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認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：張**（實(shí)名認(rèn)證）

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IP屬地：天津 上傳時(shí)間：2022-05-05 格式：DOCX 頁(yè)數(shù)：21 大?。?45.29KB 積分：25 舉報(bào) 版權(quán)申訴

1、圓周運(yùn)動(dòng)七大?？寄Ｐ鸵凰矫鎯?nèi)圓盤模型的臨界問題1.與摩擦力有關(guān)的臨界極值問題物體間恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是物體間恰好達(dá)到最大靜摩擦力.2(1)如果只是摩擦力提供向心力，則最大靜摩擦力Fm=mv,靜摩擦力的方向一定指向圓心.(2)如果除摩擦力以外還有其他力，如繩兩端連接物體隨水平面轉(zhuǎn)動(dòng)，其中一個(gè)物體存在一個(gè)恰不向內(nèi)滑動(dòng)的臨界條件和一個(gè)恰不向外滑動(dòng)的臨界條件，分別為靜摩擦力達(dá)到最大且靜摩擦力的方向沿半徑背離圓心和沿半徑指向圓心.2.與彈力有關(guān)的臨界極值問題(1)壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零.(2)繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無(wú)彈力或繩上拉力恰好為最大承受力.【例1】

2、(多選)如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，兩者用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩連接,木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個(gè)裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)，繩恰好伸直但無(wú)彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，使角速度緩慢增大，以下說(shuō)法正確的是()A.當(dāng)3>、/贊時(shí)，A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤會(huì)滑動(dòng)B.當(dāng)3>、吃，繩子一定有彈力C, 3在混<3<等范圍內(nèi)增大時(shí)，B所受摩擦力變大D, 3在0<3<W范圍內(nèi)增大時(shí)，A所受摩擦力一直變大【答案】ABD【解析】當(dāng)A、B所受摩擦力均達(dá)到最大值時(shí)，A、B相對(duì)轉(zhuǎn)盤即將滑動(dòng)，Kmg+Kmg=mw

3、2L+mw2L,解得：r2K,A項(xiàng)正確；當(dāng)B所受靜摩擦力達(dá)到最大值后，繩子開始有彈力，即:Kmg=m-L32,解得3=yKg,可知當(dāng)3>吃時(shí)，繩子有彈力,B項(xiàng)正確；當(dāng)3>7KL時(shí)，B已達(dá)到最大靜摩擦力，則在<3<、/2¥范圍內(nèi)增大時(shí)，B受到的摩擦力不變，C項(xiàng)錯(cuò)誤；3在0<3<"/蒙范圍內(nèi)，A相對(duì)轉(zhuǎn)盤是靜止的，A所受摩擦力為靜摩擦力，所以Ff-FT=mL.w2,當(dāng)3增大時(shí)，靜摩擦力也增大，D項(xiàng)正確.【變式1】（多選）（2019重慶市江津中學(xué)月考）摩擦傳動(dòng)是傳動(dòng)裝置中的一個(gè)重要模型，如圖所示的兩個(gè)水平放置的輪盤靠摩擦力傳動(dòng)，其中O、O分別為兩

4、輪盤的軸心，已知兩個(gè)輪盤的半徑比r甲：r乙=3：1,且在正常工作時(shí)兩輪盤不打滑.今在兩輪盤上分別放置兩個(gè)同種材料制成的完全相同的滑塊A、B,兩滑塊與輪盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，兩滑塊距離軸心O、O的間距Ra=2Rb.若輪盤乙由靜止開始緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，且轉(zhuǎn)速逐漸增加，則下列敘述正確的是（）A.滑塊A和B在與輪盤相對(duì)靜止時(shí)，角速度之比為甲：乙=1：3B.滑塊A和B在與輪盤相對(duì)靜止時(shí)，向心加速度的比值為aA：aB=2：9C.轉(zhuǎn)速增加后滑塊B先發(fā)生滑動(dòng)D.轉(zhuǎn)速增加后兩滑塊一起發(fā)生滑動(dòng)【答案】ABC【解析】由題意可知兩輪盤邊緣的線速度v大小相等，由v=r,r甲：r乙=3：1,可得甲：3乙=1：3,所以滑塊相

