時函數(shù)的綜合應用學習教案

1、會計學1時函數(shù)時函數(shù)(hnsh)的綜合應用的綜合應用第一頁，共30頁。. 1函數(shù)類型增長的含義增長、對數(shù)增長等不同要明確直線上升、指數(shù)，同增長規(guī)律的函數(shù)模型是常見的現(xiàn)實世界中不函數(shù)以及冪函數(shù)就例如，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)規(guī)律畫現(xiàn)實世界不同的變化不同的函數(shù)模型能夠刻. 2種發(fā)展趨勢進行預測解釋有關的現(xiàn)象，對某并利用所得的函數(shù)模型，是建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型型解決問題；另一方面面是利用已知函數(shù)的模函數(shù)模型的應用：一方教教 材材 復復 習習 第1頁/共29頁第二頁，共30頁。萬萬萬萬萬萬萬萬介于元，則該存款人的本金稅息日取款時被銀行扣除利月年，到率為，年利日存入若干萬元人民幣月年，某人代收，由各銀行儲蓄點代扣利息

2、稅的稅率為收利息稅，日起，全國儲蓄存款征月年從32 .65 .54 .43 .)(64.1381620012162000201111999. 10000DCBAA一次函數(shù)模型一次函數(shù)模型(mxng)基基 礎礎 自自 測測第2頁/共29頁第三頁，共30頁。._2008_2003. 32.2.2.2.)(. 2噸年的垃圾量為噸，該區(qū)下一年的垃圾量為噸，由此預測，年產(chǎn)生的垃圾量為，率為某區(qū)垃圾量的年增長據(jù)某校環(huán)保小組調查，則有，這兩年平均增長率為，第三年增長率為為某廠產(chǎn)量第二年增長率abbaxDbaxCbaxBbaxAxbaB)1 (ba5)1 (ba指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)(zh sh hn sh)型模型

3、型模型第3頁/共29頁第四頁，共30頁。._50251080. 4003003的值為，則增加后木材的存量，為保證經(jīng)過兩次砍伐木材量末要砍伐固定的的增長率生長，而每年每年，若木材以存量某林場年初有森林木材xxmm，據(jù)題意得：量為，第二次砍伐后木材存第一次后木材存量為解析：據(jù)題意可知砍伐xxx)251 ()251 (1080)251 (108000000030)501 (1080)251 ()251 (1080000000 xxx30指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)(zh sh hn sh)型模型型模型第4頁/共29頁第五頁，共30頁。題型一、題型一、 利用利用(lyng)二次函數(shù)二次函數(shù)(分段函數(shù)分段函數(shù))模型

4、解模型解應用題應用題不虧本？年產(chǎn)量多少時，企業(yè)才得的利潤最大；年產(chǎn)量多少時，企業(yè)所函數(shù)；把利潤表示為年產(chǎn)量的單位：百臺是產(chǎn)品售出的數(shù)量，其中萬元臺，銷售的收入函數(shù)為商品年需求量為元，市場對此要增加臺產(chǎn)品時直接消耗成本生產(chǎn)元，而每時，固定成本為】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品【例)3()2() 1 ().()50)(215)(5002500100500012xxxxxR思維導圖：解函數(shù)思維導圖：解函數(shù)(hnsh)應用題，根據(jù)要求寫出函數(shù)應用題，根據(jù)要求寫出函數(shù)(hnsh)解析式，利用二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)(hnsh)、分段函數(shù)、分段函數(shù)(hnsh)等求最值，等求最值，列不等式求解列不等式求解.第5頁/

5、共29頁第六頁，共30頁。臺，所以只能售出時，當時，產(chǎn)品能全部售出，之差，由題意，當成本與其總的產(chǎn)品售出后的總收入是指生產(chǎn)數(shù)量利潤【解】：50055)()() 1 (xxxCxRxy525.012505.05.075.45)25.05.0()55.055(50)25.05.0(5.05222xxxxxxxxxxxy，.475)(75.10525. 0125.78125.1075. 425 . 075. 45 . 050)2(max2臺時，利潤最大所以當生產(chǎn)，萬元百臺時，當萬元百臺時，當時，在yxyabxxxyx.4800104851.05625.2175.45025.012505.075.45

6、.050)3(2臺之間時，企業(yè)不虧本臺到即企業(yè)年產(chǎn)量在百臺，百臺或解得或求：要使企業(yè)不虧本，即要xxxxxxx第6頁/共29頁第七頁，共30頁。須滿足：月租價格，每個價格必個最佳益，該公司需要擬定一為了提高公司的經(jīng)濟利腦閑置臺電元將有元，那么每提高高于出；如果每臺電腦租金元，可全部租電腦每月租金不高于據(jù)市場調查，如果每臺根大學的學生臺同類型的電腦租給某某電腦公司準備將.510100100.100. 1.6250)(10好此，而且高出得越多越電腦出租收入必須高于元，每月需要如員工工資，水電費等由于公司的開支元的整數(shù)倍；價為為了便于核算，月租定.)2()() 1 (并求出最大值最大，入為多少時，公

