全息照相基本原理

1、全息照相概述全息照相概述 全息照相原理全息照相原理是是19481948年年Dennis GaborDennis Gabor 為了提為了提高電子顯微鏡的分辨本領而提出的。高電子顯微鏡的分辨本領而提出的?！叭⑷ⅰ笔侵肝矬w發(fā)出的光波的全部信息：既包括振幅是指物體發(fā)出的光波的全部信息：既包括振幅或強度，也包括相位?；驈姸?，也包括相位。 普通照相技術普通照相技術是利用了光能引起感光乳膠發(fā)生是利用了光能引起感光乳膠發(fā)生化學變化的原理，變化的強度隨入射光強的增化學變化的原理，變化的強度隨入射光強的增大而增大。普通照相使用透鏡成像原理，底片大而增大。普通照相使用透鏡成像原理，底片上化學反應的強度直接由物體

2、各處的明暗決定，上化學反應的強度直接由物體各處的明暗決定，即由入射光波的強度決定。即由入射光波的強度決定。 人眼能夠識別物體的三維立體圖象，是借助物人眼能夠識別物體的三維立體圖象，是借助物光波的主要特征參量光波的主要特征參量振幅、波長和相位對人體振幅、波長和相位對人體視覺的作用。視覺的作用。光波的光波的振幅振幅反映了光的反映了光的強弱強弱，給人眼以物體，給人眼以物體明暗明暗的感覺；的感覺；光波的光波的波長波長反映了光波的反映了光波的頻率頻率，給人眼以，給人眼以色彩色彩的感覺；的感覺；光波的光波的相位相位反映了光波反映了光波等相位面的形狀等相位面的形狀，給人以，給人以立體立體的感覺。的感覺。.1

3、 全息照相的原理全息照相的原理 ( Principle of holography ) 一般情況下，當兩束相干光的位相相同時，合成光源的振動（相應的一般情況下，當兩束相干光的位相相同時，合成光源的振動（相應的光強）就增強，反之，光波的振動就減弱。光強）就增強，反之，光波的振動就減弱。而光的位相是隨位置變化的，因此，光波的振動增強和減弱也隨位置而變化。而光的位相是隨位置變化的，因此，光波的振動增強和減弱也隨位置而變化。這樣，在兩束光的交疊處就產(chǎn)生強弱相間的干涉條紋。條紋的分布情況反映這樣，在兩束光的交疊處就產(chǎn)生強弱相間的干涉條紋。條紋的分布情況反映了合成光波的位相在不同位置的變化情況。了合成光波

4、的位相在不同位置的變化情況。因此，利用兩束光的干涉所產(chǎn)生的干涉條紋可以有效地把位相的變化情況記因此，利用兩束光的干涉所產(chǎn)生的干涉條紋可以有效地把位相的變化情況記錄下來，全息攝影就是利用光的干涉把景物散射光波以干涉條紋的形式，即錄下來，全息攝影就是利用光的干涉把景物散射光波以干涉條紋的形式，即把光波的振幅和位相記錄在感光材料上，也就是說，把物體的全部信息都記把光波的振幅和位相記錄在感光材料上，也就是說，把物體的全部信息都記錄下來，因而具有獲得立體圖像的許多優(yōu)點。錄下來，因而具有獲得立體圖像的許多優(yōu)點。 利用利用干涉干涉和和衍射衍射原理，將物光波的特征參量原理，將物光波的特征參量振幅和相位以振幅和

5、相位以干涉條紋干涉條紋的形式記錄下來，并在一定條件下使其再現(xiàn)，從而形成與的形式記錄下來，并在一定條件下使其再現(xiàn)，從而形成與原物體逼真的立體圖象。原物體逼真的立體圖象。全息照相的過程分兩步：全息記錄和全息再現(xiàn)。全息照相的過程分兩步：全息記錄和全息再現(xiàn)。二二. 全息照相的過程全息照相的過程yx,拍攝全息照片的基本光路拍攝全息照片的基本光路大致如圖。大致如圖。一激光光源（波長為一激光光源（波長為 ）的光分成兩部分：直接照的光分成兩部分：直接照射到底片上的叫參考光；射到底片上的叫參考光；另一部分經(jīng)物體表面散射另一部分經(jīng)物體表面散射的光也照射到照相底片，的光也照射到照相底片，稱為物光。參考光和物光稱為物

6、光。參考光和物光在底片上各處相遇時將發(fā)在底片上各處相遇時將發(fā)生干涉，底片記錄的即是生干涉，底片記錄的即是各干涉條紋疊加后的圖像。各干涉條紋疊加后的圖像。關于強度：顯然參考關于強度：顯然參考光各處的強度是一樣光各處的強度是一樣的，但由于物體表面的，但由于物體表面的反射率不同，所以的反射率不同，所以物光的強度各處不同。物光的強度各處不同。因此，參考光和物光因此，參考光和物光疊加干涉時形成的干疊加干涉時形成的干涉條紋各處濃淡也就涉條紋各處濃淡也就不同。不同。（一）記錄（一）記錄物光波的記錄過程是一個光波的干涉過程。物光波的記錄過程是一個光波的干涉過程。 如圖，設記錄平面為如圖，設記錄平面為xy平面，

7、平面，該平面上物光波的復振幅分布為：該平面上物光波的復振幅分布為：yx, yxjyxAyxO,exp,00 參考光波在記錄平面上的復振幅分布為：參考光波在記錄平面上的復振幅分布為： yxjyxAyxRrr,exp, 兩相干光波在記錄平面上的合光場的復振幅分布為：兩相干光波在記錄平面上的合光場的復振幅分布為： yxRyxOyxu, 所以，合光場的光強分布為：所以，合光場的光強分布為： yxyxyxAyxAyxAyxAyxRyxOyxRyxOyxAyxAyxuyxuyxIrrrr,cos,2,00220220 123第第1項項是物光波在記錄平面上造成的強度分布，它不均勻，是物光波在記錄平面上造成的

8、強度分布，它不均勻，但實驗上一般讓它比參考光波弱很多。但實驗上一般讓它比參考光波弱很多。第第2項項是參考光波在記錄平面上造成的強度分布，因為一般是參考光波在記錄平面上造成的強度分布，因為一般采用簡單的平面波或球面波作為參考光，因此，該項近似采用簡單的平面波或球面波作為參考光，因此，該項近似為常數(shù)，即光斑均勻。為常數(shù)，即光斑均勻。第第3項項是物光波和參考光波的交叉項。它是物光與參考光是物光波和參考光波的交叉項。它是物光與參考光的干涉圖樣，包含了振幅和相位的信息。的干涉圖樣，包含了振幅和相位的信息。用記錄介質(zhì)將它們記錄下來，就是一張全息圖！用記錄介質(zhì)將它們記錄下來，就是一張全息圖！記錄介質(zhì)記錄介質(zhì)

