香城中學(xué)高2019級(jí)高三年級(jí)上期第二次月考(文科)定稿(有答案)

1、香城中學(xué)高2019級(jí)高三上期第二次月考數(shù)學(xué)試題(文科)考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分說明：本試卷的所有答題結(jié)果必須填寫在答題卡上，否則不得分一、選擇題(1) 、集合M=x|x3|蘭4,N=yv二,貝UM“N=()A.x|-1_x_7B.x|0_x_5C.x|x0D.x|0：x_7(2) 、函數(shù).'的定義域?yàn)?)A、D、“”是“sin、；>-”成立的()622A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件、函數(shù)f(x)=x3ax23x-9,已知f(x)在x-3時(shí)取得極值，則a=()A.2B.3C.4D.5、若函數(shù)f(x)=X2-1(x乞-1)，貝Uf&

2、#39;(4)的值為()A、-5B、-.5C、15D、3(6)、已知等差數(shù)列a汕勺公差為2,若玄山彳忌成等比數(shù)列，則a?=(A-4B-6(7)、已知tanv-2,C-8貝Usin2)sinvcos八2cos2v-(D-10A.-5C.-344D.-31(8)、若函數(shù)y珂1)11m的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是(A.mW1B.1<m<0C.m>1D.0<m<1(9)、在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，首項(xiàng)a1=3,前三項(xiàng)和為21，則a3+a4+a5=()A33B72C84D189(10)、設(shè)f(x)為奇函數(shù),且在(s,0)內(nèi)是減函數(shù),f(-2)=0,則xf(x

3、)<0的解集為(A.(-1,0)U(2,)B.(-%,-2)U(0,2)C.(-%,-2)U(2,)D.(-2,0)U(0,2)F列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是.(兀)y=SInIxI6丿(11)、JI(B)y=sin12x-6(C)y二cos4x-3n(D)y二cosI2x-I6丿(12) 、若方程2a9SInx4a3Sinxa-8=0有解，則a的取值范圍是()8872A.a>0或aW8B.a>0C.0：aD.a-313123二、填空題(13) 、命題“對(duì)頂角相等”的否命題是。(14) 、函數(shù)y=cos(2x+的圖象關(guān)于直線x=-對(duì)稱，貝呼等于。8(15) 、使y二s

4、inx(宀>0)在區(qū)間0,1至少出現(xiàn)2次最大值，則3的最小值為1(16) 、下列五個(gè)命題：存在用e(0,)使sina-cosa二23 存在區(qū)間(a，b)使y=cosx為減函數(shù)而sinxv0； y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù); 若y=f(x，2)為偶函數(shù)，貝Uy=f(x)的圖象關(guān)于直線X=2對(duì)稱; y=sin|2x石|最小正周期為n。以上命題錯(cuò)誤的為。香城中學(xué)高2019級(jí)高三上期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(文)、選擇題:DCADBBABCCDD:、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上）JT（13）不是對(duì)頂角的兩個(gè)角不相等；，（14）=匕一,（kZ）,4三、解答題（17

5、）、（12(15)分）在ABC中，A、B為銳角，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且sinA5,sinB10.(I)求cos(AB)的值；(II)若a-b&-1,求ab、c510的值。解：(I)A、B為銳角，sinA5,sinB105102亦3皿cosA，cosB二51042I*兀cos(AB)=cosAcosB-sinAsinB0：AB：二.AB=242(II)由(I)知cos(AB)0：AB：二.AB=-24sixC由正弦定理：一abc得,5a=10b=、2csinAsinBsinC即a=2bc=5b又；'a-b2-1.2b-b=1b=1,a='-2,c=

6、9;、5/x+7(18)、(12分)函數(shù)fx=2的定義域?yàn)锳，B-x|(2x-a)(ax1)0x+2(1)求A；(2)若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解:(2)4x7(1) 由2-x2_0可得A二x|x_3或x：2x2=0g(x)=lg(X2aa(x.(2x-a)(ax-1)0fe.-21=lg2ir2+(2a要使得A-B必須有a>o12_a1且a即a，?，6)-：312(19)、(12分)已知函數(shù)f(x)=.3sin2x2cos2x3(1) 當(dāng)x(0,3)時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域；(2) 若f(x)=28，且x(,5)，求cos(2x)的值.561212_解：由已知f(x)-3sin2x2c

7、osx3=3sin2xcos2x4二2sin(2x)4.6n.6(0,)時(shí)，2x-2ji二7二二1(；,),sin(2x；)(-加666故函數(shù)，f(x)的值域是(3,628兀28兀4(II)由f(x)，得2sin(2x)'4，即sin(2x)=56565兀3因?yàn)閤(,)，所以cos(2x+)=61265故cos(2x)二cos(2x)126i2二=cos(2x)sin(2x)4626210(20)、已知函數(shù)f(x)=x2+(lga+2)x+lgb滿足f(-1)=-2且對(duì)于任意R，恒有f(x)_2x成立.(1)求實(shí)數(shù)a,b的值；(2)解不等式f(x)：x5.解：(1)：f(-1)=-2i

8、g-igyOa10oooooooo10(1)又：f(x)_2x對(duì)于任意R恒成立即x2(lga2)xlgb_2x恒成立也即x2xlgalgb亠0恒成立2oooooooo(2)：=(lga)4lgb=02由(1)、(2)可得(lga2)<0即lga=2故：a=100；b=10(2)由(1)有f(x)=x24x1由f(x):x5得x24x1：x5解得x(V,1)(21)、(12分)定義在R上的函數(shù)y=f(x),f(0)工0,當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>1,且對(duì)任意的a、bR,有f(a+b)=f(a)f(b).(1) 求證:f(0)=1；(2) 求證：對(duì)任意的xR，恒有f(x)>0;

9、(3) 求證：f(x)是R上的增函數(shù)；并解關(guān)于x的不等式f(x)f(2x-x2)>1解：令a=b=0貝Uf(0)=f2(0)又f(0)=0f(0)=1(2)證明：當(dāng)x=0時(shí)，f(x)=1>0當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>1>0當(dāng)x<0時(shí)，一x>0,f(X)1則fx(_x)rf(x)L|f(_x)=f(0)=11-f(x)(0,1)f(-x)綜上，對(duì)任意xR恒有f(x)>0(3) 設(shè)x1,x2R,且x2-x1則存在正實(shí)數(shù)a,使得x2=xa則f(x2)=f(捲a)=f(x1)f(a)又a0時(shí)，f(a)1且f(x)0f(X2)f(xj即f(x)是定義在R上的單

10、調(diào)遞增函數(shù)。.f(x)f(2xx2)1=f(0).f(x2x-x2)f(0)23x-x0解得：0：x：3所以所求x的取值范圍是(0,3)(22)、(14分)已知二次函數(shù)f(x)=x+2bx+c(b,cR)滿足f(1)=0，且關(guān)于x的方程f(x)x5=0的兩實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間(-3，-2)，(0，1)內(nèi)。(1) 求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(2) 若函數(shù)F(x)=logbf(x)在區(qū)間(-1-c,1-c)上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)C的取值范圍解：(1)由題意知f(1)=12bc=0,c-1-2b記g(x)二f(x)xb=x2(2b1)xbc=x2(2b1)x-b-1g(-3)=5-7b015g(_2)=1_5b：0二虧：b：yg(0)b：0g(1)=b1015即b(-,5)57logbu在0,+s)是減函數(shù)(2)令u=f(x)。0：-:：:b