7、司的凈收求每臺電腦的月租金義域；元的函數(shù)，并求出其定租金表示為每臺電腦即收入減支出把該公司的每月凈收入yxxy變變 式式 演演 練練第7頁/共29頁第八頁，共30頁。第8頁/共29頁第九頁，共30頁。題型二、題型二、 利用利用(lyng)對勾函數(shù)模型對勾函數(shù)模型解應用題解應用題?3180022面積是多少最大植面積最大各為多少時，蔬菜的種的邊長寬的空地，當矩形溫室內(nèi)墻保留寬的通道，沿前側側與后側內(nèi)墻各保留室內(nèi)，沿左、右兩的矩形蔬菜溫室，在溫內(nèi)面積為】某村計劃建造一個室【例mmm解函數(shù)應用題，設自變量解函數(shù)應用題，設自變量x寫出函數(shù)解析式，利用重要寫出函數(shù)解析式，利用重要(zhngyo)不等式或函

8、數(shù)單調性等求最值，列不等式求最值不等式或函數(shù)單調性等求最值，列不等式求最值.第9頁/共29頁第十頁，共30頁。.6482040.64820800401600).(64880280880160021600)4004)(1600(2808)2800)(4(.80022max2mmmmyxxxxmyxxxxxxxxxymxxm為蔬菜的種植面積最大，時，后側邊長為為當矩形溫室的左側邊長，此時，即當且僅當，蔬菜種植面積為，則后側邊長為長為【解】設溫室的左側邊第10頁/共29頁第十一頁，共30頁。?)2() 1?(14)2()14() 1 (12614. 22兩種方案哪個更好、最省為多少米時，建墻費用問如

9、何利用舊墻，即，面邊長矩形廠房利用舊墻的一廠房一面的邊長；為矩形利用舊墻的一段經(jīng)過討論有兩種方案：的廠房，工程條件是：面積為建造平面圖形為矩形，為一面，現(xiàn)準備利用這段舊墻某工廠有一段舊墻長xxxxmmm.211411元新墻的費用為舊墻，用所得的材料建拆去元；舊墻的費用是修元；新墻的費用為建ammamam變變 式式 演演 練練第11頁/共29頁第十二頁，共30頁。第12頁/共29頁第十三頁，共30頁。題型三、題型三、 利用利用(lyng)導數(shù)解導數(shù)解應用題應用題.?)2(95. 0) 1 (.)99. 08 . 0() 1(18 . 0).31 (.99. 08 . 0)(1(3用水量多少的影響

10、取不同數(shù)值時對最少總并討論量，使總用水量最少水初次與第二次清洗的用為某定值時，如何安排若采用方案乙，當用水量較少；比較哪一種方案時方案乙的用水量，并分別求出方案甲以及度物體初次清洗后的清潔是該，其中的清潔度是質量的水第二次清洗后單位，用后的清潔度是單位質量的水初次清洗設用量變?yōu)榱羲纫蛩赜绊?，其質該物體初次清洗后受殘清洗案乙：分兩次方案甲：一次清洗；方有兩種方案可供選擇，度是，要求洗完后的清潔為含污物物體質量污物質量物體的清潔度定義為含污前其清潔度污物體進行清洗，清洗】對一個單位質量的含【例aacccayacyyaxxxxaa第13頁/共29頁第十四頁，共30頁。解函數(shù)應用題，根據(jù)已知條件解方

11、程，比較解函數(shù)應用題，根據(jù)已知條件解方程，比較(bjio)大小，求最值大小，求最值.第14頁/共29頁第十五頁，共30頁。?.19)(1731)()2(19)0(17)0() 1 (.)()()()(0. 3少宣傳費應投入多問此時甲、乙兩公司各用盡可能少地投入宣傳費險的情況下商，同意在雙方均無風避免惡性競爭，經(jīng)過協(xié)時，甲、乙兩公司為了，當?shù)膶嶋H意義；，解釋失敗的風險有失敗的風險，否則無萬元，則甲公司入的宣傳費小于的宣傳時，若甲公司投萬元用于產(chǎn)品風險；當乙公司投入敗的風險，否則無失敗萬元，則乙公司有失宣傳費小于傳時，若乙公司投入的萬元用于產(chǎn)品的宣，當甲公司投入，存在兩個函數(shù)，于任意種新產(chǎn)品，經(jīng)測

