾角的余角過的電流向量和電壓向量之間的夾角的余角2-1 電器的發(fā)熱現(xiàn)象電器的發(fā)熱現(xiàn)象2-2 電器的散熱電器

10、的散熱2-3 電器的允許溫升電器的允許溫升2-4 電器的穩(wěn)定溫升計(jì)算電器的穩(wěn)定溫升計(jì)算2-5 典型電器的溫升計(jì)算典型電器的溫升計(jì)算2-6 不同工作制下電器的溫升不同工作制下電器的溫升2-7 電器的熱穩(wěn)定性電器的熱穩(wěn)定性2-9 小結(jié)小結(jié)熱傳遞（熱傳遞（Thermal transportation）高溫物體高溫物體低溫物體低溫物體傳導(dǎo)傳導(dǎo)Conduction對流對流Convection輻射輻射Radiation熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)傅里葉定律：傅里葉定律：單位時間內(nèi)通過物體單位面積的熱量與該單位時間內(nèi)通過物體單位面積的熱量與該處的溫度梯度成正比。處的溫度梯度成正比。q 1 1 2 2q負(fù)號表示熱量的傳遞方負(fù)

11、號表示熱量的傳遞方向與溫度梯度相反，即向與溫度梯度相反，即向溫度降低的方向傳遞向溫度降低的方向傳遞 : 能流密度（能流密度（J/(m2/s)） : 熱導(dǎo)率熱導(dǎo)率 （W/(K.m)）q熱導(dǎo)率與材料、溫度等因素有關(guān)熱導(dǎo)率與材料、溫度等因素有關(guān)銀（銀（418.6） 銅（銅（393.5） 鋁（鋁（211.9）熱對流熱對流僅在僅在流體流體（液體和氣體）中存在，常伴隨著熱傳導(dǎo)（液體和氣體）中存在，常伴隨著熱傳導(dǎo)有有層流層流（Laminar) 和和紊流紊流 (Turbulence) 兩種形式兩種形式對流的方式：對流的方式：自然對流自然對流和和強(qiáng)迫對流強(qiáng)迫對流自然對流換熱公式：自然對流換熱公式：0()dldl

12、PKA Pdl:功率（功率（W）Kdl :對流換熱系數(shù)對流換熱系數(shù) （W/(m2.K)） :發(fā)熱體表面溫度（發(fā)熱體表面溫度（K） 0 0 :流體介質(zhì)溫度（流體介質(zhì)溫度（K）A:冷卻表面積冷卻表面積（m2）熱輻射熱輻射由電磁波傳播能量的方式由電磁波傳播能量的方式斯忒藩斯忒藩-玻爾茲曼定律玻爾茲曼定律2144()fsfPTT Pfs:單位面積的輻射功率（單位面積的輻射功率（W/m2） :斯忒藩斯忒藩-玻爾茲曼系數(shù)玻爾茲曼系數(shù) （5.6710-8 W/m2/K4） f:發(fā)射率發(fā)射率T T2 2:發(fā)熱體表面溫度（發(fā)熱體表面溫度（K）T T1 1:接收輻射物體的溫度（接收輻射物體的溫度（K）高溫物體高溫

13、物體低溫物體低溫物體傳導(dǎo)傳導(dǎo)Conduction對流對流Convection輻射輻射Radiationq 0()dldlPKA4421()fsfTPT2-1 電器的發(fā)熱現(xiàn)象電器的發(fā)熱現(xiàn)象2-2 電器的散熱電器的散熱2-3 電器的允許溫升電器的允許溫升2-4 電器的穩(wěn)定溫升計(jì)算電器的穩(wěn)定溫升計(jì)算2-5 典型電器的溫升計(jì)算典型電器的溫升計(jì)算2-6 不同工作制下電器的溫升不同工作制下電器的溫升2-7 電器的熱穩(wěn)定性電器的熱穩(wěn)定性2-9 小結(jié)小結(jié)發(fā)熱發(fā)熱耗熱耗熱導(dǎo)體導(dǎo)體散發(fā)散發(fā)加熱升溫加熱升溫?zé)崞胶鉄崞胶鈱?dǎo)體、鐵磁體導(dǎo)體、鐵磁體絕緣體絕緣體焦耳損耗焦耳損耗渦流、磁滯損耗渦流、磁滯損耗介質(zhì)損耗介質(zhì)損耗周