9、記錄介質(zhì)一般使用記錄介質(zhì)一般使用 。玻璃基板上涂敷鹵化銀乳膠，乳膠的顆粒很小，密度大，玻璃基板上涂敷鹵化銀乳膠，乳膠的顆粒很小，密度大，保證干板的高分辨率。保證干板的高分辨率。全息干板的作用相當于一個全息干板的作用相當于一個線性變換器線性變換器。它將曝光期間。它將曝光期間的入射光強線性地變換為顯影后負片的振幅透過率。如的入射光強線性地變換為顯影后負片的振幅透過率。如圖：圖：必須將曝光量變化范圍控制在必須將曝光量變化范圍控制在t-E曲線的線性段內(nèi)。曲線的線性段內(nèi)。全息圖的復振幅透過率可以記為：全息圖的復振幅透過率可以記為： yxItyxItEtyxt,000 0t-未曝光時的干板透過率。未曝光時

10、的干板透過率。-t-E曲線上直線部分的斜率，稱為全息感光度。曲線上直線部分的斜率，稱為全息感光度。-曝光時間曝光時間假定參考光在整個記錄表面上是均勻的，有假定參考光在整個記錄表面上是均勻的，有 ROOROtROORORtROORORtyxItyxtb22202200, 其中其中tb表示均勻偏置透過率。表示均勻偏置透過率。 曝光后的干板經(jīng)過顯影、定影處理后，就得到全息照曝光后的干板經(jīng)過顯影、定影處理后，就得到全息照片。全息照片呈現(xiàn)出來的是干涉條紋，不是物體的像。片。全息照片呈現(xiàn)出來的是干涉條紋，不是物體的像。（二）再現(xiàn)（二）再現(xiàn) 觀察全息照片的觀察全息照片的光路如圖：光路如圖：設用復振幅分布為設

11、用復振幅分布為 的相干光束作為參考光，的相干光束作為參考光， yxGi, yxGi, yxGt,部分入射光束透過干板產(chǎn)生衍射，絕大部分光被乳膠吸收，部分入射光束透過干板產(chǎn)生衍射，絕大部分光被乳膠吸收，少部分被反射。少部分被反射。 yxGyxGyxtit, 將合光強的分布表達式代入，有將合光強的分布表達式代入，有 yxRyxOyxGyxRyxOyxGyxAyxGtyxGyxItyxItEtyxGiiibit,20000 此式表示了全息照相再現(xiàn)過程的基本方程。此式表示了全息照相再現(xiàn)過程的基本方程。下面分析再現(xiàn)過程：下面分析再現(xiàn)過程：再現(xiàn)照明光束采用原相干參考光束再現(xiàn)照明光束采用原相干參考光束 （

12、） yxRyxGi, 43212220,uuuuyxRyxOyxOyxAyxAyxRtyxRyxGrBt 上式中各個量的物理意義見圖：上式中各個量的物理意義見圖：u1：代表再現(xiàn)照明光束經(jīng)過全：代表再現(xiàn)照明光束經(jīng)過全息照片后的透射波，透射率為息照片后的透射波，透射率為tb，即全息圖再現(xiàn)中的零級衍，即全息圖再現(xiàn)中的零級衍射波。射波。u2：由于：由于A02是物光波振幅的平是物光波振幅的平方，即物光波在干板上的光強方，即物光波在干板上的光強分布，它在全息圖上呈現(xiàn)一種分布，它在全息圖上呈現(xiàn)一種“散斑散斑”的圖象，稱為散斑衍的圖象，稱為散斑衍射暈。射暈。u3：代表了：代表了 級衍射光波，級衍射光波，與原物

13、光波相比，它多了與原物光波相比，它多了 這個常系數(shù)，因而這個常系數(shù)，因而u3與原物光波與原物光波具有相同的相位，而振幅僅相具有相同的相位，而振幅僅相差一個常數(shù)。差一個常數(shù)。1 yxAr,2 u3這一項準確再現(xiàn)了原物光這一項準確再現(xiàn)了原物光波的信息，它給人體的視覺波的信息，它給人體的視覺與物光波完全相同，其反向與物光波完全相同，其反向延長線構成原物的虛象。延長線構成原物的虛象。u4：代表了：代表了-1級的衍射波，級的衍射波， yxjyxAyxjyxAyxRyxOurr,2exp,exp,20024 而原物光波而原物光波 yxjyxAyxO,exp,00 u4與原物光波的相位信息相差一個負號，表明

14、再現(xiàn)物光波與原物光波的相位信息相差一個負號，表明再現(xiàn)物光波與原物光波共軛。對于波面而言，如果原物光波發(fā)散，則與原物光波共軛。對于波面而言，如果原物光波發(fā)散，則再現(xiàn)物光波是會聚的，它將構成一個實贗像。再現(xiàn)物光波是會聚的，它將構成一個實贗像。全息圖什錦英女王的全息照片英女王的全息照片 6.2 同軸全息與離軸全息同軸全息與離軸全息 一一. 同軸全息圖同軸全息圖1. 記錄光路記錄光路被拍攝的物體：必須高度透明，如幻燈片、照相負片等被拍攝的物體：必須高度透明，如幻燈片、照相負片等.當這樣一個物體被準直相干光源照明時，透射光由兩部分組成：當這樣一個物體被準直相干光源照明時，透射光由兩部分組成：（1）由）由

15、t0 項透過的一個強而均勻的平面波；項透過的一個強而均勻的平面波；（2）由透射率變化）由透射率變化 形成弱的散射波。形成弱的散射波。 00, yxt 用公式可以表示為：用公式可以表示為： 00000,yxttyxt 平均透射率，相平均透射率，相當于參考光，即當于參考光，即上圖的上圖的直接透射直接透射波波。表示在平均透射率上下的表示在平均透射率上下的變化，相當于物光波，即變化，相當于物光波，即圖中的圖中的衍射波衍射波。0tt 條件：條件：在線性記錄條件下，所得到的全息圖的振幅透過率為：在線性記錄條件下，所得到的全息圖的振幅透過率為：全息干板記錄下來后，經(jīng)過顯影、定影，即得到全息圖！全息干板記錄下

16、來后，經(jīng)過顯影、定影，即得到全息圖！投射到離物體距離為投射到離物體距離為z0處的照相底片上的光強為：處的照相底片上的光強為： 2,yxORyxI 注：因為注：因為R具有均勻性，因此用具有均勻性，因此用R表示參考光即可，不寫表示參考光即可，不寫R(x,y)。 yxROyxORyxOtyxItyxtb,20 2. 再現(xiàn)光路再現(xiàn)光路用振幅為用振幅為C的平面波垂直入射全息圖，則透射光場為：的平面波垂直入射全息圖，則透射光場為： 432120,UUUUyxROyxORyxOCCtyxItCyxCtyxUb U1是直接通過透明底片的平面波，它受到均勻衰減而未受散射；是直接通過透明底片的平面波，它受到均勻衰

