傳熱學(xué)第四章對流傳熱原理

1、College of Energy & Power Engineering Heat Transfer 主講教師：潘振華Email: College of Energy & Power Engineering 第五章第五章 對流傳熱原理對流傳熱原理 5.1 對流傳熱概述對流傳熱概述 5.2 流動邊界層和熱邊界層流動邊界層和熱邊界層5.3 邊界層對流傳熱微分方程組邊界層對流傳熱微分方程組5.4 相似原理相似原理 5.5 特征數(shù)試驗關(guān)聯(lián)式的確定和選用特征數(shù)試驗關(guān)聯(lián)式的確定和選用 College of Energy & Power Engineering 本講要點本講要點 掌

2、握對流換熱的機理掌握對流換熱的機理 對流、對流換熱對流、對流換熱 掌握對流換熱的主要影響因素掌握對流換熱的主要影響因素 流動起因、流動狀態(tài)、物性、幾何形狀流動起因、流動狀態(tài)、物性、幾何形狀 掌握對流換熱微分方程的一般表達式掌握對流換熱微分方程的一般表達式 理解對流換熱系數(shù)是過程量理解對流換熱系數(shù)是過程量 了解對流換熱微分方程組的推導(dǎo)過程了解對流換熱微分方程組的推導(dǎo)過程 尤其是能量方程尤其是能量方程College of Energy & Power Engineering 5.1.1 定義5.1 對流傳熱概述 對流換熱是流體與固體壁之間有相對運動、且存在溫度差時所發(fā)生的熱量傳遞過程。 對

3、流換熱與熱對流不同，既有熱對流，也有導(dǎo)熱，它已不是基本傳熱方式。College of Energy & Power Engineering 熱對流熱對流 & 對流換熱對流換熱對流傳熱與熱對流不同，既有熱對流，也有導(dǎo)熱；對流傳熱與熱對流不同，既有熱對流，也有導(dǎo)熱； College of Energy & Power Engineering 對流換熱時，流體和壁面間傳遞的熱量是通過壁面的對流換熱時，流體和壁面間傳遞的熱量是通過壁面的流體沿壁面法線方向?qū)岫鴮崿F(xiàn)的流體沿壁面法線方向?qū)岫鴮崿F(xiàn)的對流換熱過程熱量傳遞機理對流換熱過程熱量傳遞機理 (以流體外掠等溫平板為例以流體外掠

4、等溫平板為例)速度邊界層速度邊界層 由于固體壁面對流體分子的吸附作用，使得壁面上的流體處由于固體壁面對流體分子的吸附作用，使得壁面上的流體處于于無滑移無滑移的狀態(tài)的狀態(tài) （即：（即：y=0, u=0） 又由于流體分子相互之間的擴散和相互之間的吸引造成流體又由于流體分子相互之間的擴散和相互之間的吸引造成流體之間的相互牽制之間的相互牽制-粘性力粘性力，在其作用下會使流體的速度在垂直于，在其作用下會使流體的速度在垂直于壁面的方向上發(fā)生改變。壁面的方向上發(fā)生改變。 College of Energy & Power Engineering 在緊靠壁面的流體薄層內(nèi)，由于分子導(dǎo)熱，熱量從在緊靠壁面

5、的流體薄層內(nèi)，由于分子導(dǎo)熱，熱量從壁面?zhèn)鬟f到流體中壁面?zhèn)鬟f到流體中速度邊界層速度邊界層College of Energy & Power Engineering 當熱量通過導(dǎo)熱自壁面?zhèn)魅肓黧w后，由于相對的宏觀當熱量通過導(dǎo)熱自壁面?zhèn)魅肓黧w后，由于相對的宏觀運動以焓的形式被運動著的流體帶向下游運動以焓的形式被運動著的流體帶向下游-熱對流熱對流； 同時，分子的微觀運動沒有停止，流體微團內(nèi)部以導(dǎo)同時，分子的微觀運動沒有停止，流體微團內(nèi)部以導(dǎo)熱的形式傳向離壁面稍遠的流體層熱的形式傳向離壁面稍遠的流體層-熱擴散熱擴散熱對流熱對流熱擴散熱擴散被加熱的流體向前運動，帶走了一部分熱量，從而使被加熱的流體

6、向前運動，帶走了一部分熱量，從而使向垂直于壁面方向傳遞的熱量逐漸減少；流體中的溫向垂直于壁面方向傳遞的熱量逐漸減少；流體中的溫度變化率也逐漸衰減度變化率也逐漸衰減College of Energy & Power Engineering 對流傳熱的特點：對流傳熱的特點：College of Energy & Power Engineering 對流傳熱的基本公式對流傳熱的基本公式牛頓冷卻公式（1701） 當流體與壁面溫度相差當流體與壁面溫度相差1度時、每單位壁面度時、每單位壁面 面積上、單位時間內(nèi)所傳遞的熱量面積上、單位時間內(nèi)所傳遞的熱量2熱流密度：wfqAh ttW m熱流量

