江蘇省南通市2015屆高三總復習優(yōu)秀資源課件：第51講 極坐標與參數(shù)方程(江蘇省海安高級中學)(共48張PPT)

1、第第51講講 極坐標與參數(shù)方程極坐標與參數(shù)方程 江蘇省海安高級中學江蘇省海安高級中學主要內容主要內容一、聚焦重點一、聚焦重點 曲線的極坐標方程曲線的極坐標方程三、廓清疑點三、廓清疑點 參數(shù)方程的應用參數(shù)方程的應用二、破解難點二、破解難點 參數(shù)方程與普通方程的互化參數(shù)方程與普通方程的互化 聚焦重點聚焦重點：極坐標方程極坐標方程問題研究問題研究如何求曲線的極坐標方程？如何求曲線的極坐標方程？如何根據(jù)極坐標方程研究曲線的性質？如何根據(jù)極坐標方程研究曲線的性質？基礎知識基礎知識 一般地一般地,如果一條曲線上任意一點都有一個極坐標如果一條曲線上任意一點都有一個極坐標適合方程適合方程f (r r ,q q

2、 ) = 0 ；反之，極坐標適合方程；反之，極坐標適合方程f (r r ,q q ) = 0的點都在曲線上那么這個方程稱為這條的點都在曲線上那么這個方程稱為這條曲線的曲線的極坐標方程極坐標方程，這條曲線稱為這個，這條曲線稱為這個極坐標方程的曲線極坐標方程的曲線. 一般地一般地, 若若( r r , q q )是點是點M的極坐標極坐標系中的極坐標極坐標系中點點M的極坐標有無數(shù)個，統(tǒng)一表示為：的極坐標有無數(shù)個，統(tǒng)一表示為：( r r , q q + 2kp p ) (k Z )或或(r r , q q+(2k+1)p p ) ( k Z ).基礎知識基礎知識通常，將直角坐標化為極坐標時，通常，將直

3、角坐標化為極坐標時，cossinxyrqrqrqrq ，222tan(0)xyyxx ，r rq q0 02r rq q ，極坐標與直角坐標的互化極坐標與直角坐標的互化經典例題經典例題xOC思路分析思路分析xOCPx求解過程求解過程OCP設設 點點列列 式式化化 簡簡檢檢 驗驗過程解析過程解析xOCy（2）思想方法思想方法：化歸轉化思想化歸轉化思想 回顧反思回顧反思（1）基本思路基本思路：( 求曲線的極坐標方程求曲線的極坐標方程 ) 直接法；直接法；（3）思維誤區(qū)思維誤區(qū)：在極坐標系中應用直角坐標系在極坐標系中應用直角坐標系 中的結論中的結論 轉化為直角坐標轉化為直角坐標回顧反思回顧反思直接法

4、求曲線的極坐標方程的一般步驟：直接法求曲線的極坐標方程的一般步驟： （建系建系）建立適當?shù)臉O坐標系；）建立適當?shù)臉O坐標系； （設點設點）在曲線上任取一點）在曲線上任取一點 P( r r ， q q ) ； （列式列式）根據(jù)曲線上的點所滿足的條件寫出等式；）根據(jù)曲線上的點所滿足的條件寫出等式； （化簡化簡）用極坐標）用極坐標r r ， q q 表示上述等式，并化簡得表示上述等式，并化簡得 極坐標方程；極坐標方程； （檢驗檢驗）證明所得的方程是曲線的極坐標方程）證明所得的方程是曲線的極坐標方程經典例題經典例題思路分析思路分析過程解析過程解析破解難點破解難點：參數(shù)方程與普通方程互化參數(shù)方程與普通方程

5、互化問題研究問題研究普通方程與參數(shù)方程互化的關鍵是什么？普通方程與參數(shù)方程互化的關鍵是什么？ 基礎知識基礎知識經典例題經典例題3思路分析思路分析過程解析過程解析回顧反思回顧反思（2）基本思路基本思路：(曲線的參數(shù)方程化為普通方程曲線的參數(shù)方程化為普通方程 )（1）目標意識目標意識：消參數(shù)！消參數(shù)！ 代入消元；代入消元； 加減消元加減消元（3）誤點警示誤點警示：參數(shù)方程與普通方程的互化中，參數(shù)方程與普通方程的互化中， x 、 y的取值范圍不一致，的取值范圍不一致， 互化不等價互化不等價經典例題經典例題4思路分析思路分析解（解（1）直線的普通方程是）直線的普通方程是y = = 2（x+ +1），）

6、，Ox xyP（x ,y）P0過程解析過程解析P(x,y)a a過程解析過程解析xyO回顧反思回顧反思廓清疑點廓清疑點：參數(shù)方程的應用參數(shù)方程的應用問題研究問題研究 曲線的參數(shù)方程有什么作用？曲線的參數(shù)方程有什么作用？基礎知識基礎知識經典例題經典例題5思路分析思路分析yOxx思路分析思路分析思路分析思路分析過程解析過程解析過程解析過程解析回顧反思回顧反思（1）思維策略：思維策略：涉及圓、橢圓的最值問題，常利用涉及圓、橢圓的最值問題，常利用 圓或橢圓的參數(shù)方程，轉化為三角圓或橢圓的參數(shù)方程，轉化為三角 函數(shù)的有界性問題函數(shù)的有界性問題（2）思想方法：思想方法：參數(shù)思想、化歸轉化思想?yún)?shù)思想、化歸轉化思想經典例題經典例題6思路分析思路分析yOxx思路分析思路分析過程解析過程解析回顧反思回顧反思總結提煉總結提煉一、聚焦重點：一、聚焦重點：曲線的極坐標方程曲線的極坐標方程三、廓清疑點：三、廓清疑點：參數(shù)方程的應用參數(shù)方程的應用二、破解難點：二、破解難點：參數(shù)方程與普通方程的互化參數(shù)方程與普通方程的互化 知識與內容知識與內容總結提煉總結提煉（1）曲線的參數(shù)方程與普通方程的互化、極坐曲線的參數(shù)方程與普通方程的互化、極坐 標方程與直角坐標方程互化需注意等價性標方程與直角坐標方