單位圓與三角函數(shù)線說課稿

1、教學(xué)評價分析教學(xué)評價分析教法分析教法分析教學(xué)過程分析教學(xué)過程分析教材分析教材分析學(xué)情分析學(xué)情分析目目 錄錄教材分析教材分析本節(jié)課內(nèi)容把三角函數(shù)的代數(shù)定義和幾何本節(jié)課內(nèi)容把三角函數(shù)的代數(shù)定義和幾何定義有機(jī)地結(jié)合起來，由定義有機(jī)地結(jié)合起來，由“數(shù)數(shù)”轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“形形”，由，由“形形”去表達(dá)去表達(dá)“數(shù)數(shù)”。為繼續(xù)。為繼續(xù)學(xué)習(xí)同名三角函數(shù)的關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、學(xué)習(xí)同名三角函數(shù)的關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的圖像及由三角函數(shù)值求角等提三角函數(shù)的圖像及由三角函數(shù)值求角等提供了一種工具，具有承前啟后的重要作用。供了一種工具，具有承前啟后的重要作用。由于三角函數(shù)線是三角函數(shù)定義的幾何表由于三角函數(shù)線是三角函數(shù)定

2、義的幾何表示，所以應(yīng)用三角函數(shù)線解決三角問題顯示，所以應(yīng)用三角函數(shù)線解決三角問題顯得非常直觀，有利于學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的得非常直觀，有利于學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思想。思想。 教材分析教材分析對比教學(xué)大綱，新課程標(biāo)準(zhǔn)對單位圓和對比教學(xué)大綱，新課程標(biāo)準(zhǔn)對單位圓和三角函數(shù)線的教學(xué)內(nèi)容沒有明顯的變化三角函數(shù)線的教學(xué)內(nèi)容沒有明顯的變化: 全日制全日制教學(xué)大綱教學(xué)大綱高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)會會利用利用單位圓中的三角函數(shù)線表單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切示正弦、余弦和正切一一 、了解了解三角函數(shù)線意義三角函數(shù)線意義二、會二、會利用利用單位圓中的三角單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正函數(shù)線表

3、示正弦、余弦和正切切 教學(xué)要求教學(xué)要求教學(xué)要求教學(xué)要求教學(xué)分析教學(xué)分析學(xué)情分析：學(xué)情分析：能力層面：能力層面：經(jīng)過近一年的學(xué)習(xí)學(xué)生初步有了數(shù)形結(jié)合的思想和借助圖經(jīng)過近一年的學(xué)習(xí)學(xué)生初步有了數(shù)形結(jié)合的思想和借助圖形分析和解決問題的能力形分析和解決問題的能力知識層面：知識層面：已經(jīng)學(xué)習(xí)已經(jīng)學(xué)習(xí)“角的概念的推廣角的概念的推廣”、“弧度制弧度制”和和“三角函數(shù)的概念三角函數(shù)的概念”情感層面：情感層面：學(xué)生對數(shù)學(xué)新知識的學(xué)習(xí)具有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性，對圓學(xué)生對數(shù)學(xué)新知識的學(xué)習(xí)具有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性，對圓的相關(guān)知識并不感到陌生，且結(jié)合高一物理中力的相關(guān)知的相關(guān)知識并不感到陌生，且結(jié)合高一物理中力的相關(guān)知識對

4、有向線段也有認(rèn)識。識對有向線段也有認(rèn)識。教學(xué)分析教學(xué)分析教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：正確地用三角函數(shù)線表示任意角的三角函數(shù)值，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)正確地用三角函數(shù)線表示任意角的三角函數(shù)值，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的良好的思維習(xí)慣形結(jié)合的良好的思維習(xí)慣 教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：理解三角函數(shù)和三角函數(shù)線間的關(guān)系，并能應(yīng)用三角函數(shù)線理解三角函數(shù)和三角函數(shù)線間的關(guān)系，并能應(yīng)用三角函數(shù)線解決實(shí)際問題解決實(shí)際問題了解了解基本概念基本概念知識與技能知識與技能掌握掌握三角函數(shù)線畫法三角函數(shù)線畫法形象思維能力形象思維能力收獲收獲探究活動的樂趣探究活動的樂趣感受感受動態(tài)幾何的魅力動態(tài)幾何的魅力體驗體驗應(yīng)用數(shù)學(xué)的快樂應(yīng)用數(shù)學(xué)的快樂構(gòu)建概念構(gòu)建概

5、念強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)思想方法探究能力探究能力繪圖能力繪圖能力過程與方法過程與方法情感態(tài)度價值觀情感態(tài)度價值觀教學(xué)分析教學(xué)分析教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)分析教學(xué)分析教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容：遵循教材安排意圖為原則，有的放矢地挖掘有代表性遵循教材安排意圖為原則，有的放矢地挖掘有代表性的實(shí)例，并加插探究練習(xí)強(qiáng)化學(xué)生對問題的理解的實(shí)例，并加插探究練習(xí)強(qiáng)化學(xué)生對問題的理解 選擇選擇 “觀覽車轉(zhuǎn)觀覽車轉(zhuǎn)動過程動過程”為引例為引例 選擇基礎(chǔ)性例子作為模選擇基礎(chǔ)性例子作為模仿練習(xí)仿練習(xí) 設(shè)計探究練習(xí)設(shè)計探究練習(xí) 展現(xiàn)三角函數(shù)線的實(shí)際應(yīng)用，以及涉及有向線段展現(xiàn)三角函數(shù)線的實(shí)際應(yīng)用，以及涉及有向