7、：-流體被加熱-流體被冷卻wwhA ttWhA ttWwfhA tt2對流傳熱系數(shù)W mKCollege of Energy & Power Engineering 對流換熱系數(shù)是一個受眾多因素影響的變量，事實上，我們研究對流換熱的主要目的就是找出各因素對對流換熱的影響有多大，進而整理出對流換熱系數(shù)的表達式 。u如何確定如何確定h及增強換熱的措施是對流換熱的核心問題及增強換熱的措施是對流換熱的核心問題 （過程量（過程量 !）College of Energy & Power Engineering 5.1.2 應(yīng)用舉例應(yīng)用一：應(yīng)用一： 晾衣服晾衣服College of Ener

8、gy & Power Engineering 應(yīng)用二：應(yīng)用二： 電子元器件的冷卻電子元器件的冷卻College of Energy & Power Engineering 應(yīng)用三：應(yīng)用三： 絲管式自然對流空氣冷卻式冷凝器絲管式自然對流空氣冷卻式冷凝器College of Energy & Power Engineering (1) 流動起因流動起因(2) 流動狀態(tài)流動狀態(tài)(3) 流體有無相變流體有無相變(4) 換熱表面的幾何換熱表面的幾何因素因素(5) 流體的熱物理性流體的熱物理性質(zhì)等質(zhì)等5.1.3 影響對流換熱系數(shù)的因素College of Energy &

9、Power Engineering 1. 流動的起因流動的起因 流動由于泵、風機或其他外流動由于泵、風機或其他外部動力源所造成部動力源所造成流動由于流體內(nèi)部的密度差流動由于流體內(nèi)部的密度差所引起的所引起的 強迫對流換熱強迫對流換熱自然對流換熱自然對流換熱College of Energy & Power Engineering 流動的起因不同，流體中的速度場也有差別，所以傳熱規(guī)律就不一樣了，從而對流換熱系數(shù)也不同。 一般來說，同一種流體的強迫對流換熱系數(shù)要比自然對流換熱系數(shù)大的多。 強迫自然hhCollege of Energy & Power Engineering 2. 流

10、動狀態(tài)流動狀態(tài) 層流層流：流體微團沿主流方向作有規(guī)則的分流體微團沿主流方向作有規(guī)則的分層流動，整個流場呈一簇互相平行的流線層流動，整個流場呈一簇互相平行的流線湍流湍流(紊流紊流)：流體各部分之間發(fā)生劇烈的：流體各部分之間發(fā)生劇烈的混合，流體質(zhì)點做復(fù)雜無規(guī)則的運動混合，流體質(zhì)點做復(fù)雜無規(guī)則的運動湍流層流hhCollege of Energy & Power Engineering 當圓管內(nèi)流速很低時，觀當圓管內(nèi)流速很低時，觀察到的染色線是一條直察到的染色線是一條直線線 層流流動層流流動說明湍流運動的一個最著名的經(jīng)典實驗就是說明湍流運動的一個最著名的經(jīng)典實驗就是 OsborneReynol

11、ds (雷諾雷諾)的圓管實驗（的圓管實驗（1883）當雷諾數(shù)增加到，譬如當雷諾數(shù)增加到，譬如Re 35004000以上時，染色以上時，染色線則完全破碎；流體質(zhì)點線則完全破碎；流體質(zhì)點做復(fù)雜而無規(guī)則的隨機運做復(fù)雜而無規(guī)則的隨機運動動 湍流流動湍流流動層流到湍流之間有一層流到湍流之間有一過渡階過渡階段；是過程，非瞬間完成段；是過程，非瞬間完成College of Energy & Power Engineering 雷諾數(shù)的物理意義雷諾數(shù)的物理意義慣性力與黏性力之比慣性力與黏性力之比luuulul2ReCollege of Energy & Power Engineering 3.

12、 流體有無相變流體有無相變 單相換熱單相換熱 流體的顯熱變化相變換熱相變換熱 對于同一種流體，潛熱要比顯熱大的多，所以有無相變時的傳熱規(guī)律也大相徑庭。沸騰、凝結(jié)、升華、沸騰、凝結(jié)、升華、凝固、融化等凝固、融化等潛熱在傳熱中起了主要作用相變單相hhCollege of Energy & Power Engineering 4. 壁面的幾何形狀、大小和位置壁面的幾何形狀、大小和位置 內(nèi)部流動對流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi) 外部流動對流換熱：外掠平板、圓管、管束 換熱表面的形狀大小換熱表面與流體流動方向的換熱表面的形狀大小換熱表面與流體流動方向的相對位置以及換熱表面的狀態(tài)（光滑或粗糙）相對位置以及換熱

13、表面的狀態(tài)（光滑或粗糙）College of Energy & Power Engineering 5. 流體的物性流體的物性 1）熱導(dǎo)率 , 熱導(dǎo)率越大，流體內(nèi)部和流體與壁面間導(dǎo)熱熱阻越小，對流換熱就越強烈 ； 2）密度 ； 3）比熱 ；反映單位體積流體熱容量的大小，反映單位體積流體熱容量的大小，是衡量流體載熱能力的標志是衡量流體載熱能力的標志 4）動力粘度 、運動粘度 , 粘度影響流體的速度分布與流態(tài)，不利于熱對流。cCollege of Energy & Power Engineering 由上述討論可知，影響對流換熱的因素確實很多，因而對流換熱是受多變量作用的復(fù)雜函數(shù)，

