34力的合成與分解學(xué)案粵教版必修1x

1、3.4力的合成與分解學(xué)案粵教版必修1踝前自主預(yù)習(xí)1 .平行四邊形定那么：求兩個(gè)互成角度的力的合力,可以用表示這兩個(gè)力的線段作鄰邊,作 平行四邊形,它的 就表示合力的 和.這叫做力的平行四邊形定那么2 .力的合成(1)同一直線上的兩個(gè)力 Fi和F2的合成：當(dāng)斤和F2同向時(shí)其合力為F=Fi和F2反同時(shí)其合力為F二(fiF2)互成角度的兩個(gè)力 Fi和F2的合成(如圖3-4-1):3?二力的合成中,分力 F】、F2的大小不變,夾角&a 0到180之間變化,9越大,合力F&越小,合力F.當(dāng)& =,合力F最大為； 0 =,合力F最小為 ; & =90 :合力F=.當(dāng)& =120,且F! = F2時(shí),合力F

2、O4 .以下說法正確的選項(xiàng)是 ()A.合力大小、方向,那么其分力必為確定值B.兩分力大小、方向,那么它們的合力必為確定值C.分力數(shù)目確定后,假設(shè)各分力大小、方向,必可依據(jù)平行四邊形定那么求出總的合力D.假設(shè)合力為確定值,根據(jù)要求的兩個(gè)分力方向、依據(jù)平行四邊形定那么,一定可求出這兩個(gè)分力大小 5.合力的大小和方向求兩個(gè)分力時(shí),以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A.假設(shè)兩個(gè)分力的方向(與合力不共線),分解是唯一的 B.假設(shè)一個(gè)分力的大小和方向,分解是唯一的C.假設(shè)一個(gè)分力的大小及另一個(gè)分力的方向,分解是唯一的D.此合力有可能分解成兩個(gè)與合力等大的分力 【自主學(xué)習(xí)】參考答案：1?兩鄰邊所夾的對角線,大小,方

3、向2 .(1) F1+F2 FrF2 (2) J用 + 號+ 2百用 cosQ;3 .越小,越大,0 , F1 + F2, 180,|Fx-F2 I , JF: +F; , b = F2?4 .解析：合力大小、方向其分力可能有無數(shù)組,A錯(cuò).假設(shè)兩分力大小、方向,根 據(jù)平行四邊形定那么,英合力為確定值,B對.假設(shè)分力確定后,可應(yīng)用平行四邊形定那么,求出總的合力,C對.合力為確定值,假設(shè)兩分力的方向與合力在同一直線上,那么兩分力可能有無數(shù)組解,D錯(cuò).答案：BC5 .解析：兩個(gè)分力的方向且與合力不共線,或一個(gè)分力的大小和方向.根據(jù)平行四邊形定那么,只能畫一個(gè)平行四邊形,分解是唯一的,故 A、B正確；

4、如果將合力分解時(shí)兩個(gè)分 力夾角220.且 合力在其角平分線上,那么兩個(gè)分力與合力等大,故 D正確；假設(shè)己知一個(gè)分力 F1的大小和另一個(gè)分力F2的方向,設(shè)F2與F夾角為8,假設(shè)FKFsine,那么無解,故C錯(cuò)誤.答案：c課堂互動探究知識點(diǎn)1平行四邊形定那么新知探究情景一：杯子放在水平桌面上受兩個(gè)力的作用,杯子處于靜止?fàn)顟B(tài).杯子受到重力和桌而給杯子的支持力,這兩個(gè)力合力的效果使得杯子處于靜止的平衡狀態(tài).情景二：在杯子上的蓋子穿過一條細(xì)繩如圖 3-4-3所示,用雙手拉繩的兩端也可以把杯子提起圖3 4 3來使得杯子處于靜止?fàn)顟B(tài).問題：左右兩段繩子對杯子的拉力與杯子靜止于桌面時(shí)桌面對杯子的支持力產(chǎn)生的作

5、用效果 o老師在用繩子提杯子時(shí),繩子繃得越緊,那么手拉繩子的力 才能使杯子仍然處于靜止的平衡狀態(tài).繩子繃得越緊,那么兩繩間的夾角越大,說明要產(chǎn)生相同效果的力兩段繩子的拉力 c即兩力 產(chǎn)生的作用效果與兩力的 和 有關(guān),兩力的合 力計(jì)算要滿足 定那么.答案：相同,越大,越大,夾角,平行四邊形 重點(diǎn)歸納對平行四邊形定那么的理解1 .共點(diǎn)力：一個(gè)物體受到的力作用于物體上的同一點(diǎn)或者它們的作用線交于一點(diǎn),這 樣的一組力叫做共點(diǎn)力.2 .平行四邊形定那么：如果用表示兩個(gè)共點(diǎn)力的線段為鄰邊作一平行四邊形,那么這兩鄰邊 之間的對角線就表示合力的大小和方向.3 .在平行四邊形中兩條鄰邊分別表示兩分力的大小和方向