12、算，對甲、乙兩公司生產(chǎn)同一xxgxxfgfxgxxfxxgxfx變變 式式 演演 練練第15頁/共29頁第十六頁，共30頁。宣傳；萬元用于產(chǎn)品風險，至少要投入乙公司為了保證無失敗不進行產(chǎn)品宣傳時，的實際意義是當甲公司【解】1717)0() 1 (f萬元用于產(chǎn)品宣傳；至少要投入為了保證無失敗風險，公司不進行產(chǎn)品宣傳時，甲的實際意義是當乙公司1919)0(g.252424192517)19(31.19)(1731)()2(萬元進行產(chǎn)品宣傳萬元和投入即甲、乙兩公司應分別，從而，解得險時，雙方均無失敗的風則當且僅當萬元，費用萬元，乙公司投入宣傳設甲公司投入宣傳費用yxyyyyygxxxfyyx第16頁

13、/共29頁第十七頁，共30頁。方法規(guī)律：).()3()2()1 () 1 (. 2. 1注意單位的統(tǒng)一問題形時要控制誤差求作近似計算，并且變實際問題要按精確度要應借助計算器進行；指數(shù)式和對數(shù)式的計算；指數(shù)型函數(shù)模型含增長問題一般可建立際問題的能力抽象轉化能力和解答實，高學生的閱讀理解能力通過解決函數(shù)應用題提應用意思方程思想的實質，強化理解函數(shù)思想及函數(shù)與xpay第17頁/共29頁第十八頁，共30頁。.log)00()1 ()0()3()0()2() 1 (. 3長等有關的實際問題爆炸、對數(shù)增解決與直線上升、指數(shù)、，、應用函數(shù)模型：最值問題；或重要不等式解決有關，結合單調性應用對勾函數(shù)模型：有關

14、最值問題；應用二次函數(shù)模型解決應用：幾種重要的函數(shù)模型的xypNpNykkxyaxaxyax第18頁/共29頁第十九頁，共30頁。.)4()3()2() 1 (. 4意義題的到的結論還原為實際問還原：將用數(shù)學方法得得到數(shù)學結論；求模：求解數(shù)學模型，立相應的數(shù)學模型；識建成數(shù)學語言，用數(shù)學知建模：將文字語言轉化關系；條件和結論，理順數(shù)量審題：弄清題意，分清的一般程序是：解應用題學應用題的重要方法，“數(shù)學建?！笔墙鉀Q數(shù)方法求解函數(shù)應用題的一般第19頁/共29頁第二十頁，共30頁。剖析試題剖析試題(sht)，追蹤題源，預測趨勢，強化訓，追蹤題源，預測趨勢，強化訓練練.等內(nèi)容進行綜合考查方程、不等式以

15、及導數(shù)，而函數(shù)問題有可能與是解決實際問題的關鍵題轉化為函數(shù)問題如何選擇變量把實際問際問題仍不可忽視章，但利用函數(shù)解決實重心轉移到概率統(tǒng)計一對解決實際問題的考查的熱點，近年來高考中實際問題的考查是高考要性在于應用，對解決【高考動向】數(shù)學的重第20頁/共29頁第二十一頁，共30頁。?)2(?/40) 1 (.100).1200(88031280001)/()(43最少為多少升的耗油最少駛時，從甲地到乙地當汽車以多大的速度行到乙地要耗油多少升甲地小時的速度行駛時，從千米當汽車以千米已知甲、乙兩地相距為的函數(shù)解析式可以表示時小千米關于行駛速度升中每小時的耗油量的汽車在勻速行駛】統(tǒng)計表明，某種型號【例x

16、xxyxy【命題視角】第21頁/共29頁第二十二頁，共30頁。第22頁/共29頁第二十三頁，共30頁。.)2(?21) 1 (.10001050000取值范圍的額增加，求如果漲價能使銷售總金額最大之幾，可使銷售的總金上漲百分時，該產(chǎn)品每噸的價格當為正常數(shù)，其中數(shù)量將減少，則每年的銷售該產(chǎn)品每噸的價格上漲噸，若將該產(chǎn)品化工產(chǎn)品，每年可售出萬元的價格銷售某種】某公司以每噸【例mmmmxx第23頁/共29頁第二十四頁，共30頁。第24頁/共29頁第二十五頁，共30頁?！倦S堂小練】xyDxyCxyBxyA)21(.log.) 1(21.22.)(. 122最接近的一個是這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中中的一個近似地表示現(xiàn)準備用下列四個函數(shù)下面一組數(shù)據(jù)：中，實驗人員獲得了在某種新型材料的研制x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01B第25頁/共29頁第二十六頁，共30頁。第26頁/共29頁第二十七頁，共30頁。第27