六年級數(shù)學(xué)教案(圓柱、圓錐)單元備課

1、六年級數(shù)學(xué)教案（圓柱、圓錐）單元備課單元總目標：1、認識圓柱、圓錐的各部分的名稱， 掌握圓柱、 圓錐的特征。2、理解圓柱的表面積、側(cè)面積、體積的意義。會推導(dǎo)表面積、側(cè) 面積、體積的公式，認識進一法取近似值， 能靈活解決實際問題。3、掌握圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，能靈活解決實際問題。4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，以及空間觀念。5、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思考能力，有條理性的解決問題的能力。單元重點：圓柱體體積的計算單元難點：1圓柱體體積公式的推導(dǎo)過。2圓柱體側(cè)面積、表面積的計算。2利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關(guān)系解有關(guān)復(fù)雜應(yīng)用題。突生重點、突破難點的關(guān)鍵：充分運用直觀教具， 進行割拼演示、 實驗，

2、有目的、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，推導(dǎo)由計算公式 和有關(guān)概念。單元難點的剖析：1表現(xiàn)為：學(xué)生難于想到把一圓柱體的立體 圖形轉(zhuǎn)化成什么圖形來研究。怎樣把它轉(zhuǎn)化。原因：圓柱體和長方體在表面看來并沒有什么聯(lián)系。并且學(xué)生還很難由圓與圓柱的聯(lián)系，而想到圓能轉(zhuǎn)化成長方形來研究，圓柱 就可以轉(zhuǎn)化成長方體來研究。解決策略：首先回憶研究圓的面積計算時把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？如何剪拼成了這個學(xué)過的圖形？借助多媒體課件把一個個完全一 樣的圓形堆成一個圓柱體，通過這個過程發(fā)展學(xué)生的空間想象力進行猜想：圓柱體能剪拼成什么圖形，請學(xué)生試試看。2表現(xiàn)為：對圓柱體的側(cè)面積公式容易獲得，但學(xué)生對R或D求側(cè)面積的問題，學(xué)生轉(zhuǎn)不過，

3、容易用底面積乘高來計算。而對 表面積的計算，由于表面積公式中涉及的公式較多，學(xué)生往往不 小心就弄混公式。3表現(xiàn)為：在具體的問題情境中會用錯公式，如：求側(cè)面積的求成了表面積，求體積的求成了表面積等。原因：學(xué)生可能對概念、公式記憶較熟，但在具體的問題環(huán)境下用錯公式。主要還是學(xué)生對概念的感知不夠。解決策略：1為新課教學(xué)做好準備，充分復(fù)習(xí)好圓的周長的計算方法、面積公式的推導(dǎo)過程。2借助實物多讓學(xué)生感知概念的意義，不能死記硬背，要能用自己話說清楚。特別對中下生應(yīng)多結(jié)合實物或圖形指由問題要求的部分。3公式一定讓學(xué)生動手操作參與到推導(dǎo)過程中，不能把公式直接交給學(xué)生。4學(xué)生自備圓柱體形狀的物體， 每節(jié)課的新課

4、鋪墊、例題教學(xué)、 或是練習(xí)講評都借助于具體的實物，讓學(xué)生一邊口述、一邊指著 實物來說，加強感知。單元策略：基于本單元是研究幾何圖形的有關(guān)知識，教學(xué)中主要采用學(xué)生動手操作、觀察、實驗等直觀手段輔助教學(xué)。多讓學(xué)生 參與獲得公式或經(jīng)驗。如：圓柱體展開圖的特征、側(cè)面積、表面 積、體積及圓錐體的體積計算。錯例的估計和采集：概念辨析題：1一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的0 o2做一只圓柱體的油桶，至少用多少鐵皮，是求油桶的0 3做一節(jié)鐵皮水管，要多少鐵皮是求水管的04給個圓柱體的花瓶包裝在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的分析及策略：這些屬于概念不清的問題，因為這些知識點本身有 聯(lián)系又有區(qū)別，所以易混，因

5、此教學(xué)中重點在新授中注意讓學(xué)生 多體驗、多感受。還要在綜合練習(xí)中加強對比，溝通它們的聯(lián)系 和區(qū)別。解決問題：1一個圓錐形的沙堆，底面直徑是2米，高是0.5米，如果每立方米是 800千克，這堆沙子一共多少千克？寫生基 本關(guān)系式再解答2有一個禮堂內(nèi)有 8根直徑是50厘米、高5米的圓柱形的柱 子，用了 8千克的紅色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆？寫由 基本關(guān)系再解答分析及策略：此類型的錯誤主要是公式用錯，原因還是對概念不 清，解題思路不明，因此，教學(xué)中在保證理解概念的前提下多讓 學(xué)生講思路、強調(diào)解答步驟的書寫要有條理。有關(guān)圓柱體和圓錐體的混合題：1等底等高的圓柱體和圓錐體，0,圓柱體體積比圓錐體體積

6、多圓錐體的體積是圓柱體的體積的 0,圓錐體積比圓柱體少0 2一個圓柱體積是 96立方厘米，與它等底等底高的圓錐體積是0立方厘米，圓錐體積比圓柱體積少0立方厘米。3一個圓錐和一個圓柱等底等高，它們體積之和是36立方分米，圓柱體積比圓錐大0立方分米。分析及策略：此類型題的錯因主要是對圓錐體積公式的推導(dǎo)過程 還只是一個圓錐體積公式的獲得過程，是停在表面上的認識，并 沒有真正通過實驗過程對兩者在一定條件下的關(guān)系弄清楚。因此 這個推導(dǎo)過程中應(yīng)讓學(xué)生把兩種幾何體的體積關(guān)系，能反說、正 說、比多少等都能說清。練習(xí)題的分析：重點講解的題目：39頁第10題重點說明生活中常說的圓柱體的長也就是數(shù)學(xué)意義上的圓柱體的

