高考文科模擬試題(02)

1、高考文科模擬試題(02)本試卷分第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題)，共8頁。試題1至4頁，答題卷5至8頁。滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。1參考公式：錐體的體積公式V二-Sh，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高.3如果事件A、B互斥，那么P(AB)=P(A)P(B).第一部分(選擇題，共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 復(fù)數(shù)z=(m22m一3)(m1)i為純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為：A. 1B.-1或3C.-3或1D.-32. 若函數(shù)f(x)匸的定義域為A，函數(shù)g(x)=lg(x-1),x2,11的值域為B

2、，則Ap|B為A.(-：,1B.(-：,1)C.0,1D.0,1)3. 已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A(1,1),B(2,4),C(-1,3),abac的值為：A.-4B.4C.-8D.84. 等比數(shù)列：a.沖,a2=4,a?1,則玄3玄6玄4玄5的值是：16A.1B.2C.-2D.145.曲線y=2x-x3在x=-1的處的切線方程為A.xy-2=0B.xy2=0C.x-y2=0D.x-y-2=0-x-y1_06. 如果實數(shù)x,y滿足：x+y-2蘭0，則目標(biāo)函數(shù)z=4x+y的最大值為x+0A.2B.3C.-D.427. 下列有關(guān)命題的說法正確的是A. “x2=1”是“x=1”的充分不必要條件B.

3、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件.C. 命題“xR，使得x2xV：0”的否定是：“-xR，均有x2xzD. .命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題.8. 已知一個正三棱錐P-ABC的主視圖如圖所示，則此正三棱錐的側(cè)面積為A.9.39B.54C.27.5D.36,3A229橢圓冷占"(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別是F2，過F2作傾斜角為120的直線與橢ab圓的一個交點(diǎn)為M，若MFi垂直于x軸，則橢圓的離心率為A.2一、3B.2(2一、3)C.乜D.12一厶331110.已知函數(shù)f(x)=1x+>L，g(x1+<2'，若f(x)&g

4、t;g(x)，貝U實數(shù)x的取值范圍是()A(r_1)U(0,1)B(U(0,打嗎C(-1,0)U(1亦，亦)D(1,0)U(0,蘭亞)22第二部分(非選擇題，共100分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.考生只能選做一題，二題全答的，只計算前一題得分.111.已知是第二象限角，sin二，2貝Usin()=.412. 已知流程圖如右圖所示，該程序運(yùn)行后，為使輸出的b值為16，則循環(huán)體的判斷框內(nèi)處應(yīng)填.13. 已知數(shù)列an的通項公式是a.二n2kn2,若對于nN，都有an1-an成立，則實數(shù)k的取值范圍是.選做題:(14,15兩題只需選答其中一題,兩題都答者按第給分)14. 極坐

5、標(biāo)系中，曲線-4sinv和：cost-1相交于點(diǎn)貝UAB=.15. 如圖,已知：ABC內(nèi)接于圓0,點(diǎn)D在0C的延長線上，14題A,B,AD是。O的切線，若.B=30°,AC=2,則OD勺長為_三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.(解答請寫在答題卷上)16. (12分)已知向量OP=(2sinx,-1),OQ=(cosx,cos2x),定義函數(shù)f(x)=OPOQ.(I)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，并指出其最大最小值(II)在銳角ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且f(A)=1,bc=8.求厶ABC的面積S.億(本小題滿分12分)a、b

6、是常數(shù)，關(guān)于x的一元二次方程宀心53牛0有實P(A);求P(A).數(shù)解記為事件A.若a、b分別表示投擲兩枚均勻骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求若aR、bR,-6_ab_6且-6_a-b_6,Aax2bxc的導(dǎo)函數(shù)為f(x)3219.(14分)已知常數(shù)a、b、c都是實數(shù)，函數(shù)f(x)=x(I)設(shè)a=f(2),b=f(1),c-f(0)，求函數(shù)f(x)的解析式；(I)設(shè)f(x)=(x-)(x-J，且1：_：2,求f(i)f的取值范圍;20.(14分)已知圓O：x2y2二2交x軸于A,B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長軸，離心率為的橢圓，2其左焦點(diǎn)為F,若P是圓O上一點(diǎn),連結(jié)PF,過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交直線x=-2于

7、點(diǎn)Q.(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(I)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1),求證：直線PQ與圓O相切；(川)試探究：當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動時(不與A、B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是,請證明；若不是，請說明理由.21.(14分)在數(shù)列aj中，a=1,3ananan-an=0(n一2)1(I)證明：丄是等差數(shù)列；an(I)求數(shù)列an的通項;(川)若an丄一對任意n2的整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.咼考模擬試題（文科）參考答案及評分意見一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.1.D2.C3.B4.C5.B6.C7.D8.A9.A10.D2_6二、填空題：11.2一6,12.313.