5、對(duì)輪盤滑動(dòng)前，A、B的角速度之比為1：3,故A正確；滑塊相對(duì)盤開始滑動(dòng)前，根據(jù)加速度公式：a=Rco2,又Ra:Rb=2：1,的wb=1：3,所以A、B的向心加速度之比為aA：aB=2:9,故B正確；滑塊的最大靜摩擦力分別為FfA=jimAg,FfB=（ineg,則最大靜摩擦力之比為FfA：FfB=mA：mB；轉(zhuǎn)動(dòng)中所受的靜摩擦力之比為FfA,：FfB'=mAaA:mBaB=mA：4.5mB,由上可得滑塊B先達(dá)到最大靜摩擦力而先開始滑動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤.【變式2】（多選）（2019廣東省惠州市第二次調(diào)研）如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細(xì)繩相連的質(zhì)量均為m的兩個(gè)物體

6、A和B,它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為Ra=r,RB=2r,與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)W相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速緩慢加快到兩物體剛好要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說(shuō)法正確的是（）A.此時(shí)繩子張力為3mgB.此時(shí)A所受摩擦力方向沿半徑指向圓內(nèi)C.此時(shí)圓盤的角速度為、/2；gD.此時(shí)燒斷繩子，A仍相對(duì)盤靜止，B將做離心運(yùn)動(dòng)【答案】AC【解析】?jī)晌矬wA和B隨著圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，合外力提供向心力，則F=mco2r,B的半徑比A的半徑大，所以B所需向心力大，細(xì)繩拉力相等，所以當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，B的靜摩擦力方向指向圓心，A的最大靜摩擦力方向指向圓外，有相對(duì)圓盤沿半徑指向圓內(nèi)的運(yùn)動(dòng)趨

7、勢(shì)，根據(jù)牛頓第二定律得：Ftmgmw2r,Ft+mgmw2r,解彳導(dǎo):Ft=3mgw=M故A、C正確，B錯(cuò)誤.燒斷細(xì)繩瞬間A物體所需的向心力為2科mg此時(shí)燒斷細(xì)繩，A的最大靜摩擦力不足以提供向心力，則A做離心運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤.二豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題1 .豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)兩類模型一是無(wú)支撐（如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)的過山車等），稱為輕繩模型”，二是有支撐（如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)等），稱為輕桿模型2 .豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩種模型特點(diǎn)及求解方法輕繩模型輕桿模型實(shí)例如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)的球等如球與桿連接、球在內(nèi)壁光滑的圓管內(nèi)運(yùn)動(dòng)等圖示最高點(diǎn)無(wú)支撐最高點(diǎn)有支撐IBQ受力特征重力、

8、彈力，彈力方向向下或等于零重力、彈力，彈力方向向卜、等于零或向上vmg1。力學(xué)特征匚V2mg+Fn=myv2mg$N=m臨界特征FN=0,Vmin=gg7豎直向上的Fn=mg,v=0過最高點(diǎn)條件v/grv>0速度和彈力關(guān)系討論分析能過最高點(diǎn)時(shí)，vRT,Fn+mgv2=m一,繩、軌道對(duì)球廠生彈力為rFn不能過最高點(diǎn)時(shí)，v<gr,在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道做斜拋運(yùn)動(dòng)當(dāng)v0時(shí)，F(xiàn)n=mg,Fn為支持力，沿半徑背離圓心v2當(dāng)0<v<yg?時(shí)，-FN+mg=my,Fn背離圓心，隨v的增大而減小當(dāng)丫=標(biāo)時(shí)，F(xiàn)n=0當(dāng)v>G?時(shí)，F(xiàn)n+mg=my,Fn指向圓心并隨v的增

