經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)基本方法習(xí)題

1、習(xí) 題例題1：三個(gè)獨(dú)立方案A、B、C其現(xiàn)金流量如表所示。試判斷其經(jīng)濟(jì)可行性。ic15%。方案方案A A、B B、C C的現(xiàn)金流量（單位：萬(wàn)元）的現(xiàn)金流量（單位：萬(wàn)元）方案初始投資（0年）年收入年支出壽命A50002400100010B80003100120010C1000004000150010 先計(jì)算各方案的NPV值，計(jì)算結(jié)果如下： NPVA = -5000 + (2400-1000) (PA，15%，10) =2027NPVB = -8000 + (3100-1200) (PA，15%，10) =1536 NPVC = -10000+(4000-1500) (PA，15%，10) =254

2、7由于NPVA，NPVB，NPVC均大于零，故A、B、C三方案均可予接受。 各方案NAV的計(jì)算結(jié)果如下： NAVA = -5000 (AP，15%，10) -1000+2400 = 404 NAVB = -8000 (AP，15%，10) -1200+3100 = 306 NAVC =-11000(AP，15%，10) -1500+4000 = 507 由于NAVA0，NAVB0，NAVC0，故A、B、C三方案均可接受。 各方案IRR的計(jì)算結(jié)果如下： -5000 + (2400-1000) (PA，IRRA，10) = 0 IRRA = 25% -8000 + (3100-1200) (PA，

3、IRRB，10) = 0 IRRB = 30% -10000+(4000-1500) (PA，IRRC，10) = 0 IRRC = 22% 由于IRRAic=15%，IRRBic，IRRCic ，故A、B、C三方案均可接受。 從上例可見，對(duì)于獨(dú)立方案，不論采用凈現(xiàn)值、凈年值和內(nèi)部收益率當(dāng)中哪種評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)價(jià)結(jié)論都是一樣的。例2：三個(gè)等壽命互斥方案如表所示，ic=15%,試用內(nèi)部收益率法選擇最佳方案。方案方案初始投資初始投資年凈收益年凈收益壽命壽命A10000280010B16000380010C20000500010(1)計(jì)算三個(gè)方案的絕對(duì)效果指標(biāo)-10000 +2800 (PA，IRRA，

4、10) = 0 IRRA = 25% -16000 +3800 (PA，IRRB，10) = 0 IRRB = 20% -20000 +5000 (PA，IRRC，10) = 0 IRRC = 21.55%(2)計(jì)算相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果 0- (20000 - 10000) + (5000 - 2800) (PA，IRRC-A，10) IRRC-A = 17.13% ic15%這就是說，方案C的總投資20000元之中，有10000元的投資與A相同，都是25%，另有10000元的收益率偏低，為17.13%，但這部分的收益率仍然大于基準(zhǔn)收益率15%。(3)最后決策。 由于方案C的凈現(xiàn)值最高，它的內(nèi)部收益率

5、為21.55%，大于ic =15%，它的增額內(nèi)部收益率為IRRC-A等于17.13%，也大于基準(zhǔn)折現(xiàn)率15%，故最后應(yīng)選擇投資最大的方案C，放棄內(nèi)部收益率高而凈現(xiàn)值較小的方案A。 例3：兩個(gè)收益相同的互斥方案A與B的費(fèi)用現(xiàn)金流量如表所示。試在兩個(gè)方案中選擇最佳方案。ic10%。互斥方案費(fèi)用現(xiàn)金流量表互斥方案費(fèi)用現(xiàn)金流量表方案方案A AB B增量費(fèi)用增量費(fèi)用現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量初始投資（萬(wàn)初始投資（萬(wàn)元）元）1501502252257575年費(fèi)用支出年費(fèi)用支出17.5217.529.8259.825-7.695-7.695壽命（年）壽命（年）151515151515(1) 采用差額內(nèi)部收益率法 75

6、 7.695 (PA，IRRB-A，15) = 0 解得IRRB-A = 6.14%。由于IRRB-Aic 故可斷定投資小的方案A優(yōu)于投資大的方案B。(2)采用費(fèi)用現(xiàn)值法 PCA = 150 +17.52 (PA，10%，15) = 150 + 17.52 x 7.606 = 283.257（萬(wàn)元）PCB = 225 +9.825 (PA，10%，15) = 225 + 9.825 x 7.606 = 299.73 （萬(wàn)元） 由于PCA PCB，根據(jù)費(fèi)用現(xiàn)值的選優(yōu)準(zhǔn)則，可判定方案A優(yōu)于方案B，故應(yīng)選擇方案A。 可見，比選結(jié)論費(fèi)用現(xiàn)值法與增額內(nèi)部收益率法的比選結(jié)論一致。例4：某項(xiàng)目有兩種備選方案