8、(-3,：)14.2315.44三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.16(I)f(x)=0POQ=(2sinx,-1)(cosx,cos2x)=sin2xcos2x=2sin(2x)4分4.f(x)的最大最小值分別是：2,2.6分(n)f(A)=1,n-叫盲）10分12分二A或A,又厶ABC為銳角三角形，所以一424bc=8,ABC的面積s=1bcsin8=222222a2217.方程有實數(shù)解，（a-b）-4（3）-0，即ab-121分2依題意，a=1、2、3、4、5、6,b=1、2、3、4、5、6，所以，“投擲兩枚均勻骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)”共有66=36種結(jié)果2分當(dāng)且僅當(dāng)“a=1且b=1、2、

9、3”，或“a=2且b=1、2”，或“a=3且b=1”時，a2b2-12不成立5分，所以滿足a2b2-12的結(jié)果有36-（32T）=30種5分，從而305八P（A）6分.366在平面直角坐標(biāo)系正方形邊長即直線aOb中，直線a，b=6與a，b=6圍成一個正方形a，b=6與a，b=6之間的距離為d=66=62正方形的面積S=d2=7210分，圓a2b2=12的面積為S/=12二S一S72一12兀6一兀12企所以p（A）=S丄-126S圓在正方形內(nèi)部7210分12分.3分BD丄平面PAC4分B平面PBDL平面PAC6分18.(I)連結(jié)AC,vBC=CD,AB=AD.AC丄BD,又PAL平面ABCD且B

10、D平面ABCDPA丄BD又PAHAC=A,又BD平面BDP(n)依題意得/CBD2CDB=30,又BCLAB,CDLAD,所以/DBA2BDA=601V=3(SBCDSABD)PA311=-(-BC32CDsin120°1ADABsin60°)a2三3a2)a214分19.(I)解：f(X)=x2，”+a+b=b，解得:b=c方一1.5分b=c=3.f(x)lx2”3.32(2)：f(x)=(x)(x).又1_-：2,.f=(1一)(1一J0,f(2)=(2-)(2-J.010分.f(1)f(2)=(1-)(1一J(2-)(2-J=(1)(2-)丨廠一1)(2一空丄宀2(=

11、)2詁22161.0：f(1)f(2)14分1620.（14分）解:（I）因為a=亍e=二，所以c=1,則b=1,，22所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為Ly2=15分2k°Q=-2,直線OQ的方程為y=-2x,2(n)P(1,1),心Q(-2,4)7分-kpQ1,又k°p=1,k°pkpQ=-1,即OHPQ,故直線PQ與圓O相切10分（川）當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動時，直線PQ與圓O保持相切11分證明：設(shè)P（x0,y0）（x-.2）,則y2-x,所以kPF二亠，k°Q二-紅二，X。+1y所以直線OQ的方程為X。1y。2x+2所以點(diǎn)Q(-2,經(jīng)2)y°12分所以k

12、PQ2X°+2y°-y0x°2y°2_(2x°2)(x0-2)y°_x°-2x0(x°2)y°2,又Q二也y°x013分所以k°p_kpQ=-1,即OPLPQ,故直線PQ始終與圓O相切.14分21.解：(I)將3a.an丄a.a.丄=0(n_2)整理得:-=3(n_2)anan1所以丄是以1為首項,3為公差的等差數(shù)列.an(n)由(I)可得:丄-13(n1)an=3n2,所以1an:'3n_2（川）若an，恒成立，即an+3n1_，恒成立3n2整理得.(3n1)(3n_2)-3

13、(n-1)令(3n1)(3n-2)令Cn'3(n-1)(3n+4)(3n+1)(3n十1)(3n_2)(3n+1)(3n_4)Cn1-Cn12分3n3(n-1)3n(n-1)因為n一2,所以上式，即cn為單調(diào)遞增數(shù)列，所以Q最小,所以'的取值范圍為（-：，些28°2飛，14分3表1.07,08年廣東卷試題知識分值分布向量函數(shù)三角函數(shù)數(shù)列解析幾何立體幾何概率統(tǒng)計排列組合復(fù)數(shù)不等式研究性題選做題07年文11938919（不包括選做題）7122555二理52919（同上）4122££OO108年文527-19（同上）9-n£n5理丄-19（同上）-5£表2.試題知識分值分布材命題人：