概率論與數(shù)理統(tǒng)計試卷B

1、泰山學(xué)院課程考試專用概率論與數(shù)理統(tǒng)計試卷B得分閱卷人試卷共6頁，答題時間120分鐘)題號一二三四五六七總分統(tǒng)分人得分一、填空題(每空2分，共20分，請將答案填在相應(yīng)的橫線上)1、已知P(A)=0.7,P(A-B)=0.3，貝VP(AB)=。2、如果隨機變量g服從普哇松分布(參數(shù)為九),則P(g=k)=，k=0,1,2,，D(g)=。3、在區(qū)間-1,1內(nèi)任意投點，以g表示投點的坐標(biāo)，則g的分布函數(shù)為。4、設(shè)gN(卩,c2)，則©Zh。o5、若g,g,g相互獨立，gN(卩,o2),i二1,2,10，則1210iiig,g,g的函數(shù)X2二咒2(10)。12106、設(shè)有一個隨機變量序列耳,耳

2、,耳,，如果對任意的8>0，有12，則稱m依概率收斂于耳。n7、已知(g,g,g)為總體N(h,o2)的一個樣本，則上LS212no2n8、已知gU(0,1)，耳N(0,1)，則E(Eg1耳)=注：考試期間試卷不允許拆開本試卷共6頁第7頁得分閱卷人選擇題(每小題2分，共10分，請將答案填在下面的表格內(nèi))題號12345答案1、設(shè)g服從二點分布：P(g=0)=q,P(g=1)=p，則D(g)=()。A.pB.qC.p+qD.pq2、已知隨機變量g的密度函數(shù)為1(x-3)f(x)=e-42j兀2(一8<x<s)則耳=()N(0,1)。久g-3B.g-23C.v22g-32D.g+3

3、23、如果g與耳滿足：D(g+n)=D(g-n)，則必有()。a.g與n不相關(guān)b.g與n獨立c.D(g)=od.d(n)=o4、設(shè)隨機變量g、n相互獨立，且gN(卩，c2),nN(p,c2)，1122則q=g+n()。A.N(pp,c2+c2)1212B. N(p+p,c+c)1212C. N(p+p,c2+c2)1212D. N(p+p,c2c2)12125、總體g的均值E(g)=p，方差D(g)二c2，(g,g,g)為總12n體g的一個樣本，則()是c2的一個無偏估計量。得分閱卷人A.S2B.-S2C.S2D.-S2nnnn-1nn-1n三、計算題(第1題8分，第2題7分第3題10分，共2

4、5分)1、某射擊小組共有20名射手，其中一級射手4人，二級射手8人，三級射手7人，四級射手1人；一、二、三、四級射手能通過選拔進入決賽的概率分別是0.9、0.7、0.5、0.2，求在小組內(nèi)任選一名射手，該射手能通過選拔進入決賽的概率。2、設(shè)隨機變量g具有分布：P(g=k)=5,k=1,2,3,4,5，求Eg,Eg2及E(g+2)2。3、設(shè)隨機變量g與耳獨立，都服從參數(shù)為九的指數(shù)分布，求g的n密度函數(shù)。得分閱卷人p(X,y)二0<x<y,0<y<1,其它.求：1)、Cov(g,n);2)、O；3)、D(g-2n+3)gn得分閱卷人五、證明題（10分）設(shè)g為獨立同分布隨機變量序列，每個隨機n變量的數(shù)學(xué)期望為a，且方差存在，證明:£kg厶an(n+1)kk=1四、計算與判斷題（15分）設(shè)（g,n）的密度函數(shù)為得分閱卷人六、計算題(10分)設(shè)母體g的密度函數(shù)為(6x(l-x),0<x<1f(x)=0,其他(g,)是7的一個子樣，g<g<g<g<g12345(1)(2)(3)(4)(5)子樣的順序統(tǒng)計量，求g的密度函數(shù)