17、減而未受散射；U3表示正比于原始散射波表示正比于原始散射波 ，看起來是從原始物體的一個虛象發(fā)，看起來是從原始物體的一個虛象發(fā)出的，如圖所示。出的，如圖所示。 yxO,U4正比于正比于O*(x,y) ，它將形成一個實象，位于透明底片和虛象相反的另，它將形成一個實象，位于透明底片和虛象相反的另一面，離底片的距離為一面，離底片的距離為z0。結論：結論：同軸全息圖同時產(chǎn)生物體透射率變化同軸全息圖同時產(chǎn)生物體透射率變化 的實象和虛象，兩個像的中心都在全息圖的軸上。我的實象和虛象，兩個像的中心都在全息圖的軸上。我們將這兩個像稱為孿生像。它們相隔距離為們將這兩個像稱為孿生像。它們相隔距離為2z0，并，并且有

18、一個相干背景伴隨出現(xiàn)。且有一個相干背景伴隨出現(xiàn)。 00, yxt U2可忽略不計，因為有可忽略不計，因為有 ，意味著物光比參考光弱得多；，意味著物光比參考光弱得多；0tt 3. 同軸全息圖的局限性同軸全息圖的局限性（1）最大的局限是這種全息圖要求被拍攝物體的透明）最大的局限是這種全息圖要求被拍攝物體的透明度很高，因此，用一張同軸全息圖，只能對透明的背景度很高，因此，用一張同軸全息圖，只能對透明的背景上的不透明字母這樣的物體實現(xiàn)再現(xiàn)。上的不透明字母這樣的物體實現(xiàn)再現(xiàn)。透明的背景上的不透明字母透明的背景上的不透明字母不透明背景上的透明字母不透明背景上的透明字母（2）產(chǎn)生不可分離的孿生像。當對實像聚

19、焦時，總是）產(chǎn)生不可分離的孿生像。當對實像聚焦時，總是伴隨一個離焦的虛像；同樣，對虛像聚焦時，總是伴隨伴隨一個離焦的虛像；同樣，對虛像聚焦時，總是伴隨一個離焦的實像。一個離焦的實像。（3）直接透過透明片的平面波，大大降低了像的反襯度。）直接透過透明片的平面波，大大降低了像的反襯度。二二. 離軸全息圖離軸全息圖1. 記錄光路記錄光路由美國的利思、烏帕特立克斯首先提出。由美國的利思、烏帕特立克斯首先提出。準直光束一部分直接照射到物體上，物體的透過率為準直光束一部分直接照射到物體上，物體的透過率為 ； 000, yxt另一部分照射到物體上方的棱鏡，以傾角另一部分照射到物體上方的棱鏡，以傾角 偏折到全

20、息底片上。偏折到全息底片上。全息底片上光照的復振幅分布為物光和參考光的疊加，即全息底片上光照的復振幅分布為物光和參考光的疊加，即 yjAyxOyxU2exp, 物光波參考光波其中參考光波的空間頻率為其中參考光波的空間頻率為 sin 因此，底片上的強度分布為因此，底片上的強度分布為 yjyxAyjyxAyxAyxI2exp,O2exp,O,O,22 把把O(x,y)表示為振幅和相位分布表示為振幅和相位分布 yxjyxOyx,exp, 則有則有 yxyyxAOyxOAyxI,2cos,2,22 滿足線性記錄條件下，得到的全息圖的復振幅透過率為滿足線性記錄條件下，得到的全息圖的復振幅透過率為 yjA

21、OyjAOOtyxtb 2exp2exp,2 經(jīng)過顯影、定影后，得到全息圖！經(jīng)過顯影、定影后，得到全息圖！2. 再現(xiàn)光路再現(xiàn)光路把一束振幅為把一束振幅為C的均勻平面波垂直入射到全息圖，如圖示，透射光場為的均勻平面波垂直入射到全息圖，如圖示，透射光場為U1代表一個沿透明底片軸傳播的平面波，是直接透射光；代表一個沿透明底片軸傳播的平面波，是直接透射光；U2是空間變化的一個光錐，主要能量靠近底片軸；是空間變化的一個光錐，主要能量靠近底片軸；U3正比于原物的波前，意味著該項將形成物體的一個虛象；正比于原物的波前，意味著該項將形成物體的一個虛象；U4正比于原物波前的共軛，意味著在底片的另一側(cè)形成物體的一

22、個正比于原物波前的共軛，意味著在底片的另一側(cè)形成物體的一個實象。實象。 yjyxCAOUyjyxCAOUyxOCUCtUb 2exp,2exp,43221 意味著虛象偏離軸一意味著虛象偏離軸一個角度個角度 。3.離軸全息的優(yōu)點離軸全息的優(yōu)點 由于采用了具有一偏角的參考光束，所以再現(xiàn)原由于采用了具有一偏角的參考光束，所以再現(xiàn)原物時，物時，O和和O*有不同的傳播方向，使得虛像、實像在有不同的傳播方向，使得虛像、實像在方向上相互偏離，并且還與方向上相互偏離，并且還與U1、U2分開。分開。要成功地分離實像和虛像，必須選擇合適的參考角要成功地分離實像和虛像，必須選擇合適的參考角 ，使，使 min 4.

23、孿生像完全分離的條件孿生像完全分離的條件不考慮全息圖本身的有限孔徑。不考慮全息圖本身的有限孔徑。再現(xiàn)光波采用最簡單的單位振幅平面光波垂直入射，即再現(xiàn)光波采用最簡單的單位振幅平面光波垂直入射，即C=1，有，有 。表示自相關，并且表示自相關，并且式中，式中，yxOFTGAGyxUFTGGyxUFTGGGyxUFTGtyxUFTGb,0044033002211 假設物體的最高空間頻率為假設物體的最高空間頻率為B周周/mm，于是頻譜，于是頻譜G0如圖所示。如圖所示。條件：條件： 時，時，G3和和G4才不會與才不會與G1、G2重疊。重疊。B3 B3sin1min 當參考光比物光強得多時，這個要求可以減弱

24、一當參考光比物光強得多時，這個要求可以減弱一些。從物理上來看，些。從物理上來看，G2項是由物體上每一點和物體上項是由物體上每一點和物體上所有其他點的光干涉產(chǎn)生的，而所有其他點的光干涉產(chǎn)生的，而G3和和G4項都是參考光項都是參考光和物光的干涉所引起。當物光大大弱于參考光時，和物光的干涉所引起。當物光大大弱于參考光時，G2項比項比G1、G3和和G4小得多，可以忽略不計。這時，最小小得多，可以忽略不計。這時，最小參考角只要使參考角只要使G3和和G4互相分離即可，即：互相分離即可，即： B1minsin 推廣的離軸全息光路裝置推廣的離軸全息光路裝置6.3 各種全息圖各種全息圖 一一. 全息圖的分類全息

