2021年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(大綱版)

1、2021年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（大綱版）一. 選擇題1. （5分）（2012大綱版）已知集合A=xlx是平行四邊形,B=xlx是矩形,C=xlx是正方形,D=xlx是菱形,則（）A. ACBB. CCBC.DCCD.ACD7.CC1的中點，則直線AC1與平面BED的距離為（）2. （5分）（2012大綱版）函數(shù)尸h+Ol）的反函數(shù)是（）A. y=x2-1(x±0)B. y=x2-1(x±1)C.y=x2+1(x±0)Dy=x2+1（x±1）3（5分）（2012大綱版）若函數(shù)譏？兀）是偶函數(shù)，則申=（）3JTC2兀A.2D.4.（5分）（2012大

2、綱版）已知a為第二象限角，：，則sin2a=5C12C帀D.24255.'2A耳七'2C.T它、'2D-12（5分）（2012大綱版）橢圓的中心在原點，焦距為4,一條準(zhǔn)線為x=-4,貝9該橢圓的方程為（）'2'-2、B.廿岸二1A.(-)n-122C.(石)n-1J6.（5分）（2012大綱版）已知數(shù)列an的前n項和為S“，a1=1,S“=2a“+1，則當(dāng)n>1時,S=()nB.2n-1D釘希-1）（5分）（2012大綱版）6位選手依次演講，其中選手甲不在第一個也不在最后一個演講,則不同的演講次序有（）A.240種B.360種C. 480種D. 7

3、20種8.（5分）（2012大綱版）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,CC1=2：2,E為A.2D.19. （5分）（2012大綱版）ABC中，AB邊的高為CD,若比=已b,少b=0,丨s|=1,|b|=2,AU=()B.3310. （5分）（2012大綱版）已知F、F2為雙曲線C：x2-y2=2的左、右焦點，點P在C上,IPF1I=2IPF2I,則cos“PF2=()丄11 .（5分）（2012大綱版）已知x=lnn,y=log52,二亡？，則（A.x<y<zB.z<x<yC.z<y<xD.y<z<x12 .（5分）（2012

4、大綱版）正方形ABCD的邊長為1,點E在邊AB上，點F在邊BC上,定點P從E出發(fā)沿直線向F運動，每當(dāng)碰到正方形的邊時反彈，反彈時反3射角等于入射角.當(dāng)點P第一次碰到E時，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為（）A.8B.6C.4D.3二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分，在試卷上作答無效）13 .（5分）（2012大綱版）上#'的展開式中x2的系數(shù)為.s-y+1014.（5分）（2012大綱版）若x,滿足約束條件x-Fy-.-3<0則z=3x-y的最小值為.015 .（5分）（2012大綱版）當(dāng)函數(shù)y=sinx-T3cosx（0Wx<2n）取得最大值時,=.16 .（5分）（2

5、012大綱版（已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E,F分別為BB1，CC1的中點，那么異面直線AE與D1F所成角的余弦值為.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.在試卷上作答無效！17 .（10分）（2012大綱版）ABC中，內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列，其對邊a,b,c滿足2b2=3ac，求A.18 .（12分）（2012大綱版）已知數(shù)列a”中，a1=1,前n項和冷蘭學(xué)務(wù)（1）求a2，a3；(2)求a”的通項公式.19. (12分)(2012大綱版)如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形,PA丄底面ABCD,-.；1PA=2,E是PC上的一點

6、，PE=2EC.(I) 證明：PC丄平面BED；(II) 設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小.20. (12分)(2012大綱版)乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，對方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球兩次，依次輪換.每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分.設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得分的概率為0.6,各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨立.甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球.(1) 求開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1：2的概率；(2) 求開始第5次發(fā)球時，甲領(lǐng)先得分的概率.21. (12分)(2012大綱版)已知函麺(»二寺丿十/十證(1) 討論

