高一期中考試數(shù)學(xué)試題A卷

1、1.2.3.4.5.6.7.高一期中考試數(shù)學(xué)試題(A卷)命題李保林、選擇題(本大題共10小題，每小題項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)設(shè)UR校對王振剛5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選，Ax|x0，Bx|x1，則aDCuB()x1B.x|0x1C.x|x0D.x|xx在0,1上的最大值為2,貝Ua=()B.2C.4D.14a1,下列結(jié)論正確的是()=N,貝UlogaMlogaNB.若M=N,則logaM2logaN2aM2logaN2,貝UM=ND.若logaMlogaN,貝UM=NA.x|0()1A.若C.若log函數(shù)y=a1的大小是A.12對于a>0三個(gè)數(shù)：20.2,(丄)2,log

2、221_0.2/1、2A.log2>2>(：)22_0.2.112(2)2(x(1(xC.20.2>log2>已知函數(shù)f(x)A.土3B.D._0.2/1、2|12>(；)>log2-2211.20.2log2>(匚)>222x2x2xB.1)x2)2),若f(a)=3,則a的值為()C.3D.以上均不對已知集合A=1,2,3,A*B等于(xB,則集合A.1,2,3已知函數(shù)f(x)A.x|x2且xB=2,4,定義集合A、之間的運(yùn)算,A*B=x|xA且B.2,41一，貝U函數(shù)ff(x)的定義域是()x1C.2D.1,31B.x|x2C.x|x1D.

3、x|x8. 若函數(shù)f（x）logax在區(qū)間a,3a上的最大值是最小值的3倍，則a的值為（）C.3或三9D.0或.39. 下列所給4個(gè)圖象中，與所給3件事吻合最好的順序是（） 我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本過了一會兒再上學(xué)； 我騎車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間; 我出發(fā)后，心情舒暢，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時(shí)間開始加速A.（3）（2）（1）B.（4）（1）（2）C.（2）（1）（4）D.（3）（1）（2）10. 已知f（x）log32aX是奇函數(shù),則a2011+2011a的值為（）axA.2012B.2011C.2010D.2009

4、二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.設(shè)f:AB是A到B的一個(gè)映射，其中A=B=（x,y）|x,yRf:（x,y）（xy,xy），則在f的作用下（1,2）的原象是12. 函數(shù)yf（x）的圖象與函數(shù)ylog3x（x>0）的圖象關(guān)于直線y=x對稱,貝Uf（x）=13. 幕函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（3,転），則f（x）的解析式是414. 函數(shù)f（x）（x3,61）的值域?yàn)閤215. 設(shè)奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?,5，若當(dāng)x0,5時(shí)，f（x）的圖象如右圖，則不等式f（x）0的解集是、解答題(本大題共6小題，滿分共75分，解答題寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)16. (本小

5、題滿分12分)已知集合A=a,b,2,B=2,b2,2a，如果AHB=AUB,求實(shí)數(shù)a的值17. (本小題滿分12分)已知f(x)是二次函數(shù)，且滿足f(0)1,f(x1)f(x)2x，求f(x)的解析式。18. (本小題滿分12分)求下列各式的值：(1) 、6；+33；+(0.25)2+(5廠)0-21(2) Ig142lg7+Ig7Ig1819. (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)log31x(1) 求f(x)的定義域；1(2) 當(dāng)x=-時(shí),求f(x)的值;2(3) 判斷函數(shù)f(x)的奇偶性.20. (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)-Px-是奇函數(shù)，且f(2)-.q3x3(1) 求函數(shù)

6、f(x)的解析式；(2) 用單調(diào)性的定義證明f(x)在區(qū)間1,4是減函數(shù)(3) 求函數(shù)f(x)在區(qū)間1,4上的最小值.21. (本小題滿分15分)已知a是實(shí)數(shù)，二次函數(shù)f(x)ax22x3a-.求函數(shù)yf(x)在區(qū)間a0,1上的最小值.高一期中考試數(shù)學(xué)試題（A卷）參考答案題號12345678910答案ABDBCDACBA14.31(2，2)11.12.3X(xR)13.f(x)4X31,415.(2,0)U2,516.（本小題滿分12分）由AnB=AUB知A=B,又根據(jù)集合元素的互異性，所以有2ab2或b17.1解得a=0或-.412分)12分（本小題滿分解：設(shè)f（x）ax2bxc,(a0),

7、則由題意可得:c1且a(x1)2b(x1)cb22a,b解得a1,b1,cf(x)18.（本小題滿分12分)解：原式=251(7)21(0.0625)4(2)原式=lg(27)2(lg7lg3)lg7lg(32ax2bxc2x12分(6分)2)(12分)19.（本小題滿分12分）解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋ㄒ?,1）(4分)(2)當(dāng)x=1時(shí),2log3-111212嗔=(8分)/函數(shù)的定義域?yàn)椋ㄒ?,1）1x又Tf（x）=lOg3_1x函數(shù)f（x）為奇函數(shù)砸3（嚴(yán)）11xlOg311x=f(x)x(12分)20(本小題滿分12分)解(1)vf(x)是奇函數(shù)，.對定義域內(nèi)的任意的22即PX2PX2

8、,q3xq3x又-f(2)5,f(2)x,都有f(x)f(x),整理得:q3xq3x-q=02x23x2x223xf(x)在區(qū)間1,4上是減函數(shù).設(shè)1x1x24,則：f(Xjf(X2)j(X2因此，當(dāng)1x1x24時(shí)，從而得到f(xjf(x2)0所求解析式為f(x)(2)由(1)可得f(x)(1)4p262t(X解得p=2丄),x.證明如下：丄)(X1X2XX2-)X10,X1即,f(xjf(X2)(XiX2)(1X1X2)f(X)在區(qū)間1,是減函數(shù).由(2)知函數(shù)f(X)在區(qū)間1,4上是減函數(shù),故函數(shù)f(X)在區(qū)間1，上的最小值(本小題滿分15分)由0可知，二次函數(shù)f(x)ax2=a(X2x勻2aX2X-|X20,1x1x2010分17612分(3分)所以：2當(dāng)一a<0，即a>0時(shí)，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間0,1上是單調(diào)遞增函數(shù)，a4所以函數(shù)的最小值是f(0)=4-a