學案12牛頓第二定律及應用一牛頓第二定律的理解及動力學兩類基本問題

1、學案12牛頓第二定律及應用（一）牛頓第二定律的理解及動力學兩類基本問題以題探點.回扣慨急理律和方法一、概念規(guī)律題組1.下列對牛頓第二定律的表達式F= ma及其變形公式的理解，正確的是 （）A.由F=ma可知，物體所受的合力與物體的質量成正比，與物體的加速度成反比B.由C.由D.由m= 5 知,aa=F可知,mm = 5 知,a物體的質量與其所受的合力成正比，與其運動的速度成反比物體的加速度與其所受的合力成正比，與其質量成反比物體的質量可以通過測量經的加速度和它所受的合力而求出2.下列說法正確的是（）A.物體所受合力為零時，物體的加速度可以不為零B.物體所受合力越大，速度越大C.速度方向、加速度

2、方向、合力方向總是相同的D .速度方向可與加速度方向成任何夾角，但加速度方向總是與合力方向相同F 1圖13.如圖1所示，質量為20 kg的物體，沿水平面向右運動，它與水平面間的動摩擦因 數為0.1,同時還受到大小為 10 N的水平向右的力的作用，則該物體（g取10 m/s2）（）A.受到的摩擦力大小為 B.受到的摩擦力大小為 C.運動的加速度大小為 D.運動的加速度大小為20 N,方向向左20 N,方向向右1.5 m/s2,方向向左0.5 m/s2,方向向右4.關于國秒單位制，下列說法正確的是A. kg, m/s, N是導出單位B. kg, m, h是基本單位C.在國際單位制中，質量的單位可以

3、是kg,也可以是D.只有在國際單位制中，牛頓第二定律的表達式才是gF= ma二、思想方法題組TAS. （2011淮南*II擬）如圖2所示，兩個質量相同的物體1和2緊靠在一起，放在光滑水平面上，如果它們分別受到水平推力Fi和F2的作用，而且FiF2,則1施于2的作用力大小為()A. Fi1C.2(F1+F2)B. F21D7F1 F2)圖36.如圖3所示，在光滑水平面上，質量分別為 m1和m2的木塊A和B之下，以加速度a做勻速直線運動，某時刻空然撤去拉力F,此瞬時A和B的加速度a1和a2,則（）A. a1 = a2= 0、對牛頓第二定律的理解矢量性公式Fma是矢量式，時刻，F與a總同向瞬時性a與

4、F對應同一時刻，即 a為某時刻的加速度時，F為該時刻物體所受的合外力因果性1F是產生加速度a的原因，加速度 a是F作用的結果同一性有二層意思：（i）加速度a是相對同一個慣性系的（一般指地面）；（2）Fma中，F、 m、a對應向一個物體或向一個東統(tǒng)；（3）F ma中，各重統(tǒng)一使用國際單位獨立性（i）作用于物體上的每一個力各自產生的加速度都滿足F= ma（2）物體的實際加速度等于每個力產生的加速度的矢量和（3）力和加速度在首個方向上的分量也滿足F= ma即Fx= max, Fy= mayB.C.ai = a, a2= 0mim2a 1 =:a, a2 =ami + m2mi+ m2m1D. ai=

5、 a, a2= a m2核心考點突破講絳結合.突破重點、熱點和誰點【例U （20i0 上海ii）將一個物體以某一速度從地面豎直向上拋出，設物體在運動過程中所受空氣阻力大小不變，則物體（）A.剛拋出時的速度最大B.在最高點的加速度為零C.上升時間大于下落時間D.上升時的加速度等于下落時的加速度規(guī)范思維【例2】（2009寧夏理綜20）如圖4所示，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上，一物 塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦.現用水平力向右拉木板，當物塊相對木板滑 動了一段距離但仍有相對運動時，撤掉拉力，此后木板和物塊相對于水平面的運動情 況為（）|物坎|木板 卜一拉力F分打萬萬分更?圖4A.物塊先向左

6、運動，再向右運動B.物塊向左運動，速度逐漸增大，直到做勻速運動C.木板向右運動，速度逐漸變小，直到做勻速運動D.木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零規(guī)范思維針對訓練1 (2009上海綜合7)5如圖5所示為蹦極運動的示意圖.彈性繩的一端固定在 O點，另一端和運動員相連.運 動員從O點自由下落，至 B點彈性繩自然伸直，經過合力為零的C點到達最低點 D,然后彈起.整個過程中忽略空氣阻力.分析這一過程，下列表述正確的是()經過B點時，運動員的速率最大經過C點時，運動員的速率最大從C點到D點，運動員的加速度增大 從C點到D點，運動員的加速度不變 A.B.C.D,二、動力學兩類基本問題 1.分析流程圖加速

