人教版初中數(shù)學(xué)2011課標(biāo)版九年級上冊第二十四章24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系ppt課件

1、 24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系點和圓的位置關(guān)系有幾種？點和圓的位置關(guān)系有幾種？dr drdr用數(shù)量關(guān)系如何來用數(shù)量關(guān)系如何來判別呢？判別呢？點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)rOP點在圓上點在圓上rOP點在圓外點在圓外rOP(令令OP=d ) 數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的 :知識與才干目的：了解直線和圓的位置關(guān)系的有關(guān)知識與才干目的：了解直線和圓的位置關(guān)系的有關(guān)概概 念。了解直線念。了解直線 與圓之間有相交、相切、相離三種位置關(guān)系。與圓之間有相交、相切、相離三種位置關(guān)系。過程與方法目的：先察看直線與圓位置關(guān)系的變化過程與方法目的：先察看直線與圓位置關(guān)系的變化過程，在經(jīng)過類過程，在經(jīng)過類 比、探求得出比、探求得出

2、“圓心到直線的間隔圓心到直線的間隔d和半徑和半徑r的數(shù)量關(guān)系的數(shù)量關(guān)系 與與“直線與圓的位置關(guān)系的對應(yīng)與等價，直線與圓的位置關(guān)系的對應(yīng)與等價，最后，實現(xiàn)位最后，實現(xiàn)位 置關(guān)系形與數(shù)量關(guān)系數(shù)的結(jié)合。置關(guān)系形與數(shù)量關(guān)系數(shù)的結(jié)合。情感目的：經(jīng)過探求直線和圓的位置關(guān)系的過程，情感目的：經(jīng)過探求直線和圓的位置關(guān)系的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充溢體驗數(shù)學(xué)活動充溢 著探求和發(fā)明，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，經(jīng)過直著探求和發(fā)明，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，經(jīng)過直線和圓的位置線和圓的位置 關(guān)系的探求，向?qū)W生浸透分類，數(shù)形結(jié)合的關(guān)系的探求，向?qū)W生浸透分類，數(shù)形結(jié)合的思想。思想。學(xué)習(xí)重點學(xué)習(xí)重點: 探求直線和圓的三種位置關(guān)系。探求直線和圓的三

3、種位置關(guān)系。學(xué)習(xí)難點學(xué)習(xí)難點 :探求直線和圓的三種位置關(guān)系及運用探求直線和圓的三種位置關(guān)系及運用 直線和圓的位置關(guān)系處理問題。直線和圓的位置關(guān)系處理問題。 .Oa圖圖 1b.A.O圖圖 2.Ec.F.O圖圖 3a.O圖 cb.A.O圖 bc.F.E.O圖 a這時直線叫做圓的割線這時直線叫做圓的割線 , 公共點叫直線與圓的交點。公共點叫直線與圓的交點。直線和圓沒有公共點時直線和圓沒有公共點時,叫做叫做直線與圓相離直線與圓相離.直線和圓有獨一公共點時直線和圓有獨一公共點時,叫做叫做直線與圓相切直線與圓相切.直線和圓有兩個公共點時直線和圓有兩個公共點時,叫做直線與圓相交叫做直線與圓相交. 這時直線叫

4、做圓的切線這時直線叫做圓的切線 , 獨一公共點叫做直線與圓的切點。獨一公共點叫做直線與圓的切點。？l 假設(shè)，公共點的個數(shù)不好判別，該怎樣辦？O “直線和圓的位置關(guān)系能否像“點和圓的位置關(guān)系一樣進(jìn)展數(shù)量分析？AB dr2、直線與圓相切、直線與圓相切 = d=r3、直線與圓相交、直線與圓相交 = dr.D.Ord相交相交.C.O.B直線與圓的位置關(guān)系的斷定與性質(zhì)直線與圓的位置關(guān)系的斷定與性質(zhì).E.FO確定直線確定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有與圓的位置關(guān)系的方法有_種：種：1根據(jù)定義，由根據(jù)定義，由_ 的個數(shù)來判別；的個數(shù)來判別；2根據(jù)性質(zhì)，由根據(jù)性質(zhì)，由_的關(guān)系來判別的關(guān)系來判別在實踐運用中，常采

5、用第二種方法斷定在實踐運用中，常采用第二種方法斷定兩兩直線直線 與圓的公共點與圓的公共點圓心到直線的間隔圓心到直線的間隔d與半徑與半徑rv1.O1.O的半徑是的半徑是5 5，點，點O O到直線到直線l l的間隔為的間隔為4,4,那么直線那么直線l l與與OO的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為 vA.A.相離相離 B. B.相切相切 C. C.相交相交 D. D.相交或相切相交或相切v2.2.假設(shè)假設(shè)OO的直徑為的直徑為6 6厘米，圓心厘米，圓心O O到直線到直線ABAB的間隔的間隔為為5 5厘米，那么直線與厘米，那么直線與ABAB的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為 vA.A.相離相離 B. B.相切相切 C. C

6、.相交相交 D. D.不確定不確定v3 3、知、知OO的直徑為的直徑為1010v(1)(1)、假設(shè)直線與、假設(shè)直線與OO相交，那么圓心相交，那么圓心O O到直線的間到直線的間隔隔d _d _；v(2)(2)、假設(shè)直線與、假設(shè)直線與OO相切，那么圓心相切，那么圓心O O到直線的間到直線的間隔隔d _d _；v(3)(3)、假設(shè)直線與、假設(shè)直線與OO相離，那么圓心相離，那么圓心O O到直線的間到直線的間隔隔d_d_。 CA5例題例題分析分析在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以以C為圓心，為圓心，r為半徑的圓為半徑的圓與與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？有怎樣的位置關(guān)系？為什

7、么？1r=2cm；2r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：過解：過C作作CDAB，垂足為，垂足為D。在RtABC中，AB= =5cm根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBC222 根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征，必需用圓心到直線的間隔d與半徑r的大小進(jìn)展比較； 關(guān)鍵是確定圓心C到直線AB的間隔d，這個間隔是什么呢？怎樣求這個間隔？即圓心即圓心C到到AB的間隔的間隔d=2.4cm。1當(dāng)當(dāng)r=2cm時，時， dr， C與與AB相離。相離。2當(dāng)當(dāng)r=2.4cm時，時，d=r， C與與AB相切。相切。3當(dāng)當(dāng)r=3cm時，時， dr， C與與AB相交。相交。解：過解：過C作作CD

8、AB，垂足為，垂足為D。在在RtABC中，中，AB= =5cm根據(jù)三角形面積公式有根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBCCD= =2222=2.4cm。ABCAD453d=2.4例例: RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以，以C為圓心，為圓心，r為為半徑的圓與半徑的圓與AB有怎樣的位置有怎樣的位置關(guān)系？為什么？關(guān)系？為什么？1r=2cm；2r=2.4cm (3)r=3cm。210dr交點交點切點切點無無 割線割線 切線切線 無無drdrdr直線與圓直線與圓相交相交 = d d=r直線與圓相離直線與圓相離 = dr知點知點A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1,2), A的半徑為的半徑為3.(1)假設(shè)要使假設(shè)要使 A與與y軸相切軸相切,那么要把那么要把 A向右平移幾向右平移幾個單個單 位位?此時此時, A與與x軸、軸、 A與點與點O分別有怎樣的分別有怎樣的位置