25、圖的分類全息圖的類型可以從不同的觀點來分類，一般有以下六種分法：全息圖的類型可以從不同的觀點來分類，一般有以下六種分法：1. 按制作全息圖的方法按制作全息圖的方法光學記錄全息圖光學記錄全息圖采用在感光材料上記錄參、物光波干采用在感光材料上記錄參、物光波干涉條紋的方法；涉條紋的方法；計算機制作全息圖計算機制作全息圖先用計算機計算出全息圖上抽樣點先用計算機計算出全息圖上抽樣點參考光和物光疊加后的復振幅，然后用一種編碼技術，用參考光和物光疊加后的復振幅，然后用一種編碼技術，用計算機繪圖儀繪制全息圖，再用精密照相機縮小到應有的計算機繪圖儀繪制全息圖，再用精密照相機縮小到應有的尺寸。尺寸。2. 按全息圖

26、復振幅透射系數(shù)按全息圖復振幅透射系數(shù)振幅型全息圖振幅型全息圖相位型全息圖相位型全息圖混合型全息圖混合型全息圖 yxjyxtyxt,exp, yxjyxt,exp, 實數(shù)實數(shù) yxt,3. 按全息圖結構按全息圖結構透射全息圖透射全息圖物光波和參考波自記錄介質(zhì)的同一側(cè)入射。物光波和參考波自記錄介質(zhì)的同一側(cè)入射。反射全息圖反射全息圖物光波和參考波自兩側(cè)入射在記錄介質(zhì)上。物光波和參考波自兩側(cè)入射在記錄介質(zhì)上。透射全息圖透射全息圖OR反射全息圖反射全息圖OR4. 按參考光波和物光波的主光線方向按參考光波和物光波的主光線方向同軸全息圖同軸全息圖離軸全息圖離軸全息圖5. 按物體衍射光場按物體衍射光場 通常全

27、息記錄過程中物體被光波照射，產(chǎn)生衍射光通常全息記錄過程中物體被光波照射，產(chǎn)生衍射光波。衍射光場有三種類型：波。衍射光場有三種類型：索末菲全息圖索末菲全息圖菲涅耳全息圖菲涅耳全息圖夫瑯和費全息圖夫瑯和費全息圖6. 光纖全息術光纖全息術 利用光纖和光纖束作為傳光和傳輸像的元件，利用光纖和光纖束作為傳光和傳輸像的元件，拍攝全息圖，叫做拍攝全息圖，叫做光纖全息術光纖全息術。物物耦合器耦合器激光器激光器光纖透鏡光纖透鏡光纖光纖光纖束光纖束二二. 基元全息圖基元全息圖基元全息圖基元全息圖由單一物點發(fā)出的光波與參考光波干涉構成的全息圖。由單一物點發(fā)出的光波與參考光波干涉構成的全息圖。一般可以分為下列（一般可

28、以分為下列（a）、（）、（b）、（）、（c）和（）和（d）四種情況：）四種情況：（a）平面波與平面波的干涉，形成的條）平面波與平面波的干涉，形成的條紋平行等間距，面間距與夾角有關；紋平行等間距，面間距與夾角有關；（b）平面波與發(fā)散球面波的干涉，形成的）平面波與發(fā)散球面波的干涉，形成的條紋的峰值強度面是一族旋轉(zhuǎn)拋物面；條紋的峰值強度面是一族旋轉(zhuǎn)拋物面；（c）兩個發(fā)散球面波的干涉，峰值強度）兩個發(fā)散球面波的干涉，峰值強度面是旋轉(zhuǎn)雙曲面，轉(zhuǎn)軸為兩個點光源的面是旋轉(zhuǎn)雙曲面，轉(zhuǎn)軸為兩個點光源的連線；連線；（d）一個發(fā)散球面波與一個會聚球面波）一個發(fā)散球面波與一個會聚球面波的干涉，峰值強度面是一族旋轉(zhuǎn)橢圓

29、面，的干涉，峰值強度面是一族旋轉(zhuǎn)橢圓面，兩個點光源的位置是旋轉(zhuǎn)橢圓面的焦點。兩個點光源的位置是旋轉(zhuǎn)橢圓面的焦點。Page 235-236 rkyororI sinsincos20002020 rrfff 00sinsin 對記錄介質(zhì)分辨率的要求：對記錄介質(zhì)分辨率的要求：max0rff 光柵的頻率：光柵的頻率：物體可以看成是物體可以看成是點源的線性組合。點源的線性組合。下面討論點源全息圖：下面討論點源全息圖：1. 記錄記錄物光物光 參考光參考光 均發(fā)出球面波。均發(fā)出球面波。 000,zyxO rrrzyxR,由于全息干板由于全息干板H 放置在菲涅耳衍射區(qū)內(nèi)，球面波可以近似描述，有放置在菲涅耳衍射

30、區(qū)內(nèi)，球面波可以近似描述，有H 平面上的物光波平面上的物光波 00220122exp,yyxxyxzjOyxO 參考光波參考光波 rrryyxxyxzjRyxR22exp,221 所以，記錄平面所以，記錄平面H 上的復振幅分布為上的復振幅分布為 yxRyxOyxU, 光強光強 rrroorrrooyyxxyxzyyxxyxzjORyyxxyxzyyxxyxzjROORyxI2222exp2222exp,2212201221220122 全息圖的透過率為全息圖的透過率為 43210,ttttyxItyxt 2. 再現(xiàn)再現(xiàn)再現(xiàn)光波為球面波，波長為再現(xiàn)光波為球面波，波長為 ，如圖：，如圖：2 ppp

31、yyxxyxzjCyxC22exp,222 在再現(xiàn)光的照射下，透射光由在再現(xiàn)光的照射下，透射光由4項組成。項組成。其中最重要的是第其中最重要的是第3項和第項和第4項。項。 yzxzyzyxzxzxzxjyxzzzjOCRyxCtUppoorrppoorrpor21121122211442exp111exp, yzxzyzyxzxzxzxjyxzzzjCROyxCtUppoorrppoorrpor21121122211332exp111exp, 上面兩個式子，結構相似。二次項表示的是球面波的相位因子；上面兩個式子，結構相似。二次項表示的是球面波的相位因子；一次項表示傾斜傳播的平面波的相位因子。一