7、度江受力情況2.應用牛頓第二定律的解題步驟(1)明確研究對象.根據問題的需要和解題的方便，選出被研究的物體.(2)分析物體的受力情況和運動情況.畫好受力分析圖，明確物體的運動性質和運動過 程.(3)選取正方向或建立坐標系.通常以加速度的方向為正方向或以加速度方向為某一坐 標軸的正方向.(4)求合外力F合.(5)根據牛頓第二定律 F合=ma列方程求解，必要時還要對結果進行討論.特別提醒 (1)物體的運動情況是由所受的力及物體運動的初始狀態(tài)共同決定的.(2)無論是哪種情況，加速度都是聯系力和運動的“橋梁”.(3)如果只受兩個力，可以用平行四邊形定則求其合力；如果物體受力較多，一般用正交分解法求其合

8、力.如果物體做直線運動，一般把力分解到沿運動方向和垂直于運動方向；當求加速度時，要沿著加速度的方向處理力即一般情況不分解加速度；特殊情況下當求某一個力時，可沿該力的方向分解加速度. 【例3】如m 圖6圖6所示，一質量為 m的物塊放在水平地面上.現在對物塊施加一個大小為F的水平恒力，使物塊從靜止開始向右移動距離x后立即撤去F,物塊與水平地面間的動摩擦因數為it,求：撤去F時，物塊的速度大小；(2)撤去F后，物塊還能滑行多遠.規(guī)范思維【例4】(2010安徽理綜22)F,質量為2 kg的物體在水平推力 F的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去 其運動的v t圖象如圖7所示.g取10 m/s2,求

9、： (1)物體與水平面間的動摩擦因數 (2)水平推力F的大?。?3)010 s內物體運動位移的大小.規(guī)范思維針對訓練2 (2009江蘇13)航模興趣小組設計出一架遙控飛行器，其質量 m=2 kg,動力系統(tǒng)提供的恒定升力 F=28 N.試飛時，飛行器從地面由靜止開始豎直上升.設飛行器飛行時所受的阻力大小不變，g取10 m/s2.（1）第一次試飛，飛行器飛行 ti=8 s時到達高度H = 64 m,求飛行器所受阻力f的大小.（2）第二次試飛，飛行器飛行 t2=6 s時遙控器出現故障，飛行器立即失去升力.求飛行 器能達到的最大高度 h.（3）為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復升力的

10、最長時間t3.課時效果榜制眼時自測.潴速度、煉規(guī)是、提能力【基礎演練】1. （2011海南華僑中學月考）在交通事故的分析中，剎車線的長度是很重要的依據，剎 車線是汽車剎車后，停止轉動的輪胎在地面上發(fā)生滑動時留下來的痕跡.在某次交通事故中，汽車的剎車線的長度是14 m,假設汽車輪胎與地面間的動摩擦因數恒為0.7, g取10 m/s2,則汽車開始剎車時的速度為 （）A. 7 m/sB. 10 m/sC. 14 m/sD. 20 m/s2. （2011吉林長春調研）豎直向上飛行的子彈，達到最高點后又返回原處，假設整個運 動過程中，子彈受到的阻力與速度的大小成正比，則子彈在整個運動過程中，加速度大小的

11、變化是（）A.始終變大B.始終變小C.先變大后變小D.先變小后變大3. 如圖8甲所示，在粗糙水平面上，物體A在水平向右的外力 F的作用下做直線運動，其速度一時間圖象如圖乙所示，下列判斷正確的是（）A.在01 s內，外力F不斷增大B.在13 s內，外力F的大小恒定C.在34 s內，外力F不斷增大D.在34 s內，外力F的大小恒定圖94. （2009廣東理基4）建筑工人用圖9所示的定滑輪裝置運送建筑材料，質量為 70.0 kg 的工人站在地面上，通過定滑輪將20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽略繩子和定滑輪的質量及定滑輪的摩擦，則工人對地面的壓力大小為（g取10m/s2）

12、（） A. 510 NB. 490 NC. 890 ND. 910 N5. 如圖10所示，足夠長的傳送帶與水平面間夾角為依以速度V0逆時針勻速轉動.在傳送帶的上端輕輕放置一個質量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數科an6. （2011福建福少M質檢）商場搬運工要把一箱蘋果沿傾角為。的光滑斜面推上水平臺，如圖11所示.他由斜面底端以初速度V0開始將箱推出（箱與手分離），這箱蘋果剛好能滑上平臺.箱子的正中間是一個質量為m的蘋果，在上滑過程中其他蘋果對它的作用力大小是（）A. mgB. mgsin 0C. mgcos 0D . 0題號123456答案7 .在某一旅游景區(qū)，建有一山坡滑草運動項

