三角形的角練習

1、2三角形的內角和為_，如何用數學語言敘述1數學語言敘述一句結論應該具備什么？一個完整的證明題應該具備哪些步驟？3三角形的外角的定義是什么，試畫出一個三角形并畫出他的所有的外角4三角形的外角具有怎樣的性質，并試著用數學語言敘述5現如今要想把一個角進行轉移應添加怎樣的輔助線1如圖求證（1）BDC A,(2) BDC= B+ C+ AABDC1如圖求證（1）BDC A,ABDC證明（一）證明角之間的不等關系時我們一般考慮三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角連接AD并延長12 1是ABD的一個外角， 1BAD 2是ACD的一個外角， 2CAD BDC = 1 +2,BAC = BAD +CAD

2、BDC A,1如圖求證（1）BDC A,BADC證明角之間的不等關系時我們一般考慮三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角E證明二：延長BD交AC于點E BEC是ABE的一個外角， BECA BDC是ECD的一個外角， BDCCEDBDC A,1證明角之間的不等關系時我們一般考慮三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角通過證明上一個題，你認為對你有什么啟示2方法：在運用上述方法時常通過做輔助線，使求證的大角或它的一部分放在三角形外角的位置，小角在內角的位置，再結合不等式的性質應用1如圖求證 (2) BDC= B+ C+ A 1是ABD的一個外角， 1= B+ BAD 2是ACD的一個外

3、角， 2= C+ CAD BDC= 1+ 2， BAC=BAD+ CADBDC= B+ C+ BACABDC121如圖求證(2) BDC= B+ C+ ABADCE證明二：延長BD交AC于點E BEC是ABE的一個外角， BEC=A+ B BDC是ECD的一個外角， BDCCED+ CBDC= A+ B+ C,思維拓展： 如圖，已知ABCD，分別猜想下列四個圖形中A、C、P的關系，并就(2)、(3)證明你的猜想。ABCDPABCDPABPCDABPCD(1)(2)(3)(4)2如圖所示，在ABC中，D是BC邊上一點， 1= 2， 3= 4， BAC= 630求DAC的度數CABD1234123

4、ABCD如圖在ABC中，已知A=1=2，C=3試求ABC中各內角的度數在三角形的角的度數時，常借助方程來解決1如圖，在ABC中，BAC= 4ABC=4C,BDCA的延長線于點D，求ABDDBCA2已知，在ABC中點D在BC延長線上，點E在CA的延長線上，點F在AB上，求證2 112EBFCDA已知如圖，求ABCDEF的度數。FEDCBAABCDEH如圖，已知ABC中，BE、CD分別為三角形的高，相交與點H試證明A+ BHC=1800ABCDE1如圖，已知ABC中，BE、CD分別為三角形的角平分線，（1）若A=500求BHC的度數（2）若BHC=1200求A的度數(3)猜想A與 BHC的度數有什么關系并加以證明變式一如圖，點P是ABC和外角ACE的角平分線的交