14、圍介質(zhì)周圍介質(zhì)設(shè)備設(shè)備 電器溫度過高的影響電器溫度過高的影響絕緣材料的絕緣材料的絕緣強(qiáng)度絕緣強(qiáng)度明顯下降明顯下降金屬材料的金屬材料的機(jī)械強(qiáng)度機(jī)械強(qiáng)度顯著降低（顯著降低（長時與短時發(fā)熱不同長時與短時發(fā)熱不同）加速觸頭材料等的加速觸頭材料等的氧化氧化、發(fā)生、發(fā)生熔焊熔焊等等溫度溫度 Uj / Uj0瓷的擊穿電壓與溫度的關(guān)系瓷的擊穿電壓與溫度的關(guān)系銅的機(jī)械強(qiáng)度與溫度的關(guān)系銅的機(jī)械強(qiáng)度與溫度的關(guān)系極限允許溫升極限允許溫升(Temperature rise )定義定義電器極限允許溫度與工作環(huán)境溫度之差電器極限允許溫度與工作環(huán)境溫度之差0我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定周圍空氣的溫度范圍為我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定周圍空氣的溫度范圍為40

15、制定依據(jù)制定依據(jù)保證電器的絕緣不致因溫度過高而損壞，或使工作壽保證電器的絕緣不致因溫度過高而損壞，或使工作壽命過分降低；命過分降低；導(dǎo)體和結(jié)構(gòu)部分不致因溫度過高而降低其機(jī)械性能。導(dǎo)體和結(jié)構(gòu)部分不致因溫度過高而降低其機(jī)械性能。2-1 電器的發(fā)熱現(xiàn)象電器的發(fā)熱現(xiàn)象2-2 電器的散熱電器的散熱2-3 電器的允許溫升電器的允許溫升2-4 電器的穩(wěn)定溫升計(jì)算電器的穩(wěn)定溫升計(jì)算2-5 典型電器的溫升計(jì)算典型電器的溫升計(jì)算2-6 不同工作制下電器的溫升不同工作制下電器的溫升2-7 電器的熱穩(wěn)定性電器的熱穩(wěn)定性2-9 小結(jié)小結(jié)工程上工程上常把三種散熱（傳導(dǎo)、對流、輻射）合并考慮，用常把三種散熱（傳導(dǎo)、對流、輻

16、射）合并考慮，用牛牛頓公式頓公式計(jì)算計(jì)算sTPK A Ps:總散熱功率（總散熱功率（W）A A :有效有效散熱面積散熱面積 （m2） :發(fā)熱體發(fā)熱體溫升溫升（K） = - 0 （ ：發(fā)熱體溫度；發(fā)熱體溫度； 0 ：周圍介質(zhì)溫度周圍介質(zhì)溫度）K Kt:綜合散熱系數(shù)（綜合散熱系數(shù)（W/m2/K）電器中電器中線圈線圈的綜合散熱系數(shù)公式的綜合散熱系數(shù)公式當(dāng)散熱面積為當(dāng)散熱面積為A=(1100)10-4m2時時 當(dāng)散熱面積為當(dāng)散熱面積為A=(0.010.05) m2時時 340460.001150TKA340230.01150TKA2-1 電器的發(fā)熱現(xiàn)象電器的發(fā)熱現(xiàn)象2-2 電器的散熱電器的散熱2-3

