2018年貴州貴陽中考真題數(shù)學(xué)

1、2018年貴州省貴陽市中考真題數(shù)學(xué)一、選擇題（以下每個(gè)小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答.每題3分.共30分）1當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式3x+l的值是（）A. -1B. -2C. 4D. -4解析：把x=-1代入3x+1=-3+1=-2.答案：B.2如圖，在ABC中有四條線段DE，BE，EF,FG，其中有一條線段是ABC的中線，則該線A. 線段DEB. 線段BEC. 線段EFD. 線段FG解析：根據(jù)三角形中線的定義知線段BE是厶ABC的中線.答案：B.3. 如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體是（）A. 三棱柱B. 正方體C. 三棱錐D.

2、長(zhǎng)方體解析：根據(jù)三視圖得出幾何體為三棱柱即可.答案：A.4. 在“生命安全”主題教育活動(dòng)中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況，小麗制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是()A. 抽取乙校初二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B. 在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C. 隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查D. 在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査解析：根據(jù)抽樣調(diào)查的具體性和代表性解答即可.答案：D.5如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EFCB,交AB于點(diǎn)F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周長(zhǎng)為()A. 24B. 18C. 12D. 9解析：TE是AC中點(diǎn)，EFBC，交AB于點(diǎn)F,.EF是AA

3、BC的中位線，1.EF=BC，2.BC=6，菱形ABCD的周長(zhǎng)是4X6=24.答案：A.6如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是()A. -2B. 0C. 1D. 4解析：點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù),原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1.答案：C.7.如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則tanZBAC的值為（）A. -B. 1C.解析：連接BC，由網(wǎng)格求出AB,BC,AC的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理得到ABC為等腰直角三角形，即可求出所求.答案：B.8. 如圖，小穎在圍棋盤上兩個(gè)格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個(gè)棋子，且兩個(gè)棋

4、子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是（）1A. -121B. -101C. 一62D. -5解析：恰好擺放成如圖所示位置的概率是-4010答案：D.9. 一次函數(shù)y=kx-l的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,且y的值隨x值的增大而增大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（）A. （-5，3）B. （1，-3）C. (2，2)D. (5，-1)解析：根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷系數(shù)k>0,則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，由函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，由此得到結(jié)論答案：C.10. 已知二次函數(shù)y=-x2+x+6及一次函數(shù)y=-x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下

5、方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)(如圖所示)，請(qǐng)你在圖中畫出這個(gè)新A. <m<3425B. <m<24C. 2<m<3D. 6<m<2解析：如圖，解方程-x2+x+6=0得A(-2,0)，B(3，0)，再利用折疊的性質(zhì)求出折疊部分的解析式為y=(x+2)(x3)，即y=x2-x-6(-2WxW3)，然后求出直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)A(2，0)時(shí)m的值和當(dāng)直線y=x+m與拋物線y=x2-x-6(-2WxW3)有唯一公共點(diǎn)時(shí)m的值，從而得到當(dāng)直線y=-x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍.答案：D.二、填空題(每小題4分，共20分)11. 某班

6、50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00110分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2，則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為人.解析：頻數(shù)=總數(shù)X頻率，可得此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：50X0.2=10.答案：10.12如圖，過x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=(x>0)，y=-(xxx解析答案設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，分別表示點(diǎn)AB坐標(biāo)，表示ABC面積.92解析：連接0A、0B、0C，13.如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的兩邊AB、BC上的點(diǎn).且AM=BN,點(diǎn)0是正五邊形的中心，貝EMON的度數(shù)是度.360。ZA0B=72°,VZA0B=ZB0C，OA=OB，OB=OC，.Z0AB=

7、Z0BC，在厶AOM和BON中,OA=OB<ZOAM=ZOBNAM=BN.A0M9AB0N,.ZB0N=ZA0M，.ZM0N=ZA0B=72答案：72.14.已知關(guān)于x的不等式組£3Z_1無解，則a的取值范圍是,Iax<0解析：53x>1©ax<0由得：xW2,由得：x>a,不等式組無解,.°.a三2.答案：a±2.15.如圖，在ABC中，BC=6,BC邊上的高為4,在ABC的內(nèi)部作一個(gè)矩形EFGH，使EF在BC邊上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC邊上，貝9對(duì)角線EG長(zhǎng)的最小值為.DGBC據(jù)此知EF=DG=32(4-x)

8、9;由EG=EF2+GF2二；13(16¥x一I13丿144+13可得答案.AP解析:作ZC于點(diǎn)。,交皿于點(diǎn)P，設(shè)GF=PQ=x，則Ap=4-x，證ADWABC得屁=施心12713答案：古三、解答題（本大題10個(gè)小題，共100分）16. 在6.26國(guó)際禁毒日到來之際，貴陽市教育局為了普及禁毒知識(shí)，提高禁毒意識(shí)，舉辦了“關(guān)愛生命，拒絕毒品”的知識(shí)競(jìng)賽.某校初一、初二年級(jí)分別有300人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分折，成績(jī)?nèi)缦拢?1) 根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完成.整理、描述數(shù)據(jù)：年級(jí)平均教中位裁滿分率初90.19325%初二92.8得出結(jié)論：(2) 估計(jì)該校初一、