32、次項表示傾斜傳播的平面波的相位因子。上述表達式具有的標準形式為：上述表達式具有的標準形式為： iiiyyxxyxzj22exp221 因此，可以寫出像點的坐標：因此，可以寫出像點的坐標：ppirriiippirriiirpiyzzyzzyzzyxzzxzzxzzxzzzz 1200121200121012121 像的橫向放大率：像的橫向放大率：120100001 priiizzzzdzdzdydydxdxM 像的縱向放大率：像的縱向放大率：221MMz 3. 幾種特殊情況的討論幾種特殊情況的討論 有了前面一般性的討論，我們在解決實際問題時，可以將條件代有了前面一般性的討論，我們在解決實際問題時

33、，可以將條件代入，得到相應的結果，即計算出全息圖成像的位置。入，得到相應的結果，即計算出全息圖成像的位置。（1）再現(xiàn)光波是原參考光波，即）再現(xiàn)光波是原參考光波，即21, rprprpzzyyxx代入前面得到的像點坐標公式，有代入前面得到的像點坐標公式，有100001000100121222 rrrrirrrirrizzMzzyzyzyzzxzxzxzzzzz1020202 Myyxxzziii及當當 ，分量波，分量波U3產(chǎn)生物點的虛像；產(chǎn)生物點的虛像； ，產(chǎn)生物點的實像。，產(chǎn)生物點的實像。01iz01iz分量波分量波U4產(chǎn)生物點的一個產(chǎn)生物點的一個虛像，位于物點處，是物虛像，位于物點處，是物點

34、的準確再現(xiàn)。點的準確再現(xiàn)。（2）再現(xiàn)光波是原參考光波的共軛，即）再現(xiàn)光波是原參考光波的共軛，即21, rprprpzzyyxx有有1010101 Myyxxzziii0002000200222222zzzyzyyzzzxzxxzzzzzrrrirrrirri 及及分量波分量波U3產(chǎn)生物點的實像，這個像點與物點關于全息圖鏡面對稱。產(chǎn)生物點的實像，這個像點與物點關于全息圖鏡面對稱。分量波分量波U4產(chǎn)生物點的虛像，也可以產(chǎn)生實像。產(chǎn)生物點的虛像，也可以產(chǎn)生實像。(3)參考光波和再現(xiàn)光波是沿參考光波和再現(xiàn)光波是沿z軸傳播的完全一樣的平軸傳播的完全一樣的平面波，即面波，即21,0, 0 rpprppzz

35、yyxx則有則有1000 Mzzyyxxiii 此時得到兩個像點，一個實像，一個虛像，此時得到兩個像點，一個實像，一個虛像，它們位于全息圖的兩側(cè)，對稱分布。它們位于全息圖的兩側(cè)，對稱分布。二二. 傅立葉變換全息圖傅立葉變換全息圖 傅立葉變換全息圖傅立葉變換全息圖當記錄介質(zhì)接收到的光波當記錄介質(zhì)接收到的光波場是物光波的傅立葉變換時，所記錄下來的全息圖稱為場是物光波的傅立葉變換時，所記錄下來的全息圖稱為傅立葉變換全息圖。傅立葉變換全息圖。1. 記錄記錄設物光分布物光分布為 ，則其頻譜其頻譜為 00, yxg 0000002exp,dydxyxjyxgG 式中：空間頻率式中：空間頻率 , 是透鏡焦距

36、。是透鏡焦距。fyfx ,f參考光可以是平行光，也可以是點光源，這里以平行光為例。參考光可以是平行光，也可以是點光源，這里以平行光為例。產(chǎn)生平行光的點光源位置：產(chǎn)生平行光的點光源位置：位于物平面上點（0，-b）處。點光源的復振幅分布為：點光源的復振幅分布為：它在透鏡的后焦平面上形成的頻譜為：它在透鏡的后焦平面上形成的頻譜為： byryxr 0000, 0, bjrR2exp,0 點光源因此，后焦面上光場分布（即照射到全息底片上的光場）為：因此，后焦面上光場分布（即照射到全息底片上的光場）為： bjrGU2exp,0 光強光強：全息圖的復振幅透過率全息圖的復振幅透過率為 bjGrbjGrGttb

37、2exp2exp002 bjGrbjGrGrbjrGI2exp2exp,2exp,0022020 2. 再現(xiàn)再現(xiàn)用振幅為用振幅為C的平面波垂直照射全息圖，得到透射光波的復振幅為：的平面波垂直照射全息圖，得到透射光波的復振幅為： bjGCrbjGCrGCCtUb2exp2exp,002 12341、2項與物光再現(xiàn)沒有直接關系；項與物光再現(xiàn)沒有直接關系；第第3項：與物光項：與物光 的傅立葉頻譜成正比；的傅立葉頻譜成正比；第第4項：與物光項：與物光 的傅立葉共軛頻譜成正比。的傅立葉共軛頻譜成正比。 00, yxg 00, yxg全息圖 因此，要得到物體的再現(xiàn)像，必須在全息圖的后方放因此，要得到物體的

38、再現(xiàn)像，必須在全息圖的后方放置透鏡，并且使全息圖恰好放置在透鏡的前焦平面上。置透鏡，并且使全息圖恰好放置在透鏡的前焦平面上。推導后焦面上的光場分布：推導后焦面上的光場分布： ddyxjUUFTyxu 2exp,全息圖透鏡再現(xiàn)像平面ff yxCtyxub,1 計算結果：計算結果： 11112,yxgyxCgyxu byxgCryxu 1104, byxgCryxu 1103, 4321,uuuuyxu 表示直接透射光經(jīng)過透鏡會聚在像表示直接透射光經(jīng)過透鏡會聚在像面中心產(chǎn)生的亮點；面中心產(chǎn)生的亮點；形成焦點附近的一種暈輪光；形成焦點附近的一種暈輪光；原始像的復振幅，中心位于反射坐標系原始像的復振幅

39、，中心位于反射坐標系的的 處；處；b, 0共軛像的復振幅，中心位于反射坐標系共軛像的復振幅，中心位于反射坐標系的的 處；處；b, 0注意事項：注意事項：如果物體在如果物體在y方向的寬方向的寬度為度為wy，為了避免再現(xiàn)像與暈輪，為了避免再現(xiàn)像與暈輪光重疊，必須滿足：光重疊，必須滿足：ywb23 EEb2ywyw2三三. 像全息圖像全息圖 像面全息圖也是一種離軸全息圖，它記錄的是物像面全息圖也是一種離軸全息圖，它記錄的是物體本身或物體成像的光場分布。一般來說，如果物體體本身或物體成像的光場分布。一般來說，如果物體靠近記錄底片，不便于引入?yún)⒖脊?。因此，通常采用靠近記錄底片，不便于引入?yún)⒖脊?。因此，?/p>