14、可定性地表示如下： ( , , ,)pwfhflctt 式中：l 稱為定型尺寸，用于描述壁面的幾何特征； 為壁面的形狀因子；u研究重點：研究重點：揭示出表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與影響它的有關(guān)物揭示出表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與影響它的有關(guān)物 理量之間的內(nèi)在聯(lián)系，確定表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)理量之間的內(nèi)在聯(lián)系，確定表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) College of Energy & Power Engineering 對對流流換換熱熱無相變無相變有相變有相變凝結(jié)換熱凝結(jié)換熱沸騰換熱沸騰換熱大空間沸騰大空間沸騰管內(nèi)沸騰管內(nèi)沸騰自然對流自然對流強迫對流強迫對流混合對流（強迫對流和自然對流并存）混合對流（強迫對流和自然對流并存）無限空間自然對流無

15、限空間自然對流橫管、豎管、水平壁橫管、豎管、水平壁有限空間自然對流有限空間自然對流夾層空間夾層空間管外凝結(jié)管外凝結(jié) 管內(nèi)凝結(jié)管內(nèi)凝結(jié)垂直豎壁凝結(jié)垂直豎壁凝結(jié)圓管內(nèi)受迫流動圓管內(nèi)受迫流動其他形狀管內(nèi)受迫流動其他形狀管內(nèi)受迫流動內(nèi)部流動內(nèi)部流動外部流動外部流動外掠單管外掠單管外掠管束外掠管束外掠平板外掠平板5.1.4 分類College of Energy & Power Engineering 5.1.5 研究方法 分析法 數(shù)值法 比擬法 實驗法 College of Energy & Power Engineering 步驟步驟:1) 進行合理的物理假設(shè)2) 建立所研究物理問題

16、的數(shù)學(xué)描寫3) 用理論推導(dǎo)的方法獲得問題的解析解分析法分析法 這種方法只能對于少數(shù)簡單的對流換熱問題才有效，但求得的還是比較準確的，可用于檢驗其他解法(如數(shù)值解)的正確性 。College of Energy & Power Engineering 數(shù)值法數(shù)值法 數(shù)值解法是隨著計算機技術(shù)的發(fā)展而日益廣泛的一種研究方法。它與分析解法相比，有一個共同的出發(fā)點，那就是都要在對物理問題進行簡化假設(shè)后，獲得問題的數(shù)學(xué)描寫。然后對該問題進行區(qū)域的離散和方程的離散，將數(shù)學(xué)上復(fù)雜的偏微分方程轉(zhuǎn)化為計算機擅長求解的代數(shù)方程，通過一定的判據(jù)獲得收斂的空間和時間上的離散解。College of Energy

17、 & Power Engineering 目前在數(shù)值傳熱學(xué)界所采用的方法有很多，主要有有限差分法、有限元法、有限分析法、邊界元法等等。 各種數(shù)值方法的根本區(qū)別主要在區(qū)域離散和方程離散處理方法的不同，其基本思想大致可描述為：把原來在時間和空間坐標中連續(xù)的物理量場（如速度場、溫度場、濃度場等）， 用有限個離散點上的值的集合來代替，按一定方式建立起關(guān)于這些值的代數(shù)方程并求解之。College of Energy & Power Engineering 隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，傳熱與流動問題的數(shù)值解法越來越成為解決實際問題的重要工具之一，在國際上已出現(xiàn)了許多大型的商用軟件，如： 英國

18、CHAM公司的PHOENICS 美國FLUENT 公司的FLUENT 英國Computational Dynamics 公司的STAR-CDCollege of Energy & Power Engineering 比擬法比擬法 通過分析動量傳遞和熱量傳遞的類似特性，建立對流換熱系數(shù)和流動阻力系數(shù)間的函數(shù)關(guān)系來求解的方法。由于流動阻力系數(shù)比較容易通過實驗來確定，因此這一方法在早期的對流換熱研究中應(yīng)用較廣。College of Energy & Power Engineering 實驗法實驗法 實驗法是最早使用的研究對流換熱問題的方法，直至目前仍是研究對流換熱問題的最主要、最可靠

19、的方法。 數(shù)值解的正確與否可以用實驗值來檢驗。但與分析解法和數(shù)值解法相比，實驗解法常常需要付出較多的人力、物力和財力。另外，對于存在許多復(fù)雜影響因素的物理現(xiàn)象，要找出眾多變量之間的關(guān)系，實驗的次數(shù)必然十分龐大。College of Energy & Power Engineering 為了減少實驗次數(shù)，傳熱學(xué)的實驗測定是在相似原理指導(dǎo)下進行的?？梢哉f，在相似原理指導(dǎo)下的實驗研究是目前獲得表面對流換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式的主要途徑。College of Energy & Power Engineering 對于描述對流換熱現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型在全部流場內(nèi)進行求解是很困難的，只有對于少數(shù)非常簡單的