9、大而增大球一繩模型或單軌道模型【例2】（多選）（2019哈爾濱三中期中）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端拴一質(zhì)量為m小球，另一端固定在O點(diǎn)，繩的最大承受能力為11mg,在O點(diǎn)正下方O點(diǎn)有一小釘，先把繩拉至水平再釋放小球，為使繩不被拉斷且小球能以O(shè)'為軸完成豎直面完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則釘?shù)奈恢玫絆點(diǎn)的距離為（）2A最小為5L【答案】BC349B.最小為gLC.最大為5LD.最大為而Lv2,一【解析】當(dāng)小球恰好到達(dá)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)時(shí)小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r,重力提供向心力，則有mg=mv7,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，mg（L2r）=1mv2,聯(lián)立解得：r=2L,故釘?shù)奈恢玫絆點(diǎn)的距離為L(zhǎng)WlmL;當(dāng)小255

10、5球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，恰好達(dá)到繩子的最大拉力時(shí)，即F=11mg,此時(shí)一定處在最低點(diǎn)，設(shè)半徑為R,則有：11mgmg=mv0,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，mgL=7mv0,聯(lián)立解得：R=：L,故此時(shí)離最高點(diǎn)距離為*L,則可知，rx255距離最小為3L,距離最大為4L,故B、C正確，A、D錯(cuò)誤.55【變式1】（2019福州質(zhì)檢）如圖所示，長(zhǎng)均為L(zhǎng)的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離也為L(zhǎng).重力加速度大小為g.現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)以AB為軸做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球在最高點(diǎn)速率為v時(shí)，兩根輕繩的拉力恰好均為零，則小球在最高點(diǎn)速率為2V時(shí),每根輕繩的拉力大小為（）A.

11、淄mgB./3mgC.3mgD.20mg【答案】A【解析】小球在運(yùn)動(dòng)過程中，A、B兩點(diǎn)與小球所在位置構(gòu)成等邊三角形，由此可知，小球圓周運(yùn)動(dòng)的半徑3.R=Lsir60°=2"L，兩繩與小球運(yùn)動(dòng)半徑萬(wàn)向間的夾角為30,由題意，小球在最局點(diǎn)的速率為v時(shí)，mg=mv",當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速率為2V時(shí)，應(yīng)有：F+mg=m（警，可解得：F=3mg.由2Ftcos30=F,可RR得兩繩的拉力大小均為FT=3mg,A項(xiàng)正確.【變式2】（2018甘肅省蘭州一中模擬）如圖甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)（不計(jì)一切阻力），小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為F

12、t,小球在最高點(diǎn)的速度大小為v,其A輕質(zhì)繩長(zhǎng)為詈C,當(dāng)v2=c時(shí)，輕質(zhì)繩最高點(diǎn)拉力大小為FtV2圖象如圖乙所示，則（）b.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹閙D.若v2=b，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力為6a【答案】ABD【解析】在最高點(diǎn)，F(xiàn)T+mg=m,解得：Ft=m-mg,可知縱截距的絕對(duì)值為a=mg,g=m,圖線的斜率k=a=m,解得繩子的長(zhǎng)度L=mb,故A、B正確；當(dāng)v2=c時(shí)，輕質(zhì)繩的拉力大小為：Ft=mc-mgbLaL=普a,故C錯(cuò)誤；當(dāng)v2=b時(shí)拉力為零，到最低點(diǎn)時(shí)根據(jù)動(dòng)能定理得：2mgL=1mv22Tmv2,根據(jù)牛頓b22V22第一te律：Ftmg=mL",聯(lián)立以上可彳導(dǎo)拉力為:Ft=

13、6mg=6a,故D正確.【變式2】如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道豎直放置，一小球以某一速度進(jìn)入半圓軌道，通過最高點(diǎn)PP點(diǎn)的水平距離為（）A.2RB. 3RC. 5RD. 6R【解析】小球從P點(diǎn)飛出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則2R=；gt2,解得t=2g,在最高點(diǎn)P時(shí)，有mg+2mg=mR,解得v=J3gR,因此小球落地點(diǎn)到P點(diǎn)的水平距離為x=vt="*6R,選項(xiàng)D正確.球一桿模型或雙軌道模型【例3】（2019煙臺(tái)模擬）一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）時(shí)，對(duì)軌道的壓力為其重力的一半，不

