滬科版43余角和補角

1、4.3余角和補角余角和補角滬科版滬科版中疃中心校王娟中疃中心校王娟1.計算計算: (1)4835+1745(2)15205=6620=7640=6580 =6620=75100 =7640(3)48181745=3033=4778-1745=3033(4)360114560AoBDEF所以所以:AOBDEF讀數(shù)為讀數(shù)為45讀數(shù)為讀數(shù)為60如何比較角的大?。縀DED落在落在ABCABC的外部，則的外部，則DEF DEF ABCABC。把把DEFDEF移動，使它的頂點移動，使它的頂點E E和和ABCABC的頂點的頂點B B重合，一邊重合，一邊EFEF和和BCBC重合，另一邊重合，另一邊EDED和和

2、BABA落在落在BCBC的同旁。的同旁。ABCDEF（ ）（ ）比較比較ABC 和和 DEF的大小的大小2121BOACO 當當 1 = 2 時，射線時，射線OB把把 AOC分成兩個相等的角分成兩個相等的角，這時，這時OB叫做叫做 AOC 的平的平分線，也可以說分線，也可以說OB平分平分 AOC定義：在角的內部，自頂點引一條射線把定義：在角的內部，自頂點引一條射線把 這個角分成這個角分成兩個相等的角，那么，這條射線叫做兩個相等的角，那么，這條射線叫做角的平分線角的平分線。 符號表達符號表達AOC=2AOB=2BOC或AOB=BOC=1/2AOC122112 如果兩個角的和是一如果兩個角的和是一

3、個直角，那么這兩個角叫個直角，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。是另一個角的余角。圖中給出的各角，那些互為余角？圖中給出的各角，那些互為余角？10o30o60o80o50o40o343434 如果兩個角的和是一個如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互平角，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一為補角，其中一個角是另一個角的補角。個角的補角。圖中給出的各角，那些互為補角？圖中給出的各角，那些互為補角？10o30o60o80o100o120o150o170o我來試一試：我來試一試：的余角的余角的補角的補角532457762232737117378

4、5175581484513510313x90 x180 x一、填空一、填空1、70的余角是的余角是 ，補角是，補角是 。2、 （ 90 ）的余角是）的余角是 ，它的補，它的補角是角是 。110 2090- 180- 解：解： 設這個角是設這個角是x ，則它的補角是，則它的補角是 （ 180-x）,余角是余角是(90-x) 。 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：（180-x）= 4 (90-x) 解得：解得： x =60 答：這個角的度數(shù)是答：這個角的度數(shù)是60 。 如圖如圖2143探究:余角和補角的性質余角和補角的性質 例例3 如圖，如圖，1與與2互補，互補，3與與4互補，如果互補，如果1=3，那么，那

5、么2與與4相等嗎？為什么相等嗎？為什么?1234解：解：因為因為1與與2互補；互補；3與與4互補，互補，所以所以2=180-1；4=180-3，又因為又因為1=3，所以所以2=4。等角的補角相等 如圖1243探究合作:余角的性質余角的性質等角的余角相等等角的余角相等如圖如圖AOB = 90 COD = 90 則則1與與2是什么關系？是什么關系？解解： 因為因為1+ BOD = 90 2+ BOD = 90 所以所以1 = 2AOBCD（等角的余角相等（等角的余角相等)12例例 題題 講講 解解12211+2=901+2=180等角的余角相等等角的余角相等等角的補角相等等角的補角相等互互 余余互互 補補數(shù)量數(shù)量關系關系對對應應圖圖形形性性質質東南西北東南西南西北東北你知道方位角嗎？你知道方位角嗎？例如圖，是表示北偏東例如圖，是表示北偏東方向的一條射線，仿照方向的一條射線，仿照 這條射線，畫出表示下列方向的角：這條射線，畫出表示下列方向的角： （）南偏東（）南偏東（）北偏西（）北偏西A東南南西西北北3002560互為余角互為補角對應圖形數(shù)量關系性 質1+ 2 = 90 1+ 2 = 180 同角或等角的余角相等。同角或等角的補角相等。1212AOBEDC1. 1=120 , 1與與2