《遠期價格及其定價》ppt課件

1、+第一節(jié)第一節(jié) 遠期匯率遠期匯率 +第二節(jié)第二節(jié) 遠期利率遠期利率+第三節(jié)第三節(jié) 遠期與期貨的區(qū)別遠期與期貨的區(qū)別+第四節(jié)第四節(jié) 遠期價錢與即期價錢的關(guān)系遠期價錢與即期價錢的關(guān)系+第五節(jié)第五節(jié) 遠期的定價遠期的定價+ 遠期匯率表示的是在未來進展貨幣兌換時所遠期匯率表示的是在未來進展貨幣兌換時所根據(jù)的匯率，是為了今日的買賣順利而被預(yù)先確根據(jù)的匯率，是為了今日的買賣順利而被預(yù)先確定下來的。它與未來的即期匯率無關(guān)，而僅與當定下來的。它與未來的即期匯率無關(guān)，而僅與當前的即期匯率以及兩種貨幣的即期利率有關(guān)。前的即期匯率以及兩種貨幣的即期利率有關(guān)。+ 例例8.1.1，假設(shè)一家合資企業(yè)方案在一年之后，假設(shè)一

2、家合資企業(yè)方案在一年之后以美圓來歸還一筆日元貸款以美圓來歸還一筆日元貸款1000萬日元，即期萬日元，即期的匯率為的匯率為$1美圓美圓=120，當?shù)氐你y行客戶經(jīng)理就，當?shù)氐你y行客戶經(jīng)理就要為它作出安排。要為它作出安排。+ 當時美圓與日元的利率分別為當時美圓與日元的利率分別為5%和和2%。那么，。那么，銀行要在一年之后為該企業(yè)提供銀行要在一年之后為該企業(yè)提供1000萬日元的萬日元的話，就需求作出如下安排：話，就需求作出如下安排：+ 需求今天貸出款：需求今天貸出款：980萬萬3921.57日元日元(日元日元利率利率2%)，貸款期限為，貸款期限為1年；年；+ 需求今天借款：需求今天借款：$8萬萬169

3、9.35美圓美圓(即期匯率即期匯率$1美圓美圓=120日日)，借款期限也是，借款期限也是1年；年；+ 1年后需還本付息：年后需還本付息：$8萬萬5784.31美圓美圓(美圓利美圓利率率5%)；最后；最后1年期遠期匯率：年期遠期匯率：116.57/$1=+ = =+ = =+ =美元萬萬日元5784.3181000%105.35169981000美元萬萬日元%105/12057.39219801000美元日元日元萬萬日元%105%102/120美元日元%105/120%102/10001000美元日元萬日元萬日元+ 在這種安排下，該企業(yè)只需在一年之后用在這種安排下，該企業(yè)只需在一年之后用$8萬萬

4、5784.31美圓來換取美圓來換取1000萬日元即可。因此，一年期的萬日元即可。因此，一年期的遠期匯率為遠期匯率為$1美圓美圓=116.57日元日元(見圖見圖8.1.1)。+ 今天今天一年后一年后+980萬萬3921.57日元日元 日元利率日元利率 1000萬日元萬日元+ 2%+ 即期匯率即期匯率 遠期匯率遠期匯率+ $1=120 $1=116.57+ 美圓利率美圓利率+$8萬萬1699.35美圓美圓 5%$8萬萬5784.31美圓美圓+圖圖8.1.1 目的貨幣利率低于根底貨幣利率時的遠期匯率目的貨幣利率低于根底貨幣利率時的遠期匯率+ 經(jīng)過這樣一種安排，銀行的客戶經(jīng)理曾經(jīng)將經(jīng)過這樣一種安排，銀

5、行的客戶經(jīng)理曾經(jīng)將今天借貸的美圓以及放出的日元都進展了避險。今天借貸的美圓以及放出的日元都進展了避險?，F(xiàn)實上，他向客戶提出的報價能夠是現(xiàn)實上，他向客戶提出的報價能夠是$1美圓美圓=116日元，這樣他可以為銀行賺得日元，這樣他可以為銀行賺得50余個根本余個根本點的中介費。于是，該企業(yè)能夠被要求在一年后點的中介費。于是，該企業(yè)能夠被要求在一年后支付支付$8萬萬6206.9美圓以換取美圓以換取1000萬日元。此時，萬日元。此時，銀行的利潤為銀行的利潤為$422.59美圓。美圓。+ 留意到由于日元的利率比美圓低，因此，在留意到由于日元的利率比美圓低，因此，在這個例子中遠期匯率要低于即期匯率。假設(shè)將日這

