2019屆廣西桂林市、崇左市、百色市高三下學期第一次聯(lián)合模擬(一模)考試文數(shù)試卷【含答案及解析】

1、172019屆廣西桂林市、崇左市、百色市高三下學期第一 次聯(lián)合模擬(一模)考試文數(shù)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數(shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.1.已知集合 M M = =, “二妝一譏 2 2，則=( )A.A.0B.B. - - ! !C.C.Q丄2D.D.: :_ ；2.2.設復數(shù)-在復平面內的對應點關于虛軸對稱，/g的前 1111 項和為()A.A. 256256 B.B.1023C.C.2047D D耳4 41074?(14R?(14R174.4. 在區(qū)間匕 1|1|上隨機取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)之和小于A.A.B.B.C.C.D.D.-的概率是(5.5.如果執(zhí)行如圖所示的程序框

2、圖，則輸出的數(shù)不可能是 （_ ）開町/軒人:帶數(shù)/P=O/輔出耳/cnA A. 0.70.7B B. 0.750.75C C. 0.80.8D.D. 0.90.96 6設 一 I I ,，一，i i ,_- ，則（ ）A.A.；C C： w w B.B.t tC.C.戸n n興D.D. X X y y ：7.7.某四棱錐的三視圖如圖所示，俯視圖是一個等腰直角三角形，則該四棱錐的體積是（ ）A.A.B.B.、C.C.宀D.D.- -&耳3 3匚8.8.已知函數(shù) / /（x x）=v=v +-+-，貝 V V “0vc20vc2 ”是“函數(shù)八斛在（L L+ +兀）上為增r函數(shù)”的（ ）A.A. 必

3、要而不充分條件_B.B.充分而不必要條件C.C.充要條件D.D.既不充分也不必要條件14.14.取值范圍是（和-】B B填空題y y，則使得）B. .I I C C. .-_廠.- |成立的：的取I I . .D.D. . .一 -)11.11.和二-，則異面直線 ：和A.A. 二B.B.丄C.C.14在長方體: .-中，和CQCQ所成的角的余弦值為（匹 D.D.返6fi與底面所成的角分別為）12.12. 已知橢圓二=1 1 （nn 0.60.6 00）上一點 A A 關于原點的對稱點為點 B B , F F 為h-h-，則該橢圓的離心率 e e 的1313. .的最大值為C.C.充要條件D.

4、D.既不充分也不必要條件14.14.:; I,則ir-l如圖， 在_ 中, 為線段， 】的中點，若上靠近匚廠進總;曲廠，則兒點的三等分點，連接 ），m 17 =.15.15. 已知是等差數(shù)列；.：；的前 項和，若.二-兀廠- -16.16.有 6 6 名選手參加學校唱歌比賽，學生甲猜測：4 4 號或 5 5 號選手得第一名；學生乙猜測：3 3 號選手不可能得第一名；學生丙猜測：1,2,61,2,6 號選手中的一位獲得第一名；學生丁猜測：4,5,64,5,6 號選手都不可能獲得第一名比賽后發(fā)現(xiàn)沒有并列名次，且甲、乙、丙、丁四 人中只有1 1 人猜對，則此人是_.三、解答題17.17. 四邊形 r

5、 /如圖所示，已知-一，:. .（1 1）求-.的值；的面積分別是 3 3 與 SjSj，求 S?S? + + 口 的最大值. .18.18.某市為了制定合理的節(jié)電方案，供電局對居民用電進行了調查，通過抽樣，獲得了 某年 20200 0戶居民每戶的月均用電量（單位：度），將數(shù)據(jù)按照lblb ，：；加“T T；， 可，：,：），已梟”工，二廠沁匸，i i；：-；? ? N.iN.i分成 9 9 組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.(I)求直方圖中 I I 的值并估計居民月均用電量的中位數(shù)；(D)現(xiàn)從第 8 8 組和第 9 9 組的居民中任選取 2 2 戶居民進行訪問，則兩組中各有一戶被選 中的概

6、率.19.19.如圖,在四棱錐:、-屮二；中，底面； 是正方形，F(xiàn) 丨底面朋 CDCD , ,口，分別是孔朋的中點. .(1)在圖中畫出過點的平面，使得平面罰加 (須說明畫法，并給予證明)；(2) 若過點 的平面平面，二 且截四棱錐 八圭工:所得截面的面積為二_，求四棱錐 門丿:的體積. .20.20.如圖，過橢圓： 一一“_的左右焦點廠分別作直線， 交橢圓于與，且. .(1(1)求證：當直線 的斜率與直線， 的斜率 都存在時， 為定值;第1 1題【答案】(2(2)求四邊形汽二、面積的最大值21.21.已知函數(shù)： .二.： .:在 I I上有兩個零點為，；&；*；(1) 求實數(shù)；的取值范圍；(