20、對流換熱問題能通過 Navier-Stokes方程分析求解。分析解法的突破？分析解法的突破？物理過程的進一步研究，提出物理過程的進一步研究，提出對流換熱對流換熱過程數(shù)學(xué)描述過程數(shù)學(xué)描述合理的簡化合理的簡化邊界層型對流換熱過程的數(shù)學(xué)描寫邊界層型對流換熱過程的數(shù)學(xué)描寫一、問題的提出一、問題的提出College of Energy & Power Engineering 1. 流動邊界層及其厚度的定義流動邊界層及其厚度的定義速度邊界層速度邊界層 1904年，德國科學(xué)家普朗特（L. Prandtl）在大量實驗觀察的基礎(chǔ)上創(chuàng)造性提出了著名的邊界層概念邊界層概念，使微分方程組得以簡化，使其分析求解

21、成為可能。二、邊界層概念二、邊界層概念College of Energy & Power Engineering 速度邊界層速度邊界層College of Energy & Power Engineering y = 薄層薄層 流動邊界層流動邊界層 或速度邊界層或速度邊界層 從從 y = 0、u = 0 開始，開始，u 隨著隨著 y 方向離壁面距離的方向離壁面距離的增加而迅速增大；經(jīng)過厚度為增加而迅速增大；經(jīng)過厚度為 的薄層，的薄層，u 接近接近主流速度主流速度 u College of Energy & Power Engineering 定義：定義： u/u =0.

22、99 處離壁的距離處離壁的距離為速度邊界層厚度為速度邊界層厚度邊界層內(nèi)：邊界層內(nèi)：平均速度梯度很大；平均速度梯度很大； y=0處的速度梯度最大處的速度梯度最大邊界層外：邊界層外： u 在在 y 方向不變化，方向不變化， u/ y=0粘滯應(yīng)力為零粘滯應(yīng)力為零yuCollege of Energy & Power Engineering 2. 熱邊界層及其厚度的定義熱邊界層及其厚度的定義波爾豪森波爾豪森(E. Pohlhausen)將速度邊界層的概念推廣應(yīng)將速度邊界層的概念推廣應(yīng)用于對流換熱問題，提出了用于對流換熱問題，提出了熱邊界層熱邊界層的概念（或溫度的概念（或溫度邊界層）邊界層） 熱

23、對流熱對流熱擴散熱擴散College of Energy & Power Engineering 固體表面附近流體溫度發(fā)生劇烈變化的這一薄層固體表面附近流體溫度發(fā)生劇烈變化的這一薄層稱為溫度邊界層（熱邊界層）稱為溫度邊界層（熱邊界層） 當壁面與流體間有溫差時，在壁面附近的小薄層內(nèi)，當壁面與流體間有溫差時，在壁面附近的小薄層內(nèi)，流體溫度梯度很大，而在這薄層外溫度梯度幾乎為零流體溫度梯度很大，而在這薄層外溫度梯度幾乎為零TCollege of Energy & Power Engineering Tw定義定義：假定熱邊界層內(nèi)任一點處的溫度為：假定熱邊界層內(nèi)任一點處的溫度為T，則此點

24、的，則此點的溫度與壁面溫度之差為溫度與壁面溫度之差為 ，主流溫度與壁面溫，主流溫度與壁面溫度之差為度之差為 ，當無量綱溫度，當無量綱溫度 此點距壁面的垂直距離為熱邊界層此點距壁面的垂直距離為熱邊界層 twTT wTT 99. 0wwTTTTCollege of Energy & Power Engineering 溫度場可以劃分為兩個區(qū)：熱邊界層區(qū)與主流區(qū)溫度場可以劃分為兩個區(qū)：熱邊界層區(qū)與主流區(qū)主流區(qū)：主流區(qū)：溫度變化率可視為零溫度變化率可視為零 熱邊界層區(qū)：熱邊界層區(qū)：流體的溫度梯度很大流體的溫度梯度很大Tw0,0,0.99 wwtwyTTyTTCollege of Energy

25、& Power Engineering 速度邊界層的厚度是由流體法向的速度分布決定的，它反映了流體動量擴散能力的大小，速度邊界層越厚，即表面對流體速度的影響區(qū)域越遠，流體動量擴散能力越強。3. 與與 t 的關(guān)系：的關(guān)系： 與與 t 不一定相等！不一定相等！ 運動粘度 的大小是表征流體動量擴散能力的物理量， 越大， 越厚。 College of Energy & Power Engineering 溫度邊界層的厚度是由流體法向的溫度分布決定，反映了流體熱量擴散能力的大小，溫度邊界層越厚，表面對流體溫度的影響區(qū)域越遠，熱量擴散能力越強。 熱擴散率a 是表征流體熱量擴散能力的物理量，

26、a 越大， 越厚。 t 分別反映流體分子和流體微團的動量和熱量擴散的分別反映流體分子和流體微團的動量和熱量擴散的深度深度 流動邊界層與熱邊界層的狀況決定了熱量傳遞過流動邊界層與熱邊界層的狀況決定了熱量傳遞過程和邊界層內(nèi)的溫度分布程和邊界層內(nèi)的溫度分布College of Energy & Power Engineering 0.99u uPr0.5Pr0.3Pr很小，很大，nnnt0.99 twttttCollege of Energy & Power Engineering 普朗特數(shù)：普朗特數(shù)： /Prppcac 1/3/trP1rP 1rP 1rP ttt粘性油粘性油 空氣