6、個例子中遠期匯率要低于即期匯率。假設(shè)將日元和美圓的利率互相互換的話，就會得到相反的元和美圓的利率互相互換的話，就會得到相反的結(jié)果結(jié)果(見圖見圖8.1.2)。+ 例例8.1.2，假設(shè)即期匯率仍為，假設(shè)即期匯率仍為$1美圓美圓=120日元，且日元，且美圓與日元的利率分別為美圓與日元的利率分別為2%和和5%。此時，銀行應(yīng)有如。此時，銀行應(yīng)有如下安排：下安排：+ 今天今天一年后一年后+952萬萬3809.52日元日元 日元利率日元利率 1000萬日元萬日元+ 5%+ 即期匯率即期匯率 遠期匯率遠期匯率+ $1=120 $1=123.53+ 美圓利率美圓利率+$7萬萬9365.08美圓美圓 2%$8萬萬

7、0952.38美圓美圓+圖圖8.1.2 目的貨幣利率低于根底貨幣利率時的遠期匯率目的貨幣利率低于根底貨幣利率時的遠期匯率+ 需求今天貸出款：需求今天貸出款：952萬萬3809.52日元日元(日元利率日元利率5%)，貸款期限為貸款期限為1年；年；+ 需求今天借款：需求今天借款：$7萬萬9365.08美圓美圓(即期匯率即期匯率$1美圓美圓=120)，借款期限也為，借款期限也為1年；年；+ 1年后還款：年后還款：$8萬萬0952.38美圓美圓(美圓利率美圓利率2%)；+ 最后有最后有1年期的遠期匯率：年期的遠期匯率：+ 123.53日元日元/$1美圓美圓= + = + = 美元萬萬日元.380952

8、81000%102.08936571000美元萬萬日元%102/12052.38099521000美元日元日元萬萬日元+ =+ =+ 例如在例例如在例8.1.1中，當目的貨幣利率低于根底中，當目的貨幣利率低于根底貨幣利率時，假設(shè)它先借貸貨幣利率時，假設(shè)它先借貸$8萬萬1699.35美圓，美圓，在即期匯率在即期匯率$1美圓美圓=120日元之下將其換成日元之下將其換成980萬萬3921.57日元，并將其按年利率日元，并將其按年利率2%貸出的話，貸出的話，那么，一年后它確實可以籌集到那么，一年后它確實可以籌集到1000萬日元，萬日元，但一年后它需求為當初借款還本付息但一年后它需求為當初借款還本付息$

9、8萬萬5784.31美圓。美圓。%102%105/120美元日元%102/120%105/10001000美元日元萬日元萬日元+ 或者在例或者在例8.1.2中，當目的貨幣利率高于根底中，當目的貨幣利率高于根底貨幣利率時，假設(shè)它先借貸貨幣利率時，假設(shè)它先借貸$7萬萬9365.08美圓，美圓，在即期匯率在即期匯率$1美圓美圓=120日元之下將其換成日元之下將其換成952萬萬3809.52日元，并將其按年利率日元，并將其按年利率5%貸出的話，貸出的話，那么，一年后它也確實可以籌集到那么，一年后它也確實可以籌集到1000萬日元，萬日元，但一年后它需求為當初借款還本付息但一年后它需求為當初借款還本付息$

10、8萬萬0952.38美圓。美圓。+ 這些都是與遠期買賣所需求支付的數(shù)額是一這些都是與遠期買賣所需求支付的數(shù)額是一致的。但是，一方面企業(yè)不一定能像金融機構(gòu)那致的。但是，一方面企業(yè)不一定能像金融機構(gòu)那樣順利地將日元貸出，另一方面它還要承當違約樣順利地將日元貸出，另一方面它還要承當違約風險。風險。+ 例例8.1.3，在上面的例子里，金融機構(gòu)總是作為空頭，在上面的例子里，金融機構(gòu)總是作為空頭出現(xiàn)，假設(shè)該企業(yè)一年后不是貸款出現(xiàn)，假設(shè)該企業(yè)一年后不是貸款1000萬日元，而是萬日元，而是要將籌集到的要將籌集到的1000萬日元換成美圓，也即賣出日元的萬日元換成美圓，也即賣出日元的話，銀行也要為其作出安排。假設(shè)