7、f(x)的單調(diào)性；(2) 設(shè)f(x)有兩個極值點X,x2，若過兩點(X,f(X),(x2，f(x2)的直線l與x軸的交點在曲線y=f(x)上，求a的值.-.22. (12分)(2012大綱版)已知拋物線C：y=(x+1)2與圓(r>0)有一個公共點A,且在A處兩曲線的切線為同一直線1.(I) 求r；(II) 設(shè)m,n是異于1且與C及M都相切的兩條直線，m,n的交點為D,求D到1的距離.2012年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（大綱版）參考答案與試題解析一選擇題1.（5分）（2012大綱版）已知集合A=xlx是平行四邊形,B=xlx是矩形,C=xlx是正方形,D=xlx是菱形,則（）A.AC

8、BB.CCBC.DCCD.ACD【分析】直接利用四邊形的關(guān)系，判斷選項即可.【解答】解：因為菱形是平行四邊形的特殊情形，所以DuA,矩形與正方形是平行四邊形的特殊情形，所以BuA,CuA,正方形是矩形，所以CGB.故選：B.【點評】本題考查集合的基本運算，幾何圖形之間的關(guān)系，基礎(chǔ)題.2.（5分）（2012大綱版）函數(shù)產(chǎn)：占O1）的反函數(shù)是（）A.y=x2-1（x±0）B.y=x2-1（x21）C. y=x2+1（x±0）D.y=x2+1（x21）【分析】直接利用反函數(shù)的求法求解即可.【解答】解：因為函尸蟲T-1x3T）,解得x=y2-1,所以函數(shù)產(chǎn)：瓷十1的反函數(shù)是y=x2

9、-1（x±0）.故選：A.【點評】本題考查函數(shù)的反函數(shù)的求法，考查計算能力.5兀D.3. （5分）（2012大綱版）若函數(shù)二乩J尹G血龍兀）是偶函數(shù)，則申=（兀2K37TA.B-C-22【分析】直接利用函數(shù)是偶函數(shù)求出的表達式，然后求出的值.【解答】解：因為函二處門竽3山2兀）是偶函數(shù)，,kEz，所以k=0時0,2n.故選：C.【點評】本題考查正弦函數(shù)的奇偶性，三角函數(shù)的解析式的應(yīng)用，考查計算能力.4.3（5分）（2012大綱版）已知a為第二象限角，：，則sin2a=（）5C.25r24D.【分析】直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，求出cosa,然后利用二倍角公式求解即可.3【解答】

10、解因為X為第二象限角九所以cosa=故選：A.【點評】本題考查二倍角的正弦，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系的應(yīng)用，考查計算能力.5.（5分）（2012大綱版）橢圓的中心在原點，焦距為4,一條準(zhǔn)線為x=-4,貝9該橢圓的方程為（）B.6.2-'2、C.【分析】確定橢圓的焦點在x軸上，根據(jù)焦距為4,一條準(zhǔn)線為x=-4,求出幾何量,即可求得橢圓的方程.2.【解答】解：由題意，橢圓的焦點在x軸上，1口.Cc=2,a2=8：b2=a2-c2=42-2、橢圓的方程'04故選：C.【點評】本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查橢圓的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.（5分）（2012大綱版）已知數(shù)列an的前n項和為S“

11、,a1=1，S“=2a“+1，則當(dāng)nl時,S=（）nA（討1B.2n-1C.（魯）n-1（-1）【分析】利用遞推關(guān)系與等比數(shù)列的通項公式即可得出.【解答】解：Sn=2an+1，得S“=2（S+1-Sn）,即32韋1，S由a1=1,所以SnMO.則n+13數(shù)列S為以1為首項，公比自的等比數(shù)列故選：A.【點評】本題考查了遞推關(guān)系與等比數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題.7. （5分）（2012大綱版）6位選手依次演講，其中選手甲不在第一個也不在最后一個演講，則不同的演講次序有（）A.240種B.360種C.480種D.720種【分析】直接從中間的4個演講的位置，選1個給甲，其余全