14、計(jì)空氣阻力，則小球落地點(diǎn)到A.小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿所受到的彈力可以等于零b.小球過最高點(diǎn)的最小速度是VgRc.小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而增大D.小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而減小【答案】A【解析】輕桿可對(duì)小球產(chǎn)生向上的支持力，小球經(jīng)過最高點(diǎn)的速度可以為零，當(dāng)小球過最高點(diǎn)的速度丫=:族時(shí)，桿所受的彈力等于零，A正確，B錯(cuò)誤；若vv病，則桿在最高點(diǎn)對(duì)小球的彈力豎直向上，mg-F=mR',隨v增大，F(xiàn)減小，若丫、彌，則桿在最高點(diǎn)對(duì)小球的彈力豎直向下，mg+F=mR,隨v增大，F(xiàn)增大，故C、D均錯(cuò)誤.【變式1】（2019山東省濟(jì)南一中期中）一輕桿一端固定質(zhì)量為

15、m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A.小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿所受到的彈力可以等于零b.小球過最高點(diǎn)的最小速度是ygRC.小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而增大D.小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而減小【答案】A.2.【解析】當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)彈力為零時(shí)，有mg=m-R,解得v=、:醇即當(dāng)速度v="§R時(shí)，輕桿所受的彈力為零，所以A正確.小球通過最高點(diǎn)的最小速度為零，所以B錯(cuò)誤.小球在最高點(diǎn)，若丫研，則有：22mgF=mRs輕桿的作用力隨著速度的增大先減小后反向增大，若v入事,則有：mg+F=m

16、R,輕桿的作用力隨著速度增大而增大，所以C、D錯(cuò)誤.【變式2】如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.3s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰.已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看做質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2U（）A.小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是0.9mB.小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是1.9mC.小球經(jīng)過管道的B點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力Fnb的大小是1ND.小球經(jīng)過管道的B點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力Fnb的大小是2N【答案】AC.【解析】根據(jù)平拋

17、運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，小球在C點(diǎn)的豎直分速度vy=gt=3m/s,水平分速度vx=vytan45=3m/s,則B點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離為x=vxt=0.9m,選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；在B點(diǎn)設(shè)管道對(duì)小球的作用力方向向下，vB根據(jù)牛頓第二定律，有Fnb+mg=mvb=vx=3m/s,解得Fnb=1N,負(fù)號(hào)表示管道對(duì)小球的作用力方R向向上，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤.斜面上圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，因所受的控制因素不同，如靜摩擦力控制、輕繩控制、輕桿控制，物體的受力情況和所遵循的規(guī)律也不相同.【例4】（2019江西吉安一中段考）如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸

18、距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止，物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），盤面與水平面的夾角為30°,g取10m/s2,則的最大值是（）(20s30sin30)2.5rad/s=1.0rad/s,故選項(xiàng)C正確.A.mrad/sB.y3rad/sC.1.0rad/sD.0.5rad/s【答案】C【解析】當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)，所受的靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大時(shí)，角速度最大，由牛頓第二定律得：叱mgos30mgsin30=mw2rB. va=-VgLC. vb=o_10gLD. vB=V3gL【變式】.（2019沈陽(yáng)東北育才中學(xué)模擬）如圖所示，在傾角0=30

19、。的光滑斜面上，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線一端固定，另一端連接質(zhì)量為m的小球，小球在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)，A、B分別是圓弧的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，若小球在A、B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度分別為va、vb,重力加速度為g,則（）【答案】C【解析】在A點(diǎn)，對(duì)小球，臨界情況是繩子的拉力為零，小球靠重力沿斜面方向的分力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin0=m,解得A點(diǎn)的最小速度為：Va=、科,對(duì)AB段過程研究，根據(jù)機(jī)械能守恒得：2mvA+mg-Lsin30°=2mvB,解得B點(diǎn)的最小速度為：vb=5gL=2<10gL,故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.四圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題1 .向心力的來(lái)源向心力是按力的作用效果