7、2)求證：.1.1 十； 4 4 . .22.22. 選修 4-44-4 :坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系 :?中，直線.的方程是；二営，圓：的參數(shù)方程是 4 4 即(爐為參數(shù))以 Q 為極點， 戈軸的非負半軸為極軸建立極坐標v-v-2+IsinyfIsinyf系.(I)求直線 和圓的極坐標方程；(n)射線:茁*(其中 一)與圓交于：、T兩點，與直線 交于點* r r ,射線，：=與圓：交于.；、：兩點，與直線/交于點”，求的最大值.OMOM OXOX23.23.選修 4-54-5 :不等式選講設不等式-2|.Y-1| -|X+ 2|0的解集為M, 口、beMbeM(I)證明： 丄丄b-b-;3

8、64 4(n)比較 1 11 1 胡 與2a-b2a-b的大小，并說明理由.第2 2題【答案】參考答案及解析【解析】因為巧0卜倒-2W ,JV=X|L2*13FXZ) = .123, 所以Mcg*,故選R第 2 2 題【答案】C C【解析】因為Z(lr)=3T?所以2-(3-1)(11-0=4+21, = 2 + i,即27/1-0(1 + 0 = (3-)(1 + 0?又因 為復敎碌在復平面內的對應點關于虛軸對稱，所以ST 七,敵iiu第 3 3 題【答案】第 4 4 題【答案】【解析】為*的尊比數(shù)列,且昭=2礙=1由已并嘩件知數(shù)列卜,所汰數(shù)歹J K的前口項和為含產一卑-r I二仁 T204

9、7io?4第6 6題【答案】【解折】如凰在區(qū)間01上隨機馭兩個數(shù)為，則0r0yl,圍成的是邊長為1的正方形小豐嚴斗表示的區(qū)域的團形是圖中i門丫31-lx 1的陰影部處利用幾何楓型概率公式 則鞏兩個數(shù)之和小于=)_工一2 2UJ _7選D.= =S.S.1g第 5 5 題【答案】【解析】第7 7題【答案】試題分析；摸扌從執(zhí)行程序，可得此程序框團執(zhí)行的是輸人一個正整數(shù)m求斗+匕十+J的值并輸出 ,由于1x2 2x3(打十 1乂 (齊+ 2)丄+豐4 廠匚丄 7 匚 7?二 1-丄二嚶，令$ = Q?,解得 = 7，不是正整 lx2 2 3(K-5-1)xQ/+ 2)M+ 2n + 23數(shù)T而九分別

10、輸入邛畀吋，可分別輸出0.75,0.8,0.9,故應選-【解析】因為。C ,所以由對數(shù)函數(shù)的性質可得咤2門21?又因為總洽,定義域值域都是R,不合題意；函數(shù) 廠加的定義域為值域為R，不滿足要求：函數(shù)廠 b 的定文域為R,值域為也兒不滿足要求；函數(shù)尸卡的定 義域和值域均為,滿足要求，故選 U第 1010 題【答案】D【解析】因為函數(shù)/(jc) = la(/+ Kx3,/*(J)=十2工,當Q0時./1(rO,/(x)單調舀+ g遞增；當 X。時扌/(v)O./C)苴調遞減；V/(.) = Ill(t?是偶函數(shù)， 打(力)汀(_+)等價于|糾十43|， 整淫， 得F2x-AO， 解得 5 或r20

11、17 = -2017?第 1616 題【答案】丁【解析】假設甲猜對，則乙也猜對J所以假設不成立；假設乙猜對，則丙.丁中必有一 人對）所以假設不成立；假設丙猜對，則乙一定對，假設不 成立；假設丁猜對，則甲、乙.丙都錯，假設成立，故答案 為丁.第 1717 題【答案】(1)1；(2 14.【解析】試題分折； 在MEDMED 工 CDCD中j分別用余弦定理別出等式,得出泯 839 的宦 分別求出*冬 的表達式利用的 結果得到軒+S；是關于的二次國數(shù)用用三角形兩邊之和大于第三邊兩邊之差小于第三邊 ，求出D的范圍，由他 的范圍求出的范圍，再求出皆亠可的最大值.試題解折； 在MEDMED中，BDBD2 2

12、= = ABAB + +JID3-2AB-2AB-ADCOA =IS -8/3cosi4 在BCDBCD中，BD=BD= BCBC2 2+CD2-2BC2BCCJDtosC = $ -ScoC ,所臥/kosJ r coC = 1 ”(鮎 依題竜 = = -AB-AB2 2WJ-12-12cos:J、 SS= =丄月 LCD：sidO7wf(?,4-4所臥監(jiān)十 S S；=12-12GG3TH + 4亠4ctMC = 164(cosC +1T -4cos3C =-8cos3C - ScosC+12 = -8 cosC + I +14) )因構 2 2 書 TTDV?所8-ScosC = e 6-

