2019屆高三數(shù)學(xué)同步單元雙基雙測“AB”卷(江蘇版)：專題8.1直線與圓(B卷)

1、班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù)5、填空題（共 1414 小題，每小題 5 5 分，共 7070 分） 1 1.經(jīng)過點（-2,1）, ,且與直線2x 3y3y 5 = 0平行的直線方程是【答案】2x -3y 7 =0斤】斤】2 2.經(jīng)過點P（3,-1），且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍的【答案】x 2y -1 =0或x 3y =0【解析】試題分析：設(shè)直線l在x上的截距為a，在y軸上的截距為b，當(dāng)a = 0時，b=0.l的方程為的方程為y 1_ 一；x一3 = x 2y一1 =0.考點：直線的截距式方程3 3圓C：x2 y2 2x - 2y - 2 = 0的圓心到直線 3x+4y+14=03x+4y+1

2、4=0 的距離是【答案】3 3【解析】考點：點到直線的距離公式（測試時間:120120 分鐘滿分:160160 分）析:故所求苜線斜率為彳，考點:1 1.兩條直線平行的條件;2 2，直線的點斜式方程;勺直線l的方程是此時直線-=x+3y =0；當(dāng)a0時,x 3ba=2b，此時直線1的斜率-b-1，所以直線I2試題分析：由題可知，將x2（T,1），因此，圓心到直線的距離公式為y2 2x-2y -2= 0化簡為4 4 圓心在直線2xy7=0上的圓 C C 與y軸交于兩點A（0, 4）,B（0, 2），圓 C C 的方程為【答案】（x-2x-2 ）2+ + （y+3y+3）2=5=5【解析】試題分析

3、：圓心到 ABAB 的中垂線 y y = = 上，又圓心在2x-y-7 =0 0 ,所以圓心坐標(biāo)為 圓的半徑為點 A A 到（2,3）的距離，d=J5，因此圓的方程為（x-2x-2）2+ +（y+3y+3）2=5=5 考點：圓的方程5 5.將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點（0,2盧點（4,6）重合，且點（7,3盧點（m,n ）重合,的值是【答案】2 2【解析】試題分析：點2）與點（4,6）關(guān)于折瘟對稱，兩點的中點坐標(biāo)為兩點確走直線的斜率為 0 4JW斤痕所在直線的斜率如,所次折痕所在直線的方程為：y-4 = -（x-2）,由點億3）與點 S 同關(guān)于*十用 4 = 2m 7考點：與直線關(guān)于點、直線對稱

4、的直線方程 6 6.過點 P P （3 3, 2 2）,且在坐標(biāo)軸上截得的截距相等的直線方程是9-【答案】y=y= x x 或 x+yx+y - 5=05=032 - 099【解析】解：當(dāng)直線過原點時，斜率等于一-=，故直線的方程為 y=xy=x.3-0 33I II當(dāng)直線不過原點時，設(shè)直線的方程為x+y+m=0 x+y+m=0，把 P P （3 3, 2 2）代入直線的方程得 m=m=-5 5,故求得的直線方程為 x+yx+y - 5=05=0,2綜上，滿足條件的直線方程為滬x或 x+yx+y - 5=05=0.故答案為：y=y=x x 或 x+yx+y - 5=05=0.3【點評】本題考查

5、求直線方程的方法，待定系數(shù)法求直線的方程是一種常用的方法，體現(xiàn)了 分類討論的數(shù)學(xué)思想.2, -3,，一4=（尤一2）對稱.則*7 7.如果對任何實數(shù) k k，直線（3 3+ k k） x x +（1-2k1-2k ） y y + 1 1 + 5k=05k=0 都過一個定點 A A 那么點 A A 的坐標(biāo)是【答案】-1,2-1,2考點：直線過定點問題. . 2 2& & 若直線 x+y+b=0 x+y+b=0 與圓（x+2x+2） +y+y =2=2 相切，則 b=b=【答案】4 4 或 0 0【解析】解：由題意知，直線x+y+b=0 x+y+b=0 與圓（x+2x+2）故答案為

6、：4 4 或 0 0.【點評】本題考查了直線與圓相切的條件和點到直線的距離公式，是常見的基本題型.9 9.已知圓 x x2+y+y2+2x+2x- 4y+a=04y+a=0 關(guān)于直線 y=2x+by=2x+b 成軸對稱，則 a a- b b 的取值范圍是【答案】（羊 1 1）【解析】試題分析：圓的方程變?yōu)椋▁ x+ +1 1 2 2+ +（y y 2f2f =5=5a a ,其圓心為（1,21,2），且 5 5 a0a0，即【解析】試題分折：方法有任意兩個氐值，解_兀知數(shù)的系數(shù)?取氏二-3,就罡6 + 14=0,y取05,言就是3.5JC+3.5 = O,.所次A點眈是( (72) j將A點坐