12、排列即可.【解答】解：因為6位選手依次演講，其中選手甲不在第一個也不在最后一個演講，甲先安排在除開始與結(jié)尾的位置還個選擇，剩余的元素與位置進行全排列A?，所以甲只能在中間的4個位置，所以不同的演講次序C>A=480種.故選：C.【點評】本題考查排列、組合以及簡單的計數(shù)原理的應(yīng)用，考查計算能力.8. （5分）（2012大綱版）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,Cq=2、邁，E為CC1的中點，則直線AC1與平面BED的距離為（）A.2V3C任D.1【分析】先利用線面平行的判定定理證明直線CA平面BDE,再將線面距離轉(zhuǎn)化為點面距離，最后利用等體積法求點面距離即可【解答】解：如

13、圖：連接AC,交BD于O,在三角形CC1A中，易證OECA,從而CA平面BDE,直線AC1與平面BED的距離即為點A到平面BED的距離，設(shè)為h,在三棱錐E-ABD中ySABDXEC-X2X2X血=三李在三棱錐A-BDE中，BD=2：2,BE=-(S,de=X2i2x6-2=2T22匕-bde詰XS®Xh詰X2忌警.°.h=l故選：D.【點評】本題主要考查了線面平行的判定，線面距離與點面距離的轉(zhuǎn)化，三棱錐的體積計算方法，等體積法求點面距離的技巧，屬基礎(chǔ)題P9. （5分）（2012大綱版）ABC中，AB邊的高為CD,若匚巳=耳，匚£=b,&b=0,|fcalC

14、.=1,|b|=2,AU=(D.【分析】由題意可得，CA丄CB,CD丄AB,由射影定理可得，AC2=ADAB可求AD,進而可詈，從而可求疋與甌勺關(guān)系，進而可求【解答】解0b=o,CA丄CB.CD丄AB.|刊=1,|b|=2由射影定理可得,AC2=ADABAB_V5"54fid.rt-f:一=;故選：D.【點評】本題主要考查了直角三角形的射影定理的應(yīng)用，向量的基本運算的應(yīng)用，向量的數(shù)量積的性質(zhì)的應(yīng)用.10. （5分）（2012大綱版）已知F、F2為雙曲線C：x2-y2=2的左、右焦點，點P在C上，IPFI=2IPF2I,則cosZF1PF2=（）133D.即可求cosZFPF2的A.三

15、B號C子Q5Q【分析】根據(jù)雙曲線的定義，結(jié)合IPF1I=2IPF2I，利用余弦定理，值.22貝ya=b='.;2,【解答】解：將雙曲線方程x2-y2=2化為標(biāo)準(zhǔn)方專廠-它-=1，c=2，設(shè)IPFl=2IPF2I=2m，則根據(jù)雙曲線的定義，IPFI-IPF2I=2a可得】IPF1I=2,IPF2I=2l'2，VIF1F2I=2c=4,.*.cosZF1PF2=£故選:刃肝1丨嘰1恵C.【點評】本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查雙曲線的定義，考查余弦定理的運用，屬于中檔題.丄11. （5分）（2012大綱版）已知x=lnny=log52,巳二巳丄，貝9（）A.x<y<

16、zB.z<xVyC.z<y<xD.y<z<x丄【分析】利用x=lnn>l,0Vy=log52V寺l>z=巳2>專,即可得到答案.【解答】解：°.°x=lnn>lne=1,0Vlog52Vlog5、5=寺，即yG（0,寺）；-丄日>巳匚±>詈寺即zG，1），Ay<z<x.故選：D.【點評】本題考查不等式比較大小，掌握對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵屬于基礎(chǔ)題.12. （5分）（2012大綱版）正方形ABCD的邊長為1,點E在邊AB上，點F在邊BC上,定點P從E出發(fā)沿直線向F運動，每

