陜西省2019學(xué)年高一(普通班)下學(xué)期第四學(xué)月考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、陜西省2019學(xué)年高一（普通班）下學(xué)期第四學(xué)月考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名班級(jí)分?jǐn)?shù)題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1.直線l.v=+)與圓亡”-v"-的位置關(guān)系是（)A.相交或相切B.相交或相離.C.相切.D.相交2.已知圓x2+y2+Dx+Ey=0的圓心在直線x+y=1上，則D與E的關(guān)系是（）A.D+E=2B.D+E=1C.D+E=-1D.D+E=23.若圓C:x2+y22(m1)x+2(m1)y+2m26m+4=0過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為（）A.2或1B.2或1C.2D.14. 要使圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，則有()A.D24F>

2、0,且F<0B.D<0,F>0C.D工0,F工0D.F<05. 圓x2+y24x2y20=0的斜率為的切線方程是()A.4x+3y36=0B.4x+3y+14=0C.4x+3y36=0或4x+3y+14=0D.不能確定6. 如圖，等腰梯形ABCD勺底邊長(zhǎng)分別為2和14,腰長(zhǎng)為10,則這個(gè)等腰梯形的外接圓C. x2+(y1)2=50D. x2+(y1)2=647. 若圓C與圓(x+2)2+(y-1)2=1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則圓C的方程是()A.(x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y-1)2=1C.(x-1)2+(y+2)2=1D.(x+1)2+(y-2)2=18

3、. 若直線xy=2被圓(xa)2+y2=4所截得的弦長(zhǎng)為2J，則實(shí)數(shù)a的值為A.1或B.1或3C.2或6D.0或49.設(shè)實(shí)數(shù)忙*滿足信2卩卜v'-,那么X的最大值是1A.B.蘭C.土D.百2|12()10. 點(diǎn)P(7,4)關(guān)于直線I:6x5y1=0的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是()A.(5,6)B.(2,3)C.(5,6)D.(2,3)11. 若直線卜v漁-上I與直線a-門的交點(diǎn)位于第一象限，則直線n的傾斜角的取值范圍是（）A.B.632JtJF12. 已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(0,3),B(3,3),C(2,0)，若直線Ix=a將厶ABC分割成面積相等的兩部分，則a的值是()A.B.1+打I

4、可C.1+匸D.芒二、填空題13. 設(shè)點(diǎn)A為圓(x2)2+(y2)2=1上一動(dòng)點(diǎn)，則A到直線xy5=0的最大距離為14. 已知M(2,0),N(2,0)，則以MN為斜邊的直角三角形的直角頂點(diǎn)P的軌跡方程是15. 已知圓的方程為h：，設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)(3,5)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為川C和耳門，則四邊形ABCD的面積為16. 如圖，已知圓C與x軸相切于點(diǎn)T(1,0)，與y軸正半軸交于兩點(diǎn)A,B(B在A的上方)，且|AB|=2.圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為;KAJ丿-OTX三、解答題17. 如圖所示，空間四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA上的點(diǎn)，且滿足ALAll_JCl_CG_EB_HD2b

5、B_GU"若BD=a,求梯形EFGH的中位線的長(zhǎng).18. 自點(diǎn)A(-3,3)發(fā)出的光線L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線L所在直線的方程。19. 已知在ABC中，A，B的坐標(biāo)分別為(1,2),(4,3),AC的中點(diǎn)M在y軸上，BC的中點(diǎn)N在x軸上.(1) 求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2) 求直線MN的方程.20. 已知三角形的頂點(diǎn)是A(5,0)、B(3,3)、C(0,2)，求這個(gè)三角形三邊所在的直線方程21. 已知直線l的斜率與直線3x2y=6的斜率相等，且直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1,求直線I的方程.22. 在平面直角坐標(biāo)系x

6、Oy中，已知圓C1:(x+3)2+(y1)2=4和圓C2:(x4)2+(y5)2=4.若直線I過(guò)點(diǎn)A(4,0)，且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2，求直線I的方程；參考答案及解析第1題【答案】D【解析】試題分析:方法一：SK的區(qū)心1|到直線尸施+>的距観m4所判斷的位蚤關(guān)系為相交.方法二直尸Cl線y-k(x+J過(guò)定點(diǎn)L：U)、而點(diǎn)L：Q在圓V+y-5內(nèi)亂故直線與圓相交丄丄丄第2題【答案】DU，滿足卄尸h有?Jas.=4.jn【tdJ圓/十十!丈卄矽三。的圓、為J"，即DIE-2.故選D.第3題【答案】C【解析】若圓廠；/+,2*1)卄2(皿-D卅加縮+4=迥坐標(biāo)原點(diǎn).2nn26m+=0且