17、電器的允許溫升電器的允許溫升2-4 電器的穩(wěn)定溫升計(jì)算電器的穩(wěn)定溫升計(jì)算2-5 典型電器的溫升計(jì)算典型電器的溫升計(jì)算2-6 不同工作制下電器的溫升不同工作制下電器的溫升2-7 電器的熱穩(wěn)定性電器的熱穩(wěn)定性2-9 小結(jié)小結(jié)典型發(fā)熱部件典型發(fā)熱部件導(dǎo)體導(dǎo)體觸頭觸頭線圈線圈裸導(dǎo)體裸導(dǎo)體外包絕緣層的導(dǎo)體外包絕緣層的導(dǎo)體空心線圈空心線圈帶有鐵心的線圈帶有鐵心的線圈外包絕緣層的均勻截面導(dǎo)體外包絕緣層的均勻截面導(dǎo)體裸導(dǎo)體熱導(dǎo)率大裸導(dǎo)體熱導(dǎo)率大表面與內(nèi)部溫度基本相同表面與內(nèi)部溫度基本相同絕緣層熱導(dǎo)率小絕緣層熱導(dǎo)率小產(chǎn)生較大溫度降落產(chǎn)生較大溫度降落“場場”問題問題“路路”化化 外包絕緣層的均勻截面導(dǎo)體外包絕緣層

18、的均勻截面導(dǎo)體單位時間傳導(dǎo)的熱量？單位時間傳導(dǎo)的熱量？傅里葉定律傅里葉定律q 負(fù)號表示熱量的傳遞方負(fù)號表示熱量的傳遞方向與溫度梯度相反，即向與溫度梯度相反，即向溫度降低的方向傳遞向溫度降低的方向傳遞 : 能流密度（能流密度（J/m2/s)） : 熱導(dǎo)率熱導(dǎo)率 （W/K/m）q平板厚度平板厚度:l截面積：截面積：A熱導(dǎo)率：熱導(dǎo)率： 溫度差：溫度差： 1 1 2 2 Al 1 2“場場”問題問題“路路”化化 外包絕緣層的均勻截面導(dǎo)體外包絕緣層的均勻截面導(dǎo)體單位時間單位時間傳導(dǎo)的熱量？傳導(dǎo)的熱量？PqAl熱阻：熱阻：1TlRAq 平板厚度平板厚度:l截面積：截面積：A熱導(dǎo)率：熱導(dǎo)率： 溫度差：溫度差

19、： 1 1 2 2PAl1PlATPR Al“場場”問題問題“路路”化化 外包絕緣層的均勻截面導(dǎo)體外包絕緣層的均勻截面導(dǎo)體歐姆定律歐姆定律k kUAl導(dǎo)體長度導(dǎo)體長度:l截面積：截面積：A電導(dǎo)率：電導(dǎo)率：k k電位差：電位差：U1NUUIlRAk電阻：電阻：1NlRAk“場場”問題問題“路路”化化 外包絕緣層的均勻截面導(dǎo)體外包絕緣層的均勻截面導(dǎo)體電路和熱路的對應(yīng)關(guān)系電路和熱路的對應(yīng)關(guān)系熱導(dǎo)率：熱導(dǎo)率： 電導(dǎo)率：電導(dǎo)率：k k 熱阻：熱阻： 電阻：電阻：溫度差：溫度差： 電位差：電位差：U熱流：熱流：P電流：電流：I 熱路熱路電路電路1NlRAk1TlRAk kUAl Al外包絕緣層的均勻截面導(dǎo)

20、體外包絕緣層的均勻截面導(dǎo)體TPR在一定的在一定的P 作用下，若已知作用下，若已知RT，則可計(jì)算則可計(jì)算 單位長度導(dǎo)體絕緣層的熱阻單位長度導(dǎo)體絕緣層的熱阻1TlRA2112rrdrr211ln2rr211ln2rPr1111ln2niTiiirRr n層絕緣層層絕緣層? 空心線圈空心線圈對細(xì)高線圈對細(xì)高線圈忽略兩端散熱忽略兩端散熱只考慮徑向的傳熱和散熱只考慮徑向的傳熱和散熱線圈內(nèi)、外表面溫升較低線圈內(nèi)、外表面溫升較低內(nèi)部內(nèi)部某一處某一處溫升最高溫升最高空心線圈空心線圈P0:線圈線圈單位體積單位體積產(chǎn)生的功率（產(chǎn)生的功率（W/m3） :線圈的熱導(dǎo)率（線圈的熱導(dǎo)率（W/K/m）熱平衡關(guān)系熱平衡關(guān)系2