40、常采用成像方式產(chǎn)生像光波。成像方式產(chǎn)生像光波。1. 記錄方法記錄方法（1）透鏡成像法）透鏡成像法（2）二次記錄全息圖法）二次記錄全息圖法步驟步驟1. 在全息底片在全息底片H1上記錄物體的菲涅耳全息圖；上記錄物體的菲涅耳全息圖；步驟步驟2. 利用共軛參考光照明利用共軛參考光照明H1，再現(xiàn)實像，將全息底，再現(xiàn)實像，將全息底片片H放在實像處記錄像面全息圖。放在實像處記錄像面全息圖。像面全息的主要特點：像面全息的主要特點：可以利用擴展的白光光源照明再現(xiàn)。可以利用擴展的白光光源照明再現(xiàn)。 主要應用：主要應用：全息顯示。全息顯示。 為什么像面全息圖可以用白光來觀察？為什么像面全息圖可以用白光來觀察？ 普通

41、的全息圖，記錄的是離軸部分的波帶片，由于普通的全息圖，記錄的是離軸部分的波帶片，由于條紋間隔小，白光中各種不同的波長會造成高色散，從條紋間隔小，白光中各種不同的波長會造成高色散，從而導致像模糊。而導致像模糊。 像面全息記錄的是波帶片的中心部像面全息記錄的是波帶片的中心部分，條紋間隔較大，色散減小。分，條紋間隔較大，色散減小。如果如果物體嚴格位于全息底片上，那么再現(xiàn)物體嚴格位于全息底片上，那么再現(xiàn)像也位于全息圖平面上，則表現(xiàn)為消像也位于全息圖平面上，則表現(xiàn)為消色散。因此，用白光作為再現(xiàn)光源，色散。因此，用白光作為再現(xiàn)光源，也能得到質(zhì)量較好的像。也能得到質(zhì)量較好的像。再現(xiàn)光源的寬度和光譜跨度對像全

42、息的影響再現(xiàn)光源的寬度和光譜跨度對像全息的影響（）再現(xiàn)光源寬度對再現(xiàn)像的影響（）再現(xiàn)光源寬度對再現(xiàn)像的影響（）再現(xiàn)光源光譜寬度對再現(xiàn)像的影響（）再現(xiàn)光源光譜寬度對再現(xiàn)像的影響四四. 彩虹全息圖彩虹全息圖 利用記錄時在光路的適當位置加狹縫，再現(xiàn)時利用記錄時在光路的適當位置加狹縫，再現(xiàn)時同時再現(xiàn)狹縫像，從而限制觀察者的眼睛觀察全息同時再現(xiàn)狹縫像，從而限制觀察者的眼睛觀察全息圖的角度。圖的角度。特點：特點：可以白光再現(xiàn)可以白光再現(xiàn)，即用白光來觀察全息像。，即用白光來觀察全息像。實現(xiàn)彩虹全息圖的方法：實現(xiàn)彩虹全息圖的方法：二步彩虹全息二步彩虹全息一步彩虹全息一步彩虹全息二步彩虹全息二步彩虹全息1. 拍

43、攝物拍攝物O的三維全息圖的三維全息圖H1作為作為母全息圖或掩膜（如圖（母全息圖或掩膜（如圖（a）；）；2. 用用R光的共軛光光的共軛光R*照明照明H1得得到物到物O的共軛贗像的共軛贗像O*，以，以 O*作作為物光，引入另一個參考光為物光，引入另一個參考光R和和一條狹縫制作彩虹全息圖一條狹縫制作彩虹全息圖H，（如圖（如圖（b）。）。 b注意：狹縫注意：狹縫S在此放置的位置及所起的作用。在此放置的位置及所起的作用。位置：在位置：在H1和和H之間；之間；作用：限制了衍射光束，作用：限制了衍射光束，H實際上記錄了許多窄條狀實際上記錄了許多窄條狀的全息圖，其寬度為的全息圖，其寬度為 。H3. 彩虹全息圖

44、的再現(xiàn)彩虹全息圖的再現(xiàn) 用共軛參考光用共軛參考光R*再現(xiàn)全息再現(xiàn)全息圖圖H，產(chǎn)生第二次贗像。，產(chǎn)生第二次贗像。 第二次贗像中包括了原物第二次贗像中包括了原物的像和狹縫的像。的像和狹縫的像。 當人的眼睛位于狹縫的像當人的眼睛位于狹縫的像處（如圖處（如圖S），則可以看見完），則可以看見完整的再現(xiàn)像。整的再現(xiàn)像。 如果用白光點光源照明，如果用白光點光源照明，物體和狹縫的再現(xiàn)像將因波長物體和狹縫的再現(xiàn)像將因波長的不同而變化，在不同波長狹的不同而變化，在不同波長狹縫像的位置看到不同顏色的像?？p像的位置看到不同顏色的像。一步彩虹全息一步彩虹全息 一步彩虹全息的記錄光路是在全息底片與物體之間插入一個成像透鏡

45、和一一步彩虹全息的記錄光路是在全息底片與物體之間插入一個成像透鏡和一個水平狹縫，把物體和狹縫的像一次記錄下來，由于狹縫放置的位置不同，一個水平狹縫，把物體和狹縫的像一次記錄下來，由于狹縫放置的位置不同，一步彩虹全息圖的記錄光路有兩種：步彩虹全息圖的記錄光路有兩種：贗像記錄光路贗像記錄光路和和真像記錄光路真像記錄光路。從本質(zhì)上講，一步彩虹全息和二步彩虹全息毫無區(qū)別。從本質(zhì)上講，一步彩虹全息和二步彩虹全息毫無區(qū)別。 彩虹全息的本質(zhì)：彩虹全息的本質(zhì)：在觀察者與物體的再現(xiàn)像之間形成一個狹縫像，使在觀察者與物體的再現(xiàn)像之間形成一個狹縫像，使觀察者通過狹縫像來看物體的像，以實現(xiàn)白光再現(xiàn)單色像。觀察者通過狹

46、縫像來看物體的像，以實現(xiàn)白光再現(xiàn)單色像。1. 贗像記錄光路和再現(xiàn)贗像記錄光路和再現(xiàn)記錄光路再現(xiàn)光路2. 真像記錄光路和再現(xiàn)真像記錄光路和再現(xiàn)記錄光路再現(xiàn)光路彩虹全息的像質(zhì)討論彩虹全息的像質(zhì)討論（1）像的單色性）像的單色性 彩虹全息用白光照明再現(xiàn)的單色像與激光照明再現(xiàn)的單色像有所彩虹全息用白光照明再現(xiàn)的單色像與激光照明再現(xiàn)的單色像有所不同。它包含一個小的波長范圍不同。它包含一個小的波長范圍 ，設在某一固定位置所觀察到，設在某一固定位置所觀察到的單色像的波長范圍是從的單色像的波長范圍是從 到到 ，則，則 稱為像的單色性。稱為像的單色性。設狹縫的寬度為設狹縫的寬度為a，狹縫與全息圖的距離為，狹縫與全