27、空氣 液態(tài)金屬液態(tài)金屬 College of Energy & Power Engineering 如：如：2020空氣在平板上以空氣在平板上以16m/s 16m/s 的速度流動，在的速度流動，在1m1m處邊界層的厚度。處邊界層的厚度。 邊界層厚度 與壁面尺度l 相比極小。（ ）空氣沿平板流動時邊界層厚度變化的情況空氣沿平板流動時邊界層厚度變化的情況l三、邊界層特征三、邊界層特征速度速度邊界層厚度邊界層厚度College of Energy & Power Engineering u 邊界層內(nèi)存在較大的速度邊界層內(nèi)存在較大的速度/溫度梯度溫度梯度邊界層內(nèi)：邊界層內(nèi)：平均速度梯度

28、很大；平均速度梯度很大；y=0處的速度梯度最大處的速度梯度最大College of Energy & Power Engineering 由牛頓黏性定律：由牛頓黏性定律：邊界層外：邊界層外： u 在在 y 方向不變化，方向不變化， u/ y=0 流場可以劃分為兩個區(qū)：流場可以劃分為兩個區(qū)：邊界層區(qū)與主流區(qū)邊界層區(qū)與主流區(qū)yu邊界層內(nèi)：邊界層內(nèi)： 速度梯度大，速度梯度大， 粘滯應(yīng)力大粘滯應(yīng)力大粘滯應(yīng)力為零粘滯應(yīng)力為零 主流區(qū)主流區(qū)運動粘度動力粘度College of Energy & Power Engineering 流場劃分：流場劃分：邊界層區(qū)：邊界層區(qū)：流體的粘性作用起主導(dǎo)

29、作用，流體的運動流體的粘性作用起主導(dǎo)作用，流體的運動 可用粘性流體運動微分方程組描述可用粘性流體運動微分方程組描述 （N-S方程）方程）主流區(qū)：主流區(qū)：速度梯度為速度梯度為0， =0；可視為無粘性理想流；可視為無粘性理想流體；體； 歐拉方程歐拉方程邊界層理論的基本思想邊界層理論的基本思想College of Energy & Power Engineering 邊界層內(nèi)的流態(tài)：邊界層內(nèi)的流態(tài)：層流邊界層：層流邊界層： 流體作有秩序的分層流動，各層互不干擾流體作有秩序的分層流動，各層互不干擾 湍流邊界層：湍流邊界層： 流體質(zhì)點在沿流體質(zhì)點在沿x方向流動的同時，又做著紊亂的方向流動的同時，

30、又做著紊亂的不規(guī)則脈動不規(guī)則脈動College of Energy & Power Engineering 臨界距離臨界距離xc： 由層流邊界層開始向紊流邊界層過渡的距離由層流邊界層開始向紊流邊界層過渡的距離 Xc由臨界雷諾數(shù)由臨界雷諾數(shù)Rec決定：決定：cccxuxu粘性力慣性力Re平板：平板：565105Re;103103Recc取 College of Energy & Power Engineering 湍流邊界層：湍流邊界層：u層流底層、緩沖層層流底層、緩沖層 、湍流核心區(qū)、湍流核心區(qū) 層流邊界層：層流邊界層： 速度分布為拋物線速度分布為拋物線 湍流邊界層：湍流邊界層

31、： 速度分布為冪函數(shù)速度分布為冪函數(shù) College of Energy & Power Engineering 熱邊界層分析熱邊界層分析 溫度分布u層流：拋物線分布u湍流：冪函數(shù)分布u湍流邊界層貼壁處的溫度梯度明顯大于層流 熱量傳遞方式 層流區(qū)：僅依靠導(dǎo)熱。 湍流區(qū)：主要靠渦旋擾動引起的對流換熱 。 層流底層：依靠導(dǎo)熱。 College of Energy & Power Engineering 邊界層理論的提出對描述對流換熱數(shù)學(xué)模型的簡化和求解起了決定性的指導(dǎo)作用。有了邊界層的概念，解析求解對流換熱問題只需對邊界層中的流體進行求解。 對流換熱問題對流換熱問題 的數(shù)學(xué)描述的數(shù)

32、學(xué)描述 連續(xù)性方程連續(xù)性方程 動量微分方程動量微分方程 能量微分方程式能量微分方程式 對流傳熱微分方程式對流傳熱微分方程式 College of Energy & Power Engineering b) 流體為不可壓縮的牛頓型流體為便于分析，只限于分析二維對流換熱，作了以下假設(shè)：c) 所有物性參數(shù)（、cp、）為常量a) 流體為連續(xù)性介質(zhì)未知量：未知量：速度速度 u、v溫度溫度 t對流換熱系數(shù)對流換熱系數(shù) hCollege of Energy & Power Engineering 穩(wěn)態(tài)、二維、常物性、不可壓縮流體的對流換熱穩(wěn)態(tài)、二維、常物性、不可壓縮流體的對流換熱問題，其微分

33、方程組可表示為：問題，其微分方程組可表示為：2222pttttcuvxyxy22222222)()()xyuupuuuvFxyxxyvvpvvuvFxyyxy（0uvxyCollege of Energy & Power Engineering 邊界層內(nèi)流體壓力在 y 方向梯度 ； y方向的速度梯度、溫度梯度遠大于x方向的速度梯度、溫度梯度 ； 忽略流體所受質(zhì)量力 。/0py 數(shù)量級分析：數(shù)量級分析：比較方程中各量或各項的量級的相對大小，保留量級較大的量或項，舍去那些量級小的項，從而使方程大大簡化。College of Energy & Power Engineering 5.