21、022ddmrrlprrl:mrr202d2dmrrlprrl:mrrq : 能流密度（能流密度（J/m2/s)） : 熱導(dǎo)率熱導(dǎo)率 （W/K/m）q空心線圈空心線圈:mrr202dd2mrrlprrl :mrr2022ddmrrlprlr20d2dnnmmrmrrprrr20d2dwwmmrrmrprrr 空心線圈空心線圈20d2dwwmmrrmrprrr 20d2dnnmmrmrrprrr2220ln22wmwmwmmprrrrr2220ln22mmnmnmnprrrrr空心線圈空心線圈2220ln22wmmwwmmprrrrr2220ln22mmmmnnnprrrrr(1)(2)未知量未

22、知量1: w2: n3: m4:rm最關(guān)心哪個量最關(guān)心哪個量? 空心線圈空心線圈在線圈表面的熱平衡關(guān)系在線圈表面的熱平衡關(guān)系:nrr:wrr2202wwTwmwpKrrr(3)2202nmTnnnpKrrr(4)sTPK A2220ln22wmmwwmmprrrrr2220ln22mmmmnnnprrrrr(1)(2)空心線圈空心線圈2202wwTwmwprr Kr2202nmnnTnpKrrr(3)(4)空心線圈空心線圈2220ln22wmmwwmmprrrrr2220ln22mmmmnnnprrrrr(1)(2)(1)(2)2220ln22wnwnwmnprrrrr(5)空心線圈空心線圈(

23、3)(4)2202wmwTwwprrr K2202mnnTnnprrr K(3)(4)2202wnwTwwnTnnprrr Kr K2202wTwnwnwTnnnTnpr KrrKr K(6)2220ln22wnnwwnmprrrrr(5)空心線圈空心線圈2202wTwwnTnnnTnnwpr KrrKr K(6)(6)(5)2222020ln222wnwnwnTnTnnnwTwnTwmnprrprrrr KKrr Kr Kr(7)空心線圈空心線圈2222020ln222wnwnwnTnTnnnwTwnTwmnprrprrrr KKrr Kr Kr(7)2202wwTwmwprr Kr(3)(

24、7)(3)2212111lnwnwnTwTnmwTw wTn nnrrrrKKrrK rK rr變截面導(dǎo)體變截面導(dǎo)體導(dǎo)體常會因需要而設(shè)置變截面，如熔斷器的熔片等。導(dǎo)體常會因需要而設(shè)置變截面，如熔斷器的熔片等。中間收細(xì)的變截面導(dǎo)體模型中間收細(xì)的變截面導(dǎo)體模型變截面導(dǎo)體變截面導(dǎo)體粗截面部分長度無限延伸粗截面部分長度無限延伸忽略徑向溫度變化忽略徑向溫度變化只考慮軸向溫度分布只考慮軸向溫度分布收細(xì)部分很短收細(xì)部分很短可假定為等溫體可假定為等溫體dx變截面導(dǎo)體變截面導(dǎo)體研究粗導(dǎo)體中離原點(diǎn)（截面過渡處）研究粗導(dǎo)體中離原點(diǎn)（截面過渡處）x 處、厚為處、厚為dx 薄層薄層的的熱平衡熱平衡。dx dxPdxPd

25、kPdgPdPg:dx 薄層導(dǎo)體的發(fā)熱功率（薄層導(dǎo)體的發(fā)熱功率（W）dPx :傳入傳入dx 薄層的功率（薄層的功率（W）dPx+dx : 傳出傳出dx 薄層的功率（薄層的功率（W）dPk :由由dx 薄層側(cè)表面散失的的功率（薄層側(cè)表面散失的的功率（W）變截面導(dǎo)體變截面導(dǎo)體dxPdx dxPdkPdgPdxxxddPAdxx dxx dxddPAdx 222/qIAJq:單位體積的功率損耗（單位體積的功率損耗（W/m3） :電阻率（電阻率（W.W.m）J:電流密度（電流密度（A/A/m2 2）ddgPqA xddktPK pxp:側(cè)表面?zhèn)缺砻鎲挝婚L度單位長度的散熱面積，即截面周長（的散熱面積，即