9、初二年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成績(jī)中可以得到滿分的人數(shù)共人；(3) 你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好，說明理由.解析：(1)根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；(2)用初一、初二的總?cè)藬?shù)乘以其滿分率之和即可得；(3)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義解答可得.答案：(1)由題意知初二年級(jí)的中位數(shù)在90WxW100分?jǐn)?shù)段中，將90WxW100的分?jǐn)?shù)從小到大排列為90、91、94、97、97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100，所以初二年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)為99分，補(bǔ)全表格如下：(3)初二年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好，初二年級(jí)的平均成績(jī)比初一高，說明初二年級(jí)平均水平高，且初二年級(jí)成績(jī)的中

10、位數(shù)比初一大，說明初二年級(jí)的得高分人數(shù)多于初一，初二年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好.17. 如圖，將邊長(zhǎng)為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，拿掉邊長(zhǎng)為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形.|*!(1) 用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長(zhǎng)；(2) m=7,n=4，求拼成矩形的面積.解析：(1)根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答即可.把m=7,n=4代入矩形的長(zhǎng)與寬中，再利用矩形的面積公式解答即可.答案：(1)矩形的長(zhǎng)為：m-n，矩形的寬為：m+n，矩形的周長(zhǎng)為：4m；(2)矩形的面積為(m+n)(m-n),把m=7，n=4代入(m+n)(m-n)=11X3=33.ab18

11、如圖，在RtAABC中，以下是小亮探究與之間關(guān)系的方法:sinAsinBab*.*sinA=，sinB二一ccab.°.c二，c=sinAsinBabsinAsinBabc根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識(shí)在圖的銳角厶ABC中，探究、之間的關(guān)sinAsinBsinC系，并寫出探究過程.解析：三式相等，理由為：過A作AD丄BC，BE丄AC,在直角三角形ABD中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出AD，在直角三角形ADC中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出AD，兩者相等即可得證.abc答案：='理由為：sinAsinBsinC過A作AD丄BC,BE丄AC,在RtAABD中，sinB=，即AD二csinB

12、,c在RtAADC中，sinC=，即AD=bsinC,bcsinB二bsinC,csinCcsinCa同理可得=sinAabcsinAsinBsinC19.某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同.(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？(2)在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹苗？解析：(

13、1)可設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是(x+10)元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；(2)可設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，列出不等式求解即可.答案：(1)設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是(x+10)元，依題意有480_360x+10x'解得：x=30.經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40.答：甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元.設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹苗，依題意有30X(1-10%)(50-y

14、)+40yW1500,7解得yW113，Ty為整數(shù)，.y最大為11.答：他們最多可購(gòu)買11棵乙種樹苗.20.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，AB與AG關(guān)于AE(1) 求證：AAEF是等邊三角形；(2) 若AB=2，求AFD的面積.解析：(1)先根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)及BCAD證厶ADE為直角三角形，由F是AD中點(diǎn)知AF=EF，再結(jié)合AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱知AE=AF，即可得證；(2)由厶AEF是等邊三角形且AB與AG關(guān)于AE對(duì)稱、AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱知ZEAG=30°，據(jù)此由AB=2知AE=AF=DF=J3、AH=2，從而得出答案.答案：(1)TAB與A

15、G關(guān)于AE對(duì)稱，.AE丄BC,四邊形ABCD是平行四邊形，.ADBC,.AE丄AD，即ZDAE=90°,點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，即AF是RtAADE的中線，.AF=EF=DF，AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱，.AE=AF，則AE=AF=EF，.AEF是等邊三角形；/AEF是等邊三角形，且AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱,.ZEAG=30°,AG丄EF，AB與AG關(guān)于AE對(duì)稱，.ZBAE=ZGAE=30°，ZAEB=90°，AB=2，.BE=1、DF=AF=AE»3，3EH=1加、22AH=2.°.S=ADF3爲(wèi)T21. 圖是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，

16、每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,圖是一個(gè)正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個(gè)面（除底面外）的數(shù)字之和是幾,就從圖中的A點(diǎn)開始沿著順時(shí)針方向連續(xù)跳動(dòng)（1）達(dá)機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是.（2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率.解析：（1）和為8時(shí)，可以到達(dá)點(diǎn)C,根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（2）利用列表法統(tǒng)計(jì)即可；答案：（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)c處的概率是;；4（2）列表如下：1622. 六盤水市梅花山國(guó)際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測(cè)得滑行距離y（單位：cm）與

17、滑行時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示.滑行時(shí)間e/s0123滑行距離y/cnLQ41224I(1) 根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式.現(xiàn)測(cè)量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約800m他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)？(2) 將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式.解析：(1)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再求出y=80000時(shí)x的值即可得；(2)根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可.答案：(1)丁該拋物線過點(diǎn)(0,0),°設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx,將(1，4)、(2，12)代入，得：Ja+b二4|4a+