13、目.該山坡可看成傾角0= 30。的斜面，一名游客連同滑草裝置總質量 m= 80 kg,他從靜止開始勻加速下滑，在時間 t= 5 s內沿斜 面滑下的位移 x= 50 m.（不計空氣阻力，取 g= 10 m/s2）.問：（1）游客連同滑草裝置在下滑過程中受到的摩擦力Ff為多大？（2）滑草裝置與草皮之間的動摩擦因數科為多大？（3）設游客滑下50 m后進入水平草坪，試求游客在水平面上滑動的最大距離.【能力提升】圖128 .如圖12所示，有一長度x = 1 m、質量M = 10 kg的平板小車靜止在光滑的水平面上， 在小車一端放置一質量m = 4 kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數尸0.25,要使物

14、塊在2 s內運動到小車的另一端，求作用在物塊上的水平力F是多少？ （g取10 m/s2）圖139 .質量為10 kg的物體在F=200 N的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始 沿斜面運動，斜面固定不動，與水平地面的夾角0= 37,如圖13所示.力F作用2 s后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了1.25 s后，速度減為零.求：物體與斜面間的動摩擦因數科和物體的總位移x.（已知 sin 37 =0.6, cos 37 =0.8, g=10 m/s2）10.（2010.天星調研）圖14如圖14所示，長為L的薄木板放在長為 L的正方形水平桌面上，木板的兩端與桌面的 兩端對齊，一小木塊放在木板的中點，

15、木塊、木板質量均為m,木塊與木板之間、木板與桌面之間的動摩擦因數都為科現突然施加水平外力 F在薄木板上將薄木板抽出，最后小木塊恰好停在桌面邊上， 沒從桌面上掉下.假設薄木板在被抽出的過程中始終保持 水平，且在豎直方向上的壓力全部作用在水平桌面上.求水平外力F的大小.學案12牛頓第二定律及應用（一）牛頓第二定律的理解及動力學兩類基本問題【課前雙基回扣】1. CD 牛頓第二定律的表達式 F = ma表明了各物理量之間的數量關系，即已知兩個量，可求第三個量，但物體的質量是由物體本身決定的，與受力無關；作用在物體上的合力，是由和它相互作用的物體作用產生的，與物體的質量和加速度無關.故排除A、B,選 C

16、、D.2. D 由牛頓第二定律F = ma知，F合為零，加速度為零，由慣性定律知速度不一定一 ，一， Av、八 為零；對某一物體，F合越大，a越大，由a=不知，a大只能說明速度變化率大，速度不一定大，故 A、B項錯誤；F合、a、Av三者方向一定相同，而速度方向與這三者方 向不一定相同，故 C項錯誤，D項正確.3. AD4. BD 所謂導出單位，是利用物理公式和基本單位推導出來的，力學中的基本單位只有三個，即kg、m、s,其他單位都是由這三個基本單位衍生(推導)出來的，如 牛頓”(N)是導出單位，即1 N = 1 kg m/s2(F=ma),所以題中 A項錯誤，B項正確.在國際單位制中，質量的單

17、位只能是kg, C錯誤.在牛頓第二定律白表達式中，F = ma(k= 1)只有在所有物理量都采用國際單位制時才能成立，D項正確.5. C 將物體1、2看做一個整體，其所受合力為：F合=51一 F2,設質量均為 m,由F1-F2第二定律得F1-F2=2ma,所以a=一而一以物體2為研究對象，受力情況如右圖所示.F1 + F2由牛頓第二定律得 F12- F2= ma,所以Fi2= F2+ ma = -2 一.】6. D 兩物體在光滑的水平面上一起以加速度a向右勻速運動時，彈簧的彈力5彈=ma,在力F撤去的瞬間，彈簧的彈力來不及改變，大小仍為ma,因此對A來講，加m1速度此時仍為a;又B物體，取向右

18、為正方向，一 m1a=m2a2, a2= ma,所以只有D 項正確.思維提升1 .牛頓第二定律是一個實驗定律，其公式也就不能像數學公式那樣隨意變換成不同的 表達式.2 . a=晉是a的定義式，a：3是a的決定式，a雖可由a = 進行計算，但a決定于合 外力F與質量m.3 .在牛頓運動定律的應用中，整體法與隔離法的結合使用是常用的一種方法.4 .對于彈簧彈力和細繩彈力要區(qū)別開.5.在牛頓運動定律的應用中，整體法與隔離法的結合使用是常用的一種方法，其常用的一種思路是：利用整體法求出物體的加速度，再利用隔離法求出物體間的相互作用力.【核心考點突破】例1 A 最高點速度為零，物體受重力，合力不可能為零