26、截面周長（m）變截面導(dǎo)體變截面導(dǎo)體dxPdx dxPdkPdgPdx熱平衡熱平衡流入熱功率流入熱功率+導(dǎo)體發(fā)熱功率導(dǎo)體發(fā)熱功率=傳出熱功率傳出熱功率+側(cè)表面散熱側(cè)表面散熱xgxdxkdPdPdPdP變截面導(dǎo)體變截面導(dǎo)體xxddPAdxx dxx dxddPAdx ddgPqA xddktPK pxxgxdxkdPdPdPdP解解wmxwe m: x=0 處的溫升處的溫升 w: x= 處的穩(wěn)定溫升處的穩(wěn)定溫升 2wTTqAIK pK pATaK pA222/qIAJ? 變截面導(dǎo)體變截面導(dǎo)體細(xì)導(dǎo)體（等溫體）的熱平衡細(xì)導(dǎo)體（等溫體）的熱平衡導(dǎo)體發(fā)熱功率導(dǎo)體發(fā)熱功率= 傳出熱功率傳出熱功率+ 側(cè)表面散

27、熱側(cè)表面散熱11 11 1d2dTmq AlK plAx d()dmwAAxxwmwe變截面導(dǎo)體變截面導(dǎo)體11 11 12()Tmmwq AlK p lA11 11 122wmTq Ala Aa AK p l 解解變截面導(dǎo)體變截面導(dǎo)體wmxwe11 11 122wmTq Ala Aa AK p l TaK pA軸向溫升分布為一指數(shù)曲線軸向溫升分布為一指數(shù)曲線收細(xì)處溫升最高收細(xì)處溫升最高遠(yuǎn)處與均勻?qū)w溫升相等遠(yuǎn)處與均勻?qū)w溫升相等2wTTqAIK pK pA變截面導(dǎo)體變截面導(dǎo)體階梯形變截面導(dǎo)體階梯形變截面導(dǎo)體: 分別對粗、細(xì)導(dǎo)體列熱平衡方程，求分別對粗、細(xì)導(dǎo)體列熱平衡方程，求解可得軸向溫升分布解

28、可得軸向溫升分布2-1 電器的發(fā)熱現(xiàn)象電器的發(fā)熱現(xiàn)象2-2 電器的散熱電器的散熱2-3 電器的允許溫升電器的允許溫升2-4 電器的穩(wěn)定溫升計(jì)算電器的穩(wěn)定溫升計(jì)算2-5 典型電器的溫升計(jì)算典型電器的溫升計(jì)算2-6 不同工作制下電器的溫升不同工作制下電器的溫升2-7 電器的熱穩(wěn)定性電器的熱穩(wěn)定性2-9 小結(jié)小結(jié)電器有四種電器有四種工作制工作制長期長期工作制工作制八小時八小時工作制工作制短時短時工作制工作制反復(fù)短時反復(fù)短時工作制工作制 根據(jù)根據(jù)熱平衡熱平衡原理原理 TPdtK A dtcmddt 時間內(nèi)的時間內(nèi)的總發(fā)熱量總發(fā)熱量dt:時間間隔（時間間隔（s） P:總發(fā)熱功率（總發(fā)熱功率（W）K Kt

29、:綜合散熱系數(shù)（綜合散熱系數(shù)（W/m2/K）A A :有效散熱面積有效散熱面積 （m2） :發(fā)熱體發(fā)熱體溫升溫升（K） = - 0 （ ：發(fā)熱體溫度；發(fā)熱體溫度； 0 ：周圍介質(zhì)溫度）周圍介質(zhì)溫度）c:比熱（比熱（J/kg/K）m:質(zhì)量（質(zhì)量（kg）d :溫升變化量（溫升變化量（K）dt 時間內(nèi)的時間內(nèi)的總散熱量總散熱量dt 時間內(nèi)的時間內(nèi)的溫度升高溫度升高d 時所吸收的熱量時所吸收的熱量發(fā)熱發(fā)熱散熱散熱升溫升溫 長期工作制長期工作制工作時間通常工作時間通常 8小時小時dddTP tK AtcmddTTtcmPK AK A一階常系數(shù)線性微分方程一階常系數(shù)線性微分方程:TPK At d0wtPK