17、當(dāng)碰到正方形的邊時反彈，反彈時反3射角等于入射角.當(dāng)點P第一次碰到E時，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為（）A.8B.6C.4D.3【分析】根據(jù)已知中的點E,F的位置，可知入射角的正切碣，通過相似三角形，來確定反射后的點的位置，從而可得反射的次數(shù).【解答】解：根據(jù)已知中的點E,F的位置，可知入射角的正切值第一次碰撞點為F在反射的過程中，直線是平行的，利用平行關(guān)系及三角形的相似可得第二次碰撞點為G,在DA,且第三次碰撞點為H在DC上，且£，第四次碰撞點為M,o總在CB上，且吉，第五次碰撞點為N,在DA上，且士，第六次回到E點，AE=睪6醪.故需要碰撞6次即可.故選：B.r【點評】本題主要考查

18、了反射原理與三角形相似知識的運用.通過相似三角形，來確定反射后的點的位置，從而可得反射的次數(shù)，屬于難題二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分，在試卷上作答無效）13. （5分）（2012大綱版）仗說嚴(yán)的展開式中x2的系數(shù)為7.【分析】直接利用二項式定理的通項公式，求出X2的系數(shù)即可.【解答解:因仗說嚴(yán)的展開式的通項公式為：仍尸令焉嚴(yán)匸當(dāng)8-2r=2，即r=3時（s+y-）S的展開式中x2的系數(shù)為:瑰=7.故答案為：7.【點評】本題考查二項式定理的應(yīng)用，特定項的求法，考查計算能力.14. （5分）（2012大綱版）若x，y滿足約束條件K+y-3<0則z=3x-y的最小值為工+帥pl01

19、.【分析】作出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=3x-y可得y=3x-z，則-z表示直線3x-y-z=0在y軸上的截距，截距越大z越小，結(jié)合圖形可求s-y+lO【解答】解：作出不等式組瓷*卩-氏<0表示的平面區(qū)域，如圖所示X十冇pl。由z=3x-y可得y=3x-z，則-z表示直線3x-y-z=0在y軸上的截距，截距越大z越小結(jié)合圖形可知，當(dāng)直線z=3x-y過點C時z最小可得C（0，1），此時z=故答案為：-1【點評】本題主要考查了線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確目標(biāo)函數(shù)中z的幾何意義，屬于基礎(chǔ)試題15.（5分）（2012大綱版）當(dāng)函數(shù)y=sinx-V3cosx（0Wx<2n）取得最

20、大值時,=521【分析】利用輔助角公式將y=sinx-TScosx化為y=2sin（x-羋）（0WxV2n）,即可求得3cosx(0Wx<2n)取得最大值時x的值.【解答】解：°.°y=sinx-'；'3cosx=2(斗sinxcosx).0WxV2n,7TTT5兀Wx-V,33茂兀兀ymaJT2,此時故答案【點評】本題考查三角函數(shù)的最值兩與角和與差的正弦函數(shù)，著重考查輔助角公式的應(yīng)用與正弦函數(shù)的性質(zhì)，Wy=sinxScosx(0WxV2n)化為y=2sin(x)(OWxV32n）是關(guān)鍵，屬于中檔題.16. （5分）（2012大綱版）已知正方體ABCD

21、-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為BBCq的中點，那么異面直線AE與D1F所成角的余弦值為晝.5【分析】設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為2,以DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系，貝匱二Q,1），玩=（0,2,-1）,由此利用向量法能夠求出異面直線AE與D1F所成角的余弦值.【解答】解：設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為2,以DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則A（2，0，0），E（2，2，1）D1（0，0，2），F(xiàn)（0，2，1）西二（G,2、1），肓=（0，2，-1）,設(shè)異面直線AE與D1F所成角為B，則cosB=lcos<&g

