黑龍江省青岡縣一中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

1、一.選擇題(12X5=60分)1.已知集合M=1,2,3,4,5,B=x|-Kx<2，貝UMAN=()A.1B.(1,2)C.2D.1,212函數(shù)f(X)=+、X-1的定義域?yàn)?)x-5A.(-1)B.1+gC.1,5)U(5+g)D.(1,5)U(5,+X)3.下列函數(shù)中，與y=x相同的函數(shù)是（)B.y=lg10xA2C.D.y=Wx-l4.下列函數(shù)在（0,+）上是減函數(shù)的是（)Af(x)=lnxb.f(x)=-x=eCf(x)=VxD.f(x)=-1xry+l(x<0)5.已知函數(shù)f(x)=1-匪3>0，則f(f(1)等于()A.3B.4C.5D.66.已知a=log5,

2、b=0.53,c=log3，則a,b,c一者的大小關(guān)系是（)yyA.bvavcB.cvavbC.avcvbD.avbvcx-167.已知指數(shù)函數(shù)f(x)=a+7(a>0且a*1)的圖象恒過定點(diǎn)P,若定點(diǎn)P在幕函數(shù)g(x)-9-&函數(shù)y=log2（2x-x）的單調(diào)減區(qū)間為（XD.A(0,1B.(0,2)C.(1,2)D.0,29.已知函數(shù)f(x)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)ax-l(2a-x-3a4-6sa的取值范圍是（A.a|a>2B.a|a=2C.a|a)io.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“*，若(x)D.f(x)log1(3x2)log2x的值域?yàn)椋ㄔ冢?8,+8）上A0,B.,0

3、C.log2|,0D.log22,11.函數(shù)f（x）是偶函數(shù),且x>0時(shí)，f(x)=lg(x+1),則滿足a,abb,ab則函數(shù)（X-1）w1的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（A.-8,10B.-7,9C.(1,10D.(1,912已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閒(x+y)=f(x)+f(y)+R,對(duì)于任意實(shí)數(shù)口1c，且f（；）=0，22x,y滿足1當(dāng)x>2時(shí)，f（x）>。.給出以下結(jié)論:f(0)=-123f(-1)=-3f（x）為R上減函數(shù);1f（X）+§為奇函數(shù);其中正確結(jié)論的序號(hào)是AB.CD.填空題（共4X5=20分小題）13設(shè)集合A=2x-5,x2-4x,12若-3A，貝U

4、x的值為14.若a+a-1=2yF2,貝Ua2+a-2=x+1x15若-1WXW2,則函數(shù)f(x)=2+2X3-9的值域16.已知函數(shù)f(x)|log2x,正實(shí)數(shù)m,n滿足mn,且f(m)f(n),若f(x)在2區(qū)間m,n上的最大值為2,則nm三解答題；2_億(“J廠17-(2)lg22lg2?lg50lg2518. 設(shè)全集為R,A=x|2wxv4,B=x|3x-7>8-2x(1) 求AU(?rB)(2) 若C=x|a-1Wxwa+3,AnC=A求實(shí)數(shù)a的取值范圍.219. 若二次函數(shù)f(x)=ax+bx+c(a豐0)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1) 求f(x)的

5、解析式；(2) 若在區(qū)間-1,1上，求f(X)的值域20. 已知函數(shù)f(x)=lg(x+2)-Ig(2-x).(1) 求f(x)的定義域；(2) 判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3) 求不等式f(x)>1的解集.21. 已知函數(shù)f(x)=a+是奇函數(shù).(1) 求實(shí)數(shù)a的值；(2) 證明：該函數(shù)在R上是減函數(shù)；(3) 若f(m+1)>f(2m),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.f(x)log1ax22. 設(shè)2x1為奇函數(shù)，a為常數(shù)(1)求a的值；試說明f(x)在區(qū)間1,上單調(diào)遞增m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍若對(duì)于區(qū)間3,4上的每一個(gè)x值,不等式f(x)2三解答題：117. (1)(2)2218

6、. (1)全集為R,A=x|2<xv4,B=x|3x-7>8-2x=x|x>3,?rB=x|xv3,AU(?rB)=x|xv4;(2)C=x|a-1<xwa+3,且AnC=A知A?C,由題意知Cm?,"呂+3a_l-1La-1<2解得實(shí)數(shù)a的取值范圍是a1,319.解：(1)由題意可知，f(0)=1,解得，c=1,22由f(x+1)-f(x)=2x.可知，a(x+1)+b(x+1)+1-(ax+bx+1)=2x,化簡(jiǎn)得，2ax+a+b=2x,2a=2n+b二0 a=1,b=-1.2 f(x)=x-x+13f(x)的值域?yàn)?，320.解：(1)要使函數(shù)f(

7、x)有意義.則n+2>02-x>0解得-2vxv2.故所求函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-2,2).(2)由(I)知f(x)的定義域?yàn)?-2,2),設(shè)？x(2,2),則x(2,2).且f(x)=lg(-x+2)-lg(2+x)=-f(x),故f(x)為奇函數(shù).(3) 因?yàn)閒(x)在定義域(-2,2)內(nèi)是增函數(shù),-II,解得因?yàn)閒(x)>1，所以所以不等式f(x)>1的解集是18112).21.解：(1)函數(shù)f(x)的定義域OO+8),(X)是奇函數(shù),(0)=0,(2)(0)=a+丄-.i,解得a=設(shè)X1VX2,(X1)-f(X2)=a+1；一'1.=3'-1K

8、.=31IsW(3K1-hl)C3X2+L)a/X1vX2,一v-即3®-3玄'>0.則f(X1)-f(X2)>0,即f(X1)>f(X2).即函數(shù)在R上是減函數(shù);(3) v函數(shù)在R上是減函數(shù)，若f(m+1)>f(2m),則m+1v2m,即m>1,lx九解:<i>*OJT_acT1x一1.i十ox1"*<1尹一1二1:log|1工LO呂411ax'Jr1F為奇函數(shù)S八n工丄丄"11起丈1Qi一）（工>1）令»工I*的1時(shí)用（工）>fjl£log*鬥在（初在如M3+1一log寺戸譏衛(wèi)>0二函數(shù)譏工）=1工_乂T函數(shù)寺譏工）在+卜X）上為增函數(shù)，I1吐1存34上是增苗數(shù),_（寺幾由知函數(shù)嚴(yán)咤工_1在L'上是減函數(shù)*化/工）=1。砒匸刁宀在（X+8）上是減函數(shù)X.*>=(-)在3,4皿恒成立：«(X2)=上是增函數(shù)斗=3時(shí)，£（譏宀逖勁一衛(wèi)L.