30、 A w:電器經(jīng)過無限長時間后的電器經(jīng)過無限長時間后的穩(wěn)定溫升穩(wěn)定溫升（K）TcmK ATT T:電器的熱時間常數(shù)（電器的熱時間常數(shù)（s） 長期工作制長期工作制ddTTtcmPK AK AwtPK ATcmTK AddwTt 長期工作制長期工作制ddwTt00wtt 01t Tt Twee w:電器經(jīng)過無限長時間后的電器經(jīng)過無限長時間后的穩(wěn)定溫升穩(wěn)定溫升（K） 0:電器開始通電時的電器開始通電時的起始溫升起始溫升（K） 長期工作制長期工作制01t Tt Twee000.632()w0w01t Tt Twee 0=0時時1t Twe 長期工作制長期工作制00w 長期工作制長期工作制1t Twe0

31、.632w0.98w接近穩(wěn)定溫升接近穩(wěn)定溫升 長期工作制長期工作制若發(fā)熱全被吸收，散熱為零，即若發(fā)熱全被吸收，散熱為零，即絕熱過程絕熱過程dddTP tK Atcmd0TK AtddPtcmt =T 時時PTcmttPcmPcmK AK Aw00w 長期工作制絕熱情況長期工作制絕熱情況絕熱溫升曲線絕熱溫升曲線絕熱條件下絕熱條件下 達(dá)到達(dá)到 w 所需時間恰好為所需時間恰好為T01T2T3T4T5Tt00w01T2T3T4T5Tt00w 熱時間常數(shù)熱時間常數(shù)T 的物理意義的物理意義 電器在絕熱條件下溫升達(dá)到電器在絕熱條件下溫升達(dá)到 w 所需的時間所需的時間T01T2T3T4T5Tt00w01T2T

32、3T4T5Tt00w 熱時間常數(shù)熱時間常數(shù)T 的物理意義的物理意義 電器在絕熱條件下溫升達(dá)到電器在絕熱條件下溫升達(dá)到 w 所需的時間所需的時間0.632w在非絕熱情況下，溫升從零上升到在非絕熱情況下，溫升從零上升到0.632 w所需的時間所需的時間 熱時間常數(shù)熱時間常數(shù)T 的物理意義的物理意義wtPK AwtPK A電器的穩(wěn)定溫升與初始溫升無關(guān)電器的穩(wěn)定溫升與初始溫升無關(guān)熱時間常數(shù)表征溫升上升的快慢熱時間常數(shù)表征溫升上升的快慢01T2T3T4T5Tt00w01T2T3T4T5Tt00w0.632w 000.632()w0w01T2T3T4T5Tt00w01T2T3T4T5Tt00w發(fā)熱曲線發(fā)熱

33、曲線已知發(fā)熱曲線，求熱時間常數(shù)已知發(fā)熱曲線，求熱時間常數(shù)T 的作圖法的作圖法如果真是絕熱情況，發(fā)熱過程會怎樣？如果真是絕熱情況，發(fā)熱過程會怎樣？? 切線切線T00w電器的電器的熱慣性熱慣性溫升不能隨時間瞬時變化的現(xiàn)象稱為電器的溫升不能隨時間瞬時變化的現(xiàn)象稱為電器的熱慣性熱慣性熱時間常數(shù)熱時間常數(shù)T 是代表熱慣性大小的主要參量是代表熱慣性大小的主要參量TcmTK A比熱比熱 c 和質(zhì)量和質(zhì)量 m 越大，則時間常數(shù)越大越大，則時間常數(shù)越大綜合散熱系數(shù)綜合散熱系數(shù) Kt 和散熱面積和散熱面積 A 越小，則時間常數(shù)越大越小，則時間常數(shù)越大 長期工作制長期工作制切斷電源，溫升下降，則熱平衡方程變?yōu)榍袛嚯?/p>