22、t;1=10+4-L故答案為右【點評】本題考查異面直線所成角的余弦值的求法，是基礎(chǔ)題.解題時要認(rèn)真審題，仔細解答，注意向量法的合理運用.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.在試卷上作答無效！17. （10分）（2012大綱版）ABC中，內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，其對邊a,b，c滿足2b2=3ac,求A.【分析】由題設(shè)條件，可先由A,B,C成等差數(shù)列，及A+B+C=n得到令，及A+C2TT=，再由正弦定理將條件2b2=3ac轉(zhuǎn)化為角的正弦的關(guān)系，結(jié)合cos（A+C）=cosAcosC-sinAsinC求得cosAcosC=0,從而解出A【解答】解：由A,

23、B,C成等差數(shù)列，及A+B+C=n#，故有A+C=3由2b2=3ac得所以所以寺即丄=-丄，可得cosAcosC=0所以cosA=0或cosC=0,即A是直角或C是直角所以A是直角，或A=6【點評】本題考查數(shù)列與三角函數(shù)的綜合，涉及了三角形的內(nèi)角和，兩角和的余弦公式正弦定理的作用邊角互化，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)及三角函數(shù)的相關(guān)公式本題考查了轉(zhuǎn)化的思想，有一定的探究性及綜合性18. (12分)(2012大綱版)已知數(shù)列a“中，ax=1，前n項和片出孑片(1) 求a2，a3；(2) 求an的通項公式.【分析】(1)直接利用已知，求出a2，a3；(2)利用已知關(guān)系式，推出數(shù)列相鄰兩項的關(guān)

24、系式，利用累積法，求出數(shù)列的通項公式可.【解答】解：(1)數(shù)列an中，a1=1，前n項和5玖二fa比,4可，得3(。1+。2)=4。2，5解得a2=3a=3,為二得3(°1+°2+°3)=5°3，解得=6.一32(2)由題意知a=1,當(dāng)n>l時，有知-罟盼|，整理于是a1=1,設(shè)D(邁,b,0),則C(2血,0,0),P(0,0,2),E(a2a3=4手,an1an_n+l-n-l將以上n個式子兩端分別相乘,整理得且n"綜上an的通項公式務(wù)二門第1）【點評】本題考查數(shù)列的項的求法，累積法的應(yīng)用，考查計算能力.19. （12分）（2012大

25、綱版）如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形,PA丄底面ABCD,Q2応P(guān)A=2，E是PC上的一點，PE=2EC.（I）證明：PC丄平面BED；（II）設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小.【分析】（I）先由已知建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)D（屁b，0），從而寫出相關(guān)點和相關(guān)向量的坐標(biāo)，利用向量垂直的充要條件，證明PC丄BE,PC丄DE,從而利用線面垂直的判定定理證明結(jié)論即可；（II）先求平面PAB的法向量，再求平面PBC的法向量，利用兩平面垂直的性質(zhì)，即可求得b的值，最后利用空間向量夾角公式即可求得線面角的正弦值，進而求得線面角【解答】解（I）以A為坐標(biāo)原

26、點，建立如圖空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz，-b,0).FC=(2：2,0,b,-2),BE=卸，危,-b，卸曠0:.PC丄BE,PC丄DE,BEHDE=E.PC丄平面BED(II)AP=(0,0,2),AB=('/2,-b,0)設(shè)平面PAB的法向量為i=(x,y,z),則丄wAP2z=0wAB=V2s-by=0取K=(b,0)設(shè)平面PBC的法向量為n=(p,q,r),n"PC=2-In五晉T+bq+辛丸遷)平面PAB丄平面PBC,.n匸學(xué)=0.b門=(1,-1,i2),DB=(-1戈,-衛(wèi)，2)cos示，|n|-|BP|兀1設(shè)PD與平面PBC所成角為乙則專片30°.PD

