信號與系統(tǒng)123章習題課

1、信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心第第第0-0-0-1 1 1頁頁頁電子教案123123習題課習題課 一、計算下列積分或和一、計算下列積分或和：（1） dttt)2()2(2_（2）tdxxx)()1 (_（3）4(t)+(t)d)211 (62 t_2(t)（4）knn)2(_(k2) （5）kkkk) 1()54(2_2（6）_2132d)5 . 01 ()(etttt復合復合信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心第第第0-0-0-2 2 2頁頁頁電子教案二、試確定下列信號周期： (A) 2 (B) (C) /2 (D) 2/ (A) 8 (B) 16

2、(C) 2 (D) 4482（2）f(k)=2cos ( k)+sin ( k)+sin ( k)3（1）f(t)=3cos (4t+ ）信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心第第第0-0-0-3 3 3頁頁頁電子教案三、（三、（1）已知已知f(t)的波形如圖所示，的波形如圖所示，畫出畫出 的波形。的波形。)21 (ddtft（2）已知f(2t+1)波形如圖所示，試畫出f(t)的波形。 信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心第第第0-0-0-4 4 4頁頁頁電子教案四、四、用下列微分方程描述的系統(tǒng)為線性時變系統(tǒng)是用下列微分方程描述的系統(tǒng)為線性時變系統(tǒng)是 (A)

3、y(t) + 2y(t) y(t) = 2 f (t) (B) y(t) + 2y(t)+ y(t) = 2 f (1 t) (C) y(t) + 2 y(t)+ 5y(t) = 2 f 2(2t) (D) y(t) + 2y(t)+ y(t) = 2 f (t 1) 五、五、某離散系統(tǒng)的全響應為某離散系統(tǒng)的全響應為 )()0()(kfbxakyk，k0 式中，式中，a,b為常數，為常數，x(0)為初始狀態(tài)，在為初始狀態(tài)，在k=0時接入激時接入激勵勵f(k)；試分析該系統(tǒng)是否是線性系統(tǒng)？是否是時不；試分析該系統(tǒng)是否是線性系統(tǒng)？是否是時不變系統(tǒng)？（寫出分析過程。）變系統(tǒng)？（寫出分析過程。）信號與

4、系統(tǒng)信號與系統(tǒng)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心第第第0-0-0-5 5 5頁頁頁電子教案六、（六、（1）某）某LTI因果連續(xù)系統(tǒng)，起始狀態(tài)為因果連續(xù)系統(tǒng)，起始狀態(tài)為x(0)，輸入、，輸入、輸出分別為輸出分別為f(t)、y(t)。已知當。已知當x(0) = 1，輸入因果信號，輸入因果信號f1(t)時，全響應時，全響應y1(t) = et + cos t，t0；當；當x(0) = 2，輸入信號，輸入信號為為f2(t)=3f1(t)時，全響應時，全響應y2(t) = 2et + 3cos t，t0；求當；求當x(0) = 3，輸入，輸入f3(t)=5f1(t 1)時，系統(tǒng)的全響應時，系統(tǒng)的全響應y

5、3(t)，t0。信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心第第第0-0-0-6 6 6頁頁頁電子教案六、（六、（2）一）一LTI連續(xù)系統(tǒng)，當輸入為連續(xù)系統(tǒng)，當輸入為f1(t)時的零狀態(tài)響時的零狀態(tài)響應應yzs1(t)如圖如圖(a)所示，求輸入為所示，求輸入為f2(t)如圖如圖(b)所示所示時系統(tǒng)時系統(tǒng)的零狀態(tài)響應的零狀態(tài)響應yzs2(t)(寫出表達式或畫出圖形均可）。寫出表達式或畫出圖形均可）。 信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心第第第0-0-0-7 7 7頁頁頁電子教案八、八、(1)試求圖示系統(tǒng)的沖激響應試求圖示系統(tǒng)的沖激響應h(t)。21f(t)y(t)七、