20、命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力.2 .運(yùn)動(dòng)模型圓錐擺模型1 .結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：一根質(zhì)量和伸長(zhǎng)可以不計(jì)的輕細(xì)線，上端固定，下端系一個(gè)可以視為質(zhì)點(diǎn)的擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩所掠過的路徑為圓錐表面。2 .受力特點(diǎn)：擺球質(zhì)量為m,只受兩個(gè)力即豎直向下的重力mg和沿?cái)[線方向的拉力FT。兩個(gè)力的合力，就是擺球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力Fn,如圖所示(也可以理解為拉力FT的豎直分力與擺球的重力平衡，F(xiàn)t的水平分力提供向心力)。3 .運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：擺長(zhǎng)為l,擺線與豎直方向的夾角為的圓錐擺，擺球做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心是O,圓周運(yùn)動(dòng)的軌道

21、半徑是rlsin2.2.向心力F合mgtanmanmlsinmv/(lsin)擺線的拉力Ftmg/cos討論：(1)當(dāng)擺長(zhǎng)一定，擺球在同一地點(diǎn)、不同高度的水平面內(nèi)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，據(jù)cosg/(2l)可知，若角速度越大，則越大，擺線拉力Ftmg/cos也越大，向心加速度angtan也越大，線速度vr=vglsintan也越大。結(jié)論是：同一圓錐擺，在同一地點(diǎn)，若越大，則擺線的拉力越大，向心力越大，向心加速度也越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的越快，運(yùn)動(dòng)的也越快，。（2）當(dāng)lcos為定值時(shí)（lcosh為擺球的軌道面到懸點(diǎn)的距離h,即圓錐擺的高度），擺球的質(zhì)量相等、擺長(zhǎng)不等的圓錐擺若在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則擺

22、線拉力FTmg/cos，向心力F合mgtan,向心加速度angtan,角速度向7片，線速度vr4ghtan結(jié)論是：在同一地點(diǎn)，擺球的質(zhì)量相等、擺長(zhǎng)不等但高度相同的圓錐擺，轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢相等，但角大的圓錐擺，擺線的拉力大，向心力大，向心加速度大，運(yùn)動(dòng)得快?！纠?】如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球A,細(xì)線的上端固定在金屬塊B上，B放在帶小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).現(xiàn)使小球A改到一個(gè)更低一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圖上未畫出），金屬塊B在桌面上始終保持靜止，則后一種情況與原來(lái)相比較，下面的判斷中正確的是()A.金屬塊B受到桌面的靜摩擦力變大B.金屬塊B受到桌面的支持力減小

23、C.細(xì)線的張力變大D.小球A運(yùn)動(dòng)的角速度減小【答案】D【解析】.設(shè)A、B質(zhì)量分別為m、M,A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度為a,細(xì)線與豎直方向的夾角為以對(duì)B研究，B受到的靜摩擦力f=Tsin0,XA,有：Tsin0=ma,Tcos0=mg,解得a=gtan0,0變小，a減小，則靜摩擦力大小變小，故A錯(cuò)誤；以整體為研究對(duì)象知，B受到桌面的支持力大小不變，應(yīng)等于（M+m）g,故B錯(cuò)誤；細(xì)線的拉力T=g；,。變小，T變小，故C錯(cuò)誤；設(shè)細(xì)線長(zhǎng)為l,則a=gtan0=w2lsincos0,，°變小，3變小，故D正確lcos【變式】?jī)筛L(zhǎng)度不同的細(xì)線下面分別懸掛兩個(gè)小球，細(xì)線上端固定在同一點(diǎn)，若兩個(gè)

24、小球以相同的角速度，繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)擺球在運(yùn)動(dòng)過程中，相對(duì)位置關(guān)系示意圖正確的是（）【答案】B【解析】小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)其受力分析如圖所示，則有mgtan0=mw2Lsin0整理得：Lcos0=則兩球處于同一高度，故B正確.車輛轉(zhuǎn)彎模型1、受力分析：如圖所示火車受到的支持力和重力的合力水平指向圓心，成為使火車拐彎的向心力。2、動(dòng)力學(xué)方程：根據(jù)牛頓第二定律得2mgtanV0mr其中r是轉(zhuǎn)彎處軌道的半徑，v0是使內(nèi)外軌均不受側(cè)向力的最佳速度。3、分析結(jié)論：解上述方程可知v0Jgrtan可見，最佳,情況是由v0、r、共同決定的。當(dāng)火車實(shí)際速度為V時(shí)，可有三種可能，當(dāng)

