2016年山西省中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

1、第9頁（共23頁）2016年山西省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1. （3分）-丄的相反數(shù)是（）6A.B.-6C.6D.-丄66【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案.【解答】解：丄+（-丄）=0,66-丄的相反數(shù)是：丄.66故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.（2. （3分）不等式組解集是（）A. x-5B.xV3C.-5VxV3D.xV5【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.【解答】解:|

2、_2x-5,解得：xV3,則不等式的解集是：-5VxV3.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.3. （3分）以下問題不適合全面調(diào)查的是（）A. 調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間B. 調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況C. 調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況D. 調(diào)查某校籃球隊(duì)員的身高【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【解答】解：調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間適合全面調(diào)查；調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況適合全面調(diào)查；調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況

3、適合抽樣調(diào)查，不適合全面調(diào)查；調(diào)查某校籃球隊(duì)員的身高適合全面調(diào)查，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.4. （3分）如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）【分析】由已知條件可知，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1,據(jù)此可得出圖形，從而求解.【解答】解：觀察圖形可知，該幾何體的左視圖是故選：A.【點(diǎn)評(píng)】

4、本題考查由三視圖判斷幾何體，簡(jiǎn)單組合體的三視圖.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.5. （3分）我國(guó)計(jì)劃在2020年左右發(fā)射火星探測(cè)衛(wèi)星，據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.5.5X106千米B.5.5X107千米C.55X106千米D.0.55X108千米【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式.其中1W|a|V10,n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把

5、原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值V1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：5500萬=5.5X107.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.6. （3分）下列運(yùn)算正確的是（）A、（-色）2=B.（3a2）3=9a6C.5-35-5=D.衛(wèi)-二3邁2425【分析】分別利用積的乘方運(yùn)算法則以及二次根式的加減運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案.【解答】解：A、（-色）2=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；24B、（3a2）3=27a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5-35-5=25，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D

6、、1-y2（填“”或“=或“V”）【分析】由反比例函數(shù)系數(shù)小于0,可得出該反比例函數(shù)在第二象限單增，結(jié)合m-1、m-3之間的大小關(guān)系即可得出結(jié)論.【解答】解：在反比例函數(shù)（mV0）中，k=mV0,I該反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)y隨x的增大而增大，m-3Vm-1V0,yxy2-故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出函數(shù)的單調(diào)性.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)的系數(shù)結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)找出其單調(diào)性是關(guān)鍵.13. （3分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第n個(gè)

7、圖案中有4n+1個(gè)涂有陰影的小正方形（用含有n的代數(shù)式表示）.第1個(gè)第?個(gè)第$個(gè)【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多4個(gè)涂有陰影的小正方形，然后寫出第n個(gè)圖案的涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)即可.【解答】解：由圖可得，第1個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5,第2個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5X2-1=9,第3個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5X3-2=13,第n個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5n-（n-1）=4n+1.故答案為：4n+1.【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，觀察出后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多4個(gè)基礎(chǔ)圖形”是解題的關(guān)鍵.14. （3分）如圖是一個(gè)能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的正六邊形轉(zhuǎn)盤，這

8、個(gè)轉(zhuǎn)盤被三條分割線分成形狀相同，面積相等的三部分，且分別標(biāo)有“1”、“2”、“3”三個(gè)數(shù)字，指針的位置固定不動(dòng)，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后，記錄指針指向的數(shù)（當(dāng)指針指向分割線時(shí)，視其指向分割線左邊的區(qū)域），則兩次指針指向的數(shù)都是奇數(shù)的概率為g【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與兩次指針指向的數(shù)都是奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：列表得如下：12311、11、21、322、12、22、333、13、23、3由表可知共有9種等可能結(jié)果，其中兩次指針指向的數(shù)都是奇數(shù)的有4種結(jié)果,兩次指針指向的數(shù)都是奇數(shù)的概率為空，9故答案為:殳.9【點(diǎn)評(píng)】本題