6、.這兩條鄰邊所夾的對角線表示合力的大小和方向.4 .平行四邊形定那么能應(yīng)用于共點(diǎn)力的合成與分解運(yùn)算.5 .非共點(diǎn)力不能用平行四邊形定那么進(jìn)行合成與分解運(yùn)算.例1單項(xiàng)選擇兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力 F,當(dāng)它們之間的夾角為90o時(shí)合力的大小為20N, 那么當(dāng)它們之間夾角為120.時(shí),合力的大小為 A. 40 NB. 1 V2 NC. 2 麗 ND. 1OV3 N解析：設(shè)F1=F2 = F,當(dāng)它們之間的夾角a=90o時(shí), 如圖甲所示.由畫出的平行四邊形為矩形得合力為 合=寸用+用=丫F2+F=yl2F.所以 F=F 合fX20N=l h/2 N.當(dāng)兩分力Fi和F2間夾角變?yōu)? = 120時(shí),同理畫出平行四

7、邊形如圖 3-4-4所示.由于平行 四 邊形的一半為一等邊三角形,因此其合力 F =F= F2 = 1 V2 N.答案：B觸類旁通1 .雙選兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為 F,如果它們之間的夾角&固定不變,只使其中一個(gè)力增 大,貝9.A.合力F一定增大B.合力F的大小可能不變C,合力F可能增大,也可能減小圖 3-4-5D.當(dāng)0 Fa3時(shí),其合力由原來的 Fl變?yōu)镕2、F, F4,它們可能小于F、可能等于F1,也可能大于F,所以人項(xiàng)錯(cuò),B、C兩項(xiàng)正確.同理知,當(dāng)09,+.(4)求耳與屬的合力即為共點(diǎn)力的合力.合力大?。?F =F; +F;,合力的方向由FF.與X軸間夾角.確定,B|J: a = arctan

8、 .Fx例3某同學(xué)把放在斜面上的木箱的重力分解為Fi和F2兩個(gè)力,冉平行于斜面向下,應(yīng)垂直 于斜面向下,以下關(guān)于這兩個(gè)力的說法中,正確的選項(xiàng)是()A.兒是斜面作用在物體上使物體下滑的力,F2是物體對斜面的正壓力B.物體受mg、N、Fi、F2四個(gè)力作用C.物體只受重力 mg和彈力N的作用D.力N、F、F?三個(gè)力的作用效果跟 mg、N兩個(gè)力的作用效果相同解析：已和F2為重力兩個(gè)分力,是根據(jù)力的作用效果相同而分解的,并不是木箱實(shí)際受到的力,但斜面受的壓力與F2大小相等.故答案選D.答案：D點(diǎn)評：理解等效與替代的思想是解決此題的關(guān)鍵.觸類旁通3.雙選)以下關(guān)于分力和合力的說法正確的選項(xiàng)是()A.分力和

9、合力同時(shí)作用在物體上B.分力同時(shí)作用在物體上時(shí)產(chǎn)生的效果與合力單獨(dú)單獨(dú)作用產(chǎn)生的效果相同C.兩個(gè)分力能合成無數(shù)個(gè)合力D.合力可能大于、等于、或小于任一個(gè)分力解析：由力的平行四邊形定那么的特點(diǎn)可知正確答案為BD.答案：BD方法技巧易錯(cuò)易渭實(shí)驗(yàn)皿實(shí)驗(yàn)透視驗(yàn)證力的平行四邊形定那么【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? .掌握彈簧測力計(jì)的正確使用方法.2 .驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)力合成的平行四邊形定那么,培養(yǎng)用作圖法處理問題的水平【實(shí)驗(yàn)原理】端固定1.等效法：使一個(gè)力F的作用效果和兩個(gè)力 F】、F2的作用效果相同,都是讓同一條一的橡皮條伸長到某點(diǎn),所以一個(gè)力就是這兩個(gè)力F和F2的合力,作出力F的圖示.再根據(jù)平行四邊形定那么作出力

10、 Fi和F2的合力F的圖示,比擬F和的大小和方向是 否都相同. 【實(shí)驗(yàn)器材】方木板、彈簧測力計(jì)兩個(gè)、白紙、橡皮條一段、細(xì)繩套兩個(gè)、圖釘(假設(shè)干)、三角板、 刻度尺、鉛筆【實(shí)驗(yàn)步驟】1 .用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上 .2 .用圖釘把橡皮條的一端固定在 A點(diǎn),橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì) 繩套.3 .用兩只彈簧測力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套,互成角度地拉橡皮條,使橡皮 條伸長I廣到某一位置0,如圖3-4-10所示,記錄兩彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F!和F2,用鉛筆描0 I下O點(diǎn)的位置及此時(shí)兩細(xì)繩套的方向.4 .只用一只彈簧測力計(jì)通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置上歹W0,記下彈簧測力計(jì)的讀數(shù)尸和細(xì)繩的方向.