7、4(m1)*十弋一1)'-4(2m24>0解得巾-2故選匚，第4題【答案】【解析】=0r當(dāng)亦寸即方程有兩解時(shí)，則這個(gè)方程的兩根為該圓與祎由的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),木鵬題亂要求該圓與融的兩個(gè)交點(diǎn)分別位于嫖點(diǎn)的兩側(cè)'由根與系數(shù)的關(guān)系'有FvOf且滿足f>4H方程有兩解的條件，故選£.第5題【答案】C【解祈】4”二扎,即收丨諏-北一叭3又因?yàn)槿Φ娜f(wàn)程可化為(X-2)2+(y-12=25.故圓心坐標(biāo)為(2,1).半為|軻3W所以圓心到切線的距離等于半徑有:qY”得b亠或b12*故切線方程為敗十3y-36=0Hg4x+3y4-14=0.令F旳則圓的方程為丹加十F由已

8、知可設(shè)圓的切線萬(wàn)程為故選C.口7QL由口一$1於（7if呂，可第6題【答案】【解析】由題意可設(shè)這個(gè)訓(xùn)麹形的外接圓曲方程為丹少-屏二巴*肚霍解得心川九-這個(gè)等腰梯形的夕腺圓嵌方程為/+（z-ir-so,故選;C.第7題【答案】A【解析】_試潁分析：解：®（K+2）=t（M）也的圓M（Z1）,半徑等于擊，圖"關(guān)于原點(diǎn)X0）對(duì)稱的同的g心R1）,故対稱嵐的方程為（x-2）<V+1>5,故答案為<-2）J（嚴(yán)1）7.故選匸第8題【答案】【解析】試題分析：凰卜SQ到直線笛-丫=2的距離萬(wàn)又卅4(71)'=2-故詣二4或0第9題【答案】【解析】試題分析:首先搞

9、酒的幾何青義,'表示厲伐-肝豐*=3上一點(diǎn)（兀工）與原點(diǎn).0連線的斜率，連接原點(diǎn).0與曲線上任一點(diǎn).，會(huì)岌現(xiàn)當(dāng)直線2圓相切且傾斜角為銳角時(shí)，斜率最大，謾直線方程為"氐，（此時(shí)丄“）,何時(shí)直線xy二b與圓恭2）Jy2-；相切？只需圓心（二0）到直線的距直等于圓的半徑Ji,即W=二土打、則由于:的最大fl®73第10題【答案】設(shè)P(7-4)關(guān)于宜線臨-5yT=0【解析】的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為QBEral71-46可得PQ的中點(diǎn)為叫?+直線的斜率k機(jī)MXa丁旳與直線f相互垂直且叱的中點(diǎn)誑直線1上,力+46wX=1.Iu-1S'-:a+7/?-4尸得d可得Q的坐標(biāo)g.p

10、jai：c點(diǎn)睛：一般考查對(duì)稱性有兩種類型：、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱*二、關(guān)于線對(duì)稱.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱時(shí)只需設(shè)出對(duì)稱點(diǎn)利用中點(diǎn)蜓標(biāo)公式列方程即可I井窮薜龜比鹽翱藕是：設(shè)出對(duì)稱點(diǎn)"根振垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化刪率關(guān)系和中點(diǎn)在對(duì)稱軸L匕可第11題【答案】【解析】-試題分祈：畫出團(tuán)象如下圖所示L0斥,直線】過(guò)定點(diǎn)阿F),由凰可知.斜率最小值為齢-七，此時(shí)直線的傾斜角為故傾斜角的取值1T范圍是*0£第12題【答案】【解析】AC所在的直線方程為+3,直統(tǒng)XF與AB交于D,與AC交于E,113x39則Samse'SaABC'X2=4rE點(diǎn)的坐標(biāo)為餌£；jDE|=3-(-3a+3)=3aADD

11、E13a9由譏伽二2=2KA2=4解得：m=審.故選；A.點(diǎn)睛：此題考查平面直角坐標(biāo)系下三角形面積的表示方法，及兩直線求交點(diǎn),計(jì)尊高即可，如果題中有垂線直接求坐標(biāo)求:長(zhǎng)度即可，如果沒(méi)有垂線，用第13題【答案】【解析】圓(jr-2)tf4匕一刀"二1的圓心12-2*51M(NR到直線尸片5=0的距團(tuán)為：；r廣vl"1由劇直線闍-片5=0的最大距禽為土U'-1117W*r第14題【答案】4=4(+2)【解析】設(shè)點(diǎn)P的加,由直角三陽(yáng)形斜邊中線等于斜邊一半知1切-2r戶的軌跡方程是臥同陽(yáng)為直徑的圓.除去呢N兩點(diǎn)，圓心30)；半徑:MNI=2.所臥點(diǎn)P的軌跡方程抑d+yJ4(