25、VV0時(shí)，內(nèi)外軌均不受側(cè)向擠壓的力；當(dāng)Vv0時(shí)，外軌受到側(cè)向擠壓的力（這時(shí)向心力增大，外軌提供一部分力）當(dāng)vv0時(shí)，內(nèi)軌受到側(cè)向擠壓的力（這時(shí)向心力減少，內(nèi)軌抵消一部分力）還有一些實(shí)例和這一模型相同，如自行車轉(zhuǎn)彎，高速公路上汽車轉(zhuǎn)彎等等【例6】如圖所示為賽車場(chǎng)的一個(gè)水平梨形”賽道，兩個(gè)彎道分別為半徑R=90m的大圓弧和r=40m的小圓弧，直道與彎道相切.大、小圓弧圓心O、O距離L=100m.賽車沿彎道路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍.假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).要使賽車不打滑，繞賽道一圈時(shí)間最短（發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力加速度g=10m

26、/s2,戶3.14）,則賽車（A.在繞過小圓弧彎道后加速B.在大圓弧彎道上的速率為45m/sC.在直道上的加速度大小為5.63m/s2D.通過小圓弧彎道的時(shí)間為5.58s【答案】AB.【解析】因賽車在圓弧彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由向心力公式有F=樣，則在大小圓弧彎道上的運(yùn)動(dòng)速率分別為v大=編.25mgR=45m/s,vjm2=30m/s，可知賽車在繞過小圓弧彎道后做加速運(yùn)動(dòng)，則A、B項(xiàng)正確；由幾何關(guān)系得直道長(zhǎng)度為d=：L2_（R_r）2=503m,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2-v2=2ad,得賽車在直道上的加速度大小為a=6.50m/s2,則C項(xiàng)錯(cuò)誤；賽車在小圓弧彎道上運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=2j£=2.79

27、s,則D項(xiàng)錯(cuò)誤.3vj【變式】（2019甘肅省蘭州一中模擬）在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌.如圖所示，當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓，設(shè)此時(shí)的速度大小為v,重力加速度為g,兩軌所在面的傾角為為則（）A.該彎道的半徑=&B.當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度大小不變gtanC.當(dāng)火車速率大于v時(shí)，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓D.當(dāng)火車速率大于v時(shí)，外軌將受到輪緣的擠壓【答案】ABD【解析】火車轉(zhuǎn)彎時(shí)不側(cè)向擠壓車輪輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtan0=mv-,解得：v=Jgrtan0,可.2.2mgtan0=m：解得：。而,故A正

28、確；根據(jù)牛頓第二定律得:知火車規(guī)定的行駛速度與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故B正確；當(dāng)火車速率大于v時(shí)，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此時(shí)外軌對(duì)火車有側(cè)壓力，輪緣擠壓外軌，故C錯(cuò)誤，D正確.【題型演練】1 .（多選）公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶.如圖所示，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為皿時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)、外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，則在該彎道處（）A.路面外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低B.車速只要低于Vc,車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C.車速雖然高于Vc,但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，Vc的值變小【答案】AC【解析】當(dāng)汽車行駛的速度為Vc時(shí)，路面對(duì)汽車沒有摩擦力，路

29、面對(duì)汽車的支持力與汽車重力的合力提供向心力，此時(shí)要求路面外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低，選項(xiàng)A正確.當(dāng)速度稍大于Vc時(shí)，汽車有向外側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，因而受到向內(nèi)側(cè)的摩擦力，當(dāng)摩擦力小于最大靜摩擦力時(shí)，車輛不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng)C正確.同樣，速度稍小于Vc時(shí)，車輛不會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.Vc的大小只與路面的傾斜程度和轉(zhuǎn)彎半徑有關(guān)，與路面的粗糙程度無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤.2 .（多選）（2018河北省名校聯(lián)盟”質(zhì)量監(jiān)測(cè)一）如圖為過山車以及軌道簡(jiǎn)化模型，過山車車廂內(nèi)固定一安全座椅，座椅上乘坐假人”，并系好安全帶，安全帶恰好未繃緊，不計(jì)一切阻力，以下判斷正確的是（）A.過山車在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B.過山車在圓軌道最高點(diǎn)時(shí)的速