47、息圖的距離為zs，人眼瞳孔直徑為，人眼瞳孔直徑為D，參考光與物光的夾角為參考光與物光的夾角為 。則。則 cosszaD 由此式可以得知：由此式可以得知：參考光與物光的夾角越大，觀察參考光與物光的夾角越大，觀察距離越遠，狹縫越窄，則像的單色性越好。距離越遠，狹縫越窄，則像的單色性越好。（2）像的分辨率）像的分辨率 彩虹全息要引入一條狹縫，狹縫的存在會引起邊緣分辨率的損失。彩虹全息要引入一條狹縫，狹縫的存在會引起邊緣分辨率的損失。設記錄的相干光源波長為設記錄的相干光源波長為 ，狹縫與全息底片之間的距離為，狹縫與全息底片之間的距離為s，全，全息底片與點像之間的距離為息底片與點像之間的距離為d，狹縫的

48、寬度為，狹縫的寬度為a，則分辨率（最小分辨，則分辨率（最小分辨距離）為距離）為1 asdhr 1 從此式可以看出，分辨率與再現(xiàn)光波長無關，它正比于物像的位置以從此式可以看出，分辨率與再現(xiàn)光波長無關，它正比于物像的位置以及狹縫像與全息底片之間的距離，反比于狹縫像的寬度。當分辨率小于一定及狹縫像與全息底片之間的距離，反比于狹縫像的寬度。當分辨率小于一定值產(chǎn)生像模糊，像模糊隨分辨率的減小而增大，即隨狹縫寬度的減小而增大。值產(chǎn)生像模糊，像模糊隨分辨率的減小而增大，即隨狹縫寬度的減小而增大。（3）像的色模糊）像的色模糊 當彩虹全息用共軛白光照明時，再現(xiàn)的狹縫存在有限的波長展當彩虹全息用共軛白光照明時，再

49、現(xiàn)的狹縫存在有限的波長展開開 ，這就引起色模糊。色模糊定義為全息像的彌散距離，經(jīng)計算，這就引起色模糊。色模糊定義為全息像的彌散距離，經(jīng)計算，有有色模色模糊糊szaDzI 0 式式中中z0是贗像與是贗像與H之間的距離?？梢姡M縫與全息圖距離越遠，則像之間的距離?？梢?，狹縫與全息圖距離越遠，則像的色模糊量越小。的色模糊量越小。從上面的討論可以看出：從上面的討論可以看出： 第一：狹縫是彩虹全息的一個關鍵元件，再現(xiàn)出的狹縫像在觀察第一：狹縫是彩虹全息的一個關鍵元件，再現(xiàn)出的狹縫像在觀察者的眼前起到準單色濾光鏡的作用。者的眼前起到準單色濾光鏡的作用。 至于狹縫的寬度，采取折衷的方案?？p的寬度越小，再現(xiàn)像

50、的色至于狹縫的寬度，采取折衷的方案?？p的寬度越小，再現(xiàn)像的色模糊越小，但分辨率也下降。當縫寬小到一定程度時，縫的衍射效應模糊越小，但分辨率也下降。當縫寬小到一定程度時，縫的衍射效應使得分辨率大大下降，使像模糊大大增加，同時物光也被衰減得太弱。使得分辨率大大下降，使像模糊大大增加，同時物光也被衰減得太弱。 第二：使得彩虹全息再現(xiàn)像發(fā)生色模糊、像模糊的共同原因是實第二：使得彩虹全息再現(xiàn)像發(fā)生色模糊、像模糊的共同原因是實像到全息底片的距離變大。因此，對像到全息底片的距離變大。因此，對z0的大小應控制在一定范圍內(nèi)，的大小應控制在一定范圍內(nèi)，一般在一般在10cm以內(nèi)。以內(nèi)。五五. 相位全息圖相位全息圖若

51、全息圖的復振幅透過率為若全息圖的復振幅透過率為 yxjtyxt,exp,0 當照明光波通過全息圖時，振幅受到均勻的吸收，當照明光波通過全息圖時，振幅受到均勻的吸收，而相位被調(diào)制，這種全息圖稱為而相位被調(diào)制，這種全息圖稱為相位全息圖相位全息圖。分兩種類型：分兩種類型：表面浮雕型表面浮雕型記錄物質(zhì)的厚度改變，折射率不變。記錄物質(zhì)的厚度改變，折射率不變。折射率型折射率型記錄物質(zhì)厚度不變，折射率改變。記錄物質(zhì)厚度不變，折射率改變。六六. 模壓全息圖（全息印刷術）模壓全息圖（全息印刷術）模壓全息的制作過程模壓全息的制作過程 模壓全息圖的制作過程可以分為三個階段，即白光再模壓全息圖的制作過程可以分為三個階

52、段，即白光再現(xiàn)浮雕型全息圖的制作、模壓金屬模板和模壓復制現(xiàn)浮雕型全息圖的制作、模壓金屬模板和模壓復制 。浮雕全息圖的制作浮雕全息圖的制作模壓模壓電鑄金屬模板電鑄金屬模板鑄前清洗鑄前清洗敏化或水活化處理敏化或水活化處理制作化學鍍層制作化學鍍層電鑄電鑄模壓全息圖的制作流程模壓全息圖的制作流程 模壓全息圖要在白光下再觀察，多采用彩虹全息圖作為全息的母版。模壓全息圖要在白光下再觀察，多采用彩虹全息圖作為全息的母版。為了制作電鑄金屬模的母版，彩虹全息圖還必須記錄成相位型浮雕全息圖。為了制作電鑄金屬模的母版，彩虹全息圖還必須記錄成相位型浮雕全息圖。記錄介質(zhì)有多種，通常采用光致抗蝕劑。記錄介質(zhì)有多種，通常采

53、用光致抗蝕劑。(1) (1) 浮雕全息圖的制作浮雕全息圖的制作(2) 電鑄金屬模板電鑄金屬模板 電鑄金屬模板，簡稱電鑄。電鑄也稱電成型，目的是將光致抗蝕劑母版電鑄金屬模板，簡稱電鑄。電鑄也稱電成型，目的是將光致抗蝕劑母版上的精細浮雕全息干涉條紋精確地上的精細浮雕全息干涉條紋精確地“轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移”到金屬鎳板上，以便于工作在模到金屬鎳板上，以便于工作在模壓機上作為壓機上作為“印壓模板印壓模板”對熱塑性薄膜進行大批量復制。對熱塑性薄膜進行大批量復制。(3) (3) 模壓模壓 模壓也稱壓印，即在一定壓力和溫度下，利用專用模壓機將鎳板上的全息模壓也稱壓印，即在一定壓力和溫度下，利用專用模壓機將鎳板上的全息干