11、當前的即期匯率依然話，銀行也要為其作出安排。假設(shè)當前的即期匯率依然為為$1美圓美圓=120日元，美圓與日元的利率依然分別為日元，美圓與日元的利率依然分別為5%和和2%。+ 未來目的：未來目的：1年后企業(yè)將向銀行賣出年后企業(yè)將向銀行賣出1000萬日元；萬日元；+ 銀行今天需求借出日元：銀行今天需求借出日元：980萬萬3921.57日元日元(利率利率2%)，借款期限也為借款期限也為1年；年；+ 將所借日元兌換成美圓：將所借日元兌換成美圓：$8萬萬1699.35美圓；美圓；+ 以以5%利率貸出，利率貸出，1年后可得：年后可得：$8萬萬5784.31美圓；美圓；+ 116.57日元日元/$1美圓美圓=

12、+ = + = + =+ =+ =美元萬萬日元.31578481000%105.35169981000美元萬萬日元%105/12057.39219801000美元日元日元萬萬日元%105/120%102/10001000美元日元萬日元萬日元%105%102/120美元日元+ 可見這個結(jié)果是與例可見這個結(jié)果是與例8.1.1中的結(jié)果一致的。中的結(jié)果一致的。此外，等于遠期匯率此外，等于遠期匯率FER(forward exchange rate)與即期匯率與即期匯率SER(spot exchange rate)之差的遠期匯之差的遠期匯差差FM(forward margin)才是遠期市場的報價表示。才是

13、遠期市場的報價表示。也可以稱之為換匯匯率也可以稱之為換匯匯率(swap points)：+ FM=FER - SER (8.1.1)+ 例如在例例如在例8.1.1中，遠期匯率為中，遠期匯率為$1美圓美圓=116.57日元時的報價就是：日元時的報價就是：-3.43日元，而在例日元，而在例8.1.2中，遠期匯率為中，遠期匯率為$1美圓美圓=123.53日元時的報日元時的報價就是：價就是：3.53日元。日元。 + 遠期貸款利率表示的是在未來提供貸款時所遠期貸款利率表示的是在未來提供貸款時所要求的利率，是為了能提早了解未來債務(wù)本錢而要求的利率，是為了能提早了解未來債務(wù)本錢而被預(yù)先確定下來的。它與未來的

14、即期利率無關(guān)，被預(yù)先確定下來的。它與未來的即期利率無關(guān)，而僅與當前的即期利率有關(guān)。而僅與當前的即期利率有關(guān)。+ 例例8.2.1，假設(shè)一家企業(yè)要求銀行在，假設(shè)一家企業(yè)要求銀行在1年之后提年之后提供一筆供一筆$1000萬美圓的萬美圓的1年期貸款，那么，銀行的年期貸款，那么，銀行的客戶經(jīng)理睬根據(jù)客戶經(jīng)理睬根據(jù)1年期的即期利率和年期的即期利率和2年期的即期年期的即期利率而向客戶報價。利率而向客戶報價。+ 假設(shè)當假設(shè)當1年期的即期利率為年期的即期利率為6%，而，而2年期的即年期的即期利率為期利率為5%的話，那么，銀行應(yīng)作出如下的安的話，那么，銀行應(yīng)作出如下的安排才干完全躲避風險。排才干完全躲避風險。+

15、需求今天貸出款：需求今天貸出款：$943萬萬3962.26美圓美圓(年利率年利率6%)，期限為期限為1年；需求今天借款：年；需求今天借款：$943萬萬3962.26美圓，與前美圓，與前數(shù)目一樣，但期限為數(shù)目一樣，但期限為2年；年；+ 2年之后還本付息：年之后還本付息：$1040萬萬0943.40美圓美圓(2年期年年期年利率利率5%)；2年之后收回：年之后收回：$1000萬美圓貸款的還本付息萬美圓貸款的還本付息$1040萬萬0943.40美圓；美圓；+ 最后最后1年期遠期利率：年期遠期利率：4.01%=+ = + = =+ 1100040.09431040萬美元美元萬11000%)105(26.

16、39629432萬美元美元萬11000%)105(%10610002萬美元萬美元1106%)105(2+ 在這種安排下，企業(yè)只需在在這種安排下，企業(yè)只需在1年后按照年后按照4.01%的利率的利率貸款貸款$1000萬美圓即可，萬美圓即可，2年后，它向金融機構(gòu)還本付息年后，它向金融機構(gòu)還本付息$1040萬萬0943.40美圓正好可彌補金融機構(gòu)的借款本息和。美圓正好可彌補金融機構(gòu)的借款本息和。+ 今天今天一年后一年后+1年的貸款：年的貸款： 1年期貸款年期貸款 $1000萬美圓萬美圓 +$943萬萬3962.26 利率利率6% + 1年期即期年期即期 1年期遠期年期遠期+ 利率利率6% 利率利率4.