9、考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.15. （3分）如圖，已知點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，CD丄AB且CD=AB=4,連接AD,BE丄AB,AE是ZDAB的平分線，與DC相交于點(diǎn)F，EH丄DC于點(diǎn)G,交AD于點(diǎn)H,則HG的長(zhǎng)為3-衛(wèi).【分析】根據(jù)AB=CD=4、C為線段AB的中點(diǎn)可得BC=AC=2、AD=2.：E，再根據(jù)EH丄DC、CD丄AB、BE丄AB得EHAC、四邊形BCGE為矩形，BC=GE=2,繼而由AE是ZDAB的平分線可得ZDAE=

10、ZHEA即HA=HE，設(shè)GH=x得HA=2+x，由DHGDAC得=匹，列式即可求得x.DAAC【解答】解：AB=CD=4,C為線段AB的中點(diǎn)，.BC=AC=2,AD=2角,TEH丄DC,CD丄AB,BE丄AB,EHAC,四邊形BCGE為矩形，ZHEA=ZEAB,BC=GE=2,又TAE是ZDAB的平分線，.ZEAB=ZDAE,.ZDAE=ZHEA,.HA=HE,設(shè)GH=x,貝UHA=HE=HG+GE=2+x,VEH#AC,.DHGsMAC,二DH_HG,即2岳（2十葢,*DAAC?25解得：x=35,即HG=3-迓,故答案為：3-】5.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查勾股定理、平行線的性質(zhì)和判定、等腰三角

11、形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊成比例且表示出各邊長(zhǎng)度是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16. （10分）（1）計(jì)算：（-3）2-（丄）1-匚靛迥+（-2）05o2，-，（2）先化簡(jiǎn)，再求值：-，其中x=-2.x2-l田【分析（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方和乘法，然后從左到右依次計(jì)算，求出算式（-3）2-（丄）-1-去XiE+（-2）0的值是多少即可.5o2（2）先把化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式，再把x=-2代入求值即可.s-1s+1【解答】解：（1）（-3）2-（丄）-1-gXT艸

12、（-2）o5=9-5-4+1=1（2）x=-2時(shí)，_9_龍：K-M工2-1x+1=-瓷（Z-I-1）（K-1）y+1_2工-工x+FTh-X7+F_-2-2-F1【點(diǎn)評(píng)(1)此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.(2) 此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：ao=1(aHO)；OoH1.(3) 此題還考查了分式的化簡(jiǎn)求值，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明

13、確：一般是先化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式或整式，再代入求值.化簡(jiǎn)時(shí)不能跨度太大，而缺少必要的步驟.(4) 此題還考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：-卩=丄0工0,p為正整數(shù))；計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù).17. (7分)解方程：2(x-3)2=x2-9.【分析】方程移項(xiàng)后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解.【解答】解：方程變形得：2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0，分解因式得：(x-3)(2x-6-x-3)=0，解得：X=3

14、，x2=9.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解法是解本題的關(guān)鍵.18. (8分)每年5月的第二周為“職業(yè)教育活動(dòng)周”，今年我省開展了以弘揚(yáng)工匠精神，打造技能強(qiáng)國(guó)”為主題的系列活動(dòng).活動(dòng)期間某職業(yè)中學(xué)組織全校師生并邀請(qǐng)學(xué)生家長(zhǎng)和社區(qū)居民參加職教體驗(yàn)觀摩”活動(dòng)，相關(guān)職業(yè)技術(shù)人員進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)演示，活動(dòng)后該校教務(wù)處隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：你最感興趣的一種職業(yè)技能是什么？”并對(duì)此進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).請(qǐng)解答以下問題：(1) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(2) 若該校共有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)“工業(yè)設(shè)計(jì)”最感興趣的學(xué)生有多少人？(3) 要從這些被調(diào)查的學(xué)

