2018數(shù)學(xué)高考寶山一模

1、上海市寶山區(qū)2018屆高三一模數(shù)學(xué)試卷2017.12一.填空題(本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分)1 .設(shè)集合A2,3,4,12,B0,1,2,3,則AC1B今.5n7n2 .nim5n7n2，.3 .函數(shù)y2cos(3x)1的最小正周期為4 .不等式x21的解集為x15 .若z(其中i為虛數(shù)單位)，則Imzi26 .若從五個數(shù)1,0,1,2,3中任選一個數(shù)m,則使得函數(shù)f(x)(m1)x1在R上單調(diào)遞增的概率為(結(jié)果用最簡分數(shù)表示)7 .在(24)n的二項展開式中，所有項的二項式系數(shù)之和為1024,則常數(shù)項的值等于x8 .半徑為4的圓內(nèi)接三角形ABC的面積是工，角A

2、、B、C所對應(yīng)的邊依次為a、b、c,16貝Uabc的值為229 .已知拋物線C的頂點為坐標(biāo)原點，雙曲線一1的右焦點是C的焦點F,若斜率25144為1,且過F的直線與C交于A、B兩點，則|AB|10 .直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)有點P(2,1)、Q(0,2),將POQ繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的體積為2一一一.211.給出函數(shù)g(x)xbx,h(x)mxx4,這里b,m,xR,右不等式_,g(x)(xt)-g(x)b10(xR)恒成立，h(x)4為奇函數(shù)，且函數(shù)f(x)恰有h(x)(xt)兩個零點，則實數(shù)t的取值范圍為_一_*_._一一一一一一12.右n(n3,nN)個不同的點、【,匕)、Q2(a2,

3、b)、Qn(an,bn)滿足：a1%4,則稱點Qi、Q2、Qn按橫序排列，設(shè)四個實數(shù)k、X、x2、x31使得2k(x3xj,x；,2x；成等差數(shù)列，且兩函數(shù)yx2、y3圖像的所有交點xP(X,y1)、RM,y2)、Ed*)按橫序排列，則實數(shù)k的值為二.選擇題(本大題共4題，每題5分，共20分)3x4v1.13.關(guān)于x、y的二元一次方程組"的增廣矩陣為(x3y10341A.1310341B.1310341341.1310.131014.設(shè)P、P2、E、P4為空間中的四個不同點，則R、B、巳、P4中有三點在同一條直線上”是“P,、巳、p3、P4在同一個平面上”的()A.充分非必要條件B.

4、必要非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件15.若函數(shù)yf(x2)的圖像與函數(shù)y10g3JX2的圖像關(guān)于直線yx對稱,則f(x)()A.32x22x1B.3xC.32xD.316 .稱項數(shù)相同的兩個有窮數(shù)列對應(yīng)項乘積之和為這兩個數(shù)列的內(nèi)積，設(shè):rrt1t.*數(shù)列甲：x1,x2,%為遞增數(shù)列，且XN(i1,2,5);數(shù)列乙:y1,y2,y3,y4,y5滿足y1,1(i1,2,5)則在甲、乙的所有內(nèi)積中()A.當(dāng)且僅當(dāng)x11,x23,x35,x47,x59時，存在16個不同的整數(shù)，它們同為奇數(shù)B.當(dāng)且僅當(dāng)x2,%4,x36,x48,x510時，存在16個不同的整數(shù)，它們同為偶數(shù)C.不存在1

5、6個不同的整數(shù)，要么同為奇數(shù)，要么同為偶數(shù)D.存在16個不同的整數(shù)，要么同為奇數(shù)，要么同為偶數(shù)三.解答題(本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分)17 .如圖，在長方體ABCDABC1D1中，已知ABBC4,DD18,M為棱C1D1的中點.(1)求四棱錐MABCD的體積；(2)求直線BM與平面BCGB所成角的正切值.2x18 .已知函數(shù)f(x)12sin.2,3(1)求f(x)在,3上的單調(diào)遞減區(qū)間；2221(2)設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊依次為a、b、c,若ca11-1,f(C)，求ABC面積的最大值，并指出此時ABC為何種類型的三角形._._.一_._*19 .設(shè)數(shù)列

6、an,bn及函數(shù)f(x)(xR),bnf(an)(nN).(1)若等比數(shù)列an滿足a1,a23,f(x)2x,求數(shù)列bnbn1的刖n(nN)項和；(2)已知等差數(shù)列為滿足a12,a24,f(x)(qx1)(、q均為常數(shù)，q0且q1),Cn3n(hb2bn)(nN)，試求實數(shù)對(，q),使得g成等比數(shù)列.2220 .設(shè)橢圓C:勺41(ab0)過點(2,0),且直線x5y10過C的左焦點.ab(1)求C的方程；(2)設(shè)(x,、/3y)為C上的任一點，記動點(x,y)的軌跡為與x軸的負半軸、y軸的當(dāng)點P(3)如圖，直線l經(jīng)過C的右焦點F,并父C于A、B兩點，且A、B在直線x4上的射影依次為D、E,當(dāng)

7、l繞F轉(zhuǎn)動時,直線AE與BD是否相交于定點?若是，求出定點的正半軸分別交于點G、H,C的短軸端點關(guān)于直線yx的對稱點分別為Fi、F2,在直線GH上運動時，求PF1PF2的最小值;坐標(biāo)，否則，請說明理由21.設(shè)zC,且f(z)(Rez(Rez0)0)(1)已知2f(z)f(z)4z29i(zC),求z的值;(2)設(shè)z(zC)與Rez均不為零,2nz使得|(f(z)k0(f(z)k0|f(z)(3)若Ziu(uC),2Zn1f(Zn1(nN),若存在k°N,|2；f(z)zn1)(nN),是否存在u,使得數(shù)列Zi,Z2,滿足znmZn(m為常數(shù),一一*且mN)對一切正整數(shù)n均成立？若存在，試求出所有的u,若不存在，請說明理由參考答案一.填空題_C、11.2,32.13.-7.4058.19.1044.x|x15.26.10.411.2,0)U4,)12.1二.選擇題13.C14.A15.C1