13、8#16) ).解得-lco&CJ5析爲皿的值，艮阿求得前呦的頻率之和，從而估計出居民的韻跨聶的出立弊頻率分布直計算出第E和第幽的戶虬井另股為街如冉 e 和比已，從而得到選岀滬的基本事件的個數(shù) ,進而得到兩組中答有一戶械選中的基本事件個數(shù)，利用古典概型的概率計算公式，即可求解概率。試題解析;解：(1)1- 100 x( (o.om + 0.0008 + 0.0021 4 0.0025 + 0.0006、0.0004 + 0.0002) - 2fti 100 設中位數(shù)是 5,前5組的頻率之和為0.(十0.08 + 0.15 + 021 + 025 0 73 05 ,而前4組的頻率之和為仃.04

14、+ 0.08 015 +0.21 -0.48 0.5、K ： 500 ,x-400=C，5 4i洪100 ,02S故冥-40& ,即居民月均用電量的中位數(shù)為408庫 100-4,井別設為絢 4如 4第潮的戶數(shù)為0 0002 xlOQx 100-2 ,分昂勵坷,B,剛從中任選出滬的基本事件為內宀）,（九知,CApAJ；（A/的珥），如A，（A.Aj）;7“ ,宀場）；（AAAA4 4）, ,徑pEj，宀耳）,（3“ ； （餌時,衣15種”其中兩組中各有一戶皺選中本事住為（町1M八劃列兒（斗沖,CA.B.），如叩,W W內-）,厲旳共刑.所以第亦g組筲有一戶被選中的概率p=I; 第 1919 題【

15、答案】第 2020 題【答案】Cl)見解析；-.解析】試題分析：分別取皿化的中點H H、G G,連接EFEF、EHEH、HGHG、FGFG , ,可征陽仃面FCD ,昭仃面尸C連而根塘面面平行得性質可得結果；(2)設 吩廠 則EFfEFf期二加先證梯形EFGH為直角梯形，再租據(jù) 面積求得】?進而可得結果”試題解析：(L)如圖所示，分別取的中點,連接EFEF EHJ7GTGEHJ7GTG,因為 EFEF 打ABAB , ,肋打臉,所以EFffHGEFffHG,即E.FE.F G G H H四點共面，則平商陽左為所求平面囪為心，昭面PCD,尸DU面FCD,所以面PC同冬可得：陽面P6P6 , ,且

16、= = H H , ,所以M面P4P4(2)設丹=2則EFF,QHQH = = 2a2a,由(1)知截面空面積為 梯形EFGH的面積，T必丄面曲 3?曲是朋在平面肋o的射影，且勵丄證,:. 尸*丄EC?同理可證；曲丄血，所以梯形朋曲為直角梯形.在/?叢網(wǎng)G中戸AFmAFm 屜、BGM:/,/, GHGH5:、“EFGHEHEFGHEH32,_1用熾 |涯=-；- =T ?-* *-=l?Pp-_LBC7(1) )見解析；( (24 .【解析】試酚析J、設，分別將坐標代入橢II中，得出兩等式相減得出十屮一.才二。,寫岀k k k k：的表達式,化簡得出結果:設直線的方程.Y=吟-壬,聯(lián)立直線I

17、I、的方程和橢圓方 程,求出片+丹比，算出M-yJ的表達式，而，代入，用基本不等式束出最 大値，再得岀四邊形朋CQ面枳的最大值.試題解析：設/(*) ,2(心小)，根據(jù)對稱性有C(-X.-”) )，因為川(兀.門),B(xB(xr ry yJ都在橢圓C；所以f+才=1 ,辻+討=1 J二式扌瞞得，江二1+時一討=0444-，所以牡二為走値.工2再也 +x x X X；4(2)當厶的傾斜角為0。時，與人重合，舍去.當?shù)膬A斜角不為0時，由對稱性得四邊形ABCDABCD為平行四邊形， 憑0) )，設直線厶的方程為x x anyany - - 占 RA +y y2 2= 1 得(d十4).2-2祈j

18、T = 0顯然a 0 丁 +v二 47*1*2w24 4所以平行四邊形面積的最犬值為(S(S 昨)礙=4, (S“.a )= 4 .點睛:本題主要考查直線與橢圓相交時的有關知識，考查學生分析問題解當且僅當-1決冋題的能力， 屬于中檔題解 題技巧； 在中， 采用設而不求;在中，設直線厶的牙程工=吋-石比嚴一歷)好，因為 聯(lián)立直線與橢圓方程計算量減少,還有Sg= g石M -時，由韋達定理可求出.巧十門化在求三 角形Q4B面積最大值時，將加1著成一個整體，利用基本不等式求出最大值.第 2121 題【答案】(1) :I ；見解析.14丿【解析】試題分析；(1)八小卅在(0.乜)上有兩個零點等價于方程有兩個根 ,即與嚴十有兩個交點，硏究函數(shù)嚴2童謊性，結合 數(shù)形結合可得結果；(2)時，噸=，兩弍相除可得 珂=嚴;設嚴如兒只需證明力)=血+血/-N + 2M即可.卜再丿X1試題解析：(1)V/(v)=v2-gr在(0燉)上有兩個零點， 二方 程4,貝山(小蘭也，于是Mg)時，)丈0 ,即機X)在(0.2)上單調遞減；當xe(2