18、2b二12，解得：a二2b二2'2所以拋物線的解析式為y=2x2+2x,當(dāng)y=80000時(shí)，2x2+2x=80000,解得：x=199.500625(負(fù)值舍去),即他需要199.500625s才能到達(dá)終點(diǎn)；1*.*y=2x2+2x=2（x+?。?-.向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位后函數(shù)解析式我誒y=2(x+2+2)2-2+5=2(x+5）2+92223. 如圖，AB為00的直徑，且AB=4,點(diǎn)C在半圓上，0C丄AB,垂足為點(diǎn)0,P為半圓上任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PE丄0C于點(diǎn)已，設(shè)40PE的內(nèi)心為M,連接0M、PM.C(1) 求Z0MP的度數(shù)；(2) 當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，

19、求內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長(zhǎng).解析：(1)先判斷出ZM0P=ZM0C,ZMP0=ZMPE,再用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；分兩種情況，當(dāng)點(diǎn)M在扇形B0C和扇形A0C內(nèi)，先求出ZCM0=135°，進(jìn)而判斷出點(diǎn)M的軌跡，再求出Z00'C=90°，最后用弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論.答案：(DTAOPE的內(nèi)心為M, ZM0P=ZM0C,ZMP0=ZMPE,1 ZPM0=180°-ZMP0-ZM0P=180°-(ZE0P+Z0PE),VPEIOC，即ZPE0=90°,11.ZPM0=180°-一(ZE0P+Z0PE)=180°-一(1

20、80°-90°)=135°,22(2)如圖,.0P=0C,0M=0M,而ZM0P=ZM0C,.0PM9A0CM,.ZCM0=ZPM0=135°,所以點(diǎn)M在以0C為弦，并且所對(duì)的圓周角為135。的兩段劣弧上(OMC和ONC)；點(diǎn)M在扇形BOC內(nèi)時(shí)，過C、M、0三點(diǎn)作O0Z,連0'C,00,在優(yōu)弧C0取點(diǎn)D,連DA,D0,VZCM0=135°,AZCD0=180°-135°=45°,.*.ZC0z0=90°，而0A=4cm,.00=0C=.弧0MC的長(zhǎng)=180=2n(cm),同理：點(diǎn)M在扇形A0C內(nèi)時(shí)

21、，同的方法得，弧0NC的長(zhǎng)為邁ncm,所以內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為2X：'2n=2：'2ncm.24. 如圖，在矩形ABCD中，AB=2,AD=*3,P是BC邊上的一點(diǎn)，且BP=2CP.DCDCDECg®0®E®(1)用尺規(guī)在圖中作出CD邊上的中點(diǎn)E,連接AE、BE(保留作圖痕跡，不寫作法);如圖，在(1)的條體下，判斷EB是否平分ZAEC，并說明理由；如圖，在的條件下，連接EP并廷長(zhǎng)交AB的廷長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AP,不添加輔助線，PFB能否由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與厶PAE組成一個(gè)等腰三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法(指出對(duì)稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)

22、方向和平移距離)解析：(1)根據(jù)作線段的垂直平分線的方法作圖即可得出結(jié)論；(2)先求出DE=CE=1,進(jìn)而判斷出ADE9ABCE，得出ZAED=ZBEC,再用銳角三角函數(shù)求出ZAED，即可得出結(jié)論；先判斷出AEP9AFBP，即可得出結(jié)論.答案：(1)依題意作出圖形如圖所示，四邊形ABCD是矩形,AZC=ZD=90°，CD=AB=2，BC=AD=：3，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)1.DE=CE=CD=1，2'AD=BC在厶ADE和厶BCE中，ZC=ZD=90°,DE=CE.ADE9ABCE,.ZAED=ZBEC，在RtAADE中，AD=p3,DE=1,AD.tanZAED二一DE

23、.ZAED=60°,.ZBCE=ZAED=60°,.ZAEB=180°-ZAED-ZBEC=60°=ZBEC.BE平分ZAEC；(3) VBP=2CP,BC=3,CP耳,BP=丁亠亠cpV3在RtACEP中，tanZCEP二=CE3.ZCEP=30°,.ZBEP=30°,.ZAEP=90°,.CDAB,AZF=ZCEP=30°,亠亠bp73在RtAABP中，tanZBAP=二AB3.ZPAB=30°,.ZEAP=30°=ZF=ZPAB,VCB丄AF,.AP=FP，.AEP9AFBP,PFB能由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與APAE組成一個(gè)等腰三角形，變換的方法為：將BPF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°和厶EPA重合，沿PF折疊，沿AE折疊.m3一m225. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=(x>0,m>1)圖象上一x點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)B(0,-m)是y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接AB,AC丄AB，交y軸于點(diǎn)C,延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D,使得AD=AC,過點(diǎn)A作AE平行于x軸，過點(diǎn)D作y軸平行線交AE于(1) 當(dāng)m=3時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2) DE=，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為