17、01%+ +2年的借款：年的借款： 2年貸款年貸款 2年后還本付息年后還本付息+$943萬萬3962.26 利率利率5% $1040萬萬0943.40+圖圖8.2.1 長期貸款利率低于短期貸款利率時的遠期利率長期貸款利率低于短期貸款利率時的遠期利率+ 普通總是在銀根寬松并且估計未來市場利率普通總是在銀根寬松并且估計未來市場利率會走低的情況下，銀行為了鼓勵長期貸款而設(shè)定會走低的情況下，銀行為了鼓勵長期貸款而設(shè)定的。假設(shè)銀根很緊，并且估計未來市場利率將會的。假設(shè)銀根很緊，并且估計未來市場利率將會走高的話，就會出現(xiàn)相反的情況。走高的話，就會出現(xiàn)相反的情況。+ 例例8.2.2，當例，當例8.2.1中中

18、1年期的利率為年期的利率為5%，而，而2年期的利率為年期的利率為6%時，就會得到相反的結(jié)果時，就會得到相反的結(jié)果(見圖見圖8.2.2)。+ 此時應(yīng)作出如下的安排：未來的目的：此時應(yīng)作出如下的安排：未來的目的：1年后年后提供提供$1000萬美圓貸款，期限為萬美圓貸款，期限為1年；年；+ 需求今天貸出款：需求今天貸出款：$952萬萬3809.52美圓美圓(年利年利率為率為5.0%)，期限為，期限為1年；需求今天借款：年；需求今天借款：$952萬萬3809.52美圓，數(shù)目與前一樣，但期限為美圓，數(shù)目與前一樣，但期限為2年；年；+ 2年之后還款：年之后還款：$1070萬萬0952.38美圓美圓(2年期

19、的年期的年利率為年利率為6%)；2年之后收款：年之后收款：$1000萬美圓貸款萬美圓貸款應(yīng)還本付息應(yīng)還本付息$1070萬萬0952.38美圓；美圓；+ 最后，同樣有最后，同樣有1年期的遠期利率為：年期的遠期利率為：7.01%=+ = + =+ = =1100038.09521070萬美元美元萬11000%)106(52.38099522萬美元美元萬11000%)106(%10510002萬美元萬美元1105%)106(2+ 這是由于當這是由于當1年期利率低于年期利率低于2年期利率時，銀行貸出年期利率時，銀行貸出的錢所收取的利息較低。因此，需求客戶補給銀行的錢所收取的利息較低。因此，需求客戶補給

20、銀行7.01%。而當。而當1年期利率高于年期利率高于2年期利率時，由于銀行貸年期利率時，由于銀行貸出去的錢所收取的利息較高。而且，客戶所貸的錢是已出去的錢所收取的利息較高。而且，客戶所貸的錢是已被計算過一次利息了的，基數(shù)有所提高，因此，只需再被計算過一次利息了的，基數(shù)有所提高，因此，只需再按按4.01%補給銀行利息即可。補給銀行利息即可。+ 假設(shè)在兩種情況下企業(yè)本人分別借款假設(shè)在兩種情況下企業(yè)本人分別借款2年期年期$943萬萬3962.26美圓或美圓或$952萬萬3809.52美圓，然后分別以美圓，然后分別以6%或或5%的利率將其貸出并在的利率將其貸出并在1年后收回的話，也能有年后收回的話，也

21、能有$1000萬美萬美圓的貸款可用，但在圓的貸款可用，但在2年后都必需還本付息分別為年后都必需還本付息分別為$1040萬萬0943.40美圓或美圓或$1070萬萬0952.38美圓。在這兩種情況美圓。在這兩種情況下，企業(yè)必需都能確保能將錢貸出并平安地收回，這樣下，企業(yè)必需都能確保能將錢貸出并平安地收回，這樣一來，企業(yè)就額外地承當了違約風險。一來，企業(yè)就額外地承當了違約風險。+一、遠期與期貨的區(qū)別一、遠期與期貨的區(qū)別 +二、遠期價錢與期貨價錢的關(guān)系二、遠期價錢與期貨價錢的關(guān)系+ 遠期遠期(Forward)合約是與期貨合約是與期貨(Future)合約類似合約類似的金融工具，它們都是在未來某個確定時