30、度應(yīng)至少等于VgRC.過山車在圓軌道最低點(diǎn)時(shí)假人”處于失重狀態(tài)假人”一定無(wú)作用力D.若過山車能順利通過整個(gè)圓軌道，在最高點(diǎn)時(shí)安全帶對(duì)【答案】BD【解析】過山車在運(yùn)動(dòng)過程中，重力勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，即速度大小在變化，所以不是做勻速圓周運(yùn)2動(dòng),A錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)重力完全充當(dāng)向心力時(shí)，速度最小，故有mg=mV，解得v=JrgR,B正確；在最低R點(diǎn)，假人”受到豎直向上指向圓心的加速度，故處于超重狀態(tài)，C錯(cuò)誤；若過山車能順利通過整個(gè)圓軌道，即在最高點(diǎn)重力充當(dāng)向心力，或重力和座椅對(duì)假人”的支持力的合力充當(dāng)向心力，所以安全帶對(duì)狼人”一定無(wú)作用力，D正確.3 .（2019湖南懷化聯(lián)考）質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b

31、分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的B點(diǎn)和A點(diǎn)，如圖所示，繩a與水平方向成。角，繩b在水平方向且長(zhǎng)為1,當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.a繩的張力可能為零B.a繩的張力隨角速度的增大而增大C.當(dāng)角速度3>ycp,b繩將出現(xiàn)彈力D.若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化【答案】C【解析】由于小球m的重力不為零，a繩的張力不可能為零，b繩的張力可能為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于a繩的張力在豎直方向的分力等于重力，所以a繩的張力隨角速度的增大而不變，b繩的張力隨角速度的增大而增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若b繩中的張力為零，設(shè)a繩中的張力為F,對(duì)小球m,Fsin0=m

32、g,Fcos0=mw21,聯(lián)立解得：3=y1gCp,即當(dāng)角速度3>ypcOP，b繩將出現(xiàn)彈力，選項(xiàng)C正確；若3=ypCp,b繩突然被剪斷，則a繩的彈力不發(fā)生變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.4.如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng).小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為Fn,小球在最高點(diǎn)的速度大小為v,其Fn-v2圖象如圖乙所示.則()a.小球的質(zhì)量為aRb.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镽bbC,v2=c時(shí)，在最高點(diǎn)桿對(duì)小球的彈力方向向上D.v2=2b時(shí)，在最高點(diǎn)桿對(duì)小球的彈力大小為2a【答案】A【解析】由圖乙可知當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，若v2=b,則Fn

33、=0,輕桿既不向上推小球也不向下拉小球，這時(shí)由小球受到的重力提供向心力，即mg=mS,彳導(dǎo)v2=gR=b,故g=-b,B錯(cuò)誤；當(dāng)v2>b時(shí)，輕桿向下RR拉小球，C錯(cuò)誤；當(dāng)v2=0時(shí)，輕桿對(duì)小球彈力的大小等于小球重力，即a=mg,代入g=得小球的質(zhì)量mRaR,A正確；當(dāng)v2=2b時(shí)，由向心力公式得F+mg=mv-,得桿的拉力大小F=mg,故5=2,D錯(cuò)誤.bR5 .如圖，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體AB、C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m,A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為叢AB整體、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r、1.5r.設(shè)本題中的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力

34、，下列說(shuō)法正確的是（）A. B對(duì)A的摩擦力一定為3科mgB. B對(duì)A的摩擦力一定為3mco2rC.轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足:D.轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足：3、恃g【答案】BD【解析】A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由B對(duì)A的摩擦力提供，由牛頓第二定律及向心加速度公式有：Ff=3mco2r,B項(xiàng)正確；AB整體恰好未發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的滑動(dòng)時(shí)，M3m+2m）g=（3m+2m）co2r,解得角速度最大值為«=C恰好未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，mg=1.5mw2r,解得：w=勺2三所以D選項(xiàng)正確.6 .如圖所示，兩根長(zhǎng)度相同的細(xì)線分別系有兩個(gè)完全相同的小球，細(xì)線的上端都系于O點(diǎn)，設(shè)法讓兩個(gè)小球均在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知L