34、源，溫升下降，則熱平衡方程變?yōu)槔鋮s方程冷卻方程dddTP tK Atcmd0P t dd0TK Atcmwt Te解解 發(fā)熱曲線發(fā)熱曲線冷卻曲線冷卻曲線冷卻曲線是發(fā)熱曲線的冷卻曲線是發(fā)熱曲線的鏡像鏡像發(fā)熱曲線發(fā)熱曲線冷卻曲線冷卻曲線 長期工作制長期工作制通電或斷電時間超過通電或斷電時間超過4T 時，電器的熱過程已基本達(dá)到穩(wěn)定。時，電器的熱過程已基本達(dá)到穩(wěn)定。通電（或斷電）時間超過通電（或斷電）時間超過4T，即可按長期工作制考慮，不必即可按長期工作制考慮，不必要求工作時間大于要求工作時間大于8小時小時。長期工作制下發(fā)熱計(jì)算公式長期工作制下發(fā)熱計(jì)算公式TwPK A,wTPtKA 短時工作制短時工作

35、制工作時間工作時間 Pc）只要溫升不超過長期通電時的穩(wěn)定溫升即可只要溫升不超過長期通電時的穩(wěn)定溫升即可t短時通電時間短時通電時間dwcwdcPdP00w? tdwcwdcPdP 短時工作制短時工作制使短時發(fā)熱的溫升使短時發(fā)熱的溫升 d 小于長時發(fā)熱的穩(wěn)定溫升小于長時發(fā)熱的穩(wěn)定溫升 wc1t Tdwdwce d:對應(yīng)于短時通電時間對應(yīng)于短時通電時間t 末的短時溫升末的短時溫升 wd:對應(yīng)于短時工作功率對應(yīng)于短時工作功率Pd下的電器穩(wěn)定溫升下的電器穩(wěn)定溫升 wc:對應(yīng)于長期工作功率對應(yīng)于長期工作功率Pc下的電器穩(wěn)定溫升下的電器穩(wěn)定溫升 短時工作制短時工作制wdwc使短時發(fā)熱的溫升使短時發(fā)熱的溫升

36、d 小于長時發(fā)熱的穩(wěn)定溫升小于長時發(fā)熱的穩(wěn)定溫升 wcdpcPpPdipcIppI1t Tdwdwce功率過載系數(shù)功率過載系數(shù)電流過載系數(shù)電流過載系數(shù)TwPK A11t Te 短時工作制短時工作制若短時工作時間遠(yuǎn)小于熱時間常數(shù)若短時工作時間遠(yuǎn)小于熱時間常數(shù) （t T ）11dwdpt TcwcPpPedipcIppI/1.t TteT pTptiTpt過載能力過載能力與熱時間常數(shù)成正比與熱時間常數(shù)成正比與工作時間成反比與工作時間成反比 反復(fù)短時工作制反復(fù)短時工作制通電斷電交替循環(huán)，通電和斷電時間均通電斷電交替循環(huán)，通電和斷電時間均4T1122kkt1 1:通電時間通電時間t2 2:斷電時間斷電

37、時間t:工作周期（工作周期（t = t1+ t2）? 反復(fù)短時工作制反復(fù)短時工作制Pf:反復(fù)短時工作的功率反復(fù)短時工作的功率 wf:功率功率Pf 對應(yīng)的對應(yīng)的穩(wěn)定溫升穩(wěn)定溫升01t Twt Tee1122kk 0w 反復(fù)短時工作制反復(fù)短時工作制Pf:反復(fù)短時工作的功率反復(fù)短時工作的功率 wf:功率功率Pf 對應(yīng)的對應(yīng)的穩(wěn)定溫升穩(wěn)定溫升wt Te1122kk發(fā)熱曲線發(fā)熱曲線冷卻曲線冷卻曲線 反復(fù)短時工作制反復(fù)短時工作制Pf:反復(fù)短時工作的功率反復(fù)短時工作的功率 wf:功率功率Pf 對應(yīng)的對應(yīng)的穩(wěn)定溫升穩(wěn)定溫升第第1個周期個周期1/1(1)tTwfe升溫：升溫：212/11(1)tTtTtTwfe