34、3.1 5.3.1 連續(xù)性方程連續(xù)性方程 0uvxy流體的連續(xù)流動遵循質(zhì)量守恒規(guī)律：式中：u、v為流體速度在x、y 方向上的分量； （1）College of Energy & Power Engineering 221uudpuuvvxydxy 對流項對流項壓力作用項壓力作用項 擴散項擴散項 NS方程方程 （2）動量守恒定律（牛二）動量守恒定律（牛二）:作用在微元體上各外力的總和等于控制體中流體動量的變化率。5.3.2 5.3.2 動量微分方程動量微分方程 College of Energy & Power Engineering 5.3.3 5.3.3 能量微分方程能量微分

35、方程 根據(jù)能量守恒定律，進入微元體的凈對流換熱量與凈導(dǎo)熱量之和為零，從而可以得出能量微分方程，經(jīng)簡化可得： 22tttuvaxyy（3）College of Energy & Power Engineering 在對流換熱理論建立的過程中，在對流換熱理論建立的過程中，需要構(gòu)建需要構(gòu)建 hT 的的關(guān)系式關(guān)系式 壁面和貼壁流體間的熱量傳遞壁面和貼壁流體間的熱量傳遞 熱量自壁面?zhèn)魅肓黧w后的傳遞熱量自壁面?zhèn)魅肓黧w后的傳遞對流換熱系數(shù)對流換熱系數(shù)h 流體溫度場流體溫度場對流換熱過程熱量傳遞的機理對流換熱過程熱量傳遞的機理5.3.4 5.3.4 對流傳熱微分方程對流傳熱微分方程 College o

36、f Energy & Power Engineering 由于粘性的作用，流體在貼壁處被滯止，處于無滑移由于粘性的作用，流體在貼壁處被滯止，處于無滑移狀態(tài)（即：狀態(tài)（即：y=0, u=0），熱量只能以導(dǎo)熱方式傳遞：），熱量只能以導(dǎo)熱方式傳遞： 熱對流熱對流熱擴散熱擴散College of Energy & Power Engineering 聯(lián)立可得：聯(lián)立可得：對流傳熱過程微分方程式對流傳熱過程微分方程式根據(jù)傅里葉定律：根據(jù)傅里葉定律：()xxfwtqy ()xxwfxqh tt()()fxxwwfxthtty 根據(jù)牛頓冷卻公式：根據(jù)牛頓冷卻公式：College of Ener

37、gy & Power Engineering h取決于流體熱導(dǎo)率、溫度差、貼壁流體的溫度梯度取決于流體熱導(dǎo)率、溫度差、貼壁流體的溫度梯度 溫度梯度或者溫度場取決于流體熱物性、流動狀況、溫度梯度或者溫度場取決于流體熱物性、流動狀況、流速的大小及其分布、表面粗糙度等。流速的大小及其分布、表面粗糙度等。()()fxxwxfxthtty 上述四式便構(gòu)成了邊界層對流換熱的數(shù)學(xué)描述，加入定解條件后，最終可通過積分解得整個表面的平均對流換熱系數(shù) h 。 College of Energy & Power Engineering ) , , , , , , , , ,(lcttvfhpfwu實

38、驗研究是傳熱學(xué)研究中的主要和可靠手段；實驗研究是傳熱學(xué)研究中的主要和可靠手段；尤其是復(fù)雜的傳熱學(xué)問題尤其是復(fù)雜的傳熱學(xué)問題u表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)；表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)；有些影響因素相有些影響因素相互制約和影響（如：溫度與熱物性）；如果采取逐互制約和影響（如：溫度與熱物性）；如果采取逐個研究各變量的影響，實驗工作量極為龐大、也極個研究各變量的影響，實驗工作量極為龐大、也極難進行難進行 College of Energy & Power Engineering 如何進行實驗研究？如何進行實驗研究？ 相似理論指導(dǎo)下的實驗研究相似理論指導(dǎo)下的實驗研究(1)實驗中測量哪些物理量？