22、辰按照的金融工具，它們都是在未來某個確定時辰按照事先確定的價錢購買或者出賣某項資產(chǎn)的協(xié)議。事先確定的價錢購買或者出賣某項資產(chǎn)的協(xié)議。+ 遠期價錢確實定是都是在無套利原那么的指遠期價錢確實定是都是在無套利原那么的指點之下進展，遠期價錢一旦被確定，作為交割價點之下進展，遠期價錢一旦被確定，作為交割價錢就被固定了下來，但是，隨著時間的推移，又錢就被固定了下來，但是，隨著時間的推移，又會出現(xiàn)新的遠期價錢。會出現(xiàn)新的遠期價錢。+ 例如，當英鎊和美圓例如，當英鎊和美圓180天的利率分別為天的利率分別為2%和和5%時，假設(shè)即期匯率為時，假設(shè)即期匯率為1英鎊英鎊=$1.8214美圓的話，美圓的話，那么，那么，

23、180天的遠期匯率就為：天的遠期匯率就為：1英鎊英鎊=$1.8486美圓。美圓。+ 如他有如他有$1.8214$1.8214美圓，無論他按照美圓，無論他按照11英鎊英鎊=$1.8214=$1.8214美圓的即期匯率將其兌換為英鎊，還是預(yù)備按照遠期匯美圓的即期匯率將其兌換為英鎊，還是預(yù)備按照遠期匯率而在遠期將其兌換為英鎊結(jié)果都是一樣的。率而在遠期將其兌換為英鎊結(jié)果都是一樣的。+ 假設(shè)在即期將其兌換為假設(shè)在即期將其兌換為11英鎊的話，那么，按英鎊的話，那么，按照英鎊利率照英鎊利率2%2%儲蓄起來，儲蓄起來，180180天后為天后為1.00991.0099英鎊；英鎊；+ 假設(shè)預(yù)備在遠期將其兌換為英鎊

24、的話，那么，假設(shè)預(yù)備在遠期將其兌換為英鎊的話，那么，可以先按美圓利率可以先按美圓利率5%5%儲蓄起來，儲蓄起來，180180天后為天后為$1.8669$1.8669美圓；美圓；+ 因此，無套利原那么下因此，無套利原那么下180180天之后的遠期匯率天之后的遠期匯率應(yīng)為：應(yīng)為：11英鎊英鎊=$1.8486=$1.8486美圓。美圓。+ 在遠期合約中，情愿在未來的某個確定日在遠期合約中，情愿在未來的某個確定日期以某個確定的價錢購買標的資產(chǎn)的一方就被稱期以某個確定的價錢購買標的資產(chǎn)的一方就被稱為遠期的多頭，而情愿在未來的某個確定日期以為遠期的多頭，而情愿在未來的某個確定日期以某個確定的價錢出賣標的資

25、產(chǎn)的另一方就被稱為某個確定的價錢出賣標的資產(chǎn)的另一方就被稱為遠期的空頭。遠期的空頭。+ 期貨買賣是在一致場地的期貨買賣所經(jīng)過中期貨買賣是在一致場地的期貨買賣所經(jīng)過中介撮合而進展的，而遠期買賣那么是買賣者雙方介撮合而進展的，而遠期買賣那么是買賣者雙方面對面協(xié)商進展的，通常是在兩個金融機構(gòu)之間面對面協(xié)商進展的，通常是在兩個金融機構(gòu)之間或者是在金融機構(gòu)與其公司客戶之間進展；或者是在金融機構(gòu)與其公司客戶之間進展； + 期貨買賣的客體都是規(guī)范化的合約，而遠期期貨買賣的客體都是規(guī)范化的合約，而遠期買賣的客體是非規(guī)范的，具有一定的隨意性，是買賣的客體是非規(guī)范的，具有一定的隨意性，是買賣者雙方共同協(xié)商達成的；

26、買賣者雙方共同協(xié)商達成的；+ 期貨買賣通常都設(shè)定一系列的交割日期，而遠期貨買賣通常都設(shè)定一系列的交割日期，而遠期買賣通常只設(shè)定一個交割日期；期買賣通常只設(shè)定一個交割日期；+ 期貨買賣的清算是必需每天都盯住市場的，期貨買賣的清算是必需每天都盯住市場的，而遠期買賣那么不用每天都盯住市場；而遠期買賣那么不用每天都盯住市場；+ 期貨買賣可以在有效期內(nèi)隨時平倉了結(jié)，而期貨買賣可以在有效期內(nèi)隨時平倉了結(jié)，而遠期買賣那么只能到期才干清算交割；遠期買賣那么只能到期才干清算交割； + 與期貨價錢相類似，遠期價錢就是遠期買賣與期貨價錢相類似，遠期價錢就是遠期買賣合約中的交割價錢。最普通的遠期價錢是指遠期合約中的交