6、一連續(xù)七、一連續(xù)LTI系統(tǒng)的輸入、輸出方程為系統(tǒng)的輸入、輸出方程為 2y(t) + 3y(t) = f (t)已知已知 f(t)=(t) ，y(0) =1，則，則y(0+)=_。 信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心第第第0-0-0-8 8 8頁頁頁電子教案九、（九、（1）已知）已知f(t)=e2t (t)，h(t)= (t3)，計算卷積，計算卷積y(t)=f(t)h(t)，并繪出，并繪出y(t)的波形。的波形。 （2）一線性時不變連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應）一線性時不變連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應 g(t)=(1.5 t 1.5e 2t)(t)輸入信號輸入信號f(t) = et，t，求系統(tǒng)的

7、零狀態(tài)響應，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應yzs(t)。八、八、(2)某線性時不變系統(tǒng)的輸入輸出方程為某線性時不變系統(tǒng)的輸入輸出方程為 y(t) + 2y(t) + 2y(t) = f (t)+3f(t)(a) 求該系統(tǒng)的沖激響應求該系統(tǒng)的沖激響應h(t)。(b) 若若f(t)=(t)，y(0+)=1，y(0+)=3，求系統(tǒng)的零輸入響，求系統(tǒng)的零輸入響應應yzi(t)。 信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心第第第0-0-0-9 9 9頁頁頁電子教案十、十、信號信號f1(t)，f2(t)的波形如圖所示，設的波形如圖所示，設f(t)= f1(t)f2(t)，求求f(t)分別在分別在t=4，6

8、，8時的數值。時的數值。210246t0132tf1(t)f2(t)十一、十一、某某LTI連續(xù)系統(tǒng)，初始狀態(tài)一定，已知當輸入連續(xù)系統(tǒng)，初始狀態(tài)一定，已知當輸入f1(t) = (t)時，系統(tǒng)的全響應時，系統(tǒng)的全響應y1(t)= e t (t)；當輸入；當輸入f2(t)= (t)時，系統(tǒng)的全響應時，系統(tǒng)的全響應y2(t)= (15e t) (t)； 求當輸入求當輸入f3(t) = t (t)時，系統(tǒng)的全響應時，系統(tǒng)的全響應y3(t)。信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心第第第0-0-0-101010頁頁頁電子教案十二、描述某十二、描述某LTI離散系統(tǒng)的差分方程為離散系統(tǒng)的差分方程

9、為 y(k) + 3y(k 1)+ 2y(k 2) = 2f(k) +3f(k 1)求該系統(tǒng)的單位脈沖響應求該系統(tǒng)的單位脈沖響應h(k)。十三、離散序列十三、離散序列f1(k)和和f2(k)如題圖如題圖(a)、(b)所示。設所示。設y(k) = f1(k)f2(k)，則，則y(2)等于等于 (A) - -1 (B) 0 (C) 1 (D) 3 信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心第第第0-0-0-111111頁頁頁電子教案十四、已知某LTI離散系統(tǒng)，當輸入為(k1)時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應為) 1(21kk試計算輸入為試計算輸入為f(k)=2 (k)+ (k)時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應y(k)。信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心第第第0-0-0-121212頁頁頁電子教案十六十六、若已知某若已知某LTI系統(tǒng)的輸入為系統(tǒng)的輸入為 其余,02 , 1,40,1)(kkkf時，其零狀態(tài)響應時，其零狀態(tài)響應 0,90,0)(kkky求系統(tǒng)的單位序列響應求系統(tǒng)的單位序列響應h(k)。十五、某十五、某LTI離散系統(tǒng)的單位脈沖響應離散系統(tǒng)的單位脈沖響應h(k)= (k) 2 (k 1) +3 (k 2) ，系統(tǒng)的輸入，系統(tǒng)的輸入f(k)= 3 (k) +2 (k 1) (k 2) ,求求yzs(k)，并