19、，加速度不為零，故B項錯.上 i 2 i2 一mg + f升時做勻減速運動， h = 2ait2,下洛時做勻加速運動，h = 2a2t2,又因為 ai = , a2mg f=m-,所以tit2,故C、D錯誤.根據能量守恒，開始時只有動能，因此開始時動能最大，速度最大，故 A項正確.規(guī)范思維物體的加速度與合外力存在瞬時對應關系；加速度由合外力決定，合外力 變化，加速度就變化.例2 BC 由題意可知，當撤去外力，物塊與木板都有向右的速度，但物塊速度小于木 板的速度，因此，木板給物塊的動摩擦力向右，使物塊向右加速，反過來，物塊給木板的動摩擦力向左，使木板向右減速運動，直到它們速度相等， 沒有了動摩擦

20、力，二者以共同速度做勻速運動，綜上所述，選項B、C正確.規(guī)范思維正確建立兩物體的運動情景，明確物體的受力情況，進而確定加速度的大 小方向，再進行運動狀態(tài)分析.例 3 (i) . 2 F二m。(2)(- -i)x m mmg解析(i)設撤去F時物塊的速度大小為 v,根據牛頓第二定律，物塊的加速度Fmg a=mc- 22. F li mgx又由運動學公式 v2 = 2ax,解得v= mJm(2)撤去F后物塊只受摩擦力，做勻減速運動至停止，根據牛頓第二定律，物塊的加速度a2 pg由運動學公式 v 2v2=2a x,且 v =0 解得 x = (mg i)x規(guī)范思維本題是已知物體的受力情況，求解運動情

21、況，受力分析是求解的關鍵.如 果物體的加速度或受力情況發(fā)生變化，則要分段處理，受力情況改變時的瞬時速度即是 前后過程的聯系量.多過程問題畫出草圖有助于解題.例 4 (1)0.2 (2)6 N (3)46 m解析(1)設物體做勻減速直線運動的時間為At2、初速度為v20、末速度為v2t、加速度v2t v20為 a2,則 a2 = 一 = 2 m/s2At2設物體所受的摩擦力為Ff,根據牛頓第二定律，有Ff= ma2 Ff=m)a2聯立得-g-= 0.2(2)設物體做勻加速直線運動的時間為Ati、初速度為vi0、末速度為vit、加速度為ai,則vit vi0ai =汨=1 m/s2根據牛頓第二定律

22、， 有F + Ff=mai 聯立得 F =科mg- mai =6 N(3)解法一由勻變速直線運動位移公式，得1212x= xi +X2= V10 困1+2ai At2+v20 At2+a2 At2= 46 m解法二 根據v-1圖象圍成的面積，得V10+V1t1x= (2 X At1 + 5X V20 X At2)= 46 m規(guī)范思維本題是牛頓第二定律和運動圖象的綜合應用.本題是已知運動情況(由V-t圖象告知運動信息)求受力情況.在求解兩類動力學問題時，加速度是聯系力和運動的 橋梁，受力分析和運動過程分析是兩大關鍵，一般需列兩類方程(牛頓第二定律，運動學公式)聯立求解.針對訓練3.2-1. B

23、2.(1)4 N (2)42 m (3)-2- s(或 2.1 s) 【課時效果檢測】1. C 2.B 3.BC 4.B5. D m剛放上時，mgsin 0+mgos 0= ma1.當m與帶同速后，因帶足夠長，且ptan0,故m要繼續(xù)勻加速.此時， mgsin 0科mgos 0= ma2, a2a1，故D正確.6. C 以箱子和里面所有蘋果作為整體來研究，受力分析得，Mgsin 9= ”2,則2=9$所0,方向沿斜面向下；再以質量為 m的蘋果為研究對象，受力分析得，合外力 F = ma = mgsin 0,與蘋果重力沿斜面的分力相同，由此可知，其他蘋果給它的力的合力應與重 力垂直于斜面的分力相等，即mgcos 0,故C正確.,37. (1)80 N (2)有 (3)100 .13 m8. 16 N解析 由下圖中的受力分析，根據牛頓第二定律有F Ff= ma 物Ff =Ma車其中Ff= Ff，=科mg由分析圖結合運動學公式有1xi= 2a 車 t2 1 . .2qx2= 2a 物 t2x2 xi= x由解得a車=1 m/s2由解得a物=1.5 m/s2所以 F = Ff+ma物 = m(科葉 a 物)=4 X (0.25 X 10+1.5) N = 16 N.9. 0.2