27、與平面PBC所成角的大小為30°【點評】本題主要考查了利用空間直角坐標(biāo)系和空間向量解決立體幾何問題的一般方法，線面垂直的判定定理，空間線面角的求法，有一定的運算量，屬中檔題20. （12分）（2012大綱版）乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，對方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球兩次，依次輪換.每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分.設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得分的概率為0.6,各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨立.甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球.（1）求開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1：2的概率；（2）求開始第5次發(fā)球時，甲領(lǐng)先得分的概率.【分析】（I）記Ai表示事件：第1次

28、和第2次這兩次發(fā)球，甲共得i分，i=0,1,2，Bi表示事件：第3次和第4次這兩次發(fā)球，甲共得i分，i=0,1,2,A表示事件：第3次發(fā)球，甲得1分，B表示事件：開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2,C表示事件：開始第5次發(fā)球時，甲得分領(lǐng)先Ao-A，由此能求出開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1：2的概率.（II）丿二0.gio.兀，P（B1）=2X0.4X0.6=0.48,）二0.IE，卩念2）二0.號，由ChABz+Az+A?%，能求出開始第5次發(fā)球時，甲領(lǐng)先得分的概率.【解答】解（I）記Ai表示事件：第1次和第2次這兩次發(fā)球，甲共得i分，i=0,1,2,Bi表示事件：第3次和第4次這兩次

29、發(fā)球，甲共得i分，i=0,1,2,A表示事件：第3次發(fā)球，甲得1分，B表示事件：開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2,C表示事件：開始第5次發(fā)球時，甲得分領(lǐng)先.十A1扎,P(A)=0.4,P(A0)=O.42=O.16,P(A1)=2X0.6X0.4=0.48,P(B)=P(A0'-A+A1'-A)=P(A0A)+P(街菖)=0.16X0.4+0.48X(1-0.4)=0.352.答：開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1：2的概率是0.352.(II)鞏坯)二0.&2=0.36，P(B1)=2X0.4X0.6=0.48,P(B2)=0.4L0.IE,p(a2)-c.氈，

30、*C=ABq+A2By+A2B2,:.P(C)=P(a1b2+a2b1+a2b2)=P(AB2)+P(A2B)+P(A2B2)=P(A1)P(B)+P(A2)P(B1)+P(A2)P(B2)=0.48X0.16+0.36X0.48+0.36X0.16=0.3072.答：開始第5次發(fā)球時，甲領(lǐng)先得分的概率是0.3072.【點評】本題考查事件的概率的求法，解題時要認(rèn)真審題，仔細解答，注意n次獨立重復(fù)試驗的性質(zhì)和公式的靈活運用.21. (12分)(2012大綱版)已知函數(shù)f&)二寺丿十x'十a(chǎn)jc.(1) 討論f(x)的單調(diào)性；(2) 設(shè)f(x)有兩個極值點x1，x2，若過兩點(x1

31、，f(x1),(x2，f(x2)的直線l與x軸的交點在曲線y=f(x)上，求a的值.【分析】(1)先對函數(shù)進行求導(dǎo)，通過a的取值，求出函數(shù)的根，然后通過導(dǎo)函數(shù)的值的符號，推出函數(shù)的單調(diào)性.(2)根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的根，判斷a的范圍，進而解出直線l的方程，利用l與x軸的交點為(x0,0)，可解出a的值.【解答】解(1)f(x)=x2+2x+a=(x+l)2+a-l. 當(dāng)a±1時，f(x)20,且僅當(dāng)a=1,x=-1時，f(x)=O,所以f(x)是R上的增函數(shù)； 當(dāng)a<1時，f(x)=O,有兩個根，X=-1-日，x2=-1+丫1-a,當(dāng)(時，f(x)>0,f(X)是增函數(shù).當(dāng)卜T+'tI-J時，f(x)vo,f(x)是減函數(shù).當(dāng)時，f(x)>o,f(x)是增函數(shù).(2)由題意x1，x2，是方程f(x