38、ee降溫：降溫：1122kk01t Twt Teewt Te 反復(fù)短時工作制反復(fù)短時工作制第第1個周期個周期1/1(1)tTwfe升溫：升溫：12/1(1)tTtTwfee降溫：降溫：第第2個周期個周期11/21(1)tTtTwfee升溫：升溫：2/22tTe降溫：降溫：1112/()/(1)(1)tTtTttTwfwfeee112/()/(1) 1tTttTwfee1122kk01t Twt Teewt Te 反復(fù)短時工作制反復(fù)短時工作制第第2個周期個周期112/()/2(1) 1tTttTwfee升溫：升溫：2/22tTe降溫：降溫：第第k個周期個周期1121212/()/2()/(1)(

39、)/(1) 1tTttTttTkttTkwfeeee升溫：升溫：2/tTkke降溫：降溫：12112()/()/1(1)1k ttTtTwfttTeee 反復(fù)短時工作制反復(fù)短時工作制第第k個周期個周期12112()/()/1(1)1k ttTt TkwfttTeee升溫：升溫：2/tTkke降溫：降溫：功率過載系數(shù)功率過載系數(shù)wtPK A第第k個周期的溫升個周期的溫升 k長期工作長期工作Pc 對應(yīng)的穩(wěn)定溫升對應(yīng)的穩(wěn)定溫升 wc=fwfwfpcwckPPP12112()/()/1111ttTtTk ttTeee1122kk? 反復(fù)短時工作制反復(fù)短時工作制功率過載系數(shù)功率過載系數(shù)12112()/(

40、)/1111ttTptTk ttTePee若若t T，且且 k 11 (1)11 01 (1)ptTPtT11T tt Ttt電流過載系數(shù)電流過載系數(shù)1/ipPPt t 反復(fù)短時工作制反復(fù)短時工作制功率過載系數(shù)功率過載系數(shù)電流過載系數(shù)電流過載系數(shù)1ptPt1/iPt t電器標(biāo)準(zhǔn)中通常用電器標(biāo)準(zhǔn)中通常用通電持續(xù)率通電持續(xù)率TD%表示反復(fù)短時工作制表示反復(fù)短時工作制的的繁重程度繁重程度1TD%tt功率過載系數(shù)功率過載系數(shù)電流過載系數(shù)電流過載系數(shù)1/(TD%)pP 1/(TD%)iP 2-1 電器的發(fā)熱現(xiàn)象電器的發(fā)熱現(xiàn)象2-2 電器的散熱電器的散熱2-3 電器的允許溫升電器的允許溫升2-4 電器的穩(wěn)

41、定溫升計(jì)算電器的穩(wěn)定溫升計(jì)算2-5 典型電器的溫升計(jì)算典型電器的溫升計(jì)算2-6 不同工作制下電器的溫升不同工作制下電器的溫升2-7 電器的熱穩(wěn)定性電器的熱穩(wěn)定性2-9 小結(jié)小結(jié)電器的熱穩(wěn)定性電器的熱穩(wěn)定性在一定時間內(nèi)，電器承受在一定時間內(nèi)，電器承受短路電流短路電流引起的熱作用而不至損傷引起的熱作用而不至損傷電器的能力電器的能力 短路電流通過導(dǎo)體時發(fā)熱的特點(diǎn)短路電流通過導(dǎo)體時發(fā)熱的特點(diǎn)時間短（如：短路時間時間短（如：短路時間 tk0.005T）可按可按絕熱絕熱(adiabatic)條件對待條件對待導(dǎo)體允許溫度高（如：銅導(dǎo)體為導(dǎo)體允許溫度高（如：銅導(dǎo)體為300）需考慮電阻率隨溫度的變化需考慮電阻率隨溫度的變化短路時導(dǎo)體的熱計(jì)算短路時導(dǎo)體的熱計(jì)算201ddfklK Itc AlA絕熱：絕熱：焦耳發(fā)熱全部用于升