11、一 ,工5 .改變兩個(gè)力F與F2的大小和夾角再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次.圖3 4一10【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理】1 .用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn) 0沿兩條細(xì)繩的方向畫直線,按選泄的標(biāo)度作出這兩只彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F和F2的圖示,并以F和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形,過 0點(diǎn)畫平行四邊形 的 對角線,此對角線即為合力 F的圖示.2 .用刻度尺從0點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的 F的方向作出這只彈簧測力計(jì)的拉力 F的圖示.3 .比擬F和平行四邊形定那么求出的合力 F在大小和方向上是否相同.【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】用平行四邊形定那么作圖量出兩個(gè)分力的合力與用一個(gè)測力計(jì)直接測出的合力,在誤差允許范圍內(nèi)是相等的.改變力片和巧的大小和方向,重做上述實(shí)驗(yàn)

12、,可以得到同樣的結(jié)論1 .正確使用彈簧測力計(jì)使用前要檢查指針是否指在零刻度線上,否那么應(yīng)校正零位(無法校正的要記錄下零誤 差).還需用鉤碼檢查是否存在示值誤差,假設(shè)存在,應(yīng)加以校正 .實(shí)驗(yàn)中的兩只彈簧測力計(jì)的選取方法是：將兩只彈簧測力計(jì)調(diào)零后互鉤,在水平對拉過 程中,讀 數(shù)相同,那么可選；假設(shè)讀數(shù)不同,應(yīng)另換或調(diào)校,直至相同為止(3)使用彈簧測力計(jì)測力時(shí),讀數(shù)應(yīng)盡量大些,但不能超出它的測量范圍被測力的方向應(yīng)與彈簧測力計(jì)軸線方向一致,拉動時(shí)彈簧及掛鉤不可與外殼相碰以防止產(chǎn)生摩擦.讀數(shù)時(shí)應(yīng)正對、平視刻度.2 .標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)操作不要直接以橡皮條端點(diǎn)為結(jié)點(diǎn),可用一段細(xì)繩連接兩細(xì)繩套,以三繩交點(diǎn)為結(jié)點(diǎn),應(yīng)使

13、 結(jié)點(diǎn)小些,以便準(zhǔn)確地記錄結(jié)點(diǎn) 0的位置.(2)在同一次實(shí)驗(yàn)中,使橡皮條拉長時(shí)結(jié)點(diǎn) 0的位置一定要相同.不要用老化的橡皮條,檢查方法是用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮條,要反復(fù)做兒次,使橡皮條拉到相同的長度看彈簧測力計(jì)讀數(shù)有無變化.細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些,以便于確定力的方向 .不要直接沿細(xì)繩套的方向畫直線,應(yīng)在細(xì) 繩套末端用 鉛筆畫一個(gè)點(diǎn),去掉細(xì)繩套后,再將所標(biāo)點(diǎn)與0點(diǎn)連一直線確定力的方向.在同一次實(shí)驗(yàn)中,畫力的圖示所選定的標(biāo)度要相同,并且要恰中選取標(biāo)度,使所作力的圖示稍大一些例4雙選在做“互成角度的兩個(gè)力的合成實(shí)驗(yàn)口寸,橡皮條的-?端固定在木板上,用兩 個(gè)彈簧測力計(jì)把橡皮條的另一端拉到某一確定的0點(diǎn),以下

14、說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A.同一實(shí)驗(yàn)過程中,0點(diǎn)位置不允許變動B.實(shí)驗(yàn)中,彈簧測力計(jì)必須與木板平行,讀數(shù)時(shí)視線要正對彈簧測力計(jì)刻度線C.實(shí)驗(yàn)中,先將其中一個(gè)彈贊測力計(jì)沿某一方向拉到最大量程,然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧測力計(jì)拉力的大小和方向,把橡皮條另一端拉到 0點(diǎn)D.實(shí)驗(yàn)中,把橡皮條另一端拉到 0點(diǎn)時(shí),兩彈簧測力計(jì)之間的夾角應(yīng)4又 90o ,以便于算出合力大小 解析：從橡皮條固定點(diǎn)到 O點(diǎn)的連線,是合力的作用線方向,如果 O點(diǎn)變動,那么合力的 大小、方 向都要變化,就不能驗(yàn)證力的平行四邊形定那么,故 A選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中,因一個(gè) 彈簧測力計(jì)已拉到 最大量程,再通過調(diào)節(jié)另一個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮條到O點(diǎn)時(shí),每一個(gè)彈 簧測力計(jì)都可能超過最大量程,造成損壞,或讀數(shù)不準(zhǔn),故 C選項(xiàng)錯(cuò)；互成角度的兩個(gè)力,是利用平行四邊形定那么進(jìn)行合成的, 兩個(gè)分力成任意角度都適用,不必成 90角,故D選 項(xiàng)錯(cuò). 答案：CD 觸類旁通4.單項(xiàng)選擇在“驗(yàn)證力的平行四邊形定那么的實(shí)驗(yàn)中,需要將橡皮條的一端固定在水平木板 上,另一端系上兩根細(xì)繩,細(xì)繩的另一端都有繩套如圖