27、割價錢。最普通的遠期價錢是指遠期匯率與遠期利率。匯率與遠期利率。+ 普通情況下，當市場利率動搖的時候，遠期普通情況下，當市場利率動搖的時候，遠期價錢與期貨價錢是有區(qū)別的。但當無風險利率恒價錢與期貨價錢是有區(qū)別的。但當無風險利率恒定且對一切的到期日都不變時，兩個交割日一樣定且對一切的到期日都不變時，兩個交割日一樣的遠期合約與期貨合約就具有一樣的價錢。的遠期合約與期貨合約就具有一樣的價錢。+ 假設(shè)有一個繼續(xù)假設(shè)有一個繼續(xù)N天的期貨合約，天的期貨合約， (1jN)是是第第j天閉市時的收盤價錢，無風險利率為固定的天閉市時的收盤價錢，無風險利率為固定的R。假設(shè)某投資者在第假設(shè)某投資者在第1天收盤前買入期

28、貨合約，數(shù)天收盤前買入期貨合約，數(shù)量為量為 ，在第，在第2天收盤前買入期貨合約，數(shù)量天收盤前買入期貨合約，數(shù)量為為 ，在第，在第3天收盤前買入期貨合約，數(shù)量天收盤前買入期貨合約，數(shù)量為為 ，在第，在第j天收盤前買入期貨合約，數(shù)量天收盤前買入期貨合約，數(shù)量為為 的話，那么，該投資者在第的話，那么，該投資者在第j天剛開天剛開市時所擁有的總的期貨合約數(shù)量就應(yīng)該等于：市時所擁有的總的期貨合約數(shù)量就應(yīng)該等于： jFPRe)1(RRee),1(2RRee)1()1(RRjee+ + + = (8.3.1)+ 而當天的利潤而當天的利潤(或損失或損失)那么為：那么為：+ (8.3.2)+ 假設(shè)以無風險利率假設(shè)

29、以無風險利率R對該利潤計算復(fù)利直至第對該利潤計算復(fù)利直至第N天的天的話，那么這些利潤話，那么這些利潤(或損失或損失)的價值就為：的價值就為：+ (8.3.3)+ 一切一切N天的累積價值之和為：天的累積價值之和為：+ = (8.3.4)+ 假設(shè)再有另一項數(shù)額為假設(shè)再有另一項數(shù)額為 的投資投向具有無風險利的投資投向具有無風險利率的債券的話，那么，在第率的債券的話，那么，在第N天時的收益之和就是：天時的收益之和就是：) 1(RRee) 1(2RReeRe) 1() 1(RRjeejRe)(1jjjRFPFPeRjNjjjReFPFPe)(1)()(1jjNRFPFPe)(11jjNjNRFPFPe)

30、(0FPFPeNNR0FP+ = (8.3.5)+ 同樣，在一樣的時間里假設(shè)投資于遠期市場同樣，在一樣的時間里假設(shè)投資于遠期市場的話，假設(shè)的話，假設(shè) (1j (8.5.2)+ 現(xiàn)實上，當現(xiàn)實上，當 時，應(yīng)有關(guān)系式時，應(yīng)有關(guān)系式2：+ 1+r ，而這，而這由前者的泰勒展開式可隨便獲得。由前者的泰勒展開式可隨便獲得。+ 2該式成立的充分必要條件是：該式成立的充分必要條件是： ，而這由而這由m1m2 是顯然的。是顯然的。nrA)1 ( nmmrA)/1 (nrA)1 ( 21mm nmmrA1)/1 (1nmmrA2)/1 (2mmr)/1 ( 1)/1 (1mmr2)/1 (2mmr+ + + (

31、8.5.4)+ 假設(shè)假設(shè) 為延續(xù)復(fù)利，而為延續(xù)復(fù)利，而 為與之等價的每年計為與之等價的每年計m次復(fù)利時的年利率，那么這兩者之間有如下的次復(fù)利時的年利率，那么這兩者之間有如下的換算關(guān)系換算關(guān)系1：+ (8.5.5)+ (8.5.6)+ 1由由 ，可得：，可得： ，取對，取對數(shù)即得數(shù)即得(8.5.5)式，開方即可得到式，開方即可得到(8.5.6)式。式。)/1ln(lnlim)/1 (limmrnmAmnmmemrArnmmrmrnAAeem)/1(/1)/(limln22crmr)/1ln(mrmrmc) 1(/mrmcemrmcrnnmmAemrA)/1 (crmmemr)/1 (+ 例例8.