7、標(biāo)彳方程得：-（3 +可+2（方法二：是耳當(dāng)做未知如將方程司對于任竜氐U寧式成乂所次克一勿解得丸U -1?所臥A點的2是(72).故答案為：2) I臥了 但是取合適白弘=0 ,所以直線彳 號丘+3丸+y 4-1 = 0卜卩+1=0;屯會使計匕，一般使一個未2+y+y2=2=2 相切,I - 2+b |，解得b=4b=4 或 0 0.a c5.又圓關(guān)于直線y =2x + b成軸對稱，/2 = 2 + b，二b = 4. /.a b = a 4c1.故答案為：（一 ,1考點：圓關(guān)于直線對稱程為2 2【答案】x -1y-1 =2【解析】【解析】 試題分析:丁直線l被圓C:X2+ y2= 2所截的弦長

8、不小于21010圓C與直線x+y=0及x + y-4=0,都相切，圓心在直線x y = 0上，則圓C的方試題分析：設(shè)圓心坐標(biāo)為a,a，則有 .V2a a a a -4，解得a=1， 則2=2 2所以圓C的方程為(X1 ) +(y1 ) =2.考點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.1111 若圓C : x2 y2-4x 2y m二0與y軸交于代B兩點，且ACB =值為【解申| L試題夕因內(nèi)Czx+2y+m = 0人仗一ZAC嚴(yán)，過點C詢垂線交軸于，在等腫菅5 =4+4址3 ol)a=5-i,圓心C(2 -L) ),因為甬形冊CD中，CD 2,1212 .若直線I被圓C：x2=2所截的弦長不小于則在下列曲線中:y

9、= x2-2(x -1)2y2=1y2=1x2-y2=1與直線I定有公共點的曲線的序號是. （寫出你認(rèn)為正確3 3二圓心(0,0)到直線l的距離不小于或等于1故直線I一點經(jīng)過圓面x2y21內(nèi)的點，如圖所示:故與直線一定有公共點的曲線的序號是故答案為：考點：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系.13在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)M(xi，yj、N(X2,y2)為不同的兩點，直線I的方程為-axby 0）交于 A,BA,B 兩點，0 0 為坐標(biāo)原點，若圓上一點 C C 滿足0C=50A+0B，則 r=r=_. .【答案】10【解析】【解析】75Ho2二蘭只+出/co雷厶仙+二乂，整理化簡得：過點O作如 的垂線交如于

10、Q,168L65則cosZAO = 2ZAOD-l = f得coiaZAOD =-,究圓心到直線的距離為DZ) = = = J2 ,55J2所以cos2XAOD = =號：=斗，所以廠1=10：r xTo.試題分耕；點N在直盤上即滿足7=0所以不有不正確祜a巧=1旅卩一CC卜軸+嚳1十心=孕4以 g：即過MN兩點的直線行成丄所山b【解析】滄（花 4 銅K旳i+yj+=o把線段胚:入直綁即可所以叭：？ TA1,所以f+軸+C與GC列*址-為曲+勿弋|也+玄+計所汰點1U綜上填考點：1 1 點與直線的位置關(guān)系 2 2 平行直線的關(guān)系式的值同正或匠近，所以直線3 3 分式不等式的解法叭N在直線f的同

11、側(cè)，又因W的延長線相交所以正確試題分析：OC =-OA-OS =OA2-OA-OS4斗16+02r即:44165 r rI I I考點：直線與圓相交問題二、解答題（本大題共 6 6 小題，共 9090 分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步15.15.已知點P(0,5)及圓C：x2+y2+4x 12y + 24 = 0,若直線丨過點P且被圓C截得的線段長為4、3，求直線丨的一般式方程.【答案】直線丨的方程為x=0，或3x4y+20 = 0【解析】試題分析：根據(jù)弦長和半徑，可求出圓心到直線l的距離為 2 2 當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)所求直線l的方程為：y二kx5即kx_y5=0由點到直線的

12、距離公式即可求出k的值，從而得直線丨的方程，n III然后再考慮斜率不存在時的情況試題解析：圓的圓心為(-2,6)，半徑r =4; ;當(dāng)直線的斜率不存在時，弦長AB =2 42一22=4 3，符合題意，這時x = 0; ;當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)為k,則直線的方程為y = kx 5，即kx-y 5 = 0,Ir r一2k - 6 5一2-2點 C C 到直線 ABAB 的距離公式得d42一(2 3)2=2，2 2k(-1)3得k，此時直線l的方程為3x - 4y 20 = 0；4所以直線l的方程為x = 0，或3x -4y 20 = 0考點：弦長公式；點到直線的距離16.16.已知直線l : x