15、生中，隨機(jī)抽取一人進(jìn)行訪談，那么正好抽到對(duì)機(jī)電維修”最感興趣的學(xué)生的概率是0.13.第11頁(共23頁)機(jī)計(jì)技機(jī)錐【分析】（1）根據(jù)喜歡其它累的人數(shù)是18,所占的百分比是9%,據(jù)此即可求的調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而根據(jù)百分比的意義求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中每部分的百分比，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可；（3）概率約等于對(duì)應(yīng)的百分比.【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是18F9%=200（人）則喜歡工業(yè)設(shè)計(jì)的人數(shù)是200-16-26-80-18=60（人）.喜歡工業(yè)設(shè)計(jì)的所占的百分比是旦=30%；200喜歡機(jī)電維修的所占的百分比是亜=13%.200807060503D-（2）估計(jì)該校對(duì)工業(yè)設(shè)計(jì)”最感

16、興趣的學(xué)生數(shù)是：1800X30%=540（人）；（3）正好抽到對(duì)機(jī)電維修”最感興趣的學(xué)生的概率是0.13.故答案是：0.13.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).19. （7分）請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：阿基米德折弦定理阿基米德（archimedes，公元前287-公元前212年，古希臘）是有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他與牛頓、高斯并稱為三大數(shù)學(xué)王子.阿拉伯Al-Binmi（973-1050年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容，蘇聯(lián)在1964年根據(jù)Al-Binmi譯本出版了俄文版阿基

17、米德全集第一題就是阿基米德折弦定理.阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是0的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BCAB,M是怔C的中點(diǎn)，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點(diǎn)，即CD=AB+BD.下面是運(yùn)用截長(zhǎng)法”證明CD=AB+BD的部分證明過程.證明：如圖2,在CB上截取CG=AB，連接MA,MB，MC和MG.VM是起C的中點(diǎn)，MA=MC.任務(wù)：（1）請(qǐng)按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分;（2）填空：如圖3，已知等邊AABC內(nèi)接于0,AB=2，D為AC上一點(diǎn)，ZABD=45，AE丄BD于點(diǎn)E，【分析（1）首先證明厶MBA竺MGC（SAS）,進(jìn)而得出MB=MG,再利用等腰

18、三角形的性質(zhì)得出BD=GD，即可得出答案;（2）首先證明厶ABFACD（SAS）,進(jìn)而得出AF=AD，以及CD+DE=BE，進(jìn)而求出DE的長(zhǎng)即可得出答案.【解答】（1）證明：如圖2,在CB上截取CG=AB，連接MA,MB,MC和MG.VM是起C的中點(diǎn),MA=MC.在MBA和MGC中rBA=GCA=ZC,、MA=MC.MBA竺AMGC(SAS),.MB=MG,又VMD丄BC,.BD=GD,DC=GC+GD=AB+BD；(2) 解：如圖3,截取BF=CD，連接AF,AD,CD,由題意可得：AB=AC,ZABF=ZACD,在厶ABF和AACD中W=ZACD,、BF=DC.ABF竺ACD(SAS),.

19、af=ad,VAEBD,.FE=DE，貝UCD+DE=BE,VZABD=45,則厶BDC的周長(zhǎng)是2+2/2.故答案為：2+2_2.第14頁（共23頁）A圏2【點(diǎn)評(píng)】比題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形以及等邊三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線利用全等三角形的判定與性質(zhì)解題是解題關(guān)鍵.20.(7分)我省某蘋果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果，該基地對(duì)需要送貨且購(gòu)買量在2000kg-5000kg(含2000kg和5000kg)的客戶有兩種銷售方案(客戶只能選擇其中一種方案)：方案A：每千克5.8元，由基地免費(fèi)送貨.方案B：每千克5元，客戶需支付運(yùn)費(fèi)2000元.(1) 請(qǐng)分別寫出按方案A,方案B購(gòu)買這種蘋果