32、5.1，一種國債年利率為，一種國債年利率為3%，半年計息，半年計息一次，其等價的延續(xù)復(fù)利為何？另一種企業(yè)債券一次，其等價的延續(xù)復(fù)利為何？另一種企業(yè)債券面值為面值為1000元，利率為元，利率為4%，按延續(xù)復(fù)利計息，按延續(xù)復(fù)利計息，按季度支付，那么，每季度支付的利息為何？按季度支付，那么，每季度支付的利息為何？+ 根據(jù)公式根據(jù)公式(8.5.5)和和(8.5.6)，分別可得：，分別可得：+ ；+ 。+ 即國債的延續(xù)復(fù)利為即國債的延續(xù)復(fù)利為2.98%，低于其票面年，低于其票面年利率。企業(yè)債券的年利率為利率。企業(yè)債券的年利率為4.04，要高于其延續(xù)，要高于其延續(xù)的復(fù)利，每季度應(yīng)支付的復(fù)利，每季度應(yīng)支付1

33、0.1元元%98. 2)2/03. 01ln(2cr%04. 4) 1(44/04. 0erm+ 在例在例8.1.1中，對于中，對于1年后年后1000萬日元貸款的萬日元貸款的遠期匯率，當即期匯率為遠期匯率，當即期匯率為$1美圓美圓=120，而美圓，而美圓與日元的即期利率分別為與日元的即期利率分別為5%和和2%時，我們曾經(jīng)時，我們曾經(jīng)得到了得到了1一年期遠期匯率的計算公式：一年期遠期匯率的計算公式：+ 116.57日元日元/$1美圓美圓=+ 總結(jié)一下，假設(shè)設(shè)遠期匯率為總結(jié)一下，假設(shè)設(shè)遠期匯率為FER(Forward Exchange Rate)，而當前的即期匯率為，而當前的即期匯率為SER(Sp

34、ot Exchange Rate)的話，就應(yīng)有：的話，就應(yīng)有：+ (8.5.7)+ 這也正是前面表這也正是前面表8.4.1至表至表8.4.5中的大部分計中的大部分計算所根據(jù)的公式，但是，不滿一年的遠期匯率就算所根據(jù)的公式，但是，不滿一年的遠期匯率就不能按照這個公式計算。不能按照這個公式計算。%105%102/120美元日元NSERFER美元利率日元利率11+ 例例8.5.2，假設(shè)一家企業(yè)方案在，假設(shè)一家企業(yè)方案在6個月之后需個月之后需求求1筆日元筆日元100萬日元，即期的匯率為萬日元，即期的匯率為$1美圓美圓=120，而當時美圓與日元的利率分別為，而當時美圓與日元的利率分別為5%和和2%。那么

35、，銀行要在那么，銀行要在6個月之后為該企業(yè)提供個月之后為該企業(yè)提供1000萬萬日元的話，就需求作出如下安排：日元的話，就需求作出如下安排：+ 未來的目的：未來的目的：6個月后需求個月后需求100萬日元；萬日元；+ 需求今天貸出款：需求今天貸出款：99萬萬0099.01日元日元(日元年日元年利率利率2%，半年利率為，半年利率為1%)，貸款期限為，貸款期限為6個月；個月；+ 需求今天借款：需求今天借款：$8250.83美圓美圓(即期匯率即期匯率$1美美圓圓=120)，借款期限也是，借款期限也是6個月；個月；+ 6個月后還本付息：個月后還本付息：$8457.10美圓美圓(美圓年利美圓年利率率5%，半

36、年利率，半年利率2.5%)；+ 118.24日元日元/$1美圓美圓=+ = =+ =+ + =+ + =美元萬日元8457.10100%5 .1028250.83100美元萬日元%5 .102/12001.009999100美元日元日元萬萬日元%5 .102/120%101/100100美元日元萬日元萬日元%5 .102%101/120美元日元+ 遠期匯率遠期匯率= (8.5.8)+ + 假設(shè)假設(shè)：遠期匯率和當前的即期匯率仍分假設(shè)假設(shè)：遠期匯率和當前的即期匯率仍分別為別為FER、SER；+ 目的貨幣與根底貨幣的利率分別為目的貨幣與根底貨幣的利率分別為 和和 ；+ 兩種貨幣的轉(zhuǎn)換天數(shù)也即計算所根

37、據(jù)的一年兩種貨幣的轉(zhuǎn)換天數(shù)也即計算所根據(jù)的一年天數(shù)分別為天數(shù)分別為 和和 (對于美圓來說，一年只按對于美圓來說，一年只按360天計算即可，但對于英鎊來說，一年要按天計算即可，但對于英鎊來說，一年要按365天計算天計算)；+ 從即期到遠期的天數(shù)為從即期到遠期的天數(shù)為 的話，那么，計算的話，那么，計算公式就是公式就是(8.5.9)式：式：2/12/1美元利率日元利率即期匯率TYNBYNFNTrBr+ (8.5.9)+ 而此時對應(yīng)于而此時對應(yīng)于(8.5.7)式和式和(8.5.9)式的通常作為式的通常作為報價的遠期匯差報價的遠期匯差FM(forward margin)分別等于：分別等于：+ (8.5.