39、實驗中測量哪些物理量？(2)實驗數(shù)據(jù)整理成什么形式的關(guān)聯(lián)式？實驗數(shù)據(jù)整理成什么形式的關(guān)聯(lián)式？(3)實驗中得出的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式應(yīng)用推廣條件？實驗中得出的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式應(yīng)用推廣條件？College of Energy & Power Engineering 只有同一類型的物理現(xiàn)象才有可能相似。只有同一類型的物理現(xiàn)象才有可能相似。電場與溫度場：電場與溫度場： 微分方程相同；內(nèi)容不同微分方程相同；內(nèi)容不同同類現(xiàn)象：同類現(xiàn)象：用相同形式和內(nèi)容的微分方程式（用相同形式和內(nèi)容的微分方程式（控制方程控制方程+單值性條件方程單值性條件方程）所描述的現(xiàn)象）所描述的現(xiàn)象外掠平板和外掠圓管：外掠平板和外掠圓管： 控制

40、方程相同；單值性條件不同控制方程相同；單值性條件不同一、物理現(xiàn)象相似的定義一、物理現(xiàn)象相似的定義只能類比0022222222 yTxTyExECollege of Energy & Power Engineering 1）必須是同類現(xiàn)象才有可能相似）必須是同類現(xiàn)象才有可能相似2）與現(xiàn)象有關(guān)的物理量要一一對應(yīng)成比例）與現(xiàn)象有關(guān)的物理量要一一對應(yīng)成比例 相似現(xiàn)象相似現(xiàn)象: 對于兩個同類現(xiàn)象，如果在相應(yīng)的時刻與相應(yīng)的地點對于兩個同類現(xiàn)象，如果在相應(yīng)的時刻與相應(yīng)的地點上的物理量一一對應(yīng)成比例，則稱兩現(xiàn)象相似。上的物理量一一對應(yīng)成比例，則稱兩現(xiàn)象相似。College of Energy &

41、; Power Engineering 對于一個穩(wěn)定的對流傳熱過程，如果彼此相似，則對于一個穩(wěn)定的對流傳熱過程，如果彼此相似，則必須滿足幾何相似、流動相似和熱相似等條件。必須滿足幾何相似、流動相似和熱相似等條件。彼此幾何相似的三角形，對應(yīng)邊成比例彼此幾何相似的三角形，對應(yīng)邊成比例1、幾何相似、幾何相似lChhccbbaa 幾何相似倍數(shù)幾何相似倍數(shù) 幾何相似的實質(zhì)就是要求兩個對流傳熱過程的幾何相似的實質(zhì)就是要求兩個對流傳熱過程的流動空間相似流動空間相似必要條件必要條件College of Energy & Power Engineering 例：流體在圓管內(nèi)穩(wěn)態(tài)流動例：流體在圓管內(nèi)穩(wěn)態(tài)流

42、動2、流動相似、流動相似速度場相似速度場相似lCrrrrrrrr 332211.速度場相似速度場相似倍數(shù)倍數(shù)uCvvvvvvvv 332211.uCuuuuuuuu 332211.College of Energy & Power Engineering 3、熱相似、熱相似溫度場相似溫度場相似TCTTTTTT .332211溫度場相似倍數(shù)溫度場相似倍數(shù)lCrrrrrrrr 332211.College of Energy & Power Engineering 在實物或模型上進行對流換熱實驗研究時，因變量太多，會遇到三個問題：實驗中應(yīng)測哪些量（是否所有的物理量都測）實驗數(shù)據(jù)如何

43、整理（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）實驗結(jié)果如何推廣運用于實際現(xiàn)象 相似原理內(nèi)容：相似的性質(zhì)、相似準則間的關(guān)系、判別相似的條件。二、相似原理的基本內(nèi)容二、相似原理的基本內(nèi)容College of Energy & Power Engineering 相似特征數(shù)（準則數(shù)）相似特征數(shù)（準則數(shù)）u實驗中只需測量各相似特征數(shù)所包含的物理量實驗中只需測量各相似特征數(shù)所包含的物理量NuNuReRePrPru1、相似第一定理（相似現(xiàn)象的性質(zhì)）、相似第一定理（相似現(xiàn)象的性質(zhì)）彼此相似的現(xiàn)象，它們的同名相似特征數(shù)必相等彼此相似的現(xiàn)象，它們的同名相似特征數(shù)必相等College of Energy & Pow

44、er Engineering 例：外掠平板、二維、穩(wěn)態(tài)、強制層流例：外掠平板、二維、穩(wěn)態(tài)、強制層流換熱；物性為常量、無內(nèi)熱源換熱；物性為常量、無內(nèi)熱源 描述現(xiàn)象的微分方程式表達了各物理量之間的函描述現(xiàn)象的微分方程式表達了各物理量之間的函數(shù)關(guān)系，那么由這些量組成的相似特征數(shù)應(yīng)存在數(shù)關(guān)系，那么由這些量組成的相似特征數(shù)應(yīng)存在函數(shù)關(guān)系。函數(shù)關(guān)系。2、相似第二定理、相似第二定理,PrNuf ReCollege of Energy & Power Engineering 自然對流換熱：自然對流換熱：混合對流換熱：混合對流換熱：Nu 待定特征數(shù)待定特征數(shù) （含有待求的（含有待求的 h）Re，Pr，G