20、的應(yīng)付款y(元)與購(gòu)買量x(kg)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2) 求購(gòu)買量x在什么范圍時(shí)，選用方案A比方案B付款少；(3) 某水果批發(fā)商計(jì)劃用20000元，選用這兩種方案中的一種，購(gòu)買盡可能多的這種蘋果，請(qǐng)直接寫出他應(yīng)選擇哪種方案.【分析】(1)根據(jù)題意確定出兩種方案應(yīng)付款y與購(gòu)買量x之間的函數(shù)表達(dá)式即可;(2) 根據(jù)A付款比B付款少列出不等式，求出不等式的解集確定出x的范圍即可；(3) 根據(jù)題意列出算式，計(jì)算比較即可得到結(jié)果.【解答】解：(1)方案A：函數(shù)表達(dá)式為y=5.8x；方案B：函數(shù)表達(dá)式為y=5x+2000；(2) 由題意得:5.8xV5x+2000，解得：XV2500，則當(dāng)購(gòu)買量x的范圍

21、是2000WxV2500時(shí)，選用方案A比方案B付款少；(3) 他應(yīng)選擇方案B，理由為：方案A：蘋果數(shù)量為200005.83448(kg)；第15頁(共23頁)方案B：蘋果數(shù)量為（20000-2000）F5=3600（kg）,.36003448,:方案B買的蘋果多.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題中的兩種方案是解本題的關(guān)鍵.21. （10分）太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn)，已成為世界各國(guó)普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè).如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽能電池板與支撐角鋼AB的長(zhǎng)度相同，均為300cm，AB的傾斜角為30，BE=CA=50cm，支撐

22、角鋼CD,EF與底座地基臺(tái)面接觸點(diǎn)分別為D、F，CD垂直于地面，F(xiàn)E丄AB于點(diǎn)E.兩個(gè)底座地基高度相同（即點(diǎn)D，F(xiàn)到地面的垂直距離相同），均為30cm，點(diǎn)A到地面的垂直距離為50cm，求支撐角鋼CD和EF的長(zhǎng)度各是多少cm（結(jié)果保留根號(hào)）.【分析】過A作AG丄CD于G，在RtACG中，求得CG=25，連接FD并延長(zhǎng)與BA的延長(zhǎng)線交于H，在RtCDH中,根據(jù)三角函數(shù)的定義得到CH=90,在RtEFH中,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論.【解答】解：過A作AG丄CD于G,則ZCAG=30,在RtACG中，CG=ACsin30=50x2-25,2VGD=50-30=20,CD=CG+GD=25+20=

23、45,連接FD并延長(zhǎng)與BA的延長(zhǎng)線交于H,則ZH=30,在RtCDH中,CH=2CD=90,sin30.EH=EC+CH=AB-BE-AC+CH=300-50-50+90=290,在RtEFH中，EF=EHtan30=290X.二圣33答：支撐角鋼CD和EF的長(zhǎng)度各是45cm,cm.3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，難度適中.22. （12分）綜合與實(shí)踐問題情境在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖1,將一張菱形紙片ABCD（ZBAD90）沿對(duì)角線AC剪開，得到ABC和厶ACD.操作發(fā)

24、現(xiàn)（1）將圖1中的ACD以A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a,使a=ZBAC,得到如圖2所示的AUD，分別延長(zhǎng)BC和DC交于點(diǎn)E，則四邊形ACEU的形狀是菱形；（2）創(chuàng)新小組將圖1中的ACD以A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a，使a=2ZBAC,得到如圖3所示的ACD，連接DB，CC，得到四邊形BCCD，發(fā)現(xiàn)它是矩形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論；實(shí)踐探究（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，量得圖3中BC=13cm,AC=10cm，然后提出一個(gè)問題:將厶ACD沿著射線DB方向平移acm,得到ACD，連接BD,CC，使四邊形BCCD恰好為正方形，求a的值，請(qǐng)你解答此問題；（4）請(qǐng)你參照以上操作，將圖1