7、，A方案的總投資額為1300萬(wàn)元。估計(jì)每年凈收益為299萬(wàn)元；B方案的總投資額為1820萬(wàn)元，每年凈收益為390萬(wàn)元，試用投資回收期法確定最優(yōu)方案。基準(zhǔn)折現(xiàn)率為6%。標(biāo)準(zhǔn)投資回收期為8年。(1)先計(jì)算A、B方案的投資回收期 A方案：0 = -1300 +299 (PA，6%，PtA) (PA，6%，PtA) = 1300/299 = 4.35用線性內(nèi)插法求得：PtA = 5.2年 8年?？尚?。 B方案：0 = -1820 +390 (PA，6%，PtB) (PA，6%，PtB) = 1820/390 = 4.67用線性內(nèi)插法求得：PtB = 5.6年 8年?？尚?。(2)計(jì)算增量投資回收期0-(

8、1820-1300)+(390-299)(PA，6%，Pt(B-A) (PA，6%，Pt(B-A) ) = 520/91 = 5.71用線性內(nèi)插法求得：Pt(B-A) = 7.2年 由于B方案對(duì)A方案的增額投資回收期為7.2年，小于標(biāo)準(zhǔn)值，故應(yīng)選擇投資較大的方案B。 例5：試對(duì)表中三項(xiàng)壽命不等的互斥投資方案作出取舍決策?；鶞?zhǔn)收益率ic15%。壽命不等互斥方案的現(xiàn)金流量表壽命不等互斥方案的現(xiàn)金流量表方案方案A AB BC C初始投資初始投資600060007000700090009000殘值殘值0 0200200300300年度支出年度支出100010001000100015001500年度收入

9、年度收入300030004000400045004500壽命（年）壽命（年）3 34 46 6NPVA= -6000 - 6000 (PF，15%，3) - 6000 (PF，15%，6) - 6000 (PF，15%，9) + (3000 1000) (PA，15%，12) = -3402.6（萬(wàn)元）NPVB= -7000 - 7000 (PF，15%，4) - 7000 (PF，15%，8) + (4000 1000) (PA，15%，12) + 200 (PF，15%，4) + 200 (PF，15%，8) + 200 (PF，15%，12) = 3189.22（萬(wàn)元）NPVc= - 9

10、000 (PF，15%，6)-9000+(45001500) x (PA，15%，12) + 300 (PF，15%，6) + 300 (PF，15%，12) = 3588.06（萬(wàn)元） 由于 NPVCNPVBNPVA，故選取C方案。 例6：試對(duì)表中三項(xiàng)壽命不等的互斥投資方案用凈年值法作出取舍決策?；鶞?zhǔn)收益率ic15%。壽命不等互斥方案的現(xiàn)金流量表壽命不等互斥方案的現(xiàn)金流量表方案方案A AB BC C初始投資初始投資600060007000700090009000殘值殘值0 0200200300300年度支出年度支出100010001000100015001500年度收入年度收入3000300

11、04000400045004500壽命（年）壽命（年）3 34 46 6方案A：NAVA = -6000 (AP，15%，3) +3000 - 1000 = -6000 x 0.43789 + 3000 1000 = -627.34 (萬(wàn)元) 方案B：NAVB = -7000 (AP，15%，4) +4000 - 1000 + 200 (AF，15%，4) = 588.164(萬(wàn)元) 方案C： NAVC = -9000 (AP，15%，6) +4500 - 1500 + 300 (AF，15%，6) = 656.11(萬(wàn)元) 由于NAVC NAVB NAVA，故方案C最優(yōu)，與凈現(xiàn)值法結(jié)論一致。

12、 在實(shí)踐中，經(jīng)常會(huì)遭到具有很長(zhǎng)服務(wù)期(壽命大于50年)的工程方案，例如橋梁、鐵路、運(yùn)河、機(jī)場(chǎng)等。一般言之，經(jīng)濟(jì)分析對(duì)遙遠(yuǎn)未來的現(xiàn)金流量是不敏感的。例如，當(dāng)利率為6%時(shí)，30年后的1元，現(xiàn)值僅為0.174元，利率為8%時(shí)，50年后的1元，現(xiàn)值僅為2分。因此，對(duì)于服務(wù)壽命很長(zhǎng)的工程方案，我們可以近似地當(dāng)作具有無限服務(wù)壽命期來處理。凈現(xiàn)值法按無限期計(jì)算出的現(xiàn)值。一般稱為“資金成本或資本化成本”。資本化成本的公式為nnnnniiAPniiAiiiAniAPAPiAP111lim111111,/等于無窮大時(shí)當(dāng)證明：對(duì)無限期互斥方案進(jìn)行凈現(xiàn)值比較的判別準(zhǔn)則為：凈現(xiàn)值大于或等于零且凈現(xiàn)值最大的方案是最優(yōu)方案。 對(duì)于僅有或僅需計(jì)算費(fèi)用現(xiàn)金流量的互斥方案，可以比照凈現(xiàn)值法，用費(fèi)用現(xiàn)值法進(jìn)行比選。判別準(zhǔn)則是：費(fèi)用現(xiàn)值最小的方案為優(yōu)。 某河