45、r 已定特征數(shù)已定特征數(shù)按上述關(guān)聯(lián)式整理實驗數(shù)據(jù)，得到實用關(guān)聯(lián)式按上述關(guān)聯(lián)式整理實驗數(shù)據(jù)，得到實用關(guān)聯(lián)式解決了實驗中實驗數(shù)據(jù)如何整理的問題解決了實驗中實驗數(shù)據(jù)如何整理的問題,PrNuf GrRe,PrNufGr同理，對于其他情況：同理，對于其他情況：College of Energy & Power Engineering 凡凡單值性條件相似單值性條件相似、同名已定特征數(shù)相等同名已定特征數(shù)相等的的同類現(xiàn)同類現(xiàn)象象必定相似必定相似3、相似第三定理、相似第三定理單值性條件：單值性條件：College of Energy & Power Engineering 相似原理回答了實驗中會

46、遇到的三個問題：相似原理回答了實驗中會遇到的三個問題：（1）實驗時，必須測量各特征數(shù)中包含的全部物理）實驗時，必須測量各特征數(shù)中包含的全部物理量；量； （相似第一定理）（相似第一定理）（2）實驗結(jié)果整理成特征數(shù)關(guān)聯(lián)式，將實驗結(jié)果推）實驗結(jié)果整理成特征數(shù)關(guān)聯(lián)式，將實驗結(jié)果推廣到一切相似的現(xiàn)象廣到一切相似的現(xiàn)象（相似第二定理）（相似第二定理）（3）模型實驗時，為使模型與原型的實驗現(xiàn)象相似，）模型實驗時，為使模型與原型的實驗現(xiàn)象相似，必須保證單值性條件相似并且定型準則在數(shù)值上必須保證單值性條件相似并且定型準則在數(shù)值上相等。相等。 （相似第（相似第三定理）三定理）5.5 5.5 特征數(shù)試驗關(guān)聯(lián)式的確定

47、和選用特征數(shù)試驗關(guān)聯(lián)式的確定和選用College of Energy & Power Engineering 利用實驗?zāi)Ｐ蛠砟M原型中的實際對流換熱過程利用實驗?zāi)Ｐ蛠砟M原型中的實際對流換熱過程是解決復(fù)雜對流換熱問題的重要方法是解決復(fù)雜對流換熱問題的重要方法1、模型實驗應(yīng)遵循的原則、模型實驗應(yīng)遵循的原則（1）模型與原型中的對流換熱過程必須相似；）模型與原型中的對流換熱過程必須相似；模化實驗：?；瘜嶒灒河貌煌趯嵨飵缀纬叨鹊哪Ｐ停ㄔ诖蠖嘤貌煌趯嵨飵缀纬叨鹊哪Ｐ停ㄔ诖蠖鄶?shù)情況下是縮小的模型）來研究實際裝置中所進行數(shù)情況下是縮小的模型）來研究實際裝置中所進行的物理過程的實驗。的物理過程的實

48、驗。College of Energy & Power Engineering （2）實驗時改變條件，測量與現(xiàn)象有關(guān)的、相似特征）實驗時改變條件，測量與現(xiàn)象有關(guān)的、相似特征 數(shù)中所包含的全部物理量，因而可以得到幾組有數(shù)中所包含的全部物理量，因而可以得到幾組有 關(guān)的相似特征數(shù)關(guān)的相似特征數(shù)保溫層保溫層加熱膜片加熱膜片實驗舉例：流體外掠平板受迫對流換熱實驗舉例：流體外掠平板受迫對流換熱Pr) (Re,NufCollege of Energy & Power Engineering 應(yīng)測量的物理量：應(yīng)測量的物理量：各特征數(shù)中包含的量各特征數(shù)中包含的量Nu Re Pr hlulula；

49、hlua、 、 、 、 、需測量的物理量：需測量的物理量：, , , , ,wfI U A l utt/wwfwfqIUAhtttt、a直接測量直接測量間接獲取間接獲取College of Energy & Power Engineering （3）利用這幾組有關(guān)的相似特征數(shù)，經(jīng)過綜合得到特）利用這幾組有關(guān)的相似特征數(shù)，經(jīng)過綜合得到特 征數(shù)間的函數(shù)關(guān)聯(lián)式征數(shù)間的函數(shù)關(guān)聯(lián)式NuRe Prnmc1Pr1Re1Nu2Re2Nu3Re3Nu4Re4Nuc、n、m由實驗確定由實驗確定若若Pr改變改變5次，次，Re改變改變5次，則共需做次，則共需做52次實驗。次實驗。College of Energy & Power Engineering 2、實驗數(shù)據(jù)的整理方法、實驗數(shù)據(jù)的整理方法特征數(shù)關(guān)聯(lián)式通常整理成冪函數(shù)形式：特征數(shù)關(guān)聯(lián)式通常整理成冪函數(shù)形式：式中，式中，c、n、m 等需由實驗數(shù)據(jù)確定等需由實驗數(shù)據(jù)確定ReRe PrPrnnmnNucNucNuc Gr 優(yōu)點優(yōu)點：在縱、橫坐標都是對數(shù)的雙對數(shù)坐標圖上是直線：在縱、橫坐標都是對數(shù)的雙對數(shù)坐標圖上是直線College of Energy & Power Engineering 對對(a)式取對數(shù)：式取對數(shù)：RelglgnC lgNu cc