7、高。40頁的13題體積公式與比例知識的綜合運用，即利用底面積一定時體 積和高成正比例的關(guān)系來確定兩個圓柱體體積的比，求生第二個 圓柱體的體積，最后求生它們的差。45頁的第6題關(guān)鍵是培 養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，了解測量圓錐的高的方法。、第8題訓(xùn)練學(xué)生的解題思路，先算什么， 再算什么。、第11題由圓錐的體 積：等底等高的圓柱的體積 =1: 3,那么現(xiàn)在它們的比是 1: 6, 底是相等的那說明圓柱的高是圓錐高的2倍，于是圓柱的高是9.6 o實際上是圓錐與圓柱體積關(guān)系的靈活應(yīng)用。 課時安排：1、圓柱的認識31頁至33頁及例12、圓柱的表面積33頁例2-例3 3、圓柱的體積公式的推導(dǎo) 36頁例4及補充一道R求

8、V的例題。4、認識圓柱的容積 37頁例55、圓柱有關(guān)公式的對比練習(xí) 39頁8、9增加不同位置類型的圓柱體39頁7、106、圓錐的認識41頁7、圓錐的體積公式的推導(dǎo) 42頁至43頁例18、圓錐體積的應(yīng)用 43頁例2第三課時課例教案：天河區(qū)華陽小學(xué)楊海英第三課時：計算圓柱體的體積 36頁例4及補充例題R求V目標：1、使學(xué)生知道圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，理解圓柱體體積的計算公式，并能正確應(yīng)用公式計算圓柱體體積。2、再次培養(yǎng)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思想探索新知的意識。重點：圓柱體的體積公式的推導(dǎo)。難點：圓柱體體積公式的推導(dǎo)教具和學(xué)具：教師準備課件一個，投影儀，學(xué)生準備圓柱形的橡皮12塊。重點包含要素的分析：1、

9、讓學(xué)生能從知識間或圖形的聯(lián)系的角度 想到把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體來研究它的體積。逐漸培養(yǎng)學(xué)生科學(xué) 的猜想能力。2、體積公式的推導(dǎo)過程是學(xué)生重點掌握的內(nèi)容，并且掌握轉(zhuǎn)化前 后兩種圖形各個量間的關(guān)系，也是靈活運用公式的關(guān)鍵 與其它教學(xué)重點的聯(lián)系：掌握V=SH解決有關(guān)求圓柱體的體積或 容積基礎(chǔ)，同時也是下一步學(xué)習(xí)圓錐體體積計算的基礎(chǔ)。突生重點的策略：1、回憶圓形面積的推導(dǎo)過程， 利用媒體課件演示把一個個完全一樣的圓形堆成圓柱體的過程來啟發(fā)學(xué)生猜想：圓柱體能切拼成我們學(xué)過的什么圖形呢？激發(fā)學(xué)生的思維。2、學(xué)生有前面的推測，讓學(xué)生小組合作用實物 學(xué)生自備圓柱體 形狀的橡皮操作，驗證猜想，探索體積的計算方法。

10、3、補充一個R求V的例題進一步突生求 V必須先求So突出V=SH 的基礎(chǔ)性。教學(xué)過程：【一】復(fù)習(xí)引入：1、體積的概念2、我們學(xué)過求哪些幾何圖形的體積？怎樣求？為學(xué)習(xí)圓柱體的體積的意義做遷移，并為學(xué)生原有知識結(jié)構(gòu)填充新知做好準備3、同學(xué)們知道什么是圓柱體的體積嗎？4、想知道怎樣計算圓柱體的體積嗎？這節(jié)課我們一起來探索圓柱體的計算方法。 - 由課題【二】新課探索：1、；以前我們所研究過的幾何圖形面積、體積的計算方法時，使用最多的是什么方法？如：圓的面積公式是怎樣得來的呢？請看多媒體課件演示過程。接著請同學(xué)們仔細觀察課件演示把一個個完全一樣的圓堆成一個圓柱體能否也利用轉(zhuǎn)化的思想把圓柱體轉(zhuǎn)化成學(xué)過的幾

11、何圖形？2、轉(zhuǎn)化成什么圖形，小組討論。猜想3、匯報猜想的結(jié)果。4、動手實踐：把圓柱體切拼成近似的長方體。5、思考討論：轉(zhuǎn)化后的長方體與原來的圓柱體各個部分有什么聯(lián)系？6、匯報，全班交流。長方體的體積=圓柱體的體積長方體的高=圓柱體的高長方體的底面積=圓柱體的底面積7、根據(jù)以上過程請在小組內(nèi)對照圖形講述圓柱體體積的計算公式。匯報如下：長方體的體積=底面積高圓柱體的體積=底面積高V=Sh8小結(jié)：正方體、長方體、圓柱體的體積的計算方法V=Sh【三】公式的應(yīng)用：1、教學(xué)例題4: 一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？1帶領(lǐng)學(xué)生畫圖。培養(yǎng)學(xué)生會畫圖幫助分析的能力2讓學(xué)生講方法，嘗試列式。教師