12、如±2點(diǎn)睛：求軌述方程的常用方法：(1)宜接法:直接剎用條件建立”ry之間的關(guān)系&y=0(2)待定系數(shù)法：已知所求曲線的類型，求曲線方程(3定義法；先根據(jù)條件得岀動(dòng)點(diǎn)的軌跡是某種已知曲媒再由曲的定義直接與出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程4代入(相關(guān)點(diǎn)/去:動(dòng)點(diǎn)怒，刃依頼干另一動(dòng)點(diǎn)(?饑F悶的孌化而運(yùn)動(dòng)；常利用代入法求動(dòng)點(diǎn)P(K,y的軌誡方趕第15題【答案】圓的方程為護(hù)十才-6r-Ry=0由題意.'圓的半徑=206【解析】Ox-3-+(/-4)z=25.心坐標(biāo)（垃4“半彳規(guī)生最長(zhǎng)弦A匚是直彳丟最短弦BD的中點(diǎn)是E.=|>!102/24=206第16題【答案】（工-1）時(shí)血一&qu

13、ot;=2【解析】心坐標(biāo)為門總）t二圓C63標(biāo)淮方程為（X-1H+（y-）=2第17題【答案】(1)見(jiàn)解析】(2)十.【解析】試題分析J(1)禾聞比例關(guān)系12；求出EH"BDFG/BDEH=-BD;PG=ED;艮卩可證明四邊形EPQH是梯形$EH=|sFG=|j即可求梯形EFGH的中位線的長(zhǎng).試題鯉析:rMAH1證明因?yàn)轲S所以陽(yáng)"KD,且麗吉BD.J1故四邊形砧遵梯形.1711解因?yàn)橹?引所以反匸亍巧用二亍引所臥梯形&朗的中位纟戔的長(zhǎng)為(4-0=3-第18題【答案】磁靜黠蟲翻鷺鋼隊(duì)so勰d=<0整理得12k25k+12-O,解得注丄或壯上(14/43故

14、所球直線方程罡?-3=腹詞或匸3=-鮒辺即3x+4y-3=04x+3y+3=0【解析】(x2)2，(r2r-I關(guān)尸軸的對(duì)稱圓c1的方程為(X2)3+(y+2):=I2分如圖所示試題分折；已知圓可設(shè)光線!所在直線萬(wàn)程為氐I4y3-(>4分直線【與圓相切,5北+=：喝心"匚-2到直線I的距離打=丁”=3解得k=、或*=1吩詵絢所在直線的方程為馭'劃13-0或4卄旳+3=0.12分第19題【答案】<1>(1-3)；<2)2-10,v-5=0.【解析】試題分析：（1>設(shè)匸點(diǎn)坐標(biāo)為】衛(wèi)）、根據(jù)已知月Q中點(diǎn)的構(gòu)坐標(biāo)為XBC中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求

15、得也”；（2）由可得點(diǎn)阿厲的坐標(biāo)，由談距式可得直線胚V方程'最后化為一般式即可.試題解折；設(shè)頂點(diǎn)C5,小，脫中點(diǎn)砲y$由上，耽的中點(diǎn)薩茂軸上由中點(diǎn)坐標(biāo)公式;；-=0匸乜為。解得w=ljr=-322C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,-3）.<2）由知：點(diǎn)MH的坐標(biāo)分別為皿（0廠斗）0卓0八££X_¥_由直線的裁距武方程得直線町的方程是匸方J,r=7ydiv即yXj即2x10y5=0.第20題【答案】AC所在的直線方程対2i-5yl0瓏所在的直線方程為欣衛(wèi)/耳【解析】解:由兩點(diǎn)式得直線期方程為y0_r-(-5)一"0-2(-5)即3j-y+15=0和里可得肚所

16、在的直線方程対2i-5W眈所在的巨線方程為血舟HP第21題【答案】1弘一10廠&=0.【解析】試題分析:設(shè)直線的方程為3x-22尸再根據(jù)且直線陽(yáng)毬上的截距比在蚌由上的栽距大仃可得-解得啲值，可得所求直線的方程.試題解析：332由題竜知，直線丿的斜率対打故謾直線尚方程為產(chǎn)尹+屜麻上的截距為-討在拜由上的截距為爲(wèi)一亍dmb=_2,直線的方程為尸訂壬，ppis-10_p&=0.第22題【答案】y=0of-7x+24y-28=0.戰(zhàn)髯出直線斜率，根據(jù)半弦長(zhǎng)、半徑、弦心距滿足勾段定理，解囉魏詁彎鵝耀蒲F程.試題解析；由題意可知盲線1的斜容在,i殳直線1的方程為y=k（x-4）,即kx-y-