13、 y -1 =0,(1)若直線 h h 過點(3 3, 2 2)且 h hl l，求直線 h h 的方程；(2)若直線l2過l與直線2x - y 7 = 0的交點，且12_ I，求直線l2的方程.【答案】(1 1)x y -5 =0(2 2)x -y 5=0【解祈】【解祈】試題分析（1）所有直線與已知直線平行，所咲兩直線斜率相等，先由已知直線求出斜率翻式寫出直 線方程，整理即可；（2）將直線J與直線2x-v + 7 = 0聯(lián)丄 解方程組求得交點坐標(biāo)，所求直線與已知直 線斜率乘積為-1,從而得到所求直斜率，寫出方程試題解析；設(shè)直線人的方程為K + y +聊=0丁過點（影2） 5 = 5二直線的方

14、程為x + j-5 = 0v/a丄I二直線方程為尤一$ +5 = 0考點：1 1.直線方程；2 2.直線平行垂直的性質(zhì)17.17.已知動點-滿足方程=1|：-?（I）求動點 P P 到直線-距離的最小值；（H）設(shè)定點-：，若點之間的最短距離為-, ,求滿足條件的實數(shù)的取值.TipTip【答案】（I）或仃o.x+y-l=02x-y十？=0r=2=交就（23）卜=3【解析】試題分析:CI) )先點亍次函數(shù)的知已試題解析：公式建立函數(shù)，再用基本不等式求解；(II) If殳條件建立函數(shù)關(guān)系，再運用二拔+Z- |2C當(dāng)且僅當(dāng)兀二 -時,/間2加)上罡單調(diào)增翅數(shù)，故2 2時，f-2=2; J2_2a3=0

15、v；. = -L (在區(qū)間-上是單調(diào)減，在區(qū)間 上是單調(diào)增綜上所述, ,時, ,取最小值-二=2ji. ”=佈(療=_JTU舍)考點：函數(shù)的圖象和性質(zhì)或基本不等式的綜合運用.1818.已知圓 C C 經(jīng)過兩點 P P (-1-1 , -3-3 ), Q(2Q(2, 6 6),且圓心在直線x+2y4 = 0上，直線 I I 的方程為(k -1)x 2y 5-3匸0.(1(1)求圓 C C 的方程;(2)(2)證明：直線 I I 與圓 C C 恒相交；(3)(3)求直線 I I 被圓 C C 截得的最短弦長.二直線1與圓考點：本題考查直線與圓的位置關(guān)系點評：設(shè)圓的方程為一般方程由待定系數(shù)法, 求得

16、三個系 數(shù)，將直線方程寫成點斜式，可以得到直線恒過定點，只要定點在圓內(nèi)，則直線與圓肯定相交直線時，弦長最短。切.求圓的方程;設(shè)直線axy+5=0 (a a 0)與圓相交于代B兩點,(出)在(n)的條件下，是否存在實數(shù)的垂直平分線I過點P(-2, 4),若【答案】x2y2-4x _2y -20 = 0,45【解析】試題分折：(1)1由條件得斗9-3(D、二圓的方程為二+(2)由(*-1)岸=02j-5)=,K 一3=x-2y-5即直型3 -1)00. i51 12(III)設(shè)界合條件白I的方程為a由于J垂直 吩弦A所以1十0彳124a=使得過點/一2 4甘存在，由于垂直平分弦疋J的斜率為一-*故

17、存在實數(shù)0=74（1 1） 若直線 與圓 0 0時，求的值.（II）扌巴（2）若k =1,P是直線一上的動點，過作圓O的兩條切線PC-H-、PD,切點為C、D，問:直線CD是否過定點？若過定點，求出定點坐標(biāo)；若不過定點，說明理由.【解析】Xx-r)+y(y-+4)=0利用GQ在圓=求出CD方程，利用直緘負(fù)即可求出B的距離分別為比通過舌+石1=|OMf=務(wù)求出面積表達(dá)式，然后求解出最倩即可其方程為：X即壬一撫-:/十宀-4)y4=(試題分析：（1本題考的好線的斜率問題，根據(jù)題目所給條件根抿點到直線的距離，求出點確”的距離，然后求辭七的值即可試題解祈：試題解祈：（由題意丫知：O,p：c:點。到f的距離/=纟尸四點共圓且在以o尸為直徑的圓上，設(shè)/X/./-4）.二直線CD過- II - 謙A-D(3)設(shè)圓心O到直線EF,GH的距離分別為-1（3 3）若EF、GHG