25、中的ACD在同一平面內(nèi)進(jìn)行一次平移，得到ACD，在圖4中畫出平移后構(gòu)造出的新圖形，標(biāo)明字母，說明平移及構(gòu)圖方法，寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，不必證明.【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合菱形的性質(zhì)得出：Z1=Z2,Z2=Z3,Z1=Z4,AC=AC,進(jìn)而利用菱形的判定方法得出答案；（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合菱形的性質(zhì)得出，四邊形BCCD是平行四邊形，進(jìn)而得出四邊形BCCD是矩形；第17頁（共23頁）(3) 首先求出CC的長(zhǎng)，分別利用點(diǎn)C在邊CC上，點(diǎn)C在CC的延長(zhǎng)線上，求出a的值;(4) 利用平移的性質(zhì)以及平行四邊形的判定方法得出答案.【解答】解：(1)如圖2,由題意可得：Z1=Z2,Z2=Z3,Z1=Z4,

26、AC=AC,故AUEC,ACCE,則四邊形ACEC是平行四邊形，故四邊形ACEC的形狀是菱形；故答案為：菱形；(2) 證明：如圖3,作AE丄CC于點(diǎn)E,由旋轉(zhuǎn)得：AC=AC,則ZCAE=ZCAE=a=ZBAC,2四邊形ABCD是菱形，BA=BC,ZBCA=ZBAC,.ZCAE=ZBCA,AEBC，同理可得:AEDC,BCDC，則ZBCC=90,又.BC=DC,四邊形BCCD是平行四邊形，VZBCC=90,四邊形BCCD是矩形；(3) 如圖3,過點(diǎn)B作BF丄AC,垂足為F,/BA=BC,CF=AF=2_AC丄X10=5,22在RtBCF中，BF=在CBF中，VZCAE=ZBCF,ZCEA=ZBF

27、C=90,.acescbf,BFBC1213解得：EC=.AC=AC,AE丄CC,CC=2CE=21313第20頁(共23頁)當(dāng)四邊形BCCD恰好為正方形時(shí)，分兩種情況： 點(diǎn)C在邊CC上,a=CC-13=-13=-,1313 點(diǎn)C在CC的延長(zhǎng)線上，a=CC+13=+13=13131313綜上所述：a的值為：II或；(4) 答案不唯一，例：如圖4,畫出正確圖形，平移及構(gòu)圖方法：將厶ACD沿著射線CA方向平移，平移距離為L(zhǎng)ac的2長(zhǎng)度，得到ACD，連接AB,DC,結(jié)論：TBCnAD,BCAD,四邊形ABCD是平行四邊形.副E【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了幾何變換綜合以及相似三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與

28、性質(zhì)以及矩形的判定方法等知識(shí)，正確利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出CC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.23. （14分）綜合與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx-8與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)0,與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為D,與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E,連接CE,已知點(diǎn)A,D的坐標(biāo)分別為（-2,0）,（6,-8）.（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并分別求出點(diǎn)B和點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）試探究拋物線上是否存在點(diǎn)卩，使厶F0E竺AFCE?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說明理由；（3）若點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其坐標(biāo)為（0,m）,直線PB與直線l交于點(diǎn)Q,試探究:當(dāng)m為何值時(shí)，0PQ是等腰三角形.第22頁(共23頁)【分析（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出拋物線解析式即可求出點(diǎn)B坐標(biāo)，求出直線0D解析式即可解決點(diǎn)E坐標(biāo).（2）拋物線上存在點(diǎn)F使得AF0E竺AFCE,此時(shí)點(diǎn)F縱坐標(biāo)為-4,令y=-4即可解決問題.（3）如圖1中，當(dāng)0P=0Q時(shí)，0PQ是等腰三角形，過點(diǎn)E作直線MEPB，交y軸于點(diǎn)M,交x軸于點(diǎn)H,求出點(diǎn)M、H的坐標(biāo)即可解決問題.如圖2中，當(dāng)Q