35、i跟豎直方向的夾角為60°,L2跟豎直方向的夾角為30°,下列說(shuō)法正確的是（）A,細(xì)線Li和細(xì)線L2所受的拉力之比為73：1B.小球m1和m2的角速度大小之比為>/3：1C.小球mi和m2的向心力大小之比為3：1D.小球mi和m2的線速度大小之比為3/3：1【答案】AC【解析】.對(duì)任一小球進(jìn)行研究，設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為也豎直方向受力平衡，則Tcos仁mg,解得T=半，所以細(xì)線Li和細(xì)線L2所受的拉力大小之比為%嚕于事，故A正確；小球所受合力的大小cos0T2cos601為mgtan為根據(jù)牛頓第二定律得mgtan0=mLo2sin0,得為=lc0sg故兩小球的角速度

36、大小之比為黑=/cos30=ycos60三431，故B錯(cuò)誤；小球所受合力提供向心力，則向心力為F=mgtan。，小球m1和m2的向心力大小之比為1=tan60-3,故C正確.兩小球角速度大小之比為43：1,由v=3I'得線速度大小之比為F2tan301r33：1,故D錯(cuò)誤.6 .（2019遼寧大連模擬）如圖所示，在雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，有時(shí)會(huì)看到被男運(yùn)動(dòng)員拉著的女運(yùn)動(dòng)員離開地面在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面，目測(cè)體重為G的女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面的夾角約為30。，重力加速度為g,估算知該女運(yùn)動(dòng)員（）A.受到的拉力為GB.受到的拉力為2GC.向心加速度為3gD.向心加速度為2g【答案

37、】B【解析】對(duì)女運(yùn)動(dòng)員受力分析如圖所示，F(xiàn)1=Fcos30,°F2=Fsin30°,F2=G，由牛頓第二定律得F1=ma,所以a=3g,F=2G,B正確.7 .（2019北京東城區(qū)模擬）長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).關(guān)于小球在最高點(diǎn)的速度v,下列說(shuō)法中正確的是（）a.當(dāng)v=qgL時(shí)，輕桿對(duì)小球的彈力為零8 .當(dāng)v由庭逐漸增大時(shí)，輕桿對(duì)小球的拉力逐漸增大c.當(dāng)v由gL逐漸減小時(shí)，輕桿對(duì)小球的支持力逐漸減小D.當(dāng)v由零逐漸增大時(shí)，向心力也逐漸增大【答案】ABD2【解析】在最高點(diǎn)輕桿對(duì)小球的作用力為0時(shí)，由牛頓第二定律得

38、mg=-，v=jgt,A正確；當(dāng)v>'沔L2時(shí)，輕桿對(duì)小球有拉力，則F+mg=mv,v增大，F(xiàn)增大，B正確；當(dāng)v<%磯時(shí)，輕桿對(duì)小球有支持力,22則mgF'=,v減小，F(xiàn)增大，C錯(cuò)誤；由5向=1一矢口,v增大，向心力增大，D正確.8.（2019湖南衡陽(yáng)模擬）輕桿一端固定有質(zhì)量為m=1kg的小球，另一端安裝在水平軸上，轉(zhuǎn)軸到小球的距離為50cm,轉(zhuǎn)軸固定在三角形的帶電動(dòng)機(jī)（電動(dòng)機(jī)沒畫出來(lái)）的支架上，在電動(dòng)機(jī)作用下，輕桿在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示.若轉(zhuǎn)軸達(dá)到某一恒定轉(zhuǎn)速n時(shí)，在最高點(diǎn)，桿受到小球的壓力為2N,重力加速度g取10m/s2,則（）A.小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，小球需要的向心力為12N8 .小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，線速度v=1m/sC.小球運(yùn)動(dòng)到圖示水平位置時(shí)，地面對(duì)支架的摩擦力為8ND.把桿換成輕繩，同樣轉(zhuǎn)速的情況下，小球仍能通過圖示的最高點(diǎn)【答案】C【解析】小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿受到小球的壓力為2N,