38、10)+ (8.5.11)BYFBTYFTNNrNNrSERFER11SERFERNNrNNrSERFMBYFBTYFT111SERFERNNrNNrSERFMBYFBTYFT111+ 在例在例8.2.1中，對于中，對于1年后年后1年期年期$1000萬美圓的遠期利萬美圓的遠期利率，當率，當1年期和年期和2年期的即期利率分別為年期的即期利率分別為6%和和5%時，我時，我們曾經(jīng)得到了們曾經(jīng)得到了1年期遠期利率的計算公式：年期遠期利率的計算公式：+ 4.01%= 。+ 而在例而在例8.5.1中，對于中，對于4年后年后1年期年期$100萬美圓貸款的萬美圓貸款的遠期利率，當遠期利率，當4年期和年期和5年

39、期的即期利率分別為年期的即期利率分別為2.4%、2.2%時，我們也曾經(jīng)得到了時，我們也曾經(jīng)得到了4年期的遠期利率公式：年期的遠期利率公式：+ 1.40%= 。+ 1106%)105(21(102.4%)%)2 .102(45+ = (8.5.12)+ M=1，(8.5.12)式退化為：式退化為：N年期遠期利率年期遠期利率= + (8.5.13)+ 這也正是前面表這也正是前面表(8.5.1)至表至表(8.5.3)中大部分計中大部分計算所根據(jù)的公式，但是對于不滿一年的遠期利率算所根據(jù)的公式，但是對于不滿一年的遠期利率就不能按照這個公式計算。就不能按照這個公式計算。11 )(1 MNMNNMN年期年

40、利率年期年利率11 ) 1(1 1NNNN年期年利率年期年利率+ 例例8.5.3，又假設(shè)有企業(yè)要求銀行在，又假設(shè)有企業(yè)要求銀行在3個月之后提供個月之后提供一筆一筆$1000萬美圓的萬美圓的9個月的短期貸款，且個月的短期貸款，且3個月期與個月期與12個月期的即期利率依然分別為個月期的即期利率依然分別為6%、5%的話，那么，銀的話，那么，銀行應(yīng)作出如下的安排才干完全躲避風險。行應(yīng)作出如下的安排才干完全躲避風險。+ 未來的目的：未來的目的：3個月后提供個月后提供$1000萬美圓貸款，期限萬美圓貸款，期限為為9個月；個月；+ 需求今天貸出款：需求今天貸出款：$985萬萬2216.75美圓美圓(3個月期

41、的年個月期的年利率為利率為6%，3個月的利率為個月的利率為1.5%)，期限為，期限為3個月；個月；+ 需求今天借款：需求今天借款：$985萬萬2216.75美圓，與前數(shù)目一美圓，與前數(shù)目一樣，但期限為樣，但期限為12個月；個月；+ 12個月之后還本付息：個月之后還本付息：$1034萬萬4827.59美圓美圓(12個月個月期的年利率為期的年利率為5%)；+ 12個月后也應(yīng)收回：個月后也應(yīng)收回：$1000萬美圓貸款的還萬美圓貸款的還本付息本付息$1034萬萬4827.59美圓；美圓；+ 最后有最后有3個月期的遠期利率：個月期的遠期利率：+ 4.60%=+ =+ =+ = 。1100059.4827

42、103434萬美元美元萬11000%10575.221698534萬美元美元萬11000%1054/31100034萬美元個月期年利率萬美元11.01505. 134+ 3個月期遠期利率個月期遠期利率=+ = (8.5.14)+ 例例8.5.4，又假設(shè)有企業(yè)要求銀行在，又假設(shè)有企業(yè)要求銀行在1個月之個月之后提供一筆后提供一筆$1000萬美圓的萬美圓的3個月的短期貸款，且個月的短期貸款，且1個月期與個月期與4個月期的即期利率依然分別為個月期的即期利率依然分別為4.0%、4.2%的話，那么，銀行應(yīng)作出如下的安排才干完的話，那么，銀行應(yīng)作出如下的安排才干完全躲避風險。全躲避風險。1/431114111個月期年利率年期利率+ 未來的目的：未來的目的：1個月后提供個月后提供$1000萬美圓貸款，期限萬美圓貸款，期限為為3個月；個月；+ 需求今天貸出款：需求今天貸出款：$996萬萬6777.44美圓美圓(1個月期的年個月期的年利率為利率為4.