54、涉條紋印刷到聚氯乙烯等熱塑料薄膜上以制成模壓全息圖。再將模壓全息圖干涉條紋印刷到聚氯乙烯等熱塑料薄膜上以制成模壓全息圖。再將模壓全息圖表面鍍鋁，使之成為反射再現(xiàn)全息圖，便于人們觀察。表面鍍鋁，使之成為反射再現(xiàn)全息圖，便于人們觀察。 浮雕全息浮雕全息浮雕全息浮雕全息金屬鎳板七七. 體積全息圖體積全息圖 平面全息圖平面全息圖感光乳膠層較薄，再現(xiàn)原理服從平面光柵衍射規(guī)律。感光乳膠層較薄，再現(xiàn)原理服從平面光柵衍射規(guī)律。 體全息圖體全息圖感光乳膠層較厚（是條紋間距的若干倍），再現(xiàn)原理服從感光乳膠層較厚（是條紋間距的若干倍），再現(xiàn)原理服從體光柵（布拉格）衍射規(guī)律。體光柵（布拉格）衍射規(guī)律。 按物光和參考光

55、的入射方向和再現(xiàn)方式的不同，分為按物光和參考光的入射方向和再現(xiàn)方式的不同，分為透射體積全息圖透射體積全息圖和和反射體積全息圖反射體積全息圖兩種。兩種。典型干板的乳膠厚度范圍：典型干板的乳膠厚度范圍：5-20m mm；有時條紋的間隔可以小到有時條紋的間隔可以小到2-3m mm，乳膠的厚度是條紋間隔的許多倍，那，乳膠的厚度是條紋間隔的許多倍，那么，整個乳膠都將參與全息記錄和再現(xiàn)。么，整個乳膠都將參與全息記錄和再現(xiàn)。1. 透射體積全息圖透射體積全息圖物光和參考光均為平面波，在全息底片的同一側(cè)入射。物光和參考光均為平面波，在全息底片的同一側(cè)入射。乳劑層中的干涉條紋乳劑層中的干涉條紋記錄介質(zhì)內(nèi)振幅透過率

56、為：記錄介質(zhì)內(nèi)振幅透過率為：rrbzxOrtzyxt00002cos2,當當210000mzxmzxrrrr振幅透過率取極大值振幅透過率取極大值振幅透過率取極小值振幅透過率取極小值所以，在乳膠層內(nèi)，形成一組垂直于所以，在乳膠層內(nèi)，形成一組垂直于xz平面的體積光柵。平面的體積光柵。 如果物光與參考光對稱于如果物光與參考光對稱于z軸，則光柵平面還垂直軸，則光柵平面還垂直于于x軸，光柵間距軸，光柵間距d為：為：0sin2 d再現(xiàn)：再現(xiàn)：用平面光照明全息圖，體積光柵中用平面光照明全息圖，體積光柵中的每個銀層相當于一面反射鏡，如的每個銀層相當于一面反射鏡，如圖示。圖示。相鄰銀層平面反射光波之間的光程差為

57、相鄰銀層平面反射光波之間的光程差為sin2dL 只有只有 是再現(xiàn)光波長的整數(shù)倍時，反射光波才是再現(xiàn)光波長的整數(shù)倍時，反射光波才能相干疊加，產(chǎn)生明亮的再現(xiàn)像。能相干疊加，產(chǎn)生明亮的再現(xiàn)像。L sin2d布拉格條件布拉格條件布喇格公式布喇格公式3同一晶面上相鄰原子散同一晶面上相鄰原子散射的光波的光程差等于射的光波的光程差等于零零 AD-BC= 0， 它們相它們相干加強。若要在該方向干加強。若要在該方向上不同晶面上原子散射上不同晶面上原子散射光相干加強，則必須滿光相干加強，則必須滿足：足：3 , 2 , 1 k kMPNM CDMNP即當即當2dsin=k時各層面上的反射光相干加強，形時各層面上的反

58、射光相干加強，形成亮點，稱為成亮點，稱為 k 級干涉主極大。該式稱為級干涉主極大。該式稱為布喇格公式布喇格公式。因為晶體有很多組平行晶面，晶面間的距離因為晶體有很多組平行晶面，晶面間的距離 d 各各不相同所以，不相同所以，勞厄斑是由空間分布的亮斑組成。勞厄斑是由空間分布的亮斑組成。1913年英國物理學家布喇格年英國物理學家布喇格父子提出一種簡化了的研究父子提出一種簡化了的研究X射線衍射的方法，與勞厄射線衍射的方法，與勞厄理論結果一致。理論結果一致。AB12d結論：結論： 當再現(xiàn)光波與參考光波相同時，再現(xiàn)波的傳播方向與當再現(xiàn)光波與參考光波相同時，再現(xiàn)波的傳播方向與物光的方向一致，這時，得到物體的

59、虛像；物光的方向一致，這時，得到物體的虛像； 當再現(xiàn)光波與參考光波方向相反時，再現(xiàn)波的傳播方當再現(xiàn)光波與參考光波方向相反時，再現(xiàn)波的傳播方向與物光的方向相反，這時，得到物體的實像。向與物光的方向相反，這時，得到物體的實像。體積全息圖的優(yōu)點體積全息圖的優(yōu)點： 當照明光波的方向偏離布拉格條件時，衍射像很快當照明光波的方向偏離布拉格條件時，衍射像很快消失，因此體積全息可用于多重記錄。消失，因此體積全息可用于多重記錄。全息圖的衍射效率全息圖的衍射效率定義定義衍射效率：衍射效率：照明光的總光通量照明光的總光通量一級衍射成像光通量一級衍射成像光通量 全息圖的分類全息圖的分類平面全息圖平面全息圖振幅調(diào)制振幅

60、調(diào)制相位調(diào)制相位調(diào)制體積全息圖體積全息圖振幅調(diào)制振幅調(diào)制相位調(diào)制相位調(diào)制(此公式適用于平面全息圖此公式適用于平面全息圖)1振幅全息圖的衍射效率振幅全息圖的衍射效率1. 正弦型正弦型振幅透過率振幅透過率 xjxjttxttxt2exp2exp212cos1010平均透射率調(diào)制幅度理想情況下，理想情況下，21,2110 tt則則 達到最大范圍的變化幅度。達到最大范圍的變化幅度。 xt 此時，用振幅為此時，用振幅為C0的平面波作為再現(xiàn)光波，則在透射光場中，正或負一級衍的平面波作為再現(xiàn)光波，則在透射光場中，正或負一級衍射光的強度為射光的強度為 ，若全息圖的面積為，若全息圖的面積為S，則，則204 C%