6、線段的方向不同的對比情況的方向不同的對比情況 安排拓展性應(yīng)用安排拓展性應(yīng)用 教學(xué)過程分析教學(xué)過程分析四個教學(xué)環(huán)節(jié)四個教學(xué)環(huán)節(jié) 分析引例，形成概念分析引例，形成概念模仿練習(xí)，強(qiáng)化方法模仿練習(xí)，強(qiáng)化方法探究練習(xí)，增強(qiáng)互動，開闊視野探究練習(xí)，增強(qiáng)互動，開闊視野課堂小結(jié)，作業(yè)布置課堂小結(jié)，作業(yè)布置環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)二環(huán)節(jié)二環(huán)節(jié)三環(huán)節(jié)三環(huán)節(jié)四環(huán)節(jié)四分析引例，形成概念分析引例，形成概念環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)一【設(shè)計思路】【設(shè)計思路】引入生活中的特例，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)習(xí)主動性引入生活中的特例，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)習(xí)主動性 教學(xué)過程分析教學(xué)過程分析教學(xué)過程分析教學(xué)過程分析環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)一分析引例，形成概念分析引例，形成概念

7、教學(xué)過程分析教學(xué)過程分析教材實(shí)例 例 ： 分別作出的正弦線、余弦線和正切線2334和Step3:過過A點(diǎn)作點(diǎn)作x軸的垂線，交軸的垂線，交角角終邊或反向延長線于終邊或反向延長線于TStep2: 角終邊與單位圓的交點(diǎn)角終邊與單位圓的交點(diǎn)P作作x軸的垂線，設(shè)垂足為軸的垂線，設(shè)垂足為M 圖解法畫三角函數(shù)線的基本步驟：圖解法畫三角函數(shù)線的基本步驟： Step1：畫圓心在原點(diǎn)的單位圓：畫圓心在原點(diǎn)的單位圓且與且與x軸交于軸交于A點(diǎn)點(diǎn)分析引例，形成概念，正確理解分析引例，形成概念，正確理解環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)一教學(xué)過程分析教學(xué)過程分析模仿練習(xí)，強(qiáng)化方法，拓展題型模仿練習(xí)，強(qiáng)化方法，拓展題型環(huán)節(jié)二環(huán)節(jié)二教學(xué)過程分析教學(xué)

8、過程分析鞏固練習(xí) 例 解不等式 3| sin|2x 探究練習(xí)，增強(qiáng)互動，開闊視野探究練習(xí)，增強(qiáng)互動，開闊視野環(huán)節(jié)三環(huán)節(jié)三教學(xué)過程分析教學(xué)過程分析探究練習(xí)，增強(qiáng)互動，開闊視野探究練習(xí)，增強(qiáng)互動，開闊視野環(huán)節(jié)三環(huán)節(jié)三教學(xué)過程分析教學(xué)過程分析設(shè)計意圖：本題充分體現(xiàn)了利用數(shù)形結(jié)合在解決代數(shù)問題上的優(yōu)設(shè)計意圖：本題充分體現(xiàn)了利用數(shù)形結(jié)合在解決代數(shù)問題上的優(yōu)越性越性(0,),2x=試判斷sinx,x,tanx的大小關(guān)系探究練習(xí)，增強(qiáng)互動，開闊視野探究練習(xí)，增強(qiáng)互動，開闊視野環(huán)節(jié)三環(huán)節(jié)三教學(xué)過程分析教學(xué)過程分析sin(2) tancos22(1)sincos1設(shè)計意圖：本題充分運(yùn)用幾何圖形證明了同角三角函數(shù)

9、的基本關(guān)設(shè)計意圖：本題充分運(yùn)用幾何圖形證明了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，使學(xué)生對下一節(jié)課的內(nèi)容有一個初步認(rèn)識系式，使學(xué)生對下一節(jié)課的內(nèi)容有一個初步認(rèn)識教學(xué)方法與教學(xué)手段分析教學(xué)方法與教學(xué)手段分析環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)二環(huán)節(jié)二環(huán)節(jié)三環(huán)節(jié)三復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)學(xué)生自主復(fù)習(xí)學(xué)生自主復(fù)習(xí)啟發(fā)引導(dǎo)教學(xué)啟發(fā)引導(dǎo)教學(xué)示范性教學(xué)示范性教學(xué)示范性教學(xué)示范性教學(xué)引探式教學(xué)引探式教學(xué)學(xué)生自主陳述學(xué)生自主陳述探究，總結(jié)，課件演示探究，總結(jié)，課件演示學(xué)案操作，課件演示學(xué)案操作，課件演示師生互動、課件演示師生互動、課件演示環(huán)節(jié)四環(huán)節(jié)四示范式教學(xué)示范式教學(xué)學(xué)生自我總結(jié)，反思學(xué)生自我總結(jié)，反思教學(xué)評價分析教學(xué)評價分析面對不同程度的教學(xué)對象，課堂上學(xué)生的反應(yīng)情況不面對不同程度的教學(xué)對象，課堂上學(xué)生的反應(yīng)情況不同，在教學(xué)時間上可能還要作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整同，在教學(xué)時間上可能還要作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整有些題題難度較大，也要視教學(xué)對象的接受程度進(jìn)行有些題題難度較大，也要視教學(xué)對象的接受程度進(jìn)行靈活的刪減靈活的刪減課堂小結(jié)，作業(yè)布置課堂小結(jié)，作業(yè)布置環(huán)節(jié)四環(huán)節(jié)四【課堂小結(jié)課堂小結(jié)】：回顧引例和練習(xí)中展現(xiàn)的三角函數(shù)線